Tốı ưu vận hành hệ thống pv diesel battery hybrid tại đảo bé huyện lý sơn tỉnh quảng ngãi

Một hệ thống điện độc lập bao gồm điện mặt trời PV diesel và pin lưu trữ năng lượng BESS Với yêu cầu vận hành kinh tế và độ tin cậy của hệ thống điện độc lập việc xây dựng phương thức vận hành tối ưu là sử dụng năng lượng mặt trời tối đa giảm giá thành vận hành và khí thải là vấn đề đáng quan tâm và nghiên cứu hiện nay Quy hoạch động được biết đến như là một kỹ thuật tối ưu hóa biến đổi một vấn đề phức tạp thành vấn đề đơn giản hơn bằng cách chia nhỏ một vấn đề thành một loạt các vấn đề phụ Thuật toán Bellman được sử dụng để tìm đường đi ngắn nhất từ tất cả các nút của biểu đồ Từ thuật toán Bellman ta xây dựng chương trình xác định được trạng thái làm việc của Pin và Diesel sao cho tối ưu nhất chi phí vận hành của hệ thống Tình trạng nạp xả Pin SOC đã được thể hiện Ta thấy được Pin luôn hoạt động ổn định và luôn giữ ở mức cho phép và chi phí vận hành thấp hơn so với thực tế Vì vậy phương pháp này đã thu về được kết quả chấp nhận và đáng tin cậy

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn

Huỳnh Trọng Nguyễn

TỐI ƯU VẬN HÀNH HỆ THỐNG PV – DIESEL – BATTERY HYBRID

TẠI ĐẢO BÉ, HUYỆN LÝ SƠN, TỈNH QUẢNG NGÃI

Mã số: 60.52.02.02 Khóa: K34.KTĐ.QNg Trường Đại học Bách khoa – ĐHĐN

Tóm tắt – Một hệ thống điện độ lập ao gồm: điện mặt trời (PV), diesel và pin

lưu trữ năng lượng (BESS) Với yêu cầu vận hành kinh tế và độ tin cậy của hệ thống điện độ lập, việc xây dựng phương thức vận hành tối ưu là sử dụng năng lượng mặt trời tối đa, giảm giá thành vận hành và khí thải là vấn đề đáng quan tâm và nghiên cứu hiện nay Quy hoạ h động được biết đến như là một kỹ thuật tối ưu hóa, iến đổi một vấn đề phức tạp thành vấn đề đơn giản hơn ằng cách chia nhỏ một vấn đề thành một loạt các vấn đề phụ Thuật toán Bellman được sử dụng để tìm đường đi ngắn nhất từ tất cả các nút của biểu đồ Từ thuật toán Bellman ta xây dựng hương trình xá định được trạng thái làm việc của Pin và Diesel sao cho tối ưu nhất chi phí vận hành của hệ thống Tình trạng nạp/xả Pin SOC đã được thể hiện Ta thấy được Pin luôn hoạt động ổn định và luôn giữ ở mức cho phép và chi phí vận hành thấp hơn so với thực tế Vì vậy, phương pháp này đã thu về được kết quả chấp nhận và đáng tin ậy

Từ khóa – Bellman; SOC; Diesel; chi phí vận hành thấp

OPTIMIZATION OF PV - DIESEL - BATTERY HYBRID SYSTEM IN ISLAND BEACH, LY SON DISTRICT, QUANG NGAI PROVINCE

Abstract - A standalone power system includes: PV, diesel and battery power

storage (BESS) With the demand for economic operation and the reliability of the independent power system, the optimal operating mode is maximized solar utilization, reduced operating costs and emissions are a matter of concern mind and current research Dynamic planning is known as an optimization technique that transforms a complex problem into a simpler one by dividing a problem into

a series of sub-problems Bellman algorithm is used to find the shortest path from all nodes of the graph From the Bellman algorithm we have developed a program that determines the working state of the battery and the diesel in order

to maximize the operating cost of the system The SOC battery charge / discharge status has been shown The battery life is always stable and always kept at a lower level and operating costs lower than the actual Therefore, this method has gained an acceptable and reliable result

Key Words – Bellman; SOC; Diesel; Low operating costs

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH ẢNH

DANH MỤC BẢNG

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

MỞ ĐẦU 1

1.Lý do chọn đề tài 1

2.Mục tiêu nghiên cứu của đề tài: 2

3.Đối tượng và phương pháp nghiên ứu: 2

4.Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu: 2

5.Cấu trúc của luận văn: 2

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU NĂNG LƯỢNG TÁI TẠO VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU 3

1.Giới thiệu năng lượng tái tạo: 3

1.1.Các nguồn năng lượng tái tạo trên thế giới: 3

1.2.Năng lượng mới và tái tạo tại Việt Nam 6

1.2.1.Năng lượng mặt trời 6

1.2.2.Thuỷ điện nhỏ 7

1.2.3.Năng lượng gió 7

1.2.4.Năng lượng sinh khối 8

1.2.5.Khí sinh học (Biomass) 8

1.2.6.Năng lượng địa nhiệt 8

1.2.7.Năng lượng đại dương 9

1.2.8.Hiện trạng nghiên cứu ứng dụng năng lượng tái tạo ở Việt Nam: 9

2.Cá phương pháp tối ưu: 11

2.1.Giới thiệu chung: 11

2.2.Cá phương pháp giải quyết ài toán tối ưu hóa: 11

2.2.1.Thuật toán m phỏng luyện kim Simulated Annearling - SA): 11

2.2.2.Thuật toán di truyền GAs : 12

2.2.2.1.Các tính chất của giải thuật di truyền: 13

2.2.2.2.Cá ướ ơ ản của giải thuật di truyền: 13

2.2.2.3.Nguyên lý hoạt động: 14

2.2.2.4.So sánh GAs với kỹ thuật tối ưu khá : 15

2.2.3.Hệ thống Mờ Fuzzy System : 15

2.2.3.1.Cấu tr ủa ộ điều khiển mờ: 17

2.2.3.2.Khối tiền xử l : 17

2.2.3.3.Bộ điều khiển mờ ơ ản: 17

2.2.3.4.Khối hậu xử l : 18

2.2.3.5.Phương pháp thiết kế ộ điều khiển mờ: 18

2.2.3.6.Cá ướ thiết kế ộ điều khiển mờ: 18

2.2.4.Thuật toán tối ưu ầy đàn PSO : 19

2.2.5.Thuật toán tìm kiếm TaBu: 20

2.2.6.Thuật toán nhánh – ận Bran h and ound : 21

2.2.6.1.Giới thiệu thuật toán trên ví dụ: 22

2.2.6.2.Chia nhánh, đặt cận, chạm đáy: 25

2.2.6.3.Thuật toán nhánh - và - cận: 26

2.2.7.Lập trình động và thuật toán Bellman: 27

3.Tổng kết hương 1: 30

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG THUẬT TOÁN TỐI ƯU VẬN HÀNH HỆ THỐNG PV - DIESEL – BATTERY HYBRID 31

2.1 Phương pháp tối ưu hóa: 31

2.1.1 M hình ài toán tối ưu hóa: 31

2.1.2 Ph n loại ài toán tối ưu: 32

2.1.3 Bài toán quy hoạch tuyến tính: 32

2.1.4 Bài toán tối ưu đa mục tiêu: 33

2.2 Phương pháp tối ưu hóa hệ thống điện lập: 33

2.2.1 Giới thiệu: 33

2.2.2 Cấu tr hệ thống điện lập: 34

2.2.2.1 Hệ thống năng lượng mặt trời (PV): 34

2.2.2.2 Hệ thống Pin lưu trữ năng lượng (BESS): 34

2.2.2.3 Diesel: 35

2.2.2.4 Phụ tải: 35

2.2.3 Bài toán tối ưu hóa trong hệ thống PV-diesel-battery cô lập: 35

2.2.3.1 Hàm mục tiêu: 35

2.2.3.2 Hàm ràng buộc: 37

2.3 Xây dựng thuật toán tối ưu vận hành hệ thống PV - Diesel – Battery Hybrid: 37

2.3.1 Quy hoạ h động và thuật toán Bellman Algorithm 38

2.3.2 Ứng dụng thuật toán Bellman tối ưu vận hành hệ thống PV - Diesel – Battery Hybrid 40

2.4 Tổng kết hương 2: 43

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN TỐI ƯU VẬN HÀNH HỆ THỐNG PV – DIESEL – BATTERY HYBRID ĐẢO BÉ 44

3.1 Tổng quan về điều kiện kinh tế xã hội huyện L Sơn: 44

3.1.1 Vị trí địa lý 44

3.1.2 Tình hình phát triển Kinh tế - Xã hội 44

3.1.3 Phương hướng phát triển Kinh tế - Xã hội 45

3.2 Đánh giá tiềm năng phát triển điện mặt trời: 45

3.2.1 Các khảo sát, thống kê về tiềm năng ức xạ mặt trời tại huyện đảo L Sơn 45

3.2.2 Sự phát triển của điện năng lượng mặt trời: 48

3.3 Mô hình biến đổi NLMT thành điện năng: 49

3.3.1 Mô hình hệ thống NLMT cấp điện cô lập: 49

3.3.2 Mô hình hệ thống cô lập kết hợp giữa NLMT và nguồn NL khác 51

3.3.3 Mô hình hệ thống NLMT kết nối lưới 52

3.3.3.1 Mô hình hệ thống NLMT kết nối lưới không dự trữ 52

3.3.3.2 Mô hình hệ thống NLMT kết nối lưới có dự trữ 53

3.4 Hệ thống điện Đảo Bé, huyện L Sơn: 54

3.4.1 Hiện trạng hệ thống điện cô lập đảo Bé: 54

3.4.1.1 Hệ thống điện, gồm: 54

3.4.1.2 Tấm pin năng lượng mặt trời IR32 P-72 55

3.4.1.3 Ắc quy SEC 12-ETGB-200 56

3.4.1.4 Inverter SMA SUNNY ISLAND 8.0H-11 56

3.4.1.5 Inverter SMA SUNNY TRIPOWER STP 20000TL-30 57

3.4.2 Chế độ vận hành hệ thống điện cô lập đảo Bé, huyện L Sơn: 57

3.4.3 Phụ tải: 59

3.5 Tính toán theo phương thức vận hành hiện tại của hệ thống PV - Diesel – Battery Hybrid 61

3.5.1 Mô phỏng phương thức vận hành thực tế: 61

3.5.2 Tính toán chế độ vận hành tối ưu: 63

3.5.3 Chi phí thực tế cho 1 ngày vận hành hiện nay: 64

3.5.4 So sánh: 65

3.6 Tổng kết hương 3: 65

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 66

TÀI LIỆU THAM KHẢO 67

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Sự tham gia nguồn phát năng lượng tái tạo ở 4 khu vực 3

