Bộ 5 đề thi giữa HKII năm 2021 môn Toán 10 - Trường THPT Nguyễn Văn Tiếp

Trang | 17 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những gi[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP

ĐỀ THI GIỮA HK2 NĂM 2021

MÔN TOÁN

Thời gian: 45 phút

1 ĐỀ SỐ 1

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1: Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình 3x 2 5

A 7

3

   C x1 D x1

Câu 2: Bảng xét dấu sau là bảng xét dấu của biểu thức nào?

x  1 

f(x) - 0 +

A f x  1 x B f x  x 1 C f x  x 1 D f x 2x1

Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số 1

2





y

x

A ; 2  B 2; C (2;) D (; 2)

Câu 4: Cặp số (-1; 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A 3x  y 1 0. B    3x y 1 0 C x  y 3 0 D   x y 0

Câu 5: Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 3 2 0

x y

  



  



A M( 1; 2). B M(0;1) C M(1;3) D M( 2;0).

Câu 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1 0

3

x x

 



A 3;1  B    ; 3 1; 

C 3;1 

D ;1 

Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình   x 9 0

A 9; B ;9  C  9 D 9;

Câu 8: Nhị thức f x( )  3x 2 nhận giá trị dương khi:

A 3

2

2

3

3

x

II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 1.(3 điểm) Giải các bất phương trình:

a 2x4x 3 0 b

 31 2 0

x

Câu 2.(1.5 điểm) Giải hệ bất phương trình:

1 2 1

3 1

3 2

x x

x x



  



 



Câu 3.(1.5 điểm) Cho f x( ) x2 2(m1)x m m  5 ( m là tham số)

a Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f x( )0có hai nghiệm phân biệt

b Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f x( )0có hai nghiệm trái dấu

ĐÁP ÁN

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi đáp án đúng chấm 0.5 điểm

Câu hỏi Mã đề-209

3 điểm 1.5 điểm

* 2 4 0 2

   

   

* Lập bảng xét dấu đúng

* Kết luận: S  2;3

0.25 0.25

0.5 0.5

b

1.5 điểm

Giải bất phương trình

 31 2 0

x

* Ta có:

   

   

   

* Lập bảng xét dấu đúng

* Kết luận: S    ;1  2;3

0.5

0.5 0.5

2

1.5 điểm Giải hệ bất phương trình:

1 2 1

3 1

3 2

x x

x

x



  



 



3 3 1 2

1 2 6 2

2 5

x

x x

  



    







     Kết luận: Hệ bất phương trình có tập nghiệm S2;

0.5

0.25 0.25

0.5

3

1.5 điểm

a

0.75điểm

f x  x m x m m 

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f x( )0có hai nghiệm phân biệt

*Ta có :  2  



*Phương trình f x( )0có hai nghiệm phân biệt

3m 1 0

1 3

  

0.25

0.25

0.25

b

0.75điểm

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f x( )0có hai nghiệm trái dấu

*Phương trình f x( )0có hai nghiệm trái dấu

 5 0

m m

0 m 5 ycbt

0.25

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1 (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y 204x b) 1

4 2

x y

x







Câu 2 (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) 3 1 2 2 4

    

b) x2y 4 0

Câu 3 (1,5 điểm) Xét dấu biểu thức    

2 8

x

f x

 



Câu 4 (1,5 điểm) Tìm m để     2

f x  m x  x không âm với mọi x thuộc R

Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức:

5 2

 với a b, 0

Câu 6 (0,5 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a2b2 c2 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 1 1

P

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu 1a: y 204x, Đk xđ 204x0

5

x

 

0,5 0,5 Tập xđ D  ;5 0,5

4 2

x y

x





 , Đk xđ

1 0

x x





1 x 2

TXĐ D  1; 2 0,5

Câu 2 a) 3 1 2 2 4

 

0,5

1 13

 

0,5 b) Vẽ đường thẳng x2y 4 0 0,5

Tọa độ của O không thỏa mãn BPT 0,5

Xác định được miền nghiệm là nửa mặt

phẳng không chứa O 0,5

2 8

x

f x

 



ĐK x  1; 3; 6

Lập đúng bảng xét dấu 0,5

Câu 4: Xét     2

f x  m x  x + Xét m    1 0 m 1

f x   x không thỏa mãn

0,5

+ Xét m 1, ycbt a m 1 0

' 3 m 0

  



    

 3

m

 

0,5 0,5

Câu 5

0 2

a b

0,25

Câu 6

Áp dụng bđt :

; ; ; 0

voi a b x y

2



0,25

Tương tự cộng lại có 3

2

P nên max 3

2

P khi a  b c 1 0,25

3 ĐỀ SỐ 3

I TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Câu 1: Trong các bất phương trìnhsau, bất phương trình vô nghiệm là

A x22x m 2 2 0 B 2  2 

C x22x m 2 2 0 D 2  2 

x  x m  

Câu 2: Điều kiện xác định của bất phương trình 4 1

2

x x

A x  2;0  0; B x   2;  C x2; D x \ 0 

Câu 3: Nghiệm của bất phương trình x24x12 x 4 là?

