Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt bậc hai cho tay máy robot công nghiệp

Ngày nay với vận tốc phát triển nhanh chóng của khoa học công nghệ con người ngày càng nghiên cứu và chế tạo ra nhiều hệ thống có độ phức tạp và chính xác cao Các tay máy robot đóng một vai trò rất quan trọng trong các hệ thống tự động hóa công nghiệp Đặc biệt chúng rất phù hợp để làm việc trong các môi trường độc hại nguy hiểm nơi mà con người không thể có mặt hoặc để thực hiện những công việc mang tính lặp đi lặp lại một cách nhàm chán căng thẳng Nhưng đem lại hiệu quả và năng suất lao động cao Vấn đề nghiên cứu các thuật toán điều khiển tay máy robot công nghiệp đã và đang được các nhà nghiên cứu các trường đại học các viện nghiên cứu và các công ty đầu tư thực hiện trong nhiều thập kỷ qua Trong đó phương pháp điều khiển trượt Sliding mode control đã nhận được nhiều sự chú ý như là một phương pháp điều khiển hữu ích mạnh mẽ và hiệu quả để khắc phục những thành phần bất định nhiễu loạn bên ngoài và các biến thiên tham số không thể đoán trước của tay máy robot công nghiệp Chính vì vậy ngày nay các biến thể và cải tiến của phương pháp điều khiển trượt áp dụng cho tay máy robot công nghiệp vẫn đang được tiếp tục nghiên cứu để nâng cao hơn nữa chất lượng hiệu quả hoạt động điều khiển tay máy robot công nghiệp Đề xuất thuật toán điều khiển bậc cao cho tay máy robot công nghiệp nhằm tính toán chính xác hơn tín hiệu điều khiển mô men cần đưa vào các khớp đồng thời đạt được chất lượng điều khiển cao bám theo quỹ đạo mong muốn với sai số nhỏ bền vững với các nhiễu loạn cũng như sự thay đổi tham số giảm thiểu hiện tượng rung của tín hiệu điều khiển Mục đích là nhằm có được tính ổn định cao của Robot công nghiệp khi hoạt động

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

MAI TIẾN SỸ

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ

BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT BẬC HAI CHO TAY MÁY ROBOT CÔNG NGHIỆP

LUẬN VĂN THẠC SĨ

KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Đà Nẵng, 2020

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

MAI TIẾN SỸ

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ

BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT BẬC HAI CHO TAY MÁY ROBOT CÔNG NGHIỆP

Chuyên ngành : Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa

Mã số : 62.52.02.16

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS LÊ TIẾN DŨNG

ĐÀ NẴNG, 2020

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT BẬC HAI CHO

TAY MÁY ROBOT CÔNG NGHIỆP

Học viên: Mai Tiến Sỹ Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa

Mã số: 60.52.02.16 Khóa: K36.TĐH Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN Ngày nay với vận tốc phát triển nhanh chóng của khoa học công nghệ, con người ngày càng nghiên cứu và chế tạo ra nhiều hệ thống có độ phức tạp và chính xác cao Các tay máy robot đóng một vai trò rất quan trọng trong các hệ thống tự động hóa công nghiệp Đặc biệt, chúng rất phù hợp để làm việc trong các môi trường độc hại, nguy hiểm nơi mà con người không thể có mặt hoặc để thực hiện những công việc mang tính lặp đi lặp lại một cách nhàm chán, căng thẳng Nhưng đem lại hiệu quả và năng suất lao động cao

Vấn đề nghiên cứu các thuật toán điều khiển tay máy robot công nghiệp đã và đang được các nhà nghiên cứu, các trường đại học, các viện nghiên cứu và các công ty đầu tư thực hiện trong nhiều thập kỷ qua Trong đó, phương pháp điều khiển trượt (Sliding mode control) đã nhận được nhiều sự chú ý như là một phương pháp điều khiển hữu ích, mạnh mẽ và hiệu quả để khắc phục những thành phần bất định, nhiễu loạn bên ngoài và các biến thiên tham số không thể đoán trước của tay máy robot công nghiệp Chính vì vậy, ngày nay các biến thể và cải tiến của phương pháp điều khiển trượt áp dụng cho tay máy robot công nghiệp vẫn đang được tiếp tục nghiên cứu để nâng cao hơn nữa chất lượng, hiệu quả hoạt động điều khiển tay máy robot công nghiệp

Đề xuất thuật toán điều khiển bậc cao cho tay máy robot công nghiệp nhằm tính toán chính xác hơn tín hiệu điều khiển (mô-men) cần đưa vào các khớp, đồng thời đạt được chất lượng điều khiển cao: bám theo quỹ đạo mong muốn với sai số nhỏ, bền vững với các nhiễu loạn cũng như sự thay đổi tham số, giảm thiểu hiện tượng rung của tín hiệu điều khiển Mục đích là nhằm có được tính ổn định cao của Robot công nghiệp khi hoạt động

RESEARCH DESIGN KIT SLIDER CONTROLLER FOR TWO

HAND ROBOT INDUSTRIAL

Today, with the rapid development speed of science and technology, people are increasingly researching and manufacturing many systems with high complexity and precision Robotic hands play

a very important role in industrial automation systems In particular, they are suitable for working in hazardous and hazardous environments where people cannot be present or to perform repetitive, boring and stressful tasks But bring efficiency and high labor productivity

The study of industrial robot control algorithms has been carried out by researchers, universities, research institutes and investment companies for decades In particular, the sliding control method has received a lot of attention as a useful, powerful and effective control method to overcome uncertain components, external disturbances and other problems variable unpredictable parameter of industrial robot arms Therefore, today the variations and improvements of the sliding control method applied to industrial robot arms are still being further studied to further improve the quality and efficiency of controlling robot arms industry

Proposing a high-level control algorithm for industrial robot arms to more accurately calculate the control signal (torque) to be inserted into the joints, and at the same time achieve high control quality: following the desired trajectory Want to make small errors, sustain the disturbances as well as change the parameters, minimize the vibration of the control signal The purpose is to obtain high stability of Industrial Robot in operation

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

TÓM TẮT ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC BẢNG v

DANH MỤC CÁC H NH vi

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu 1

3 Đối tượng và phương pháp nghiên cứu 2

4 Phương pháp nghiên cứu 2

5 Cấu trúc của luận văn 3

6 Tổng quan tài liệu nghiên cứu 3

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG 5

1.1 Giới thiệu về lịch sử phát triển của Robot công nghiệp 5

1.2 Giới thiệu về tay máy robot công nghiệp 6

1.3 Phân loại Robot công nghiệp 6

1.4 Ứng dụng của robot công nghiệp 7

1.5 Một số phương pháp điều khiển tay máy Robot công nghiệp 9

1.5.1 Điều khiển tính momen 9

1.5.2 Điều khiển thích nghi 12

1.5.3 Điều khiển trượt 13

1.6 Tổng quan đề tài 14

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ H NH TOÁN HỌC CỦA TAY MÁY ROBOT 15

2.1 Động học thuận, động học ngược của tay máy Robot hai bậc tự do 15

2.1.1 Động học thuận của tay máy robot 15

2.1.2 Động học ngược của tay máy robot 2 bậc tự do 23

2.2 Mô hình động lực học của tay máy Robot n bậc tự do 25

2.2.1 Giới thiệu về động lực học của robot 25

2.2.2 Động lực học Lagrange của tay máy robot n bậc tự do 25

2.2.3 Xây dựng động lực học của Robot 2 khâu 26

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BẬC CAO CHO TAY MÁY ROBOT CÔNG NGHIỆP 29

3.1 Thuật toán điều khiển trượt truyền thống áp dụng cho tay máy robot 29

3.2 Lý thuyết thuật toán điều khiển trượt bậc cao 33

3.3 Thuật toán điều khiển trượt bậc 2 cho tay máy robot công nghiệp 35

CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 39

4.1 Mô phỏng hệ thống điều khiển tay máy Robot công nghiệp 2 bậc tự do hoạt động với thuật toán điều khiển trượt truyền thống theo phương pháp lớp biên (BLM) 39 4.2 Mô phỏng hệ thống điều khiển tay máy Robot công nghiệp 2 bậc tự do hoạt động với thuật toán điều khiển trượt bậc 2 (SOSMC – Second order Sliding Mode Control) 52 4.3 So sánh kết quả hoạt động điều khiển tay máy robot công nghiệp 2 bậc tự do giữa 2 trường hợp sử dụng thuật toán BLM và SOSMC: 59

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 66 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (Bản sao)

1.5 Sơ đồ khối bộ điều khiển tính mô men 10 1.6 Sơ đồ khối bộ điều khiển giống tính mô men 11 2.1 Hệ tọa độ gắn trên khâu chấp hành cuối 17 2.2 Các vector định vị và định hướng của bàn tay máy 18 2.3 Chiều dài và góc xoắn của một khâu 19 2.4 Các thông số cơ bản của một khâu (q, d, l và α) 19 2.5 Định vị và định hướng tay máy robot trường hợp tổng quát 20 2.6 Toán đồ chuyển vị của tay máy robot trường hợp tổng quát 21

3.1 Điểm trạng thái nằm yên trên mặt trượt và tiến về gốc tọa độ,

không có hiện tượng chattering 31 3.2 Trong quá trình điểm trạng thái tiến về gốc tọa độ, xảy ra hiện

4.2 Mô hình mô phỏng toàn hệ thống trên Matlab, Simulink và

4.3 Mô phỏng phần cơ khí của tay máy robot trên SimMechanics 40

4.5 Khối mô phỏng thuật toán điều khiển trượt truyền thống 41 4.6 Đồ thị góc quay của khớp 1 41 4.7 Đồ thị góc quay của khớp 2 42 4.8 Tín hiệu điều khiển khớp 1 42 4.9 Zoom tín hiệu điều khiển khớp 1 43 4.10 Tín hiệu mô-men điều khiển khớp 2 43 4.11 Zoom tín hiệu điều khiển khớp 2 44

Số hiệu

4.40 Sai số momen góc quay của khớp 1 59 4.41 Zoom Sai số momen góc quay của khớp 1 59 4.42 Sai số momen góc quay của khớp 2 60 4.43 Zoom Sai số momen góc quay của khớp 2 60

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Các tay máy robot đóng một vai trò rất quan trọng trong các hệ thống tự động hóa công nghiệp Đặc biệt, chúng rất phù hợp để làm việc trong các môi trường độc hại, nguy hiểm nơi mà con người không thể có mặt hoặc để thực hiện những công việc mang tính lặp đi lặp lại một cách nhàm chán, căng thẳng

Tại Việt Nam, tay máy robot đã được triển khai trong các ngành sản xuất vật liệu xây dựng, luyện kim, chế tạo cơ khí, công nghiệp đóng tàu và một vài lĩnh vực khác Trong chiến lược phát triển công nghiệp Việt Nam đến năm 2025, tầm nhìn 2035, chính phủ đã đặt mục tiêu giá trị sản phẩm công nghiệp công nghệ cao và sản phẩm ứng dụng công nghệ cao đến năm 2025 đạt khoảng 45% tổng GDP, sau năm 2025 đạt trên 50% Trong đó, định hướng đến năm 2020 Việt Nam có thể nghiên cứu, thiết kế

và sản xuất robot công nghiệp Để làm được điều này, Việt Nam cần tập trung phát huy nghiên cứu phát triển, làm chủ công nghệ về robot - lĩnh vực trung tâm của cuộc cách mạng công nghệ lớn

Vấn đề nghiên cứu các thuật toán điều khiển tay máy robot công nghiệp đã và đang được các nhà nghiên cứu, các trường đại học, các viện nghiên cứu và các công ty đầu tư thực hiện trong nhiều thập kỷ qua Trong đó, phương pháp điều khiển trượt (Sliding mode control) đã nhận được nhiều sự chú ý như là một phương pháp điều khiển hữu ích, mạnh mẽ và hiệu quả để khắc phục những thành phần bất định, nhiễu loạn bên ngoài và các biến thiên tham số không thể đoán trước của tay máy robot công nghiệp Tuy nhiên, phương pháp điều khiển trượt tồn tại một số nhược điểm như cần phải xây dựng mô hình động lực học của tay máy robot và tồn tại hiện tượng dao động (chattering) của tín hiệu điều khiển Chính vì vậy, ngày nay các biến thể và cải tiến của phương pháp điều khiển trượt áp dụng cho tay máy robot công nghiệp vẫn đang được tiếp tục nghiên cứu để nâng cao hơn nữa chất lượng, hiệu quả hoạt động điều khiển tay máy robot công nghiệp

Trong đề tài này, học viên hướng đến việc nghiên cứu, thiết kế thuật toán điều khiển trượt bậc hai (Second-order sliding mode control) cho tay máy robot công nghiệp nhằm mục tiêu tăng độ chính xác, bền vững và đồng thời khắc phục được hiện tượng chattering

2 Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

 Mục tiêu tổng quát:

Đề xuất thuật toán điều khiển bậc cao cho tay máy robot công nghiệp nhằm tính toán chính xác hơn tín hiệu điều khiển (mô-men) cần đưa vào các khớp, đồng thời đạt

được chất lượng điều khiển cao: bám theo quỹ đạo mong muốn với sai số nhỏ, bền vững với các nhiễu loạn cũng như sự thay đổi tham số, giảm thiểu hiện tượng rung của tín hiệu điều khiển

- Xây dựng được thuật toán điều khiển bậc cao cho tay máy robot công nghiệp

- Đánh giá được sự hiệu quả của phương pháp cải tiến so với phương pháp thuật toán điều khiền truyền thống

 Mục tiêu cụ thể:

Mô hình toán của điều khiển bậc cao cho tay máy robot công nghiệp, phản ánh sát đối tượng thực tế với sai lệch nhỏ nhất; mô phỏng được đối tượng trên Matlab Simulink và SimMechanics

Bộ điều khiển bậc cao phải đạt yêu cầu chất lượng đề ra được kiểm chứng kết quả bằng cách mô phỏng trên Matlab Simulink và SimMechanics

3 Đối tượng và phương pháp nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu được chọn là tay máy robot 2 bậc tự do (hình 2.1), truyền động bằng 2 động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Đề tài chỉ thực hiện nghiên cứu trong phạm vi đối tượng dựa vào mô phỏng trên Matlab Simulink và không thực hiện trên thiết bị thực tế

Để đơn giản, luận văn giả thiết mô-men quán tính của đối tượng tay máy robot là không đổi; tải trọng thay đổi không đáng kể so với khối lượng tay máy robot; tổng các thành phần động học chưa mô hình hóa và tín hiệu nhiễu bị chặn và sẽ được cho giá trị thử nghiệm khi mô phỏng Luận văn bỏ qua giai đoạn thiết kế động học và giả thiết quỹ đạo mong muốn của tay máy robot đã biết trước

4 Phương pháp nghiên cứu

 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:

Bằng phương pháp phân loại, hệ thống hóa các lý thuyết điều khiển phi tuyến,

mô hình toán của đối tượng, tác giả sẽ xây dựng bộ điều khiển điều khiển bậc cao cho tay máy robot công nghiệp 2 bậc tự do Cụ thể tác giả sẽ nghiên cứu lý thuyết các lĩnh vực sau:

- Lý thuyết về động học thuận, động học ngược của tay máy robot

- Lý thuyết về động lực học của tay máy robot

- Các phương pháp điều khiển thông minh như: lý thuyết điều khiển trượt, điều khiển tính mô men, điều khiển thích nghi…

 Nghiên cứu thực tiễn:

Khi đã có đầy đủ cơ sở lý thuyết, tác giả sẽ tiến hành mô phỏng trên Matlab Simulink và SimMechanics để kiểm tra, so sánh và đánh giá kết quả giữa thuật toán

điều khiển trượt bậc cao so sánh với thuật toán điều khiển trượt truyền thống

5 C u tr c của uận văn

Bản luận văn gồm 4 chương chính, nội dung tóm tắt như sau:

Chương 1: Giới thiệu chung

Phần này chủ yếu giới thiệu về lịch sử hình thành, phát triển, phân loại và các ứng dụng và một số điều khiển tay máy Robot công nghiệp

Chương 2: Động ực học của tay máy robot

Chương này giới thiệu sơ lược chung về động học thuận, động học ngược và động lực học của tay máy robot n bậc tự do Từ đó đi đến các phương trình toán cụ thể

về động học thuận, động học ngược và động lực học của tay máy robot 2 bậc tự do Các phương trình toán này là cơ sở để thiết kế các thuật toán điều khiển cho tay máy robot ở phần kế tiếp

Chương 3: Thiết kế thuật toán điều khiển tay máy robot công nghiệp

Đây là chương chính của luận văn Trong chương này, luận văn sẽ thiết kế thuật toán điều khiển truyền thống và thiết kế thuật toán điều khiển bậc cao

Sau đó, để khắc phục hiện tượng chattering và tăng cường khả năng bền vững với nhiễu loạn

Chương 4: Mô phỏng và đánh giá kết quả

Chương này trình bày phương án xây dựng mô hình trên Matlab Simulink và SimMechanics để mô phỏng đối tượng là tay máy robot 2 bậc tự do dùng thuật toán điều điều khiển truyền thống và thuật toán điều khiển bậc cao Mô hình này là cơ sở để thực hiện mô phỏng và kiểm tra kết quả của các thuật toán điều khiển đề xuất ở chương 3

Cũng trong phần này, luận văn sẽ trình bày rõ các bước mô phỏng cùng với kết quả mô phỏng các bộ điều khiển đề xuất đã nêu ở trên, đồng thời so sánh, đánh giá các chỉ tiêu chất lượng giữa các bộ điều khiển

Cuối c ng là phần đánh giá kết luận và hướng phát triển của đề tài

6 Tổng quan tài liệu nghiên cứu

Đối với tài liệu tiếng Anh, đề tài chủ yếu nghiên cứu các bài báo được công nhận trên quốc tế và một số ấn bản sách (tài liệu từ [4] đến [18]) của các tác giả như: J.-J E Slotine and W Li., Tien Dung Le, Hee-Jun Kang, and Y.-S Suh, K D Young, V I Utkin, and U Ozguner, C Min-Shin, H Yean-Ren, and M Tomizuka, G Yuzheng and W Peng-Yung, N Sadati and R Ghadami, Zhang, M.; Ma, X.; Song, R.; Rong, X.; Tian, G.; Tian, X.; Li, Y Adaptive Vo, A.T.; Kang, H.-J An…

Đối với tài liệu tiếng Việt, tác giả nghiên cứu về kỹ thuật xây dựng mô hình, mô phỏng trên Matlab Simulink và SimMechanics, kỹ thuật robot cơ bản và các lý thuyết

điều khiển hệ phi tuyến từ giáo trình của các tác giả Nguyễn Phùng Quang, Nguyễn Doãn Phước, Phạm Đăng Phước (tài liệu [2], [3], [9])

Ngoài ra, trong luận văn còn có tham khảo một số kiến thức chung và hình ảnh minh họa từ internet

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG

1.1 Giới thiệu về lịch sử phát triển của Robot công nghiệp

Lịch sử phát triển Robot Khái niệm Robot ra đời đầu tiên vào ngày 09/10/1922 tại NewYork, khi nhà soạn kịch người Tiệp KhKaren Kapek đã tưởng tượng ra một cổ máy hoạt động một cách tự động, nó là niềm mơ ước của con người lúc đó Từ đó ý tưởng thiết kế, chế tạo Robot đã luôn thôi thúc con người Đến năm 1948, tại phòng thí nghiệm quốc gia Argonne, Goertz đã chế tạo thành công tay máy đôi (master-slave manipulator) Đến năm 1954, Goertz đã chế tạo tay máy đôi sử dụng động cơ servo và

có thể nhận biết được lực tác động lên khâu cuối Năm 1956 hãng Generall Mills đã chế tạo tay máy hoạt động trong việc thám hiểm dại dương Năm 1968 R.S Mosher, của General Electric đã chế tạo một cỗ máy biết đi bằng 4 chân Hệ thống vận hành bởi động cơ đốt trong và mỗi chân vận hành bởi một hệ thống servo thủy lực

Năm 1967 Nhật Bản mới nhập chiếc Robot công nghiệp đầu tiên từ công ty AMF của Mỹ Đến năm 1990 có hơn 40 công ty của Nhật, trong đó có những công ty khổng

lồ như Hitachi, Mitsubishi và Honda đã đưa ra thị trường nhiều loại robot nổi tiếng

Từ những năm 70, việc nghiên cứu nâng cao tính năng của robot đã chú trọng nhiều đến việc lắp đặt thêm các cảm biến để nhận biết môi trường làm việc Tại trường đại học tổng hợp Stanford, người ta đã tạo ra loại Robot lắp ráp tự động điều khiển bằng vi tính trên cơ sở xử lý thông tin từ các cảm biến lực và thị giác Vào thời gian này công ty IBM đã chế tạo Robot có các cảm biến xúc giác và cảm biến lực điều khiển bằng máy vi tính để lắp ráp các máy in gồm 20 cụm chi tiết

Những năm 90 do áp dụng rộng rãi các tiến bộ khoa học về vi xử lý và công nghệ thông tin, số lượng robot công nghiệp đã tăng nhanh, giá thành giảm đi rõ rệt, tính năng đã có nhiều bước tiến vượt bậc Nhờ vậy robot công nghiệp đã có vị trí quan trọng trong các dây chuyền sản xuất hiện đại Ngày nay, chuyên ngành khoa học nghiên cứu về robot “Robotics” đã trở thành một lĩnh vực rộng trong khoa học, bao gồm các vấn đề cấu trúc cơ cấu động học, động lực học, lập trình quỹ đạo, cảm biến tín hiệu, điều khiển chuyển động vv…

Từ đó trở đi con người liên tục nghiên cứu phát triển Robot để ứng dụng trong quát trình tự động hoá sản xuất để tăng hiệu quả kinh doanh Ngoài ra Robot còn được

sử dụng thay cho con người trong các công việc ở môi trường độc hại, khắc nghiệt, Chuyên ngành khoa học về robot “robotics” đã trở thành một lĩnh vực rộng trong khoa học, bao gồm các vấn đề cấu trúc cơ cấu động học, động lực học, quĩ đạo chuyển động, chất lượng điều khiển Tuỳ thuộc vào mục đích và phương thức tiếp cận, chúng

ta có thể tìm hiểu lĩnh vực này ở nhiều khía cạnh khác nhau Hiện nay, có thể phân biệt

các loại Robot ở hai mảng chính: Các loại robot công nghiệp (cánh tay máy) và các loại robot di động (mobile robot) Mỗi loại có các ứng dụng cũng như đặc tính khác nhau Ngoài ra, trong các loại robot công nghiệp còn được phân chia dựa vào cấu tạo động học của nó: Robot nối tiếp (series robot) và robot song song (parallel robot)

1.2 Giới thiệu về ta má robot công nghiệp

Robot công nghiệp là một tay máy tự động linh hoạt thay thế từng phần hoặc toàn bộ các hoạt động cơ bắp và hoạt động trí tuệ của con

Robot là sự kết hợp các mối liên kết cơ học, được điều khiển bằng điện, thủy lực hoặc bằng khí nén Hầu hết các robot đều sử dụng động cơ DC hoặc AC-servo hoặc động cơ bước vì giá thành rẻ, hoạt động êm hơn và tương đối dễ kiểm soát

Các ứng dụng chẳng hạn như hàn, mài, và lắp ráp,chuyển động phức tạp có thêm một số dạng cảm biến bên ngoài như cảm biến thị giác, xúc giác hoặc cảm biến lực

1.3 Phân loại Robot công nghiệp

Trong thực tiễn kỹ thuật, khái niệm robot hiện đại được hiểu khá rộng, mà theo

đó robot là “tất cả các hệ thống kỹ thuật có khả năng cảm nhận và xử lý thông tin cảm nhận được, để sau đó đưa ra hành xử thích hợp” Theo cách hiểu này, các hệ thống xe

tự hành, hay thậm chí một thiết bị xây dựng có trang bị cảm biến thích hợp như camera, cũng được gọi là robot Các khái niệm như Hexapod, Parallel Robot, Tripod, Gait Biped, Manipulator Robocar hay Mobile Robot nhằm chỉ vào các hệ thống robot không còn gắn liền với các hình dung ban đầu của con người

Đề tài này chỉ nghiên cứu trên đối tượng robot công nghiệp, thực chất là một thiết bị tay máy (Handling Equipment) Công nghệ tay máy (Handling Technology) là công nghệ của dạng thiết bị kỹ thuật có khả năng thực hiện các chuyển động theo nhiều trục trong không gian, tương tự như ở con người

Về cơ bản có thể phân thiết bị tay máy thành 2 loại chính: điều khiển theo chương trình hay điều khiển thông minh (hình 1.1) Loại điều khiển theo chương trình gồm 2 họ:

Chương trình cứng: Các thiết bị bốc dỡ, sắp xếp có chương trình hoạt động cố định Ta hay gặp họ này trong các hệ thống kho hiện đại Chúng có rất ít trục chuyển động và chỉ thu thập thông tin về quãng đường qua các tiếp điểm hành trình Ta không thể điều khiển chúng theo một quỹ đạo mong muốn

Chương trình linh hoạt: Là họ robot mà người sử dụng có khả năng thay đổi chương trình điều khiển chúng tuỳ theo đối tượng công tác Ta hay gặp chúng trong các công đoạn như hàn, sơn hay lắp ráp của công nghiệp ôtô

Hình 1.1 Phân loại thiết bị tay máy

Loại điều khiển thông minh có 2 kiểu chính:

Manipulator: Là loại tay máy được điều khiển trực tiếp bởi con người, có khả năng lặp lại các chuyển động của tay người Bản chất là dạng thiết bị hỗ trợ cho sự khéo léo, cho trí tuệ, cho hệ thống giác quan (Complex Sensorics) và kinh nghiệm của người sử dụng, thường được sử dụng trong các nhiệm vụ cần chuyển động phức hợp

có tính chính xác cao, hoặc môi trường nguy hiểm cho sức khoẻ, môi trường khó tiếp cận v.v

Telemanipulator: Là loại manipulator được điều khiển từ xa và người điều khiển phải sử dụng hệ thống camera để quan sát môi trường sử dụng

1.4 Ứng dụng của robot công nghiệp

Mục tiêu ứng dụng của robot công nghiệp là nâng cao năng suất dây chuyền công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện lao động Điều này xuất phát từ những ưu điểm cơ bản của robot như sau:

Robot có thể thực hiện một quy trình thao tác hợp lý bằng hoặc hơn người thợ lành nghề một cách ổn định trong suốt thời gian dài làm việc Do đó Robot giúp nâng cao chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm

Khả năng giảm giá thành sản phẩm do ứng dụng robot là vì giảm được đáng kể

Chương trình inh hoạt

Điều khiển tay

xếp đặt

Robot công nghiệp

chi phí nhân công

Robot giúp tăng năng suất dây chuyền công nghệ

Robot giúp cải thiện điều kiện lao động Đây là ưu điểm nổi bật nhất khi robot có thể thay thế con người làm việc trong các điều kiện rất khắc nghiệt trong thực tế Dưới đây là một số hình ảnh về các robot công nghiệp và các ứng dụng mà chúng

ta thường gặp

Một số robot công nghiệp:

Hình 1.2 Robot hàn trong công nghệ sản xuất cơ khí

Hình 1.3 Robot xếp gạch, Robot gắp lựu đạn

Hình 1.4 Robot gắp thuốc nổ, Robot làm việc trong nhà máy điện hạt nhân, Robot

phun sơn

Theo tiêu chuẩn AFNOR của Pháp: Robot công nghiệp là một cơ cấu chuyển động tự động có thể lập trình, lặp lại các chương trình, tổng hợp các chương trình đặt

ra trên các trục tọa độ, có khả năng định vị, định hướng, di chuyển các đối tượng vật chất như chi tiết, đạo cụ, gá lắp theo những hành trình thay đổi đã được chương trình hóa nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau

1.5 Một số phương pháp điều khiển ta má Robot công nghiệp

1.5.1 Điều khiển tính momen

Một vấn đề cơ bản trong điều khiển robot là làm sao để tay máy robot bám theo quỹ đạo mong muốn được lập từ trước Trước khi robot có thể thực hiện được công việc hữu ích, ta cần phải điều khiển vị trí cho robot một cách chính xác và kịp thời Ở phần này, chúng ta sẽ bàn về phương pháp điều khiển tính mô men, một phương pháp điều khiển đơn giản, dễ thực hiện và được ứng dụng nhiều trong thực tế

Đã có rất nhiều loại điều khiển được đề xuất để điều khiển tay máy robot, đa số các bộ điều khiển này có thể được xem là một trường hợp đặc biệt của bộ điều khiển tính mô men Và điều khiển tính mô men lại là một ứng dụng đặc biệt phản hồi tuyến tính hóa của hệ phi tuyến rất phổ biến trong lý thuyết điều khiển hiện đại (theo Hunt và các cộng sự, 1983; Gilbert và Ha – 1984) Trên thực tế, ta có thể chia các bộ điều khiển tay máy robot làm 2 loại là “giống tính mô men” và “không giống tính mô men” Phương pháp điều khiển giống tính mô men thường xuất hiện trong các bộ điều khiển bền vững, điều khiển thích nghi, điều khiển học…

Bỏ qua thành phần ma sát và nhiễu, phương trình động lực học của tay máy robot

n bậc tự do được mô tả như sau:

( ) ̈ ( ̇) ̇ ( ) (1.1) Trong đó:

q: là biến khớp tay máy robot;

: là lực tổng quát đặt lên khớp quay robot

M(q): là ma trận quán tính, thể hiện đặc tính cơ học của robot

( ̇): là ma trận lực hướng tâm và Coriolis của robot

G(q): là ma trận trọng lực của robot

Xét tín hiệu điều khiển sau :

( ) ( ̇) ̇ ( ) (1.2) Tín hiệu này thường được gọi là điều khiển tính mô men, gồm có một vòng trong

để bù thành phần phi tuyến và một vòng ngoài với tín hiệu điều khiển v So sánh với phương trình động lực học, ta thấy ̈ Sơ đồ khối bộ điều khiển như hình 1.5

Hình 1.5 Sơ đồ khối bộ điều khiển tính mô men

Một lưu ý quan trọng là tín hiệu điều khiển này biến vấn đề thiết kế một hệ phi tuyến phức tạp thành một vấn đề đơn giản hơn là thiết kế cho một hệ tuyến tính gồm n khối con tách rời Do đó, đến đây ta sẽ thiết kế tín hiệu điều khiển v cho vòng ngoài của bộ điều khiển tính mô men Chọn v là một khâu phản hồi vi phân tỉ lệ PD như sau:

mà chúng ta d ng để thiết kế bộ điều khiển chỉ là giá trị tính toán Khi đó:

̂ ( ) ̂( ̇) ̇ ̂( ) (1.6) Trong đó, ký hiệu “^” để chỉ các giá trị tính toán hay giá trị bình thường (norminal value) Sơ đồ khối bộ điều khiển được vẽ lại như hình 1.6

M(q)

𝑪(𝒒 𝒒̇)𝒒̇

𝑮(𝒒)

Tay máy robot

v

+ +

𝒒̇



Hình 1.6 Sơ đồ khối bộ điều khiển giống tính mô men

Chúng ta gọi các phương pháp điều khiển có dạng như (1.6) ở trên là các dạng điều khiển giống tính mô men Khi đó hàm điều khiển v sẽ được thiết kế để bù cho các thành phần bất định của đối tượng Một phương pháp b vòng ngoài để đạt mục tiêu bám quỹ đạo của robot là bù cấu trúc biến đổi (variable-structure compensation) như sau:

̈ ̇ (1.7) { ( )

( )

‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ Trong đó:

+ ( ̇ ) ( )

+ P là ma trận (2n x 2n) đối xứng, các định dương thỏa mãn:

+ Ma trận A được định nghĩa như sau:

( ) + Q là ma trận (2n x 2n) đối xứng, xác định dương bất kỳ

Và :

( )

[ ‖ ‖‖ ‖ ̅ ( )] (1.8) Trong đó :

+ α,  là các hằng số dương thỏa mãn:

‖ ( ) ̂ ( ) ‖

v

+ +

𝒒̇



+ Hàm  được định nghĩa như sau :

‖ ̂( ̇) ( ̇) ̇ ̂( ) ( )‖ ( )

Sự hội tụ về 0 của sai lệch bám quỹ đạo có thể được chứng minh khi sử dụng hàm Lyapunov V = xTPx

1.5.2 Điều khiển thích nghi

Thích nghi là quá trình thay đổi thông số và cấu trúc hay tác động điều khiển trên

cơ sở lượng thông tin có được trong quá trình làm việc với mục đích đạt được một trạng thái nhất định, thường là tối ưu khi thiếu lượng thông tin ban đầu cũng như khi điều kiện làm việc thay đổi, hay điều khiển thích nghi là tổng hợp các kĩ thuật nhằm tự động chỉnh định các bộ điều chỉnh trong mạch điều khiển nhằm thực hiện hay duy trì ở một mức độ nhất định chất lượng của hệ khi thông số của quá trình được điều khiển không biết trước hay thay đổi theo thời gian

Một bộ điều khiển thích nghi khác với bộ điều khiển thông thường khác ở chỗ là các tham số của bộ điều khiển thay đổi theo thời gian, với một cơ chế hiệu chỉnh online dựa trên một số tín hiệu trong hệ thống vòng kín Với phương án điều khiển này, mục tiêu điều khiển có thể đạt được thậm chí nếu đối tượng có tham số bất định Đối với tay máy robot, có rất nhiều tham số bất định xảy ra trong hệ thống như tính dẻo của các khớp và các thanh, nhiễu ngoài, đặc tính động lực học của cơ cấu chấp hành, ma sát trên các khớp, nhiễu trên cảm biến và các thành phần động lực học chưa mô hình hóa được Các tham số biến đổi của bộ điều khiển thích nghi được ước lượng online và được hiệu chỉnh bằng một cơ chế dựa trên các tín hiệu đo lường (theo

J J E Slotine và W Li, 1991; Lewis và các cộng sự, 2004; Siciliano và Khatib, 2008)

Ta phân tích tay máy robot có mô hình động lực học như sau:

( ) ̈ ( ̇) ̇ ( ) ( ̇) (1.9) Định nghĩa hàm sai lệch bổ sung như sau:

Trong đó:

+ e = qd – q là tín hiệu sai lệch quỹ đạo tay máy robot;

+ = diag(1, 2,… n) là ma trận đường chéo xác định dương

Kết hợp ̇ với phương trình động lực học (1.9), ta được:

( ) ( ) ̇ ( ̇) (1.11) Trong đó, Y(.)  Rn x n đại diện cho ma trận hồi quy;   Rn

là vector các tham

số biến đổi của bộ điều khiển Tín hiệu mô men điều khiển và quy luật cập nhật có dạng như các phương trình sau:

1.5.3 Điều khiển trượt

Xét lại đối tượng tay máy robot có mô hình động lực học như phương trình (1.1), trong đó:

̂ ̂ ̂ là các thông số động lực học chính xác của đối tượng tay máy robot; và M, C, G là các sai số mô hình hóa (bị chặn) Gọi  là vector đại diện cho tổng các thành phần bất định do sai số mô hình hóa và tín hiệu nhiễu ngoài, ta có:

̈ ̇ ( ) (1.15)

Ta chấp nhận giả thiết rằng  bị chặn: | | | |

Từ đó, phương trình động lực học của tay máy robot có thể được viết lại như sau:

̂ ( ) ̂( ̇) ̇ ̂( ) (1.16) Gọi qd  Rn

là vector quỹ đạo mong muốn của tay máy robot Ta định nghĩa lại các vector sai lệch quỹ đạo như sau:

̇ ̇ ̇ ̈ ̈ ̈Định nghĩa mặt trượt:

̇ ̇ ( ̇ ) ̇ ̇ (1.17) Trong đó, = diag(1,2,…, n) là ma trận chéo thể hiện đặc tính chuyển động của mặt trượt, 1,2,…, n là các hằng số dương; ̇ ̇ được định nghĩa là vector vận tốc tham chiếu

Ta cần thiết kế luật điều khiển  sao cho quỹ đạo trạng thái của hệ thống hướng

về mặt trượt và giữ lại trên đó Điều kiện trượt như sau:

| | (1.18) Với i là các hằng số dương Phương trình (1.18) cho thấy năng lượng của s sẽ luôn bị suy giảm mỗi khi s  0 Về mặt tổng quát, tín hiệu điều khiển  bao gồm 2 thành phần:

Trong đó, thành phần eq  Rn

là tín hiệu điều khiển cân bằng, giúp giữ quỹ đạo

trạng thái của hệ thống ở lại trên mặt trượt Thành phần sw  Rn

là tín hiệu điều khiển chuyển mạch (không liên tục) với nhiệm vụ là kéo trạng thái hệ thống quay về mặt trượt mỗi khi hệ thống bị đẩy ra ngoài mặt trượt do tác động của các thành phần bất định Thành phần điều khiển cân bằng được xác định cho hệ thống ở trạng thái bình thường, không có tác động của thành phần bất định và nhiễu bên ngoài như sau:

̂ ( ) ̂( ̇) ̇ ̂( ) (1.20) Tín hiệu điều khiển chuyển mạch được thiết kế như sau:

là một phương pháp điều khiển hữu ích, mạnh mẽ và hiệu quả để khắc phục những thành phần bất định, nhiễu loạn bên ngoài và các biến thiên tham số không thể đoán trước của tay máy robot công nghiệp Chính vì vậy, ngày nay các biến thể và cải tiến của phương pháp điều khiển trượt áp dụng cho tay máy robot công nghiệp vẫn đang được tiếp tục nghiên cứu để nâng cao hơn nữa chất lượng, hiệu quả hoạt động điều khiển tay máy robot công nghiệp

Trong đề tài này, học viên hướng đến việc nghiên cứu, thiết kế thuật toán điều khiển trượt bậc hai (Second-order sliding mode control) cho tay máy robot công nghiệp nhằm mục tiêu tăng độ chính xác, bền vững và đồng thời khắc phục được hiện tượng chattering

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA TAY MÁY

ROBOT

2.1 Động học thuận, động học ngược của ta má Robot hai bậc tự do

2.1.1 Động học thuận của tay máy robot

Các khái niệm cơ bản

2.1.1.1.

Để biểu diễn một điểm bất kỳ trong không gian 3 chiều, người ta thường dùng vector điểm (point vector) với một hệ quy chiếu chọn trước

⃗⃗ ⃗ Với:

- ⃗⃗ là vector điểm biểu diễn điểm V(a,b,c) trong hệ quy chiếu đã chọn;

- ⃗ là các vector đơn vị của hệ quy chiếu

Nếu quan tâm cả về định vị và định hướng ta phải biểu diễn vector v trong không gian 4 chiều với suất vector là một ma trận cột:

[x y z 1]T là vector điểm trong hệ tọa độ thuần nhất

Gọi u là vector biểu diễn điểm U cần biến đổi h là vector dẫn được biểu diễn bằng ma trận H gọi là ma trận biến đổi, khi đó ta có:

⃗

⃗ là vector biểu diễn điểm U sau khi biến đổi bằng ma trận biến đổi H

Phép biến đổi tịnh tiến (translation):

Giả sử cần tịnh tiến một điểm U có tọa độ thuần nhất u = [x y z 1]T theo vector dẫn h = [a b c 1]T, ta có ma trận chuyển đổi H như sau:

( ) [

Vector v biểu diễn điểm U sau khi biến đổi tịnh tiến được xác định như sau:

[

] [ ] [

] Như vậy bản chất của phép biến đổi tịnh tiến là phép cộng vector giữa vector điểm cần tịnh tiến và vector dẫn

Phép quay (rotation) quanh các trục tọa độ:

Giả sử ta cần quay một điểm hoặc một vật thể quanh một trục tọa độ nào đó (trục

x, y hoặc z) một góc qo, tương tự phép tịnh tiến ta lần lượt có các ma trận biến đổi sau:

( ) [

] (2.2)

( ) [

] (2.3)

( ) [

Giả sử cho điểm U biểu diễn bởi vector u quay quanh trục z một góc α, ta có vector v biểu diễn điểm U sau khi quay là:

v = Rot(z,α).u

Nếu tiếp tục quay điểm U quanh trục y một góc β, ta có tọa độ mới là:

w = Rot(y,β).v = Rot(y,β) Rot(z,α).u

Chú ý: việc đổi thứ tự quay sẽ cho kết quả cuối cùng khác nhau

Phép quay tổng quát:

Bây giờ chúng ta nghiên cứu phép quay quanh một vector k bất kỳ một góc , với ràng buộc duy nhất là vector k phải trùng gốc với gốc của một hệ tọa độ được xác định trước

Ta khảo sát một hệ tọa độ C gắn lên điểm tác động cuối (bàn tay – End effector) của robot (hình 2.1) Hệ C gồm 4 vector Cx, Cy, Cz, Co được biểu diễn bởi

[ ] Với Cx = [nx ny nz 0]T; Cy = [Ox Oy Oz 0]T; Cz = [ax ay az 0]T

Hình 2.1 Hệ tọa độ gắn trên khâu chấp hành cuối

Hệ toạ độ gắn liền với điểm chấp hành cuối của robot có các vectơ đơn vị chỉ phương các trục như sau:

a - vector có hướng tiếp cận với vật thể (approach);

O - vector có hướng mà theo đó các ngón tay nắm vào khi cầm nắm đối tượng (occupation);

n - vector pháp tuyến với (O,a) (normal)

Các bước cơ bản để lập phương trình động học của tay máy robot tổng 2.1.1.2.

quát

Một robot bất kỳ có thể xem là tập hợp của các khâu (links) gắn liền với các khớp (joints) Trên mỗi khâu ta gắn một hệ tọa độ và sử dụng các phép biến đổi thuần nhất (phép quay, tịnh tiến) để mô tả vị trí tương đối và hướng giữa các hệ tọa độ này Denavit J đã gọi một phép biến đổi thuần nhất giữa 2 khâu liền nhau được mô tả bằng một ma trận A A1 mô tả vị trí tương đối và hướng của khâu đầu tiên (so với hệ tọa độ gốc); A2 mô tả vị trí tương đối và hướng của khâu thứ 2 so với khâu thứ nhất Như vậy, vị trí tương đối và hướng của khâu thứ 2 so với hệ tọa độ gốc được mô tả bởi ma trận:

T2 = A1A2Tương tự đối với khâu thứ n:

Tn = A1A2…An Tích của các ma trận A là ma trận T, thường có 2 chỉ số trên và dưới Chỉ số trên

là số thứ tự khâu đầu tiên, bỏ qua nếu chỉ số đó bằng 0; chỉ số dưới thể hiện số thứ tự của khâu cuối cùng Nếu một robot có 6 khâu có thể có 6 bậc tự do và có thể định vị trí, định hướng trong vùng vận động của nó (range of motion) Ba bậc tự do xác định

vị trí thuần túy và 3 bậc tự do còn lại xác định hướng mong muốn Ta có ma trận mô tả

vị trí và hướng của khâu chấp hành cuối:

T6 = A1A2A3A4A5A6 (2.5) Đối với khâu chấp hành cuối (bàn tay robot):

Hình 2.2 Các vector định vị và định hướng của bàn tay máy

Khảo sát bàn tay robot như hình 3.2 Giả sử ta đặt gốc tọa độ của hệ mô tả tại điểm giữa của các ngón tay Gốc tọa độ này được mô tả bởi vector p (xác định vị trí của bàn tay so với tọa độ gốc) Ba vector đơn vị mô tả hướng của bàn tay được xác định như sau:

- Vector có hướng mà theo đó bàn tay sẽ tiếp cận đến đối tượng là vector a (approach);

- Vector có hướng mà theo đó các ngón tay nắm vào nhau khi cầm nắm đối tượng là vector o (Occupation);

- Vector còn lại là vector pháp tuyến (normal) có quan hệ sau:

- ln là độ dài pháp tuyến chung

- αn là góc giữa các trục trong mặt phẳng vuông góc với ln

Thông thường người ta gọi ln là chiều dài và ln là góc xoắn của một khâu (hình

2.3) Phổ biến là 2 khâu liên kết với nhau ở chính trục của các khớp (hình 2.4)

Hình 2.3 Chiều dài và góc xoắn của một khâu

Hình 2.4 Các thông số cơ bản của một khâu (q, d, l và α)

Mỗi trục sẽ có 2 pháp tuyến với nó tương ứng với 2 khâu trước và sau Khoảng cách giữa 2 pháp tuyến này được gọi là dn -đặc trưng cho vị trí tương đối giữa 2 khâu liên tiếp nhau; αn là góc giữa 2 pháp tuyến của một khớp đo trong mặt phẳng vuông góc với trục

Các thông số ln, αn, dn và qn được gọi là bộ thông số DH

Trường hợp khớp quay thì qn là biến khớp; trường hợp khớp tịnh tiến thì dn là biến khớp và ln bằng 0

- Tịnh tiến dọc theo zi-1 một khoảng di;

- Tịnh tiến dọc theo xi-1 – xi một khoảng li;

- Quay quanh xi một góc xoắn αi

Do đó ta có:

Ai = Rot (z, qi) Trans (0, 0, di).Trans (li, 0, 0).Rot (x, αi) (2.7)

Áp dụng các công thức biến đổi thuần nhất (2.1), (2.2), (2.3) và (2.4) ta được:

[

] [

] [

]

[

] (2.8) Đối với khớp tịnh tiến (ai = 0, i = 0) thì Ai có dạng:

Trường hợp tổng quát, xét quan hệ của robot với một thiết bị khác Giả sử hệ tọa

độ cơ bản của robot quan hệ với hệ tọa độ của thiết bị đó bởi phép biến đổi Z và khâu chấp hành cuối của robot gắn thêm một công cụ có quan hệ bằng phép biến đổi E như hình 2.5:

Hình 2.5 Định vị và định hướng tay máy robot trường hợp tổng quát

Vị trí và hướng của công cụ mô tả theo hệ tọa độ của thiết bị sẽ là ma trận X được xác định bởi: X = ZT6E

Quan hệ này được thể hiện qua toán đồ sau:

Hình 2.6 Toán đồ chuyển vị của tay máy robot trường hợp tổng quát

Từ toán đồ này có thể rút ra:

T 6 = Z -1 XE -1 (2.11)

Phương trình động học của tay máy robot 2 bậc tự do

2.1.1.3.

Khảo sát tay máy robot có 2 khâu phẳng như hình 2.7 Ta gắn lên các hệ trục tọa

độ như sau: các trục z, z1 vuông góc với mặt phẳng tờ giấy Hệ tọa độ cơ sở Oxyz và

hệ O1x1y1z1 gắn lên khâu số 2 như hình vẽ

Chọn các biến khớp q1, q2 là góc quay của các khâu 1 và khâu 2 như hình vẽ Giả

sử khâu chấp hành cuối được gắn tại điểm mút P của khâu số 2 có tọa độ P(x,y) cũng chính là tọa độ của vật thể Phương trình động học của tay máy robot là quan hệ giữa tọa độ của vật thể trong hệ tọa độ cơ sở [x y] và các biến khớp [q1 q2]:

Hình 2.7 Tay máy robot 2 bậc tự do

Ta lập bảng thông số DH của tay máy robot này như sau:

Bảng 2.1 Bộ thông số DH của tay máy robot 2 bậc tự do

Trong đó, qi là các biến khớp (dấu * để chỉ các biến khớp)

Áp dụng công thức (2.8) ta tính được các ma trận Ai như sau:

[

]

(2.12)

[

]

Từ ma trận T2 ta có tọa độ điểm mút P của khâu thứ 2 (cũng chính là gốc của hệ tọa độ đặt trên khâu chấp hành cuối) như sau:

( ) ( )

(P z = 0)

Hay:

( ) (2.13) ( ) (2.14)

Hệ phương trình (2.13) và (2.14) chính là các phương trình động học thuận của tay máy robot 2 bậc tự do

Từ 2 phương trình trên, ta suy ra:

[ ̇

̇] [

( ) ( ) ( ) ( ) ] [

̇ ] ( ) [

̇ ] (2.15) Trong đó:

- * + là vector góc quay các khớp của robot;

- ( ) ( )

là ma trận Jacobi của tay máy robot

2.1.2 Động học ngược của tay máy robot 2 bậc tự do

Động học ngược đóng vai trò rất quan trọng trong việc thiết kế điều khiển của robot Các phương trình động học ngược cho phép xác định biến khớp q từ toạ độ (x, y) của vật thể cho trước hoặc mong muốn Đối với tay máy robot 2 bậc tự do ở trên, ta

có

( ) Giả sử ta điểm tác động cuối của robot có toạ độ mong muốn là [xd yd]T Khi đó,

từ phương trình động học ta có thể xác định được biến khớp mong muốn qd = [qd1 qd2]Tbằng việc giải hệ phương trình:

( ) (2.13‟) ( ) (2.14‟)

(Ký hiệu: C1 = cosqd1; C2 = cosqd2; S1 = sinqd1; S2 = cosqd2)

Bình phương 2 vế của (2.13‟) và (2.14‟) sau đó cộng 2 vế với nhau ta được: [ ( ) ( )]

( ) ( ) Suy ra:

Cộng 2 phương trình trên vế theo vế ta được:

( )

Tương tự, nhân mỗi vế của phương trình (2.17) cho yd và (2.18) cho -xd, sau đó cộng kết quả lại với nhau ta được:

( ) Suy ra:

( )

Cuối cùng ta có:

[ ( )

( )

] (2.19) Tóm lại, nghiệm động học của tay máy robot 2 bậc tự do được xác định như sau:

2.2 Mô hình động lực học của ta má Robot n bậc tự do

2.2.1 Giới thiệu về động lực học của robot

Động lực học rất cần thiết cho việc phân tích và tổng hợp điều khiển chuyển động của tay máy robot Việc nghiên cứu động lực học robot thường giải quyết hai vấn

đề sau đây:

Xác định mô-men và lực động xuất hiện trong quá trình chuyển động Khi đó qui luật biến đổi của biến khớp qi(t) coi như đã biết Việc tính toán lực trong cơ cấu tay máy là cơ sở để chọn công suất động cơ, kiểm tra độ bền, độ cứng vững, đảm bảo độ tin cậy của tay máy robot

Xác định các sai số động, tức là sai lệch so với qui luật chuyển động theo chương trình Lúc này cần khảo sát các phương trình toán học của tay máy robot có tính đến đặc tính động lực học của động cơ truyền động

Có nhiều phương pháp nghiên cứu động lực học của tay máy robot, nhưng thường gặp hơn cả là phương pháp cơ học Lagrange, cụ thể là d ng phương trình Lagrange – Euler Đối với các khâu, khớp của robot, với các nguồn động lực và kênh điều khiển riêng biệt, không thể bỏ qua các hiệu ứng như trọng trường (gravity effect), quán tính (initial), tương hổ (Coriolis), ly tâm (centripental)… mà những khía cạnh này chưa được xét đầy đủ trong cơ học cổ điển Cơ học Lagrange nghiên cứu các vấn

đề nêu trên như một hệ thống khép kín, nên đây là nguyên lý cơ học thích hợp đối với các bài toán động lực học robot

2.2.2 Động lực học Lagrange của tay máy robot n bậc tự do

Động lực học của robot dựa trên cơ sở là phương trình Lagrange – Euler (gọi tắt

là phương trình Lagrange) như sau:

̇

Trong đó L được gọi là hàm Lagrange :

là vector lực tổng quát trên các khâu của tay máy robot

Phương trình (2.22) là mô hình động lực học của tay máy robot n bậc tự do chưa xét đến cơ cấu truyền động

2.2.3 Xây dựng động lực học của Robot 2 khâu

Các biến khớp: [ ] (2.23) Vecto tổng lực thế là:

( ) (2.27)

( ) (2.28) ̇ ̇ ( ̇ ̇ ) ( ) (2.29) ̇ ̇ ( ̇ ̇ ) ( ) (2.30) (Vậy khi chúng ta bình phương vận tốc thì)

̇

( ) ̈ ( ̈ ̈ ) ( ̈) ( ̇ ̇ ̇ ) ( ) ( )

Rút gọn ta có:

[( ) ] ̈ [ ] ̈

( ̇ ̇ ̇ ) ( ) ( )

Tính

̇

( ̈ ̈ ) ̈ ( ̇

̇ ̇ ) ( )

Rút gọn ta có:

[ ] ̈ ̈ ̇

( ) Phương trình động lực học:

* ( ̇ ̇

̇ )

̇ + [( ) ( )

( ) ] * +

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BẬC CAO

CHO TAY MÁY ROBOT CÔNG NGHIỆP

3.1 Thuật toán điều khiển trượt tru ền thống áp dụng cho ta má robot

Lý thuyết về điều khiển trượt đã và đang được áp dụng thành công cho các tay máy robot công nghiệp Về cơ bản, một thuật toán điều khiển trượt được thiết kế sao cho các quỹ đạo trạng thái của hệ thống kín được hướng về một bề mặt trượt xác định

và sau đó khi đã nằm trên mặt trượt thì quỹ đạo trạng thái của hệ thống sẽ trượt về phía gốc tọa độ Để đạt được điều này, trong phương trình của thuật toán điều khiển trượt

sẽ gồm 2 thành phần: Thành phần b mô hình động lực học của tay máy robot công nghiệp để giữ cho quỹ đạo trạng thái của hệ nằm trên mặt trượt, và thành phần chuyển mạch để kéo trạng thái của hệ về mặt trượt nếu như có các tác động như nhiễu loạn, thành phần bất định đánh bật trạng thái của hệ ra khỏi mặt trượt

Xét mô hình động lực học của tay máy robot công nghiệp ở dạng tổng quát như sau:

M q q ( )  C q q q ( , )  G q ( )  τ q qf( , )  τd  τ

(3.1) Trong đó

n T n q q

[ 1, 2, , ]

q là vector vị trí các khớp;

n T n

q q

điều khiển

Ký hiệu qd Rn là vector quỹ đạo trạng thái mong muốn, và e q q là vector d

sai số giữa quỹ đạo trạng thái mong muốn và quỹ đạo trạng thái thực của tay máy robot công nghiệp Bước đầu tiên trong thiết kế thuật toán điều khiển trượt truyền

thống là định nghĩa một hàm trượt như sau:

(3.2) Trong đó  là một ma trận đường chéo hằng số dương có ý nghĩa xác định chuyển động trượt của quỹ đạo trạng thái trên mặt trượt

Tiếp theo, các vector vận tốc tham chiếu và gia tốc tham chiếu được định nghĩa như sau:

bù cho sự biến động hoặc nhiễu loạn này và kéo quỹ đạo trạng thái về lại mặt trượt Phương trình cụ thể của thành phần eq như sau:

G q C q M

(3.7) Trong đóKdiag K[ 1 , ,K n]là một ma trận đường chéo xác định dương của các hệ

số chuyển mạch; sign(s) là hàm dấu của thuật toán điều khiển trượt; và A = diag[a1,

a2,…,an] cũng là một ma trận đường chéo xác định dương trong đó ai là các hằng số dương

Thay (28) và (29) vào (27) chúng ta có phương trình đầy đủ của thuật toán điều khiển trượt truyền thống như sau:

)(ˆ