Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Đặng Thúc Hứa để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA
(Đề thi có 04 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN – Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM(7 ĐIỂM)
Câu 1 Cặp bất phương trình tương đương là:
A x 5 0và x 1 2 x 5 0 B x 50và x 5x 5 0
C x 5 0và x x2 5 0 D x 5 0và x 5x 5 0
Câu 2 Trong các công thức sau Hãy chọn công thức đúng?
A sin 4asin 2 cos 2a a B sin 2a2sin cosa a C sin 2a2sina D sin 2asin cosa a Câu 3 Cho góc thỏa mãn 3
2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A tan 0 B cot 0 C cos 0 D sin 0
Câu 4 Nếu ab và cd thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A a b
c d B acbd C a c b d D a c b d
Câu 5 Cho tam giác ABC có BCa CA, b AB, c Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Nếu 2 2 2
0
b c a thì góc A nhọn B Nếu 2 2 2
0
b c a thì góc A nhọn
C Nếu b2 c2 a2 0 thì góc A vuông D Nếu b2 c2 a2 0 thì góc A tù
Câu 6 Cho f x ax2 bx c a 0 có b2 4ac 0 Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A Tồn tại x để f x 0 B f x không đổi dấu
C f x 0, x D f x 0, x
Câu 7 Đường thẳng đi qua hai điểm A 1;1 và B 3;5 có vectơ chỉ phương là
A a 4; 4
B b 1;1
C c 2; 6
D d 4; 4
Câu 8 Khẳng định nào sau đây đúng?
A rad 1 B rad 180 C rad 60 D 180
o
rad
Câu 9 Đổi số đo của góc 70 sang đơn vị radian
A 7
18
7
18 Câu 10 Cho tam giácABCcóBCa CA, b AB, c, kết luận nào sau đây sai?
2
ABC
2
ABC
C a2b2 c2 2bccosA D c2a2b22absinA
Mã đề 872
Trang 2Câu 11 Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng với mọi x:
A cos x cosx B cos xcosx
C
Câu 12 Cho elip( )E có phương có trình
1
81 64
x y .Độ dài trục lớn của E bằng
Câu 13 Cho bảng xét dấu:
Hàm số có bảng xét dấu như trên là:
A f x x 2 B f x 2 4x C f x 16 8x D f x x 2
Câu 14 Tam thức bậc hai 2
f x x x nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
A x 1; 2 B x ;1 2; C x ;1 2; D x 1; 2
Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình x2 5 x 0 là
A 5; B 2;5 C 2;5 D ; 2 5;
Câu 16 Điều kiện của bất phương trình 1 0
3
x x
x
là:
A x 1và x 3 B 1 x 3 C x 1 0vàx 3 D 1 x 3
Câu 17 Cho đường tròn 2 2
S x y Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn S
A I 2;3, R 16 B I 2;3, R 4 C I2; 3 , R 16 D I2; 3 , R 4 Câu 18 Cho tam giác ABC có a 6,b 8,c 10 Diện tích S của tam giác ABC bằng
Câu 19 Trong các các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?
A sin 2asin cosa a B sina b sin cosa bcos sina b
C cos 2a sin 2a cos 2a D cosa b cos cosa bsin sina b
Câu 20 Mệnh đề nào sau đây sai?
A a b a c b c B a b 2 ab, a b, 0
C a b 1 1 , a b; 0
a
Trang 3Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d x: 2y 1 0 và điểm M 2;3 Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d có phương trình dạng
0
ax by c Khi đó a b c bằng?
Câu 22 Tìm mđể tập nghiệm của hệ bất phương trình
0
x m khác
Câu 23 Cho sin 1
3
, với 90 180 Tính cos
A cos 2 2
3
3
3
3
Câu 24 Cho tam giác ABC có b6,c8,A60 Độ dài cạnh a là:
Câu 25 Rút gọn biểu thức sin cos
ta được biểu thức dưới dạng cos
a c
b trong đó , ,
a b c là các số nguyên, a
b là phân số tối giản Khi đó a b c bằng?
Câu 26 Tìm m để f x mx2 2m 1x 4m luôn luôn dương
A 1
;
3
1;
3
D ; 1 1;
3
Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A 2;1 lên đường thẳng d:
2x y 7 0 là điểm H a b ; Tính a b ?
A 21
5
6 Câu 28 Cho biểu thức
sin 2 sin
1 cos 2 cos
A với điều kiện của x để A có nghĩa Rút gọn biểu thức
A được biểu thức dưới dạng atanb trong đó a b, là các số nguyên Khi đó a b bằng?:
Trang 4PHẦN 2: TỰ LUẬN(3 ĐIỂM)
Câu 29
a) Giải bất phương trình 2
2x x 1 0
b) Cho phương trình x2mx 2 2x 1 Tìm m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
Câu 30 Cho cos 1
3
và ;3
2
Tính các giá trị lượng giác sin và tan Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng : 3x 4y 4 0 và điểm I ( 1; 2) a) Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng
b) Viết phương trình đường tròn C nhận I làm tâm và cắt theo một dây cung có độ dài bằng 8
- HẾT -