A 6 x 7 B x 2 C x7 D   2 x 6

Câu 4: Bất phương trình 3m1x2m3m2x5 có tập nghiệm là tập hợp con của 2; khi:

A 11

2

2

2

2

Câu 5: Cặp giá trị nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình   2 x 3 y  5

A  2;3 B 4; 4 C 2; 1  D  3;3

Câu 6: Miền nghiệm của bất phương trình 3 x   y 1 là:

A Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) có bờ là đường thẳng 3 x   y 1

B Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) có bờ là đường thẳng 3 x   y 1

C Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ là đường thẳng 3 x   y 1

D Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ là đường thẳng 3 x   y 1

Câu 7: Trong các biểu thức sau, đâu là nhị thức bậc nhất :

A f x 2mx1 B f x   3x 2

C f x  4x5 D   2

Câu 8: Tìm m để biểu thức     2

f x  m x  xm là một tam thức bậc hai

A 1

2

2

2

2

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 1 là [a;b], khi đó a-b=?

A 3 B 1 C -1 D -3

Câu 10: Tam thức   2

f x   x x nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A x B   1 x 4 C x 4hoặc x 1 D x 1 hoặc x4

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 5x2 4 x0 là

A 8

; 7

 

8

; 7

 

8

; 7

 

8

; 7



 

Câu 12: Biểu thức   2

1

x

f x





  âm khi x thuộc

A    ; 3  1;1 B    ; 3  1;1

C  ; 3 D    ; 3  1;1

II TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Câu 1: (2 điểm) Xét dấu các biểu thức sau:      2 

3

f x

x



Câu 2: (2 điểm)

a/Giải bất phương trình: 3 0

1

x x





b/Giải bất phương trình: x2 3x 10 x 2 I

Câu 3: (1 điểm)

Tìm m để bất phương trình sau: 2  

mx  m x  m vô nghiệm

ĐÁP ÁN

I Trắc nghiệm:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

 

 

 

      

       

Câu 2a:

Bảng xét dấu đúng 0.5 điểm 3

1

x

x x



    



 3;1

S  

0.5

0,5

Câu 2b:

Ta có:

2

I

x 2

x 2 0

x 14

x 3x 10 x 4x 4

x 2

x 14

Vậy: S     ; 2 14;

0,5

0,5

Câu 3:

2

mx  m x  m

BPT vô nghiệm

1

5

0

m

m



Vây BPT vô nghiệm khi 1

5

m

4 ĐỀ SỐ 4

I TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Câu 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình vô nghiệm là

C x2 x m2 2 0 D 2  2 

x x m  

Câu 2: Điều kiện xác định của bất phương trình 4 1

2

x x

A x  2;0  0; B x   2;  C x2; D x \ 0 

Câu 3: Nghiệm của bất phương trình x24x12 x 4 là?

A

7

2 3

6

x x



   









3

x 

 D   2 x 6

Câu 4: Bất phương trình 3m1x2m3m2x5 có tập nghiệm là tập hợp con của 3; khi:

2

2

Câu 5: Cặp giá trị nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình   2 x 3 y  5

A  3;3 B 4;5 C  1;1 D  3;5

Câu 6: Miền nghiệm của bất phương trình 3 x   y 1 là:

A Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) có bờ là đường thẳng 3 x   y 1

B Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) có bờ là đường thẳng 3 x   y 1

C Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ là đường thẳng 3 x   y 1

D Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ là đường thẳng 3 x   y 1

Câu 7: Trong các biểu thức sau, đâu là nhị thức bậc nhất :

A f x mx1 B f x   x 2

A 3 B 1 C 1 D -3

Câu 10: Tam thức   2

f x x  x nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A x B   1 x 4 C x 4hoặc x 1 D x 1 hoặc x4

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 6x2 4 x0 là

A 1; B ;1 C ;1 D 1;

Câu 12: Biểu thức   2

1

x

f x





  dương khi x thuộc

A    ; 3  1;1 B    ; 3  1;1

C  ; 3 D    3; 1 1; 

Câu 1: [2,0 đ] Xét dấu các biểu thức sau:       2 

f x  x x x  x

Câu 2: [2,0 đ]

a/Giải bất phương trình:  x2 5x 6 0

b/Giải bất phương trình: 2

Câu 3: [1,0 đ]

Tìm m để bất phương trình sau: 2  

mx  m x  m nghiệm đúng với mọi x

ĐÁP ÁN

Trắc nghiệm:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Câu 1:

[2,0 đ]

 

 

 

0

6

3

x

f x

x x

x

  



    



 





   

 



      

1

Câu 2a:

[1,0 đ]

2

5 6 0 2 3

       Tập nghiệm S  2;3

0,5 0,5

Câu 2b:

[1,0 đ]

Ta có:

2

x 14

x 3x 10 x 4x 4

5 x 14

Vậy: S 5;14

0,5

0,5

Câu 3:

[1,0 đ]

2

mx  m x  m

BPT nghiệm đúng với mọi x

1

5

0

m

m



Vây BPT nghiệm đúng với mọi x khi 1

5

m

0,25-0,25

5 ĐỀ SỐ 5

Câu 1 Tìm các giá trị dương của m để mọi x  1;1 đều là nghiệm của bpt

3x 2(m5)x m 2m 8 0

A 0 m 3 B m 3 C 0 m 7 D m7

Câu 2 Cho bảng xét dấu

 

Hỏi bảng xét dấu trên của tam thức nào sau đây:

A

2

f x x  x

C

2

f x   x x

Câu 3 Cho a b, 0 và ab a b  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a b 4 B a b 4 C a b 4 D a b 4

Câu 4 Mệnh đề nào sau đây sai?

A.acbc a b c0 B a b

c d





 

 acbd

C a b

c d





 

0 0

a b

c d

 



  



 

Câu 5 Cho tam thức bậc hai   2

f x a x bx c a  có biệt thức   b2 4ac Chọn khẳng định đúng:

A Nếu  0 thì a f x ( ) 0,  x R B Nếu  0 thì a f x ( ) 0,  x R

C Nếu  0 thì a f x ( ) 0,  x R D Nếu  0 thì a f x ( ) 0,  x R

Câu 6 Suy luận nào sau đây đúng?

A a b

c d





 

0 0

a b

c d

 



  

 acbd

C a b

c d





 

a b

c d





 



 

Câu 7 Tìm m để pt x22x m 0 có 2 nghiệm pb

Câu 8 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x   x3 không âm

A  ; 3 B  3;  C ( ; 3) D  3; 

Câu 9 Bảng xét dấu sau

x  3 

f(x) - 0 +

là của nhị thức nào:

A f(x)= -x2 + 9 B f(x)= -2x+6 C f(x)= 2x -6 D f(x)= x2 – 9

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình

5

7 2

  





  



x

x m có nghiệm

A m 11 B m 11 C m 11 D m 11

Câu 11 Bất phương trình x    3 1 có nghiệm là

A xR B x C 3 x 4 D 2 x 3

Câu 12 Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2 3 1 0

x y

  



   

A  1; 4 B 2; 0 C 3; 4 D  0; 0

Câu 13 Bpt nào trong các bpt sau có tập nghiệm S    ;1 4;

A 2

    B 2

x  x 

Câu 14 Cho nhị thức f(x)= ax+b (a0 )chọn khẳng định đúng:

A af x  0, x ; b

a



    

a



   

C

a



   

a



    

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đa thức f x m x m  x1không âm với

mọix  ;m1 

A 2 B 2 2 C 2 D 1

2

Câu 18 Giá trị x 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?

x  x D  x  3  x   2  0

Câu 19 Bất phương trình nào sau đây là bpt bậc nhất một ẩn?

 

x x

C 2 1 21 1

x

  D x   1 x x (  1)

Câu 20 Tập nghiệm bptx1x40 là

A    , 4 (1; ) B 4;1

C 4;1 D    , 4 1, 

Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình –x2  6x  7 0 là

A   1;7  B      ; 1   7;  C      ; 7   1;  D    7;1

Câu 22 Hệ bất phương trình

3

5

2

   



 



x

x

có nghiệm là

A 7

10



2



Câu 23 Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2  x m 0 có nghiệm?

A 1

4

4

4

m

Câu 24 Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x 5 0?

A 2 

x x

   B x 5x 5 0

C   2 

ĐÁP ÁN

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí