- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm [r]
Trang 170 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH
ĐƯỜNG TRÒN TOÁN 10 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Vấn đề 1 CHO PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN, TÌM TÂM & BÁN KÍNH
A I 1;3 , R 4. B I 1; 3 , R 4.
C I 1; 3 , R 16. D I 1;3 , R 16.
A I 0; 4 , R 5. B I 0; 4 , R 5.
C I 0;4 , R 5. D I 0;4 , R 5.
A I 1;0 , R 8. B I 1;0 , R 64.
C I 1;0 , R 2 2. D I 1;0 , R 2 2.
: 9
A I 0;0 , R 9. B I 0;0 , R 81.
C I 1;1 , R 3. D I 0;0 , R 3.
: 6 2 6 0
A I 3; 1 , R 4. B I 3;1 , R 4.
C I 3; 1 , R 2. D I 3;1 , R 2.
: 4 6 12 0
A I 2; 3 , R 5. B I 2;3 , R 5.
C I 4;6 , R 5. D I 2;3 , R 1.
: 4 2 3 0
A I 2; 1 , R 2 2. B I 2;1 , R 2 2.
C I 2; 1 , R 8. D I 2;1 , R 8.
: 2 2 8 4 1 0
A 2;1 , 21.
2
I R B 2; 1 , 22.
2
C I 4; 2 , R 21. D I 4;2 , R 19.
Trang 2Câu 9 Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn 2 2
: 16 16 16 8 11 0
A I 8;4 , R 91. B I 8; 4 , R 91.
C I 8;4 , R 69. D 1 1; , 1.
2 4
Câu 10 Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C :x2 y2 –10x 11 0 là:
A I 10;0 , R 111. B I 10;0 , R 89.
C I 5;0 , R 6. D I 5;0 , R 6.
Câu 11 Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C :x2 y2 – 5y 0 là:
A I 0;5 , R 5. B I 0; 5 , R 5.
2 2
2 2
: 2 4 30 0.
: 2 4 20 0.
C x y x y
: 2 4 20 0.
: 2 4 30 0.
C x y x y
: 12 14 4 0
: 10 1 0
: 5 7 3 0
Vấn đề 2 LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Ta thường gặp một số dạng lập phương trình đường tròn
1 Có tâm I và bán kính R
2 Có tâm I và đi qua điểm M
3 Có đường kính AB
4 Có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d
5 Đi qua ba điểm A B C, ,
Trang 36 Có tâm I thuộc đường thẳng d và
Đi qua hai điểm A B,
Đi qua A, tiếp xúc
Có bán kính R, tiếp xúc Tiếp xúc với 1 và 2
7 Đi qua điểm A và Tiếp xúc với tại M Tiếp xúc với hai đường thẳng 1, 2
8 Đi qua hai điểm A B, có và tiếp xúc với đường thẳng d
1 1.
1.
Câu 18 Đường tròn C có tâm I 1; 5 và đi qua O 0;0 có phương trình là:
Câu 20 Đường tròn đường kính AB với A 3; 1 , B 1; 5 có phương trình là:
Câu 21 Đường tròn đường kính AB với A 1;1 , 7;5 B có phương trình là:
A x2 y2 – 8 – 6x y 12 0 B x2 y2 8 – 6 –12x y 0
C x2 y2 8x 6y 12 0 D x2 y2 – 8 – 6 –12x y 0
Câu 22 Đường tròn C có tâm I 2;3 và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:
Trang 4A 2 2
Câu 23 Đường tròn C có tâm I 2; 3 và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
Câu 24 Đường tròn C có tâm I 2;1 và tiếp xúc với đường thẳng : 3 – 4x y 5 0 có phương trình là:
25
Câu 25 Đường tròn C có tâm I 1;2 và tiếp xúc với đường thẳng : – 2x y 7 0 có phương trình là:
25
5
5
Câu 26 Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A 0; 4 , B 2; 4 , C 4;0
Câu 27 Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm A 0; 4 , B 3;4 , C 3;0
2
R
Câu 29 Cho tam giác ABC có A 2;4 , B 5;5 , C 6; 2 Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:
Câu 30 Cho tam giác ABC có A 1; 2 , B 3;0 , C 2; 2 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình là:
Câu 31 Đường tròn C đi qua ba điểm O 0;0 , A 8;0 và B 0;6 có phương trình là:
Trang 5A 2 2
Câu 32 Đường tròn C đi qua ba điểm O 0;0 , A a;0 , B 0;b có phương trình là:
Câu 33 Đường tròn C đi qua hai điểm A 1;1 , B 5;3 và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:
Câu 34 Đường tròn C đi qua hai điểm A 1;1 , B 3;5 và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:
4 6.
: 3x y 10 0. Phương trình của đường tròn C là:
với đường thẳng :3x 4y 10 0 Phương trình của đường tròn C là:
đường thẳng :x y 1 0 Phương trình của đường tròn C là:
đường thẳng :3x 4y 11 0 Biết tâm I có hoành độ dương Phương trình của đường tròn C là:
Trang 6C 2 2
phương trình là:
Câu 40 Đường tròn C có tâm I thuộc đường thẳng :x 5 và tiếp xúc với hai đường thẳng
1 : 3 – 3 0, 2 : – 3 9 0
Câu 41 Đường tròn C đi qua điểm A 1; 2 và tiếp xúc với đường thẳng :x y 1 0 tại M 1;2 Phương trình của đường tròn C là:
Câu 42 Đường tròn C đi qua điểm M 2;1 và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox Oy, có phương trình là:
2
2
Câu 43 Đường tròn C đi qua điểm M 2; 1 và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox Oy, có phương trình là:
2
Trang 7D 2 2
2
Câu 44 Đường tròn C đi qua hai điểm A 1;2 , B 3;4 và tiếp xúc với đường thẳng : 3x y 3 0 Viết phương trình đường tròn C , biết tâm của C có tọa độ là những số nguyên
A x2 y2 3 – 7x y 12 0. B x2 y2 6 – 4x y 5 0.
C x2 y2 8 – 2x y 10 0. D x2 y2 8 – 2x y 7 0.
Câu 45 Đường tròn C đi qua hai điểm A –1;1 , 3;3B và tiếp xúc với đường thẳng d: 3 – 4x y 8 0 Viết phương trình đường tròn C , biết tâm của C có hoành độ nhỏ hơn 5.
2 2 0 1
a b c C 2 2
a b c D 2 2
a b c
Câu 47 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Câu 48 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Câu 49 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
2 1 0.
Câu 50 Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của đường tròn?
0.
trình đường tròn
2
m B 1
2
m C m 1 D m 1
2 4 2 6 0 1
Trang 8trình đường tròn
3
m
Câu 53 Cho phương trình x2 y2 2x 2my 10 0 1 Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để 1 là phương trình của đường tròn?
Câu 54 Cho phương trình x2 y2 – 8x 10y m 0 1 Tìm điều kiện của m để 1 là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7
A m 4 B m 8 C m –8 D m = – 4
2 1 4 1 0 1
trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
Vấn đề 4 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Câu 57 Cho đường tròn C : x 12 y 22 8 Viết phương trình tiếp tuyến d của C tại điểm
3; 4
A
: 3 0
với đường thẳng d: 2x y 7 0
C 2x y 10 0 hoặc 2x y 10 0. D 2x y 0 hoặc 2x y 10 0.
4 4 17 0
: x y x
Trang 9song với đường thẳng d : x3 4y 2018 0
A 3 – 4x y 23 0 hoặc 3 – 4 – 27x y 0.
B 3 – 4x y 23 0 hoặc 3 – 4x y 27 0.
C 3 – 4x y 23 0 hoặc 3 – 4x y 27 0.
D 3 – 4x y 23 0 hoặc 3 – 4 – 27x y 0.
1
với đường thẳng d: 4x 3y 1 4 0
A 4x 3y 14 0 hoặc 4x 3y 36 0.
D 4x 3y 14 0 hoặc 4x 3y 36 0.
4
với đường thẳng d: 3x 4y 5 0
A 4 – 3x y 5 0 hoặc 4 – 3 – 45x y 0. B 4x 3y 5 0 hoặc 4x 3y 3 0.
: 4 2 8 0
góc với đường thẳng d: 2x 3y 2018 0
C 3x 2y 17 0 hoặc 3x 2y 9 0 D 3x 2y 17 0 hoặc 3x 2y 9 0
: 4 4 4 0
góc với trục hoành
điểm A 5; 2
: 4 4 4 0
qua điểm B 4;6
A :x 4 0 hoặc : 3x 4y 36 0
B :x 4 0 hoặc :y 6 0
Trang 10C :y 6 0 hoặc : 3x 4y 36 0
D :x 4 0 hoặc : 3x 4y 12 0
đi qua M và không song song với các trục tọa độ Khi đó khoảng cách từ điểm P 6;5 đến bằng:
2 2
: 2 4 11 0
C x y x y ?
thẳng tiếp xúc với đường tròn C ?
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
: 9 0;0 , 9 3.
2 2
4 9 12 5.
: 4 2 3 0 2, 1, 3 2; 1 , 4 1 3 2 2.
: 2 2 8 4 1 0 4 2 0
2
2, 1
1 22 2; 1 , 4 1 1
2 2 2
a b
2 16
Trang 11
1 1
;
2 4
1 1 11
1.
4 16 16
I
R
Chọn D
: 12 14 4 0
36 49 4 9
I
C x y x y
R
: 10 1 0 5;0 ; 5.
C x y x I d I Oy Chọn D
: 5 7 3 0 ; ;
2 2 2 2
C x y x y I d I Ox Chọn C
1
I
: : 1 2 9 2 4 4 0.
3
I
26
I
R OI
Chọn C
2;3
2 2 3 3 52
I
R IM
: 4 6 39 0.
2; 3
I
Chọn D
4;3
4 1 3 1 13
I
R IA
2 2
; 3
I
; 2
I
Trang 12Câu 24 2 2
2;1
9 16
I
1; 2
4
5
;
I
, ,B C :x y 2ax 2by c 0
16 8 0 1
20 4 8 0 1 1;1
16 8 0 8
Chọn D
Câu 27
.
0; 4
BC R BC
10 6 2 0 2 : 2 2 0 10 2 6 0 1
8 4 4 0 20 , ,
a b c a
C x y ax by c a b
a b c c
: 4 2 20 0.
20 4 8 0 2 : 2 2 0 50 10 10 0 1
40 12 4 0 20 , ,
a b c c
: 4 2 20 0.
, ,B C :x y 2ax 2by c 0
5 2 4 0 3
4, 18
8 4 4 0
a b c
a
a c
b c
a b c
: 3 8 18 0.
C x y x y
Chọn B
4;3
5 2 0; 0 , 8; 0 , 0; 6
I O
R
Chọn A
Câu 32 Ta có O 0;0 , A a;0 , B 0;b OA OB
2 2
;
2 2
:
2 2 4
2 2
a b I
AB a b R
2 2
Trang 13Câu 33 2 2 2 2 2
2
4
10
a
R
Vậy đường tròn cần tìm là: x 42 y2 10. Chọn B
2
4
10
a
R
4 10.
2
3 3;1 5
a I R
1; 3
4 3 5 0 1
3 8 0 3 5
I
Vậy phương trình đường tròn là: x 12 y 32 25. Chọn D
2 1; 2 2
I
d I a a d I R
Vậy các phương trình đường tròn là: x 52 y2 8 hoặc x 12 y 22 8.
Chọn A
2
10 5
5 8; 3
d I a a a d I R
l I a
I
a a
.
2 2; 2 , 2
Vậy phương trình các đường tròn là :
Trang 14Câu 40 Ta có: 5; ; 1 ; 2 18 14 3
10 10
8 5;8 , 10
.
2 5; 2 , 2 10
I a R d I d d I d
I
Vậy phương trình các đường tròn:
2
3;0
8
I
Câu 42 Vì M 2;1 thuộc góc phần tư (I) nên A a a; ,a 0.
1 1;1 , 1 : 1 1 1
.
5 5;5 , 5 : 5 5 25
Chọn A
Câu 43 Vì M 2; 1 thuộc góc phần tư (IV) nên A a; a ,a 0.
1 1; 1 , 1 : 1 1 1
.
5 5; 5 , 5 : 5 5 25
Chọn D
: 5 0 ;5 ,
d x y I a a a
10
a
Chọn D
: 2 4 0 ; 4 2 , 5
; 1 2 3 3 3; 2 , 5.
5
a
Câu 46 Chọn B
Câu 47 Xét phương trình dạng : x2 y2 2ax 2by c 0, lần lượt tính các hệ số a b c, , và kiểm tra điều
Trang 15kiện 2 2
0.
a b c
Các phương trình 4x2 y2 10x 6y 2 0,x2 2y2 4x 8y 1 0 không có dạng đã nêu loại các đáp
án A và C
Đáp án x2 y2 2x 8y 20 0 không thỏa mãn điều kiện 2 2
0.
a b c
Xét đáp án A :
Xét đáp án B :
Xét đáp án D :
2
2 2 8 4 6 0 4 2 3 0 1 0.
3
a
c
Chọn D
9 0 , , 9 0
2 2
2
Câu 50 Xét A :
4 0 , , 4 0
2 2
Các đáp án còn lại các hệ số a b c, , thỏa mãn 2 2
0.
a b c
2 2 2
1
2 2
Chọn A
6
a m
2
m
Trang 16Câu 53 Ta có: 2 2 2 2 2
1
2 2 10 0 0 9 0
10
a
c
3
m
m
4 – 8 10 0 5 49 8.
a
c m
Chọn C
1
2 1 4 1 0 2
1
a m
c
2
2 2 2
min
2; 2 2 1; 1 ,
n IA
2 2
I nên tiếp tuyến tại N có VTPT là
1 3 1
; 1;3 ,
2 2 2
n IN
: 2x y c 0 c 7
10 5
R d I
: 3x 4y c 0 c 2018
27 5
R d I
Câu 61 Đường tròn (C) có tâm I 2;1 ,R 5 và tiếp tuyến có dạng
: 4x 3y c 0 c 14
c l c
R d I
Trang 17Câu 62 Đường tròn (C) có tâm I 2; 4 ,R 5 và tiếp tuyến có dạng
: 4x 3y c 0.
21 5
R d I
: 3x 2y c 0.
9 13
R d I
4
c
2 2 :ax by 5a 2b 0 a b 0
2 2
1, 1
a b a b
a b
Chọn B
Câu 66 Đường tròn (C) có tâm I 2; 2 ,R 2 và tiếp tuyến có dạng
2 2 :ax by 4a 6b 0 a b 0
Ta có:
2 2
3 4 3, 4
b a a b
a b
Chọn D
:ax by 9a 4b 0 ab 0
Ta có:
2 2
10 5
; a b 5 3 4 0
a b
24 15 24
5
từ O Chọn A
tròn kẻ từ N Chọn C
Trang 18Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn
Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí