Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Cơ kỹ thuật: Ứng dụng phương pháp lọc kalman hiệu chỉnh bài toán vật thể chuyển động dưới nước

Trong khuôn khổ luận văn này, tác giả đề xuất việc ứng dụng phương pháp lọc Kalman kết hợp với phương pháp CFD để hiệu chỉnh quá trình tính toán vận tốc chuyển động của một vật thể dạng mảnh đồng thời mô phỏng sự xuất hiện khoang rỗng khi vật thể di chuyển trong môi trường nước. Sự kết hợp này được kỳ vọng sẽ giúp giảm thiểu sai số trong quá trình tính toán đồng thời thể hiện được sự tương tác giữa chuyển động của vật thể và dòng chảy xung quanh.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 – Tổng quan chuyển động trong môi trường nước của vật thể dạng mảnh 3

1.1 Đặc điểm chuyển động vật thể dạng mảnh khi có hiệu ứng khoang rỗng 3

1.1.1 Ngu n gốc ản ch t c hiệu ứng khoang rỗng 3

1.1.2 Hiệu ứng khoang rỗng c a vật thể dạng mảnh di chuyển dưới nước 4

1.1.3 Dạng chuyển động c vật thể dạng mảnh trong khoang rỗng 5

1.2 T nh h nh nghiên cứu v chuyển động dưới nước c a vật thể dạng mảnh 5

1.2.1 C c nghiên cứu điển h nh v chuyển động dưới nước c a vật thể với hiệu ứng kho ng rỗng c c c t c giả nước ngoài 5

1.2.2 C c nghiên cứu điển h nh v chuyển động dưới nước c a vật thể với hiệu ứng kho ng rỗng c c c t c giả trong nước 7

Chương 2 – Mô hình mô tả chuyển động của vật thể trong môi trường nước khi có khoang rỗng xuất hiện 9

2.1 Mô h nh động lực học vật thể chuyển động trong khoang rỗng 9

2.2 Mô h nh động lực học dòng chảy (nước) xung quanh vật thể 11

2.2.1 Mô hình dòng hỗn hợp (Mixture model) 11

2.2.2 Mô hình dòng chảy rối Realizable k – ε 11

2.2.3 Mô hình khoang rỗng (Cavitation model) 11

Chương 3 – Ứng dụng phương pháp lọc Kalman vào bài toán vật thể chuyển động dưới nước có sự xuất hiện khoang rỗng 13

3.1 Giới thiệu v phương ph p lọc Kalman 13

3.1.1 Phương ph p lọc Kalman cổ điển 13

3.1.2 Phương ph p lọc Kalman phi tuyến 13

3.2 Kết hợp bộ lọc Kalman SEIK với ANSYS Fluent 15

3.3 Mô hình mô phỏng trên ANSYS Fluent 16

3.3.1 Xây dựng lưới tính toán 16

3.3.2 Thiết lập trên ANSYS Fluent 17

Chương 4 – Kết quả tính toán với mô hình số kết hợp 19

4.1 Vận tốc chuyển động trong khoang rỗng c a vật thể 19

4.1.1 So sánh với giá trị tham khảo giả định 19 4.1.2 So sánh với thực đo liên tục 20 4.1.3 So sánh với thực đo gi n đoạn 20

4.2 Kết quả mô phỏng sự hình thành khoang rỗng bao quanh vật thể 20

KẾT LUẬN 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO 23 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 25

MỞ ĐẦU

Vật thể chuyển động dưới nước nói chung là một bài toán phức tạp, nh t

là khi có sự tham gia c a dòng chảy nhi u pha Khi một vật thể có dạng

mảnh (slender body) di chuyển với vận tốc lớn (≥ 50m/s) trong môi trường

nước, hiện tượng khoang rỗng sẽ xu t hiện mà ở đó phần nước (dạng lỏng) xung quanh vật thể chuyển hóa thành dạng hơi (khí) Lớp hơi nước (khí) bao bọc hầu hết vật thể (ngoại trừ phần đầu mũi) khiến cho lực cản c a môi trường giảm đi r t nhi u Nhờ có khoang rỗng được tạo ra mà vật thể có thể

di chuyển được quãng đường x hơn

Các nghiên cứu v vật thể chuyển động dưới nước từ lâu đã được nhi u nhóm nghiên cứu trên thế giới nghiên cứu và ứng dụng Ở Việt N m đây là một v n đ còn khá mới mẻ Các nghiên cứu đã có trong và ngoài nước v vật thể chuyển động dưới nước có thể chi thành 2 hướng chính:

- Nghiên cứu lý thuyết:

o Nghiên cứu v hiện tượng khoang rỗng: ảnh hưởng c a hình dạng vật thể đến sự xu t hiện khoang rỗng; các dạng khoang rỗng; hình dạng, kích thước khoang rỗng [19]; sự xâm thực ở cánh quạt c m y ơm cánh chân vịt tàu, [6]

o Xây dựng c c mô h nh động lực học mô tả, dự đo n chuyển động c a vật thể di chuyển dưới nước khi hiện tượng khoang rỗng xảy ra [12,

14, 17]

- Nghiên cứu thực nghiệm:

o Xây dựng các hệ thí nghiệm đo đạc chuyển động c a vật thể khi có hiện tượng khoang rỗng xu t hiện [20]

Các nghiên cứu thực nghiệm ch yếu hướng đến mục đích kiểm chứng các kết quả nghiên cứu lý thuyết (tính toán, mô phỏng số, ) Tuy nhiên việc tiến hành thí nghiệm có chi phí khá tốn kém nên khó thực hiện được nhi u lần, nh t là với đi u kiện nghiên cứu còn nhi u khó khăn như ở trong nước

Do đó để giúp cho việc tính toán, mô phỏng số v mặt lý thuyết trở nên sát với thực nghiệm hơn t cần sử dụng thêm c c phương ph p hiệu chỉnh toán học cho mô hình lý thuyết từ các số liệu đo đạc Phương ph p lọc Kalman (Kalman filter) – một trong số c c phương ph p hiệu chỉnh có độ chính xác

c o được sử dụng trong luận văn này

Phương ph p lọc K lm n được bắt đầu phát triển vào những năm 1960 bởi nhà thống kê R.E Kalman [10, 11] là một công cụ được sử dụng khá phổ

biến trong thống kê toán học và lý thuyết hiệu chỉnh Phương ph p lọc Kalman đã được nghiên cứu ứng dụng bài toán lan truy n ô nhiễm nước mặt [7] c a nhóm nghiên cứu lũ lụt Viện Cơ học Việc nghiên cứu áp dụng các phương ph p tính to n hiện đại này đã giúp các mô hình mô tả mức độ lan truy n ô nhiễm gần với thực đo hơn; quá trình dự o mư lũ đi u hành liên

h chứ được chính x c hơn

Trong khuôn khổ luận văn này t c giả đ xu t việc ứng dụng phương pháp lọc Kalman kết hợp với phương ph p CFD để hiệu chỉnh quá trình tính toán vận tốc chuyển động c a một vật thể dạng mảnh đ ng thời mô phỏng sự

xu t hiện khoang rỗng khi vật thể di chuyển trong môi trường nước Sự kết hợp này được kỳ vọng sẽ giúp giảm thiểu sai số trong quá trình tính toán

đ ng thời thể hiện được sự tương t c giữa chuyển động c a vật thể và dòng chảy xung quanh

Luận văn được chi thành 4 chương chính bên cạnh phần Mở đầu, Kết luận và danh sách các Tài liệu tham khảo Nội dung c c c chương như s u:

- Chương 1: Giới thiệu v tổng quan chuyển động trong môi trường nước

- Chương 4: Tr nh ày c c kết quả c a luận văn

Chương 1 – Tổng quan chuyển động trong môi trường nước của vật thể dạng mảnh

1.1 Đặc điểm chuyển động vật thể dạng mảnh khi có hiệu ứng khoang rỗng

1.1.1 Ng n gốc ản chất củ hiệu ứng khoang rỗng

Hiệu ứng kho ng rỗng (c vity) có ngu n gốc từ hiện tượng xâm thực (c vit tion) c ch t lỏng 6 Theo đó c c ọt khí ắt đầu xu t hiện trong một môi trường ch t lỏng đ ng nh t c c ọt khí này ph t triển và triệt tiêu theo c c đặc trưng kh c nh u phụ thuộc vào đặc điểm c d ng chảy cũng như ản ch t vật l c ch t lỏng

Đi u kiện vật l để xảy r hiện tượng xâm thực được thể hiện ở ví dụ

d ng chảy o qu nh profile ngập trong nước như h nh 1.1.1:

Hình 1.1.1 – D ng chảy o qu nh profile

Trong đó: V ∞ , P ∞ là vận tốc và p su t c d ng chảy ở x vô c ng; 1 và

2 là h i điểm kh c nh u n m trên c ng một đường d ng Phương tr nh

Bernoulli cho h i điểm 1 và 2:

   

Ở đây σ được gọi là số kho ng rỗng (cavitation number) Và đi u kiện để

xảy r xâm thực là   vi Gi trị σ càng nhỏ th hiện tượng xâm thực (kho ng rỗng) càng ph t triển Nh n vào iểu thức t th y r ng σ phụ thuộc vào vận tốc mật độ và p su t d ng chảy ở khí cạnh kh c th σ phụ thuộc vào áp su t hơi ão h p bh mà p bh phụ thuộc vào nhiệt độ d ng chảy [1]

1.1.2 Hiệu ứng khoang rỗng của vật thể dạng mảnh di chuyển dưới nước

X t chuyển động c vật thể dạng mảnh (ví dụ viên đạn) trong môi trường nước, vận tốc c a vật thể tăng lên dẫn đến p su t cục ộ tại mũi c vật thể giảm xuống Khi p su t tại mũi c vật thể giảm đến gi trị áp su t

hơi ão h p bh l c đó hiện tượng kho ng rỗng ắt đầu xu t hiện và tiếp tục

ph t triển nếu vận tốc c vật thể tiếp tục tăng Khi vận tốc c vật thể lớn hơn 50m/s th kho ng rỗng o tr m hầu hết vật thể (ngoại trừ phần đầu mũi tiếp xúc trực tiếp với nước) Để tạo r được khoang siêu rỗng này, các tính

to n đã chỉ ra r ng vận tốc c a vật thể phải tương đối lớn tương ứng với số khoang rỗng  0.01 [15]

C c nghiên cứu đ u thống nh t r ng khi vật thể chuyển động không xo y

ổn định trong nước th khoang rỗng do nó tạo thành có dạng là h nh elip 18,

24 H nh 1.1.2 chỉ r c c kiểu khoang rỗng tạo thành theo qu n điểm c

c c nhà nghiên cứu

Hình 1.1.2 – H nh d ng c khoang rỗng [18]

Khoang rỗng là một h nh elip đóng đối xứng theo qu n điểm c

Ryabushinsky là đối tượng được sử dụng Theo đó khoang rỗng được mô tả

như trong h nh 1.1.3

Hình 1.1.3 – Hình dạng elip c a khoang rỗng Phương tr nh mô tả h nh d ng c khoang rỗng được iểu diễn như s u:

Hình 1.1.4 – Dạng chuyển động c vật thể trong khoang rỗng

Khi vận tốc c vật thể giảm xuống đ ng ngh với số σ tăng lên kho ng

rỗng cũng ngày càng thu hẹp lại (v đường kính) cho đến khi hoàn toàn iến

m t Sự iến m t c a khoang rỗng không t th nh l nh và nh nh chóng giống như sự iến m t c ọt khí ở hiện tượng xâm thực đó là qu tr nh co lại dần dần c đường kính kho ng rỗng

1.2 T nh h nh nghi n cứ ch ển động dưới nước của vật thể dạng mảnh

1.2.1 Các nghi n cứ điển h nh ch ển động dưới nước của vật thể

ới hiệ ứng ho ng rỗng củ các tác giả nước ngoài

Mô h nh nghiên cứu c R R nd et al [16] có thể xem là mô hình tiêu

biểu mô tả vật thể dạng mảnh chuyển động trong môi trường nước với hiệu ứng kho ng rỗng (h nh 1.1.4) Trong qu tr nh vật thể chuyển động lực th y động xảy r ở 2 vị trí: tại đầu mũi và tại vị trí tương t c giữ vật thể và thành khoang rỗng (h nh 1.2.1)

Hình 1.2.1 – Mô h nh nghiên cứu c R Rand et al

R Rand et al đã đư r hệ phương tr nh chuyển động c a vật thể [16] như

sau:

2 2

1

cos2

1 cossin

phân chi qu tr nh chuyển động c a vật thể thành 2 gi i đoạn riêng iệt:

- Gi i đoạn I: vật thể chuyển động trong kho ng rỗng và không có sự t c động c đuôi vật thể với mặt trong c kho ng rỗng

- Gi i đoạn II: vật thể chuyển động k m theo sự t c động c đuôi vật thể với thành kho ng rỗng Trên cơ sở đó họ đã thành lập được một cặp phương tr nh không tuyến tính mô tả chuyển động c vật thể

Bên cạnh các giả thiết giống như mô h nh c R Rand et al [16], Salil S Kulkarni et al [12 đã thêm một số giả thiết kh c:

- Chuyển động c vật thể được hạn chế trên một mặt ph ng cụ thể là mặt

ph ng th ng đứng

- Chuyển động c vật thể th không ị ảnh hưởng ởi sự hiện diện c khí

g s p su t hơi nước hoặc c c ọt khí trong khoang rỗng

Hệ phương tr nh tổng qu t mô tả chuyển động c vật thể có dạng:

1.2.2 Các nghi n cứ điển h nh ch ển động dưới nước của vật thể

ới hiệ ứng ho ng rỗng củ các tác giả trong nước

Trong [19], N.A Son et al sử dụng phương ph p giải tích kết hợp tính

toán số để nghiên cứu mô hình 2D v chuyển động trong khoang rỗng c a vật thể Nghiên cứu dự trên cơ sở mô hình c R R nd 16 trong đó đ

xu t việc xem hệ số cản k là một hàm c a số khoang rỗng σ tức k sẽ là hàm

c a thời gi n độ sâu và vận tốc vật thể, thay thế cho giả thuyết c a R Rand

r ng k là h ng số Đ xu t này giúp cho mô hình trở nên chặt chẽ hơn Kết

quả tính toán cho th y mô hình nhóm tác giả phát triển cho th y vật thể có khoảng cách di chuyển xa hơn và vận tốc chuyển động lớn hơn so với mô

hình c a R Rand et al [16]

Hình 1.2.2 – Kết quả tính to n quãng đường di chuyển và vận tốc vật thể

theo 2 mô hình [19]

N.T Thang el al đã đư r c c kết quả mô phỏng số [21] và đo đạc thực

nghiệm [20] v chuyển động trong khoang rỗng c a các vật thể có thiết kế

phần đầu mũi kh c nh u Phương ph p CFD được N.T Thang el al sử dụng

[21] khi mô phỏng số v hiện tượng khoang rỗng ở 2 gi i đoạn: toàn phần

hay siêu rỗng (supercavitation) và một phần (partial cavitation) Kết quả tính toán hệ số áp su t C p trong [21] là phù hợp với thực nghiệm và các công

bố trước đó Đối với nghiên cứu thực nghiệm trong [20], từ các hình ảnh thu được từ camera tốc độ cao, nhóm tác giả đã đo đạc quãng đường di chuyển

và kích thước khoang rỗng đối với từng trường hợp thí nghiệm Các kết quả

đo đạc và phân tích số liệu thực nghiệm chỉ ra r ng dạng đầu cản ph ng thì quỹ đạo c a vật ổn định hơn ở cùng một chi u dài và vật đầu nón m t ổn

định nhanh nh t Khả năng h nh thành kho ng siêu rỗng c vật đầu nón khó hơn dạng bán cầu và dạng ph ng

Hình 1.2.3 – Hệ số áp su t C p đối với vật thể hình trụ đầu ph ng và đầu bán

cầu

Chương 2 – Mô hình mô tả chuyển động của vật thể trong môi trường nước khi có khoang rỗng xuất hiện

2.1 Mô h nh động lực học vật thể chuyển động trong khoang rỗng

Mô h nh nghiên cứu c Salil S Kulkarni et al [12] được t c giả lự chọn

trong nghiên cứu chuyển động trong kho ng rỗng Để xây dựng c c phương trình chuyển động, các giả thiết dưới đây cần được x t đến:

- Chuyển động c a vật thể cố định trên một mặt ph ng

- Vật thể qu y xung qu nh đầu mũi c a nó

- Ảnh hưởng c a trọng trường đối với chuyển động c a vật thể là không

Hình 2.1.1 – Các trục c a vật thể và hệ quy chiếu quán tính

Các mối quan hệ giữa vận tốc c a vật thể và vận tốc theo hệ quy chiếu quán tính được thể hiện bởi các công thức sau [16]:

F F W

KW QM Lx l L x QU Q

KM W l x WQLl x t

h W t Q t

Q) theo hệ tọ độ đị phương (X 1 , Y 1 , Z 1 ) S u đó t sẽ sử dụng công thức

(2.1.1) để đổi v hệ tọ độ toàn cục (X 0 , Y 0 , Z 0 )

2.2 Mô h nh động lực học dòng chả (nước) xung quanh vật thể

Các mô hình v dòng chảy nhi u pha (trong CFD) r t phù hợp để mô tả trường dòng chảy khi vật thể di chuyển dưới nước Quá trình tính toán trường dòng chảy xung quanh vật thể được thực hiện trên phần m m mô phỏng CFD ANSYS Fluent

2.2.1 Mô hình dòng hỗn hợp (Mixture model)

T

m m m m m m m m m

n

k k dr k dr k k

2.2.2 Mô hình dòng chảy rối Realizable k – ε

Mô hình Realizable k – ε [3] thuộc nhóm các mô hình rối 2 phương tr nh

được xây dựng trên cơ sở các mô hình RANS (Reynolds Averaged Navier –

Stokes Simulation) Mô hình Realizable k – ε g m có 2 phương tr nh vận

chuyển xây dựng cho động năng rối k và tốc độ h o t n năng lượng rối ε có

2.2.3 Mô hình khoang rỗng (Cavitation model)

Mô hình khoang rỗng áp dụng cho trong ài to n được phát triển bởi

Schnerr và Sauer [3] Phương tr nh cho tỷ phần thể tích hơi có dạng như s u:

R e và R c giải thích cho sự chuyển giao khối lượng giữa pha lỏng và hơi trong

hiện tượng xâm thực Ký hiệu p v là áp su t hơi th c c số hạng này có dạng như s u:

p p R

p p R

Chương 3 – Ứng dụng phương pháp lọc Kalman vào bài toán vật thể chuyển động dưới nước có sự xuất hiện khoang rỗng

3.1 Giới thiệu v phương pháp lọc Kalman

3.1.1 Phương pháp lọc Kalman cổ điển

Phương ph p lọc Kalman r đời vào những năm 1960 ởi nhà thống kê R.E Kalman [10, 11] là một công cụ được sử dụng khá phổ biến trong thống

kê toán học và lý thuyết hiệu chỉnh khi áp dụng cho các hệ thống tuyến tính

V mặt bản ch t phương ph p lọc Kalman là một bộ lọc tối ưu d ng để lọc tín hiệu bị nhiễu thống kê và l y ra các thông tin cần thiết với đi u kiện là các tính ch t c a nhiễu thống kê này đã được biết trước

Tựu chung lại thuật toán Kalman bao g m 2 ước:

- Ước đo n trạng thái tiên nghiệm,

- Dựa vào kết quả đo để hiệu chỉnh lại ước đo n

Ta có thể tóm tắt lại hoạt động c a bộ lọc Kalm n như h nh 3.1.1:

Hình 3.1.1 – Sơ đ hoạt động c a bộ lọc Kalman cổ điển

3.1.2 Phương pháp lọc Kalman phi tuyến

Do chuyển động c a vật thể trong môi trường nước có tính ch t phi tuyến, tác giả lựa chọn bộ lọc Kalman phi tuyến tiến hó đơn SEIK (Singul r Evolutive Interpol ted K lm n) để hiệu chỉnh quá trình tính toán vận tốc chuyển động c a vật thể Bộ lọc này được Phạm Đ nh Tu n và đ ng nghiệp [23] phát triển nh m thay thế cho bộ lọc Kalman SEEK (Singular Evolutive Extended Kalman) [22] Bộ lọc Kalman SEEK là bộ lọc Kalman mở rộng dựa trên hệ tuyến tính bậc một Tính ưu việt c a SEIK so với SEEK là mạnh