Hình 1.2 Sự đóng góp của các nguồn năng lượng tái tạo trong hệ thống điện 4

Hình 1.3 Công suất lắp đặt của các nguồn năng lượng tái tạo tại Đức 4

Hình 1.4 Sự phát triển của nguồn năng lượng mặt trời lắp đặt tại Pháp 4

Hình 1.5 Giá thành PV được lắp đặt ở Hoa Kỳ 5

Hình I.6 Giá thành PV được lắp đặt ở Đức 5

Hình 1.7 Xe dùng pin mặt trời 6

Hình 1.10 Đèn dùng pin mặt trời 7

Hình 1.8 Lắp pin mặt trời ở nhà 7

Hình 1 9: Sơ đồ thực hiện giải thuật di truyền đơn giản 13

Hình 1 10: Điều khiển mờ trực tiếp 16

Hình 1 11: Điều khiển thích nghi mờ 16

Hình 1 12: Bộ điều khiển mờ cơ bản 17

Hình 1 5 Biểu đồ quy hoạch nguyên 22

Hình 1 13 Biểu đồ chính tắc và thuật toán đơn hình tiêu chuẩn 23

Hình 1 14: Sơ đồ khối thuật toán Nhánh-Cận 27

Hình 1 15: Ví dụ đồ thị được chỉ dẫn G (V, E) 28

Hình 2.1: Cấu tr c của một hệ thống điện cô lập 34

Hình 2 2: Dữ liệu sản xuất theo giờ của hệ thống PV 34

Hình 2.3: Đồ thị phụ tải h ng ngày 35

Hình 2.4: Ví dụ về đồ thị được chỉ dẫn G (V, E) 39

Hình 2.5: Ứng dụng thuật toán Bellman cho không gian SOC của pin 41

Hình 2.6: Thuật toán tối ưu vận hành hệ thống hybrid 42

Hình 3 1: Đồ thị số giờ nắng trong năm tại Quảng Ngãi 46

Hình 3 2: Đồ thị giá trị bức xạ mặt trời theo giờ tại Lý Sơn 48

48

Hình 3.3: Sơ đồ điển hình của hệ thống NLMT cô lập 50

Hình 3.4: Sơ đồ minh họa hệ thống NLMT cô lập 50

Hình 3.5: Mô hình hệ thống cô lập kết hợp giữa NLMT- Diesel 51

Hình 3.6: Mô hình hệ thống cô lập kết hợp giữa NLMT- gió- Diesel 51

Hình 3.7: - Sơ đồ điển hình hệ thống NLMT kết nối lưới không dự trữ 52

Hình 3.8: Sơ đồ minh họa hệ thống NLMT kết nối lưới không dự trữ 52

Hình 3.9: Sơ đồ minh họa hệ thống NLMT kết nối lưới có dự trữ 53

Hình 3.10: Mô hình hệ thống sản xuất điện mặt trời hòa lưới có dự trữ 54

Hình 3.11: Tấm pin năng lượng mặt trời 55

Hình 3.12: Cấu tạo tấm pin năng lượng mặt trời 55

Hình 3.13: Ắc quy SEC 12-ETGB-200 56

Hình 3.14: Inverter SMA Sunny Island 56

Hình 3.15: Inverter SMA Sunny Tripower 57

Hình 3.16: Sơ đồ nguyên lý 1 57

Hình 3.17: Sơ đồ nguyên lý 2 58

Hình 3.18: Đồ thị phụ tải ngày điển hình 60

Hình 3.19: Kết quả mô phỏng theo số liệu thực 62

Hình 3.20: Kết quả mô phỏng theo chương trình tối ưu 63

Hình 3.21: Kết quả nạp/xả pin theo chương trình tối ưu 63

DANH MỤC BẢNG

Bảng 3.1: Phân bố bức xạ mặt trời 6 tháng đầu năm tại Quảng Ngãi 46

Bảng 3.2: Phân bố bức xạ mặt trời 6 tháng cuối năm tại Quảng Ngãi 46

Bảng 3.3: Giá trị bức xạ mặt trời trung bình 6 tháng đầu năm tại Lý Sơn 47

Bảng 3.4: Giá trị bức xạ mặt trời trung bình 6 tháng cuối năm tại Lý Sơn 47

Bảng 3.5: Giá trị bức xạ mặt trời theo giờ tại Lý Sơn 48

Bảng 3.6: Tổng sản lượng điện năng sử dụng 59

Bảng 3.7: Doanh thu tiền điện 60

Bảng 3.8: Công suất điển hình 61

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

SA Simulated Annearling

GAs Thuật toán di truyền

POS Thuật toán tối ưu ầy đàn

BESS Hệ thống pin lưu trữ năng lượng

SOC Trạng thái nạp/xả của Pin

1

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Huyện L Sơn, trướ đ y òn gọi là Cù Lao Ré, thuộ tỉnh Quảng Ngãi Diện

tí h khoảng 9,97 km2, d n số khoảng 22.460 người Gồm 3 đảo: đảo lớn L Sơn, Cù Lao Ré , đảo Bé ù lao Bờ Bãi ở phía Bắ đảo Lớn, và hòn Mù Cu ở phía Đ ng ủa đảo Lớn Huyện đượ hia làm 3 xã: An Vĩnh huyện lỵ - đảo Lớn , An Hải Đảo Lớn

và An Bình đảo Bé)

Từ tháng 9/2014, Đảo Lớn đượ ấp điện từ hệ thống điện Quố gia, ằng tuyến áp ngầm xuyên iển 22kV từ xuất tuyến 470/TBA 220kV Dung Quất Riêng đảo Bé hiện nằm á h đảo Lớn 3,5 hải l hơn 6km về phía Bắ , hiện ó 120 hộ d n sinh sống Để ấp điện ho đảo Bé ngành Điện đầu tư hệ thống Diesel ó 2 máy phát

ó ng suất 2x110 KVA và pin năng lượng mặt trời ó ng suất 96 KWp

Hiện nay mạ h lai ghép năng lượng mặt trời và Diesel sau khi lắp đặt, thí nghiệm và vận hành ấp điện 24/24h từ tháng 9/2017 Đảm ảo ấp điện ho huyện đảo L Sơn nói hung, đảo Bé nói riêng là nhiệm vụ hính trị ó nghĩa quan trọng, ngoài việ đảm ảo điện năng ho sự phát triển kinh tế - xã hội ủa xã đảo òn góp phần giữ vững an ninh, quố phòng, hủ quyền iển đảo ủa Tổ quố Việ ung ấp nguồn điện ổn định từ trạm phát điện diesel kết hợp hệ thống năng lượng tái tạo phụ

vụ nhu ầu sinh hoạt và phát triển kinh tế ho đảo Bé, góp phần phát triển văn hóa, xã hội, n ng ao mứ sống, trình độ d n trí, xóa đói giảm nghèo, kí h thí h sự phát triển kinh tế ho xã đảo An Bình là việ làm ần thiết Đồng thời, địa điểm lắp đặt hệ thống điện mặt trời hiện nay ũng trở thành điểm tham quan ho du khá h

Qua số liệu áo áo kết quả kinh doanh 4 tháng đầu năm 2018 ủa Điện lự L Sơn – C ng ty Điện lự Quảng Ngãi, trong đó số liệu kinh doanh ủa Đảo Bé như sau: Phát Diesel: 42.412 kWh; điện mặt trời PV : 23.266 kWh; điện thương phẩm án ho khách hàng là 61.565 kWh; doanh thu tiền điện là 109,12 triệu đồng, tổn thất điện năng ủa hệ thống là 6,2% Với giá dầu 19.083 đồng; hưa tính ho phần hi phí phải mua điện mặt trời PV thì với sản xuất Diesel đã lỗ khoảng 130,9 triệu đồng Như vậy, nếu kh ng ó phương án tối ưu thì àng phát Diesel thì àng lỗ

Để đảm ảo ấp điện an toàn, liên tụ ằng nguồn Diesel và hệ thống pin năng lượng mặt trời về mặt l thuyết là đảm ảo, tuy nhiên qua vận hành ho thấy để tối ưu

kỹ thuật và kinh tế hạn hế hạy Diesel ần phải tính toán hế độ vận hành hợp l là

ần thiết Ngoài ra việ nghiên ứu và ph n tí h ản hất hiện tượng này sẽ gi p ho nhà quản l , án ộ kỹ thuật và nh n viên vận hành hiểu rõ hơn ản hất ủa vấn đề để

n ng ao trá h nhiệm trong vận hành hệ thống điện Đó là l do họn đề tài:

- Tên đề tài: “ TỐI ƯU VẬN HÀNH HỆ THỐNG PV – DIESEL – BATTERY HYBRID TẠI ĐẢO BÉ, HUYỆN LÝ SƠN, TỈNH QUẢNG NGÃI ”

2

2 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài:

Luận văn sẽ nghiên ứu á phương pháp tối ưu vận hành hệ thống điện lập;

X y dựng thuật toán tối ưu vận hành hệ thống PV - Diesel – Battery Hybrid

Tính toán tối ưu hệ thống điện PV - Diesel – Battery Hybrid tại đảo Bé huyện đảo L Sơn

3 Đối tượng và phương pháp nghiên cứu:

a Đối tượng nghiên cứu:

Hệ thống PV - Diesel – Battery Hybrid tại Đảo Bé, huyện L Sơn

b Phương pháp nghiên cứu:

Nghiên ứu á l thuyết giải ài toán tối ưu vận hành hệ thống điện lập; Thu thập số liệu hệ thống điện PV - Diesel – Battery Hy rid tại đảo Bé

Mô phỏng và x y dựng thuật toán

Tính toán ứng dụng: áp dụng á l thuyết đã nghiên ứu, x y dựng phần mềm tính toán để thao tá tính toán, m phỏng á quá trình xá lập và quá trình quá độ ủa

hệ thống để tìm giải pháp vận hành tối ưu, kinh tế, m i trường

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu:

Qua kết quả tính toán ho iểu đồ vận hành tối ưu hệ thống PV - Diesel – Battery Hy rid Đảo Bé huyện L Sơn sao ho kinh tế nhất

Giải pháp kỹ thuật nguồn lai ghép PV - Diesel – Battery trong giai đoạn hiện nay ho á vùng hải đảo là xu hướng ng nghệ tối ưu trên thế giới Với việ lựa họn BESS dự trữ và á tấm pin mặt trời phù hợp ho phép tạo ra một hệ thống nguồn điện lai hy rid với giá thành hợp l và đảm ảo á điều kiện kỹ thuật đặt ra Đồng thời, đầu tư, vận hành nguồn Diesel hợp l sẽ đảm ảo ấp điện ổn định, đáp ứng đượ á điều kiện thời tiết, khí hậu khắ nghiệt

5 Cấu trúc của luận văn:

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo trong luận văn gồm ó á hương như sau:

Chương 1: Giới thiệu năng lượng tái tạo và á phương pháp tối ưu

Chương 2: X y dựng thuật toán tối ưu vận hành hệ thống PV - Diesel – Battery

Hybrid

Chương 3: Tính toán tối ưu vận hành hệ thống PV - Diesel – Battery Hy rid tại

đảo Bé, huyện L Sơn

3

CHƯƠNG 1:

GIỚI THIỆU NĂNG LƯỢNG TÁI TẠO VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU

1 Giới thiệu năng lượng tái tạo:

1.1 Các nguồn năng lượng tái tạo trên thế giới:

Ngày nay và tương lai, hệ thống điện sẽ phát triển với sự tham gia của các nguồn năng lượng tái tạo Các nguồn năng lượng tái tạo tại bốn khu vực trên thế giới được thể hiện trong hình 1.1 Từ biểu đồ này cho thấy có sự gia tăng kh ng ngừng của các nguồn năng lượng tái tạo trên thế giới từ năm 2010 đến năm 2050 với tố độ phát triển cao ở tất cả các vùng trên thế giới Trong đó, ở Châu Âu dẫn đầu trong việc phát triển và sử dụng nguồn năng lượng tái tạo

Hình 1.1 Sự tham gia nguồn phát năng lượng tái tạo ở 4 khu vực

(Nguồn: http://www.iea.org; Technology Roadmap: Energy Storage)

Công suất của các nguồn năng lượng tái tạo khác nhau ở á nước Châu Âu được dự áo đến năm 2050, được thể hiện trong hình 1.2 Chúng ta thấy trong hình này, nguồn năng lượng mặt trời và năng lượng gió được dự báo sẽ có công suất đặt là lớn nhất trong các nguồn năng lượng tái tạo tính đến năm 2050 Trong đó, nguồn năng lượng mặt trời có tố độ phát triển về tăng trưởng công suất là lớn nhất từ 5GW năm

2007 tăng đến 340 vào năm 2050

4

Hình 1.2 Sự đóng góp của các nguồn năng lượng tái tạo trong hệ thống điện

(Nguồn: http://www.greenpeace.org; Energy (R)evolution-Towards a fully renewable energy supply in the EU 27)

Công suất lắp đặt của các nguồn năng lƣợng tái tạo cung cấp cho phụ tải tại

Đứ đƣợc thể hiện trong hình 1.3 Chúng ta có thể thấy từ biểu đồ này rằng, có rất nhiều nguồn năng lƣợng tái tạo đƣợc sủ dụng để đáp ứng cho yêu cầu của phụ tải tại

Đứ , trong đó nguồn năng lƣợng mặt trời đóng vai trò là lớn nhất với công suất đƣợc lắp đặt lên sấp xỉ khoảng 37.5GW trong tháng 7 năm 2014, trong khi đó nguồn năng lƣợng gió đóng góp khoảng 34.6GW

Hình 1.3 Công suất lắp đặt của các nguồn năng lượng tái tạo tại Đức

(Nguồn: http://www.ise.fraunhofer.de/en; B.Burger, Fraunhofer ISE, data : Bundesnetzagentur)

Trong đó, ng suất lắp đặt của nguồn mặt trời cung cấp cho phụ tải tại Pháp đƣợc thể hiện trong hình 1.4 với giá trị khoảng 4.3GW

Hình 1.4 Sự phát triển của nguồn năng lượng mặt trời lắp đặt tại Pháp

(Nguồn: Bilan électrique français 2013, RTE, 23 Janvier 2014)

5

Giá thành lắp đặt của năng lượng mặt trời tại Hoa Kỳ được thể hiện rõ trong hình 1.5 Chúng ta có thể thấy từ hình này, rằng các giá thành lắp đặt PV đã giảm mạnh trong khoảng thời gian gần đ y 2008-2013

Hình 1.5 Giá thành PV được lắp đặt ở Hoa Kỳ

(Nguồn: http://www.emp.lbl.gov; Tracking the Sun VII: An Historical Summary of the Installed Price of Photovoltaics in the United States from 1998 to 2013)

Giá thành trên một giá trị công suất lắp đặt ở nướ Đứ được thể hiện trên hình 1.6 Giá trị này sẽ được giảm liên tục trong khoảng thời gian từ năm 2013-2030 Dự đoán rằng giá thành lắp đặt PV trên 1kWh trung ình trong năm 2030 với khoảng sấp

xỉ 0.06euro/1kWh

Hình I.6 Giá thành PV được lắp đặt ở Đức

(Nguồn: http://www.ise.fraunhofer.de/en/)

6

1.2 Năng lượng mới và tái tạo tại Việt Nam

Việt Nam được thiên nhiên ban tặng cho một tài nguyên năng lượng tái tạo (NLTT) rất đa dạng và khá dồi dào Chúng ta có gần như tất cả các loại nguồn năng lượng tái tạo như nguồn năng lượng mặt trời, thuỷ điện nhỏ, gió, địa nhiệt, sinh khối, thuỷ triều, sóng biển và nhiệt đại dương với trữ lượng khá lớn

1.2.1 Năng lượng mặt trời

Việt Nam nằm trong vành đai nhiệt đới ó vĩ độ từ 8 đến 23 độ Bắ nên ó năng lượng bức xạ mặt trời (NLMT) khá lớn Tuy nhiên tuỳ thuộ vào điều kiện tự nhiên

mà năng lượng mặt trời có sự biến đổi từ vùng này sang vùng khác

Vùng Đ ng Bắc là khu vực chịu ảnh hưởng mạnh nhất của gió mùa Đ ng Bắc lạnh và ẩm nên năng lượng mặt trời thấp nhất cả nước Mật độ năng lượng mặt trời biến đổi trong khoảng từ 250 đến 400 cal/cm2 ngày Số giờ nắng trung bình cả năm trong khoảng 1600 đến 1900 giờ

Vùng Tây Bắc gồm các tỉnh Lai Ch u, Sơn La, Lào Cai, và vùng Bắc Trung

Bộ ó năng lượng mặt trời khá lớn Mật độ năng lượng mặt trời biến đổi trong khoảng

từ 300 đến 500 cal/cm2.ngày Số giờ nắng trung bình cả năm khoảng 1800 đến 2100 giờ Đặ điểm chung của bức xạ mặt trời ở miền Bắc là có sự thay đổi rất rõ rệt giữa mùa Đ ng tháng 12, 1, 2 và mùa Hè tháng 5, 6, 7, 8 Năng lượng mặt trời về mùa

hè nói chung lớn gấp 1,5 đến 2 lần so với mùa đ ng

Từ Đà nẵng trở vào năng lượng mặt trời rất tốt và phân bố tương đối điều hoà trong suốt cả năm Mật độ năng lượng mặt trời biến đổi trong khoảng từ 350 đến 500 cal/cm2.ngày Số giờ nắng trung bình cả năm trong khoảng 2000 đến 2600 giờ Đ y là khu vực ứng dụng năng lượng mặt trời rất hiệu quả

Ứng dụng pin mặt trời

Pin mặt trời là phương pháp sản xuất điện

trực tiếp từ năng lượng mặt trời qua thiết bị biến

đổi quang điện Pin mặt trời ó ưu điểm là gọn nhẹ

có thể lắp đặt bất kỳ ở đ u ó ánh sáng mặt trời,

đặc biệt là trong lĩnh vự tàu vũ trụ Ứng dụng

năng lượng mặt trời dưới dạng này được phát triển

với tố độ rất nhanh, nhất là ở á nước phát triển

Ngày nay on người đã ứng dụng pin mặt trời trong

rất nhiều dụng cụ á nh n như: máy tính, đồng hồ

và á đồ dùng dùng hàng ngày Pin mặt trời còn

dùng để chạy xe ô tô thay thế dần nguồn năng

lượng truyền thống, dùng thắp sáng đèn đường, đèn s n vườn và sử dụng trong từng

Hình 1.7 Xe dùng pin mặt trời

7

hộ gia đình Trong ng nghiệp người ta ũng ắt

đàu lắp đặt các hệ thống điện dùng pin mặt trời có

công suất lớn

Hiện nay giá thành pin mặt trời còn khá

cao, trung bình hiện nay khá cao nên ở á nước

đang phát triển pin mặt trời hiện mới chỉ có khả

năng duy nhất là cung cấp năng lượng điện sử

dụng ho á vùng s u, xa nơi mà đường điện quốc

gia hưa ó

Ở Việt Nam, với sự hỗ trợ của một số tổ chức

quốc tế đã thực hiện công việc xây dựng các trạm

dùng pin mặt trời có công suất khác nhau phục vụ

nhu cầu sinh hoạt và văn hóa ủa á địa phương

vùng sâu, vùng xa, nhất là vùng đồng bằng sông

Cửu Long và Tây Nguyên Tuy nhiên hiện nay pin

mặt trời vẫn còn là món hàng xa xỉ đối với nước

- Loại có công suất 100 đến 10.000 MW có 500 trạm với tổng công suất 1400 đến 1800 MW, chiếm hơn 90% tổng tiềm năng thuỷ điện nhỏ

- Loại có công suất dưới 100 KW có khoảng 2500 trạm với tổng công suất 100 đến 200 MW, chiếm 7 đến 10% tổng công suất thuỷ điện nhỏ

- Đặc biệt các thuỷ điện cực nhỏ, dưới 5 KW đã được khai thác sử dụng rất rộng rãi để cấp điện sinh hoạt cho các hộ gia đình miền núi

8

nơi, do ó địa hình đặc biệt nên gió tương đối khá Tuy nhiên công suất lại không lớn Chỉ dọc theo bờ biển và trên các hải đảo năng lượng gió tốt hơn Nơi ó gió tốt nhất là đảo Bạ h Long Vĩ, tố độ gió trung ình năm đạt 7,1 đến 7,3 m/s Tiếp đến là các khu

vự á đảo Trường Sa, Ph Qu , C n Đảo, vv có tố độ gió trung bình khoảng 4,0 đến 6,5 m/s Cần nhấn mạnh rằng tiềm năng năng lượng gió ở nướ ta hưa đượ điều tra đánh giá đầy đủ vì phần lớn số liệu về năng lượng gió chủ yếu chỉ thu thập qua các trạm khí tượng - thuỷ văn, tức là chỉ đo được ở độ ao 10 đến 12m trên mặt đất Hiện nay đang ó khoảng 10 cột đo gió ở độ cao từ 30 đến 50m

1.2.4 Năng lượng sinh khối

Nước ta có diện tích rừng rất lớn lại là nước nông nghiệp nên có tiềm năng năng lượng sinh khối khá lớn Sinh khối vẫn còn là nguồn năng lượng chính của nông thôn Việt Nam, nó chiếm khoảng 60 đến 70% tổng tiêu thụ năng lượng khu vực nông thôn Tổng khả năng ung ấp sinh khối thực tế cho khu vực nông thôn, miền n i nước ta năm 2000 là 77 triệu tấn gỗ tương đương Số liệu Viện Năng Lượng , trong đó sinh khối có nguồn gốc từ gỗ là 24,5 triệu tấn còn lại là phế thải nông, công nghiệp là 52,5 triệu tấn Tính theo nhiệt năng, tỷ trọng của năng lượng từ gỗ củi là 38,5%, rơm rạ là 35,5%, vỏ trấu là 9,4%, bã mía là 3,6% và phế thải công nghiệp là 13%

Có hai nguồn sinh khối khá lớn là vỏ trấu và bã mía Nếu tận dụng để sản xuất điện có thể cung cấp 75 – 100MW Tuy nhiên ho đến nay vẫn chỉ có một lượng trấu rất nhỏ được sử dụng để sản xuất gạch, ngói, gốm sứ và đun nấu trong gia đình Ngoài

ra h ng ta òn ó 43 nhà máy mía đường, hàng năm thải ra 4,5 triệu tấn bã mía Tiềm năng sản xuất điện từ bã mía là 200 – 250MW Đến nay khoảng 70 đến 80 % lượng bã mía đã được sử dụng để sản xuất điện

1.2.5 Khí sinh học (Biomass)

Nguyên liệu cho sản xuất khí sinh học là các phế thải của người và gia súc, gia cầm ph n người, trâu, bò, gà, vịt ) và các phế thải hữu ơ ng, n ng, lâm nghiệp Tổng tiềm năng được tính toán là khoảng 10.000 triệu m3/năm, trong đó từ người là

624 triệu (6,3%), gia súc 3062 triệu (31%) và từ phế phẩm khác là 6.269 triệu m3/năm (63%) (Số liệu Viện Năng Lượng) Công nghệ khí sinh học hiện đang rất phát triển ở nước ta

1.2.6 Năng lượng địa nhiệt

Theo kết quả đã iết thì nước ta có khoảng 300 nguồn nước nóng có nhiệt độ từ

30 đến 1100C, trong đó khu vực Tây - Bắc có 78 nguồn (26%), Nam Trung Bộ có 61 nguồn (20%) Tuy nhiên phần lớn các nguồn có nhiệt độ cao lại nằm ở khu vực Nam Trung Bộ, chiếm 61% tổng số nguồn nhiệt độ cao trên cả nước Tiềm năng năng lượng địa nhiệt nước ta dự tính khoảng 200 – 250 MW

9

1.2.7 Năng lượng đại dương

Năng lượng đại dương ao gồm năng lượng thuỷ triều, sóng biển và nhiệt đại dương Mặ dù nước ta có bờ biển dài trên 3000km và vùng biển rộng lớn, nhưng ho đến nay hưa ó đánh giá về tiềm năng nguồn năng lượng to lớn này Nhưng trong tương lai đ y là nguồn năng lượng quan trọng cần nghiên cứu và khai thác

1.2.8 Hiện trạng nghiên cứu ứng dụng năng lượng tái tạo ở Việt Nam:

Mặc dù một số công nghệ năng lượng tái tạo đã được nghiên cứu ứng dụng ở nước ta từ những thập kỷ 60 (chủ yếu là thuỷ điện nhỏ nhưng ho đến nay vẫn hưa

ó ước phát triển đáng kể Tất cả các nghiên cứu ứng dụng đều mang tính tự phát, manh mún, qui mô nhỏ Phần lớn các dự án năng lượng tái tạo thực hiện được là nhờ các nguồn tài trợ quốc tế Các dự án từ nguồn kinh phí chính phủ Việt Nam là rất ít và rất nhỏ Về mặt vĩ m , ho đến nay nước ta vẫn hưa ó một chính sách rõ ràng nào về năng lượng tái tạo và đó là nguyên nh n ủa tính tản mạn, cảm tính và tự phát của các hoạt động nghiên cứu ứng dụng năng lượng tái tạo ở nước ta Trong vài chụ năm qua một số nhóm hoạt động trên lĩnh vự năng lượng, nhờ sự vận động của mình đã triển khai một số dự án về điện mặt trời, về thiết bị nhiệt mặt trời, thuỷ điện nhỏ, khí sinh

họ và điện gió,

Do dân số trên thế giới tăng kh ng ngừng Hiện nay là 6 tỉ người và òn tăng lên nữa Mặt khác nhu cầu tiêu dùng năng lượng của on người ũng tăng ao Trung bình một người hiện nay tiêu thụ gấp 15 lần so với một người á h đ y 100 năm Năm

2000 thế giới tiêu thụ 423x1012MJ Tổng tiêu thụ năng lượng hiện nay trên toàn thế giới tăng 16 lần so với đầu thế kỷ 19 Hơn nữa àng vào á giai đoạn sau sự tiêu thụ năng lượng càng lớn Chỉ trong khoảng thời gian từ 1970 đến năm 2000, tiêu thụ năng lượng thế giới đã tăng 2 lần Xu hướng này vẫn tiếp tục mạnh mẽ mà hưa ó dấu hiệu nào chậm lại

Có đến 80% tổng năng lượng sử dụng hiện nay là các nguồn năng lượng hoá thạch (than, dầu mỏ, khí đốt tự nhiên ) Do mức tiêu thụ quá lớn và tăng quá nhanh như đã nói ở trên, nên nguồn năng lượng này đang ạn kiệt nhanh chóng Hãy hình dung rằng, để hình thành đượ lượng than, dầu, khí đốt như thế giới chúng ta có, thiên nhiên cần một thời gian hàng 100 triệu năm Nhưng để khai thá nó on người chỉ cần vài trăm năm

Theo số liệu công bố tại hội nghị quốc tế về năng lượng tại Bon, cộng hòa liên ang Đức tháng 10 – 2003, thì trữ lượng năng lượng hoá thạch của thế giới chỉ còn 34 triệu tỉ MJ 34x1012MJ , trong đó than hiếm khoảng 60% (19630x1012MJ), dấu các loại khoảng 22% 9185x1012MJ và khí đốt còn 5110x1012MJ Với mức tiêu thụ như năm 2000 423x1012MJ/năm thì nguồn năng lượng hoá thạch còn lại chỉ đủ cho thế

Việt Nam ũng kh ng nằm ngoài vòng cạn kiệt nguồn năng lượng hoá thạch như đã nói ở trên Theo dự báo thì chỉ sau 15 đến 20 năm nữa thì ta phải nhập than, dầu và khí đốt ũng hỉ òn khai thá được khoảng 40 đến 60 năm nữa

Như đã iết kinh tế - xã hội - m i trường có mối quan hệ chặt chẽ và tương hỗ

Sử dụng năng lượng hoá thạch làm phát thải vào m i trường rất nhiều khí và chất độc hại Cá khí như SO2, NO g y ra mưa axít, làm hư hại á ng trình văn hoá kiến trúc, kinh tế xã hội Khí CO2 tạo ra loại bụi bồ hóng độc hại Đặc biệt CO2 là một khí gây hiệu ứng nhà kính làm khí quyển của quả đất nóng lên Hiện nay, mỗi năm á hoạt động sản xuất tiêu dùng năng lượng hoá thạch làm phát thải vào m i trường 23,5

tỉ tấn CO2 Tổng khối lượng CO2 tích tụ trong khí quyển quả đất đến nay đạt con số khổng lồ là 1000 tỉ tấn, trong đó 50% do phát khí trong vòng 50 năm uối thế kỷ 20 Mặc dù CO2 không phải là khí nhà kính duy nhất, nhưng sự đóng góp ủa nó là 50% Theo tính toán thì với tố độ phát thải như hiện nay đến năm 2100 nhiệt độ khí quyển mặt đất sẽ tăng lên từ 1,5 đến 5,80C kéo theo sự thay đổi hàng loạt về khí hậu trên hành tinh của h ng ta, trong đó ó á iến đổi hưa lường hết được Nói riêng, sự tăng nhiệt độ, làm ho ăng ở 2 cực sẽ tan ra, nước biển vào cuối thế kỷ này có thể

d ng lên ao hơn 13cm làm ngập chìm nhiều lãnh thổ của các quốc gia, nhiều quốc đảo sẽ bị biến mất Sự tăng nhiệt độ của khí quyển còn dẫn đến sự biến đổi và sự phân

bố lượng mưa, làm thay đổi các vùng khí hậu và thảm thực vật, làm xuất hiện á điều kiện thời tiết bất thường, đất đai sẽ suy giảm chất lượng, sa mạc hoá thế giới sẽ lâm vào nạn đói lương thực, vv

Như vậy, on người muốn tiếp tục tồn tại và phát triển trên hành tinh này thì không còn cách nào khác là ngay từ bây giờ phải hợp tác cùng nhau tìm cách hạn chế các phế thải do sử dụng năng lượng hoá thạch nói chung và CO2 nói riêng

Năng lượng tái tạo là nguồn năng lượng sạch, không gây ô nhiễm m i trường

và có trữ lượng vô cùng lớn do tính tái tạo của nó Mặc dù hiện nay một số công nghệ năng lượng tái tạo còn đòi hỏi hi phí ao Nhưng với sự phát triển của khoa học và

11

công nghệ, thì công nghệ năng lượng tái tạo sẽ nhanh hóng được hoàn thiện và giá năng lượng tái tạo do đó sẽ giảm xuống nhanh chóng Ngoài ra do cạn kiệt nên giá năng lượng hoá thạch sẽ ngày càng tăng ao nên ơ hội cạnh tranh của năng lượng tái tạo là một hiện thực

2 Các phương pháp tối ưu:

2.1 Giới thiệu chung:

Ngày nay, sự quan t m ngày àng lớn trong việ áp dụng ng nghệ trí tuệ nh n tạo AI vào kỹ thuật hệ thống điện đã đượ giới thiệu là ó tiềm năng rất lớn C ng nghệ AI, kh ng hính xá giống như á phương pháp toán họ , ó khả năng rõ ràng

để thích ứng với phi tuyến tính và sự ố kh ng liên tụ th ng thường trong á hệ thống điện Cá thuật toán nổi tiếng nhất bao gồm phương pháp Nhánh-Cận, lập trình tiến hóa, á thuật toán di truyền, m phỏng luyện kim, tìm kiếm Ta u, và mạng nơ-ron…

2.2 Các phương pháp giải quyết ài toán tối ưu hóa:

2.2.1 hu t toán mô ph ng lu ện kim Simulated nnearling - SA):

SA là một thuật toán tìm kiếm xác suất, là phương pháp tối ưu hoá ó thể áp dụng để tìm kiếm tối ưu hoá toàn cục của hàm chi phí và tránh tối ưu hoá địa phương bằng việc chấp nhận một lời giải tồi hơn với một xác suất phụ thuộc nhiệt độ T

Tiền thân của SA là thuật toán Monte Carlo năm 1953 ủa nhóm Metropolis Thuật toán SA đượ đề xuất bởi S Kirk _ partrick năm 1982 và được công bố trước

Gọi E là năng lượng của trạng thái s, E‟ là trạng thái năng lượng của trạng thái s‟ và ∆E = E‟ – E là sự chệnh lệch nhiệt độ giữa trạng thái s‟ và trạng thái s Nếu ∆E ≤

0 thì sự thay đổi kết quả được chấp nhận với xác suất trong đó T là nhiệt độ, kB là một hằng số vật l được gọi là hằng số Boltzmann

SA sử dụng một biến điều khiển toàn cục là biến nhiệt độ T Ban đầu T ở giá trị rất ao và sau đó được giảm dần xuống Trong quá trình tìm kiếm SA thay lời giải hiện thời bằng cách chọn ngẫu nhiên lời giải láng giềng với một xác suất phụ thuộc vào sự chênh lệch giữa giá trị hàm mục tiêu và tham số điều khiển T

đ ng lạnh và ũng kh ng tìm được cực tiểu toàn cục thì vòng lặp vẫn tiếp tục và chỉ số

k tăng Hệ thống đ ng lạnh khi T tiến tới nhiệt độ Tcuối do người dùng đưa ra

- Mã giả thuật toán:

s ← s0; e ← E(s) // Initial state, energy

sbest ← s; ebest ← e // Initial "best" solution

k ← 0 // Energy evaluation count

while k < kmax and e > emax // While time left & not good enough:

T ← temperature(k/kmax) // Temperature calculation

snew ← neighbour(s) // Pick some neighbour

enew ← E(snew) // Compute its energy

if P(e, enew, T) > random() then // Should we move to it?

s ← snew; e ← enew // Yes, change state

if e < ebest then // Is this a new best?

sbest ← snew; ebest ← enew // Save 'new neighbour' to 'best found'

k ← k + 1 // One more evaluation done

return sbest // Return the best solution found

2.2.2 hu t toán di tru n G s

GAs là một kỹ thuật của khoa học máy tính nhằm tìm kiếm giải pháp thích hợp cho các bài toán tối ưu tổ hợp (combinatorial optimization), là một phân ngành của giải thuật tiến hóa, vận dụng các nguyên lý của tiến hóa như: di truyền, đột biến, chọn lọc tự nhiên, và trao đổi chéo Nó sử dụng ngôn ngữ máy tính để mô phỏng quá trình tiến hoá của một tập hợp những đại diện trừu tượng (gọi là những nhiễm sắc thể), của các giải pháp có thể (gọi là những cá thể) cho bài toán tối ưu hóa vấn đề Tập hợp này

sẽ tiến triển theo hướng chọn lọc những giải pháp tốt hơn GAs ũng như á thuật toán tiến hoá, đều được hình thành dựa trên một quan niệm được coi là một tiên đề phù hợp với thực tế khá h quan Đó là quan niệm "Quá trình tiến hoá tự nhiên là quá trình hoàn hảo nhất, hợp lý nhất và tự nó đã mang tính tối ưu" Quá trình tiến hoá thể hiện tính tối ưu ở chỗ thế hệ sau bao giờ ũng tốt hơn thế hệ trước

13

Ngày nay, GAs càng trở nên quan trọng, đặc biệt là trong lĩnh vực tối ưu hoá, một lĩnh vực có nhiều bài toán thú vị, được ứng dụng nhiều trong thực tiễn nhưng thường khó và hưa ó phương pháp hiệu quả để giải quyết

2.2.2.1 Các tính chất của giải thuật di truyền:

GAs là kỹ thuật chung, giúp giải quyết vấn đề bằng cách mô phỏng sự tiến hóa của on người hay của sinh vật nói chung (dựa trên thuyết tiến hóa muôn loài của Darwin , trong điều kiện qui định sẵn của m i trường Mục tiêu của GAs không nhằm đưa ra lời giải chính xác tối ưu mà là đưa ra lời giải tương đối tối ưu Một cá thể trong GAs sẽ biểu diễn một giải pháp của bài toán Tuy nhiên, không giống với trong tự nhiên là một cá thể có nhiều nhiễm sắc thể NST mà để giới hạn trong GAs, ta quan niệm một cá thể có một NST Do đó, khái niệm cá thể và NST trong GAs oi như là tương đương Một NST được tạo thành từ nhiều gen, mỗi gen có thể có các giá trị khác nhau để quy định một tình trạng nào đó Trong GAs, một gen đượ oi như một phần

tử trong chuỗi NST Một tập hợp các cá thể có cùng một số đặ điểm nào đấy được gọi

là quần thể Trong thuật giải di truyền, ta quan niệm quần thể là một tập các lời giải của một bài toán

2.2.2.2 Các bước cơ bản của giải thuật di truyền:

Hình 1 9 Sơ đồ thực hiện giải thu t di tru n đơn giản

14

Như trong hình trên, ta thấy giải thuật di truyền đơn giản được thực hiện qua

á ướ ơ ản sau:

1 [Bắt đầu ] Nhận các tham số cho thuật toán

2 [Khởi tạo] Sinh ngẫu nhiên một quần thể gồm n cá thể ( là n lời giải cho bài toán)

3 [Quần thể mới ] Tạo quần thể mới bằng cách lặp lại á ướ sau ho đến khi quần thể mới hoàn thành

[Thí h nghi] Ướ lượng độ thích nghi eval(x) của mỗi cá thể

[Kiểm tra ] Kiểm tra điều kiện kết thúc giải thuật

[Chọn lọc] Chọn hai cá thể bố mẹ từ quần thể ũ theo độ thích nghi của chúng (cá thể ó độ thích nghi càng cao thì càng có nhiều khả năng được chọn)

[Lai ghép] Với một xác suất lai ghép được chọn, lai ghép hai cá thể bố mẹ để tạo ra một cá thể mới

[Đột biến] Với một xác suất đột biến được chọn, biến đổi cá thể mới

4 [Chọn kết quả] Nếu điều kiện dừng được thỏa mãn thì thuật toán kết thúc và trả về lời giải tốt nhất trong quần thể hiện tại GAs có hai loại điều kiện dừng ơ ản:

(1) Dựa trên cấu trúc nhiễm sắc thể, kiểm soát số gen được hội tụ, nếu số gen hội tụ vượt quá số phần trăm nào đó ủa tổng số gen, việc tìm kiếm sẽ kết thúc

(2) Dựa trên nghĩa đặc biệt của một nhiễm sắc thể, đo tiến bộ của giải thuật trong một số thế hệ ho trước, nếu tiến bộ này nhỏ hơn một hằng số ε xá định, kết thúc tìm kiếm

2.2.2.3 Nguyên lý hoạt động:

Nền tảng lý thuyết của GAs dựa trên biểu diễn chuỗi nhị phân và lý thuyết sơ

đồ Một sơ đồ là một chuỗi, dài bằng chuỗi nhiễm sắc thể, các thành phần của nó có thể nhận một trong các giá trị của tập ký tự biểu diễn gen hoặc một ký tự đại diện “*”

Sơ đồ biểu diễn một không gian con của không gian tìm kiếm Không gian con này là tập tất cả các chuỗi trong không gian lời giải mà với mọi vị trí trong chuỗi giá trị của gen trùng với giá trị của sơ đồ

Khái niệm bậc của sơ đồ giúp cho việc tính xác suất sống còn của sơ đồ do ảnh hưởng của đột biến Chiều dài xá định của sơ đồ S (ký hiệu là δ S là khoảng cách giữa hai vị trí cố định ở đầu và cuối Nó định nghĩa “độ nén” ủa thông tin chứa trong một sơ đồ Ví dụ: δ S1 =10-4=6; δ S2 =9-5=4; δ S3 =10-1=9

Như vậy, một sơ đồ chỉ có một vị trí cố định duy nhất thì sẽ có chiều dài xác định là 0

1 0 0 1 0 1 0 1 1 0

Độ tốt của một cá thể đượ đánh giá ằng hàm mục tiêu g(x) với x là một NST Hàm mụ tiêu g x sau khi được tính toán sẽ là ơ sở để đánh giá độ thích nghi của cá thể Hàm thích nghi f(x) là sẽ quyết định khả năng một cá thể được chọn lọc vào thế hệ sau, việc ánh xạ g x → f x ó nhiều phương pháp ánh xạ khác nhau phụ thuộc vào

mụ đí h ủa bài toán

2.2.2.4 So sánh GAs với kỹ thuật tối ưu khác:

Hoạt động của GAs đơn giản là việc mô phỏng sự tiến hóa và chọn lọc tự nhiên bằng máy tính bắt đầu từ một quần thể ngẫu nhiên Bên cạnh đó để tối ưu ta ần hàm lượng giá hoặ hàm thí h nghi để chọn cá thể tốt và loại bỏ cá thể xấu

Thuật toán di truyền (GAs) khác với kĩ thuật tối ưu khá ở chỗ [2]:

- GAs làm việc với bộ mã của biến chứ không phải làm việc trực tiếp trên biến

- Hầu hết á kĩ thuật tối ưu th ng thường tìm kiếm từ một đỉnh, trong khi đó GAs luôn hoạt động trên tập hợp đỉnh điểm tối ưu , điều này là một ưu điểm của GAs

gi p tăng ơ hội tiếp cận tối ưu toàn ục và tránh hội tụ sớm tại điểm cục bộ địa phương

- GAs đánh giá hàm mụ tiêu để phục vụ quá trình tìm kiếm, vì vậy có thể ứng dụng cho bất kì bài toán tối ưu nào liên tục hay rời rạc)

- GAs thuộc lớp các thuật toán xác suất, á thao tá ơ ản của GAs dựa trên khả năng tí h hợp ngẫu nhiên trong quá trình xử lý

2.2.3 Hệ thống Mờ Fu S stem

Trong những năm gần đ y, l thuyết hệ thống mờ đã ó nhiều áp dụng thành

ng trong lĩnh vự điều khiển Bộ điều khiển dựa trên l thuyết logi mờ gọi là ộ điều khiển mờ Trái với kỹ thuật điều khiển ổ điển, kỹ thuật điều khiển mờ thí h hợp với á đối tượng phứ tạp, kh ng xá định mà người vận hành ó thể điều khiển ằng kinh nghiệm Đặ điểm ủa ộ điều khiển mờ là kh ng ần iết m hình toán họ m

tả đặ tính động ủa hệ thống mà hỉ ần iết đặ tính ủa hệ thống dưới dạng á phát iểu ng n ngữ Chất lượng ủa ộ điều khiển mờ phụ thuộ rất nhiều vào kinh nghiệm

ủa người thiết kế

16

Về nguyên tắ , hệ thống điều khiển mờ ũng kh ng ó gì khá so với hệ thống điều khiển th ng thường khá Sự khá iệt ở đ y là ộ điều khiển mờ làm việ tư duy như „ ộ não‟ dưới dạng trí tuệ nh n tạo Nếu khẳng định với ộ điều khiển mờ ó thể giải quyết mọi vấn đề từ trướ đến nay hưa giải quyết đượ ằng phương pháp ổ điển thì kh ng hoàn toàn hính xá , vì hoạt động ủa ộ điều khiển phụ thuộ vào kinh nghiệm và phương pháp r t ra kết luận theo tư duy on người, sau đó đượ ài đặt vào máy tính dự trên ơ sở logi mờ Hệ thống điều khiển mờ do đó ũng ó thể oi như một thế thống nơ-ron hệ thần kinh , hay đ ng hơn là 1 hệ thống điều khiển đượ thiết

kế mà kh ng ần iết trướ m hình ủa đối tượng

Bộ điều khiển mờ ó thể dùng trong á sơ đồ điều khiển khá nhau Sau đ y là

2 sơ đồ thường gặp:

Điều khiển trự tiếp: Bộ điều khiển mờ đượ dùng trong đường thuận forward path ủa hệ thống điều khiển nối tiếp Tín hiệu ủa đối tượng điều khiển đượ so sánh tín hiệu ài đặt, nếu ó sai lệ h thì ộ điều khiển mờ sẽ xuất tín hiệu vào đối tượng nhằm mụ đí h làm sai lệ h giảm về 0 Đ y là sơ đồ điều khiển rất quen thuộ , trong

sơ đồ này, ộ điều khiển mờ đượ dùng thay thế ộ điều khiển ổ điển

Điều khiển thí h nghi: Cá quy tắ mờ ó thể dùng để hiệu hỉnh th ng số ủa

ộ điều khiển tuyến tính trong sơ đồ điều khiển thí h nghi Nếu ó đối tượng phi tuyến thay đổi điểm làm việ , để hất lượng điều khiển tốt thì th ng số ủa ộ điều khiển phải thay đổi theo

Hình 1 10 Đi u khiển mờ trực tiếp

Hình 1 11 Đi u khiển thích nghi mờ

17

2.2.3.1 Cấu tr c của bộ điều khiển mờ:

Bộ điều khiển mờ ơ ản ó 3 khối hứ năng là mờ hóa, hệ quy tắ và giải mờ Thự tế trong một số trường hợp khi ghép ộ điều khiển mờ vào hệ thống điều khiển

ần thêm 2 khối tiền xử l và hậu xử l Chứ năng ủa từng khối trong sơ đồ đượ m

tả như sau:

Hình 1 12 Bộ đi u khiển mờ cơ bản

2.2.3.2 hối tiền xử lý:

Tín hiệu vào ộ điều khiển thường là giá trị rõ từ á mạ h đo, ộ tiền xử l ó

hứ năng xử l á giá trị đo này trướ khi đưa vào ộ điều khiển mờ ơ ản Khối tiền xử l ó thể:

- Lượng tử hóa hoặ làm tròn giá trị đo

- Chuẩn hóa hoặ tỉ lệ giá trị đo vào tầm giá trị huẩn

- Lọ nhiễu

- Lấy vi ph n hay tí h ph n

Bộ điều khiển mờ ơ ản là ộ điều khiển tĩnh Để ó thể điều khiển động, ần

ó thêm á tín hiệu vi ph n, tí h ph n ủa giá trị đo, những tín hiệu này đượ tạo ra

ởi á mạ h vi ph n, tí h ph n trong khối tiền xử l

Cá tín hiệu ra ủa ộ xử l sẽ đượ đưa vào ộ điều khiển mờ ơ ản, và ần

h rằng á tín hiệu này vẫn là giá trị rõ ràng

2.2.3.3 ộ điều khiển mờ cơ bản:

- Mờ Hóa: khối đầu tiên trong ộ điều khiển mờ ơ ản là khối mờ hóa, khối này ó hứ năng iến đổi giá trị rõ sang giá trị ng n ngữ, hay nói á h khá là sang tập mờ, vì hệ thống quy tắ mờ ó thể suy diễn trên á tập mờ

- Hệ quy tắ : hệ quy tắ mờ ó thể xem là m hình toán họ iểu diễn tri thứ , kinh nghiệm ủa on người trong việ giải quyết ài toán dưới dạng á phát iểu

18

ng n ngữ Hệ quy tắ mờ g m á quy tắ ó dạng nếu-thì, trong đó mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận ủa mỗi quy tắ là á mệnh đề mờ liên quan đến 1 hay nhiều iến ng n ngữ Điều này ó nghĩ là ộ điều khiển mờ ó thể áp dụng để giải á

ài toán điều khiển 1 ngõ vào 1 ngõ ra SISO hay nhiều ngõ vào nhiều ngõ ra (MIMO)

- Phương pháp suy diễn: Suy diễn là sự kết hợp á giá trị ng n ngữ ủa ngõ vào sau khi mờ hóa với hệ quy tắ để r t ra kết luận giá trọ mờ ủa ngõ ra Hai phương pháp suy diễn thường dùng trong điều khiển là Max-Min và Max-Prod

- Giải mờ: kết quả suy diễn ởi hệ quy tắ là giá trị mờ, á giá trị mờ này ần đượ huyển đổi thành á giá trị rõ để điều khiển đối tượng

2.2.3.4 hối hậu xử lý:

Trong trường hợp á giá trị mờ ở ngõ ra ủa á quy tắ đượ định nghĩa trên tập ơ sở huẩn thì giá trị rõ sau khi giải mờ phải đượ nh n với 1 hệ số tỷ lệ để trở thành giá trị vật l

Khối hậu xử l thường gồm á mạ h khuế h đại ó thể hỉnh độ lợi , đ i khi khối hậu xử l ó thể ó kh u tí h ph n

2.2.3.5 Phương pháp thiết kế bộ điều khiển mờ:

Khi thiết kế ộ điều khiển mờ, h ng ta hỉ mong muốn ộ điều khiển ho kết quả „ hấp nhận đượ ‟ hứ kh ng phải là kết quả „tốt nhất‟ Mặt khá , như đã trình ày

ở trên, ài toán ổn định và tối ưu hóa ủa hệ thống điều khiển mờ vẫn òn là ài toàn

mở Vì vậy hỉ nên sử dụng ộ điều khiển mờ khi kết quả điều khiển ằng á phương pháp ổ điển kh ng thõa mãn yêu ầu thiết kế

Rất khó ó thể đưa ra đượ phương pháp thiết kế hệ thống điều khiển mờ tổng quát Một ộ điều khiển mờ đượ thiết kế tốt hay kh ng hoàn toàn phụ thuộ vào kinh nghiệm ủa người thiết kế Ở đ y hỉ đưa ra 1 số đề nghị về trình tự thiết kế 1 ộ điều khiển mờ

2.2.3.6 Các bước thiết kế bộ điều khiển mờ:

- Bướ 1: Xá định á iến vào, iến ra và iến trạng thái nếu ần ủa đối tượng

- Bướ 2: Chuẩn hóa á iến vào, iến ra về miền giá trị [0,1] hay [-1,1] để sau này ó thể lập trình dễ dàng ằng vi xử l 8051, 68HC11, 68HC12,…

- Bướ 3: Định nghĩa á tập mờ trên ơ sở đã huẩn hóa ủa á iến, và gán

ho mỗi tập mờ 1 giá trị ng n ngữ Số lượng, vị trí và hình dạng ủa á tập mờ tùy thuộ vào từng ứng dụng ụ thể Một đề nghị là nên ắt đầu ằng 3 tập mờ ó dạng

- Bướ 7: Chọn phương pháp giải mờ Trong điều khiển người ta thường họn phương pháp giải mờ „thỏa hiệp‟ như phương pháp trọng t m, phương pháp trung ình

ó trọng số…

2.2.4 hu t toán tối ưu bầ đàn PSO

Thuật toán tối ưu hóa ầy đàn Parti le Swarm Optimization – PSO) là một thuật toán nhằm giải quyết các bài toán tối ưu hóa trên một mô hình quần thể thông minh hay bầy đàn th ng minh Swarm Intelligen e – SI) Thuật toán PSO được giới thiệu lần đầu tiên bởi Kennedy và E erhat vào năm 1995 Cá tá giả đã phát triển các phương pháp đơn giản nhưng hiệu quả trong vấn đề tối ưu hóa á hàm mục tiêu dạng phi tuyến liên tụ và đã áp dụng thành ng để giải nhiều bài toán cực trị hàm số và một số bài toán tối ưu đa mục tiêu khác Thuật toán được xuất phát từ tưởng quan sát các quần thể sinh học trong tự nhiên, dựa trên các quan hệ, các ứng xử của các cá thể trong bầy đàn, á h thức tổ chức và hoạt động của quần thể từ đó đưa ra lời giải tối ưu nhanh nhất Có thể hình tượng thuật toán PSO mô phỏng phương pháp ủa cả bầy đàn như đàn him, đàn á đi tìm kiếm thứ ăn trong tự nhiên dựa trên á th ng tin được

xá định từ những th ng tin đã đượ th ng áo trước của các cá thể trong bầy đàn

PSO là một thuật toán nằm trong lớp các thuật toán tính tiến hóa (Evolution Computation – EC , tuy nhiên PSO ũng ó một vài điểm khác so với các thuật toán khác Giống như nhiều kỹ thuật tiến hóa khá , PSO ũng khởi tạo quần thể an đầu bằng phương pháp ph n ố ngẫu nhiên Tuy nhiên, PSO khác ở chỗ trong quá trình tiến hóa, thuật toán dựa trên việ đánh giá và lựa chọn á phương án ằng các thông tin về kinh nghiệm của từng cá thể và của cả bầy đàn Việc lựa chọn này sẽ tốt hơn so với việc sử dụng á phương pháp tiến hóa th ng thường phép lai ghép và đột biện trong giải thuật di truyền … ủa GA truyền thống

20

Trong những năm gần đ y, với ưu điểm nổi trội, thuật toán PSO đã được phát triển nhanh chóng, xuất hiện rất nhiều các kết quả nghiên cứu trong việc cải tiến các tham số, các kết quả thu đượ đã được chứng minh trong các hàm kiểm tra nổi tiếng như á hàm Shaffer, Sphere, Rosenbrock, Rastrigin, Griewank [5] Thuật toán PSO

đã được ứng dụng vào để giải nhiều lớp bài toán tối ưu như: Tối ưu hóa kh ng ràng buộc (Unconstrained Optimization), tối ưu hóa ràng uộc (Constrained Optimization), tối ưu đa mục tiêu (Multi Objective Optimization), tối ưu hóa động (Dynamic Optimization Pro lem …

Một bầy đàn là một nhóm các sinh vật ó tương tá với nhau Thuật ngữ bầy đàn th ng minh SI được sử dụng lần đầu tiên trong hệ thống ro ot di động của Beni

và Wang trong những năm 1980 Sau đó đầu những năm 1990, á nghiên ứu về bầy đàn th ng minh đã xuất phát từ việc nghiên cứu xã hội của các loài côn trùng, các loài chim, cá Hình ảnh đàn him, đàn ò tìm kiếm thứ ăn, nguồn nướ , đàn kiếm tìm kiếm thứ ăn và đổi hướng tránh kẻ thù … Trong những năm gần đ y, á nhà khoa

họ đã tập trung nghiên cứu mô hình bầy đàn như là một giải pháp chiến lược quan trọng trong việc giải quyết các loại bài toán tối ưu ràng uộc và không có ràng buộc

Họ ứng dụng những nghiên cứu để giải quyết các bài toán tối ưu như thiết kế mạng viễn thông, nghiên cứu robot, ứng dụng trong quân sự …

2.2.5 hu t toán tìm kiếm aBu

Giải thuật tìm kiếm Tabu (Tabu Search - TS đượ đưa ra đầu tiên bởi Glover vào năm 1986 Ý tưởng này ũng đượ đề nghị bởi Hansen 1986 , sau đó đã ó nhiều nghiên cứu đề ra các kỹ thuật thêm vào để mang lại hiệu quả ao hơn ho tìm kiếm

Ta u: Werra và Hertz 1989 , Glover 1989,1990 , Fox 1993 … Hiện nay, bằng kết quả thực nghiệm cho thấy kỹ thuật tìm kiếm Tabu có thể giải quyết hiệu quả các bài toán tối ưu

Ý tưởng chính của kỹ thuật tìm kiếm Tabu là sử dụng một danh sá h lưu trữ các lời giải đã đi qua để đảm bảo rằng chúng ta sẽ không viếng thăm một lời giải hai lần Trong giải thuật tìm kiếm Tabu, những ước chuyển có chi phí thấp hơn với lời giải hiện tại ũng vẫn được chấp nhận chỉ cần nó kh ng ó trong “danh sá h ấm” Ta u List), là danh sách các lời giải đã được viếng thăm So với giải thuật leo đồi, giải thuật tìm kiếm Tabu tiếp tục tìm kiếm trong trường hợp không thể tìm ra được lời giải tốt hơn lời giải hiện tại với hi vọng sẽ vượt qua được những lời giải tối ưu ục bộ

Trong giải thuật tìm kiếm Ta u, kí h thước của Tabu List hết sức quan trọng Chiều dài Tabu List phải đủ lớn để đảm bảo thoát ra khỏi được vùng tối ưu ục bộ nhưng ũng phải đủ ngắn để tránh bỏ qua các lời giải có khả năng Đ y là tham số ảnh hưởng đến hiệu quả của việc tìm kiếm và được thiết lập bởi người lập trình, vì vậy đối

Tìm kiếm Tabu dựa trên giả thuyết vấn đề đã được giải, kết hợp chặt chẽ bộ nhớ thí h nghi và thăm dò phản ứng (Responsve Exploration) Giống như việc leo núi, người leo núi phải nhớ có chọn lọc các thành phần của quãng đường đi qua sử dụng Adaptive Memory) và lập ra các lựa chọn chiến lượ trên đường (sử dụng Responsve Exploration ) Bộ nhớ thích nghi này cho phép việc tìm kiếm trong không gian lời giải một cách tiết kiệm và hiệu quả

Việc nhấn mạnh vào đặ điểm thăm dò phản ứng của tìm kiếm Ta u được hiểu rằng, dù một lựa chọn chiến lược kém thì vẫn cung cấp nhiều th ng tin hơn một lựa chọn ngẫu nhiên tốt (trong hệ thống sử dụng bộ nhớ, một lựa chọn kém nhưng dựa trên chiến lược có thể cung cấp nhiều th ng tin hơn về cách mà chiến lượ đã thay đổi thuận lợi như thế nào)

Thăm dò phản ứng tích hợp á nguyên l ơ ản của tìm kiếm thông minh (khai thác những đặ điểm lời giải tốt trong khi vẫn tìm kiếm những vùng có tiềm năng khá Tìm kiếm Ta u được phối hợp với việc tìm kiếm những on đường mới và hiệu quả hơn trong việc kết hợp những điểm mạnh của những kỹ thuật có liên quan đến cả bộ nhớ thí h nghi và thăm dò phản ứng

2.2.6 hu t toán nhánh – c n Branch and bound

Phương pháp quay lui, vét ạn ó thể giải á ài toán tối ưu, ằng á h lựa họn phương án tối ưu trong tất ả á lời giải tìm đượ Nhưng nhiều ài toán kh ng gian á lời giải là quá lớn, nên áp dụng phương pháp quay lui khó đảm ảo về thời gian kỹ thuật Cho nên ta ần phải ải tiến thuật toán quay lui để hạn hế ớt việ duyệt á phương án Có nhiều á h ải tiến, trong đó ó phương pháo nhánh ận

Phương pháp nhánh ận là 1 ải tiến ủa phương pháp quay lui, dùng để tìm lời giải tối ưu ủa ài toán Ý tưởng hính ủa nó như sau:

Trong quá trình duyệt ta lu n giữ lại 1 phương án mẫu ó thể xem là lời giải tối ưu ụ ộ – hẳng hạn ó giá trị nhỏ nhất tại thời điểm đó Đánh giá nhánh ận là

22

phương pháo tính giá trị ủa phương án ngay trong quá trình x y dựng á thành phần

ủa phương án theo hướng đang x y dựng ó thể tốt hơn phương án mẫu hay kh ng Nếu kh ng ta lựa họn theo hướng khá

2.2.6.1 Giới thiệu thuật toán trên ví dụ:

Phương pháp nhánh - và - cận (branch - and - bound method) xuất hiện đầu tiên trong [Land - Doig 1960] và nhất là dạng hoàn thiện trong [Dakin 1965], nó trở nên có

ưu thế rõ rệt trong việc giải bài toán nguyên Ta sẽ trình ày phương pháp th ng qua ví dụ:

Hình 1 1 Biểu đồ qu hoạch ngu ên

Xét ví dụ quy hoạch nguyên (Integer programming - IP):

max z = 5x1 + 4x2, x1 + x2 ≤ 5,

10x1 + 6x2 ≤ 45, x1, x2 ∈ Z+

Gọi LP0 là quy hoạch tuyến tính tương ứng ở ước lặp 0, tức là thay x1, x2 ∈ Z

− + ằng x1, x2 ≥ 0 ó nghiệm tối ưu là x1 = 3.75, x2 = 1.25 và z = 23.75, xem H 1.5,

ở đ y A là điểm tối ưu ủa LP0 còn các dấu • là miền chấp nhận đượ nđ ủa IP Lấy bất kỳ một biến mà ở A có giá trị không nguyên, chẳng hạn x1 = 3.75 Vì phần miền chấp nhận được của LP0 thoả 3 < x1 < 4 không thể chứa nghiệm chấp nhận được của IP nên ta có thể bỏ qua không xét phần này và hia nhánh ran hing ra được hai miền và tương ứng là hai bài toán quy hoạch tuyến tính con ở ước 1 tiếp theo:

- LP1 miền chấp nhận được là miền chấp nhận được LP0, với x1 ≤ 3;

- LP2 miền chấp nhận được là miền chấp nhận được LP0, với x1 ≥ 4

x1 được gọi là biến chia nhánh (branching variable) H 1.5 biểu diễn việc chia miền và là sơ đồ cây của thuật toán ở ướ đầu và đã được nghiệm tối ưu ủa IP

23

Đến đ y ta iết nghiệm tối ưu ủa IP, phải nằm trong LP (hoặc LP2 (tức là trong miền xá định của ít nhất một trong hay quy hoạch tuyến tính này Ta đành giải bất kỳ, chẳng hạn LP1, là LP0 thêm ràng buộ x1 ≤ 3:

Hình 1 13 Biểu đồ chính tắc và thu t toán đơn hình tiêu chuẩn

LP1 có thể giải bằng á h đưa về dạng chính tắc và dùng thuật toán đơn hình tiêu chuẩn Cũng ó thể giải bằng thuật toán đơn hình áp dụng cho quy hoạch tuyến tính tổng quát, có chứa cận dạng lj ≤ xj ≤ uj Nghiệm tối ưu ủa LP1 là x1 = 3, x2 = 2,

z = 23, vô tình đã là nguyên, Đ y là nghiệm tốt nhất tạm thời cho IP, ta gọi là một kỷ

lụ in um ent Do đó LP1 kh ng thể suy ra nghiệm chấp nhận được tốt hơn ho IP, chỉ còn chờ so sánh với sự nghiêm cứu LP2 Ta nói đã làm hạm đáy fathoming LP1 Việc "chờ so sánh" này ũng quan trọng không kém việc (nếu như LP1 òn được thao tác tiếp như LP2, sau đ y sẽ thấy) vì nó cho một cận dưới của mục tiêu tối ưu ủa IP

do z = 23 đã đạt được (bởi nghiệm nguyên), z tối ưu kh ng thể nhỏ hơn Vậy ở đ y ta

đã đặt cận (bounding) cho thuật toán Tiếp theo, nói chung ta phải giải LP2 như sẽ làm dưới đ y Nhưng trong trường hợp may mắn này ta thấy cận dưới đã là 23 = [23.75] ([.] ký hiệu phần nguyên), với 23.75 là mục tiêu tối ưu ủa LP0 và ũng là ủa IP, đều nguyên, nên mục tiêu tối ưu ủa IP, là số nguyên không thể tốt hơn [23.75] = 23 Vậy

ta đã may mắn được một nghiệm tối ưu ủa IP ngay sau một ước

24

Nếu ta không chọn (bất kỳ LP1 như trên mà họn LP2, thì dù đã họn (bất kỳ

và may mắn một phần) biến chia nhánh là x1, thuật toán kéo dài như sau Giải LP2 (là quy hoạ h ó được khi thay ràng buộ x1 ≤ 3 ởi x1 ≥ 4 ở LP1) bằng thuật toán đơn hình ta đượ x1 = 4, x2 = 0.8333, z = 23, 3333 Vì x2 = 0.8333 hưa nguyên, ta phải nhánh LP2 để được LP3, LP4 với ràng buộc bổ sung tương ứng x2 ≤ 0 và x2 ≥ 1, tức là:

- Miền chấp nhận được LP3 là miền chấp nhận được LP0 thêm ràng buộ x1 ≥

4, x2 ≤ 0;

- Miền chấp nhận được LP4 là miền được LP0 thêm ràng buộ x1 ≥ 4, x2 ≥ 1 Đến đ y ta thấy hợp cả ba miền chấp nhận được của LP1, LP3 và LP4 chứa miền chấp nhận được của IP và còn phải xét cả ba Có thể chọn bất kỳ để làm tiếp Một trong các cách chọn hay dùng là chọn á ài toán on được lập sau cùng, ở đ y

là LP3 và LP4 Như vậy khi giải bằng phương pháp đơn hình ó thể tận dụng kết quả ở lời giải LP2 ngay trướ đó, vì so với LP2, ở LP3 và LP4 chỉ có thêm một ràng buộc

Do đó ó thể áp dụng nghiên cứu hậu tối ưu lên nghiệm tối ưu ủa LP2 mà không cần giải lại Giả sử chọn ngẫu nhiên LP4 và giải ta thấy LP4 không có nghiệm chấp nhận được Tất nhiên sau này chẳng cần nhìn đến LP4 nữa, ta ũng nói nó đã hạm đáy Tiếp theo còn LP3 và LP1, ta lại chọn bất kỳ, nhưng theo nguyên tắc mới lập hơn thì

ta lấy LP3 và giải được nghiệm tối ưu ủa LP3 là x1 = 4.5, x2 = 0, z = 22.5 Vì x1 hưa nguyên ta phải hia nhánh để được bài toán con:

- Miền chấp nhận được LP5 là miền chấp nhận được LP0 thêm ràng buộ x1 ≥

về tính nguyên Đến đ y ta được một cận dưới của mục tiêu tối ưu ủa IP là z = 20 và

do đó LP5 ũng hạm đáy, ung ấp một cận dưới ũng là kỷ lục là z = 20 Còn lại duy nhất LP1 phải xét xem ó được kỷ lục mới kh ng Theo trên đã thấy giải LP1 ta được nghiệm tối ưu x1 = 3, x2 = 2, z = 23, ũng thoả tính nguyên nên ta được một cận dưới và LP1 đã hạm đáy, ung ấp một kỷ lục mới Vì kh ng òn ài toán on nào để xét, kỷ lục mới này là nghiệm tối ưu ủa IP

Như vậy ũng với việc chọn x1 là biến ph n nhánh nhưng họn LP2 để xét thay

ho LP1 ta đã phải làm dài nhất trong các khả năng ó thể (nếu dùng quy tắc chọn trong các bài toán con mới lập như H 2.5 minh hoạ sơ đồ cây thực hiện thuật toán

"Chia nhánh" là chọn một trong các bài toán con còn phải xét để chia tiếp ra

"Chọn" có thể lấy bất kỳ Một quy tắc phổ biến là chọn trong các bài toán con mới lập

Vì việ đặt cận ũng ó thể khác nhau, có nhiều á h định nghĩa ận (không chỉ là kỷ

lụ như định nghĩa trên , nên ũng sinh ra á h họn khác là chọn trong các bài toán con có cận tốt nhất, với hy vọng sớm đi đến kỷ lục mới "Chia" ó nghĩa phổ biến là lấy một biến hia nhánh xj để chia ra hai bài toán con với ràng buộ thêm xj ≤ [a] và xj

≥ [a] + 1 tương ứng Với bài toán nhị phân thì hai ràng buộc thêm sẽ là xj = 0 và xj =

1 Tuy vậy, một số thuật toán chi tiết hơn ó thể dùng các chiến thuật nào đó để lấy biến chia nhánh

"Đặt cận" thường thực hiện bằng giải bài toán nới lỏng Như phương pháp trên

đ y thì phải dùng LP - nới lỏng để đặt cận Với các thuật toán nhánh - và - cận khác, còn có các kiểu bài toán nới lỏng khác Chẳng hạn thuật toán nhánh - và - cận cho quy hoạch nhị phân có thể áp dụng Lagrange nới lỏng Lagrange relaxation Định nghĩa tổng quát Lagrangian nới lỏng như sau Giả sử cần xét quy hoạch nguyên:

Ax < b,

xj ∈ Z+, j = 1, , n

26

nới lỏng đượ định nghĩa là ài toán:

Rõ ràng ta có quan hệ hai mục tiêu tối ưu z ∗ ≤ L ∗ , tức là L ∗ là một cận trên (có sát z ∗ hay không còn phụ thuộ λ đã họn)

"Chạm đáy" ó a tiêu huẫn như sau ho ài toán tìm max :

Tiêu chuẩn 1: Nếu cận của ài toán on ≤ mục tiêu kỷ lục, hoặ nói hung hơn

là nếu mọi mục tiêu chấp nhận được của ài toán on ≤ mục tiêu kỷ lục, thì bài toán này chạm đáy

Tiêu chuẩn 2: Nếu bài toán con không chấp nhận được thì nó chạm đáy

Tiêu chuẩn 3: Nghiệm tối ưu ủa LP - nới lỏng của bài toán con là nguyên thì

nó chạm đáy

hai tiêu chuẩn kia giữ nguyên dạng

òn ài toán on hưa xét thì dừng Nghiệm tối ưu ủa Ip là tương ứng với ận dưới -

kỷ lụ uối ùng, nếu ó nghiệm như vậy

- Nếu LPi kh ng hạm đáy, huyển sang Đoạn 2 để hia nhánh LPi

Đoạn 2 (Chia nhánh) Chọn một trong các biến xj mà x ∗ j ở nghiệm tối ưu LPi hưa là số nguyên Lập hai bài toán con LP - nới lỏng bằng cách thêm ràng buộ tương ứng

xj ≤ [x ∗ j ] và xj ≥ [x ∗ j ] + 1

Chuyển sang Đoạn 1

- Nhận xét: Nếu quy hoạch là tim min, thì ở thuật toán chỉ việc thay cận dưới z bởi cận trên z và ở ước khởi động đặt z = +∞ Cá hi tiết khá kh ng đổi

Thuật toán trên ũng áp dụng cho quy hoạch nguyên bộ phận Nếu biến nào không bị ràng buộc lấy giá trị nguyên thì kh ng được chọn là biến phân nhánh Giả sử

27

ở ví dụ 2.1, bây giờ x2 là biến liên tục Nếu ta chọn LP1 để giải đƣợc nghiệm tối ƣu x1

= 3, x2 = 2, z = 23 thì đ y là nghiệm chấp nhận đƣợc của quy hoạch nguyên bộ phận MIP Tuy nhiên ta không thể lam chạm đáy LP2 để đƣợc nghiệm vừa có là tối ƣu ủa MIP bằng lý luận nhƣ ở Mục 2.1 vì z của MIP có thể không nguyên Ta phải giải LP2

để đƣợc nghiệm nhƣ ở H 2.3 Nghiệm này chấp nhận đƣợc cho MIP nên LP2 chạm đáy theo Tiêu huẩn 3 z = 23.3333 của LP2 là kỷ lục mới, và là nghiệm tối ƣu ủa MIP vì kh ng òn ài toán on nào để xét

Sơ đồ khối thuật toán:

Hình 1 14 Sơ đồ khối thu t toán Nhánh-C n 2.2.7 L p trình động và thu t toán Bellman:

28

Lập trình động được biết đến như là một kỹ thuật tối ưu hóa mà iến đổi một vấn đề phức tạp thành vấn đề đơn giản hơn ằng cách chia nhỏ một vấn đề thành một loạt các vấn đề phụ

Những ưu điểm của phương pháp này được giải quyết như: nó được áp dụng cả trong thời gian rời rạc và liên tụ ũng như kh ng ó ộ giải toán toán học cụ thể

Thuật toán Lập trình động được gọi là thuật toán Bellman được sử dụng để tìm đường đi ngắn nhất từ tất cả các nút của biểu đồ

Để hiểu thuật toán này, người ta thực hiện bằng một đồ thị được thiết lập các yếu tố được gọi là các nút hoặ đỉnh, với các cạnh giữa một số nút

Hình 1 15: Ví dụ đồ thị được chỉ dẫn G V, E

Sử dụng V để biểu thị tập hợp á đỉnh và E để biểu thị tập hợp các cạnh Đồ thị được chỉ dẫn G = (V, E) là một đồ thị trong đó ạnh ó hướng Trong định nghĩa khác, biểu đồ trọng số đượ đưa ra dưới dạng biểu đồ trong đó á ạnh của nó có trọng số như hi phí hoặc chiều dài

Thuật toán Bellman Ford được hiển thị như sau:

Với đồ thị ó hướng G = (V, E), nút bắt đầu S và n t đí h T

Nếu dist v đượ thay đổi, h ng ta đặt v = u Cập nhật i, i: = i + 1, trả về 2 Trong hình 1.15, một cạnh u xi, xj được cho bởi n t xj, và n t trướ đó là xi Một đường dẫn dẫn đến đỉnh "xi" là một đường dẫn có sẵn giữa n t an đầu "x0" và nút "xi" Chi phí của một on đường là tổng trọng lượng của một cạnh trên đường Chi phí của đường dẫn đến n t "xi" được ký hiệu bằng C (xi)

Dựa trên thuật toán trên, chi phí của một đường dẫn dẫn đến n t xj được viết như sau: