Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]
Trang 1PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM ĐIỆN TÍCH TRÊN TỤ
1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI
(Tương tự bài toán xác định thời gian vật chuyển động từ vị trí có li độ x1 đến vị trí có li độ
x2 trong dao động điều hòa)
Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức Δt=Δφ/ω
Bước 1: Xác định vị trí q1 và q2 trên vòng tròn lượng giác
Bước 2: Xác định vị trí góc quay khi điện tích biến thiên từ giá trị q1 đến giá trị q2
Bước 3: Áp dụng công thức: Δt=Δφ/ω=TΔφ/2π
2 VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1 Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Tại thời điểm t =
0, tụ điện bắt đầu phóng điện Sau khoảng thời gian ngắn nhất Dt = 10-6s thì điện tích trên một bản tụ điện bằng một nửa giá trị cực đại Tính chu kì dao động riêng của mạch
Hướng dẫn giải
Ở thời điểm đầu (t = 0), điện tích trên một bản tụ là: q = qo
Trang 2Sau khoảng thời gian ngắn nhất ∆t, điện tích trên một bản tụ điện là: q = Q0/2
Ta có: ∆j = π/3 rad
=>
3 2 6
t
Vậy, chu kì dao động riêng của mạch là: T = 6∆t = 6.10-6s
Ví dụ 2 Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Điện tích trên một
bản tụ điện có biểu thức: q = qocos(106pt – π/2)(C) Kể từ thời điểm ban đầu( t = 0), sau một
khoảng thời gian ngắn nhất là bao lâu thì năng lượng điện trường trên tụ điện bằng ba lần năng lượng từ trường ở cuộn cảm?
Hướng dẫn giải
Ở thời điểm ban đầu t = 0, điện tích trên một bản tụ là q1 = 0
Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất ∆t, thì WL = 1/3WC
=> W = 1/3WC + WC = 4/3W có:
2 2
o
o
C C
Ta có:
6
6
10 3.10 3
Ví dụ 3: Một mạch dao dộng LC lí tưởng có chu kì dao động là T Tại một thời điểm điện tích
trên tụ điện bằng 6.10-7C, sau đó một khoảng thời gian Dt = 3T/4 cường độ dòng điện trong
mạch bằng 1,2p.10-3A Tìm chu kì T
Trang 3Hướng dẫn giải toán
Giả sử ở thời điểm ban đầu t1, điện tích trên tụ điện có giá trị q1
Ở thời điểm t2, sau đó một khoảng thời gian ∆t =3/4T
ta có: 2 3 3
4 2
T
T
Theo giản đồ véc tơ: j1 + j2 = π/2
=> sinj2 = cosj1 (10.1)
Từ công thức:
2
2 2
0
sin (10.1) 2000 ( / )
o
i i
q
rad s
Vậy : T = 10-3s
3 BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 5 μF và cuộn dây thuần cảm có hệ số tử cảm L = 10 mH Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế 12 V Sau đó cho tụ phóng điện trong mạch Lấy π2 = 10, và góc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện Biểu thức của dòng điện trong cuộn cảm là:
A i = 1,2.10-10cos(106πt + π/3) (A)
B i = 1,2π.10-6cos(106πt - π/2) (A)
C i = 1,2π.10-8cos(106πt - π/2) (A)
Trang 4Câu 2: Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 5 pF Tụ được tích điện đến hiệu điện thế 10 V, sau đó người ta để cho tụ phóng điện trong mạch Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện thì biểu thức của điện tích trên bản tụ điện là:
A q = 5.10 -11 cos(10 6 t) (C)
C q = 2.10-11cos(106t + π) (C)
B q = 5.10-11cos(106t + π/2) (C)
D q = 2.10-11cos(106t - π/2) (C)
Câu 3: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos2000t(A) Cuộn dây có độ tự cảm là 50 mH Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường
độ dòng điện tức thời bằng giá trị hiệu dụng ?
A 4 5 V
B 4 2 V
C 4 3 V
D 4V
Câu 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm L và C mắc nối tiếp có dung kháng 100 Ω và cuộn cảm thuần có cảm kháng 50 Ω Ngắt mạch, đồng thời giảm L đi 0,5 H rồi nối LC tạo thành mạch dao động thì tần số góc dao động riêng của mạch là 100 rad/s Tính ω?
A 100 rad/s
B 200 rad/s
C 400 rad/s
D 50 rad/s
Câu 5: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1mH và tụ điện
có điện dung 0,1
π μF Tính khoảng thời gian từ lúc hiệu điện thế trên tụ cực đại U đến lức hiệu
điện thế trên tụ bằng
2
U0
?
Trang 5A 3 μs
B 1 μs
C 2 μs
D 6 μs
Câu 6: Mạch LC lí tưởng gồm tụ C và cuộn cảm L đang hoạt động Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện truờng giảm từ giá trị cực đại xuống còn nửa giá trị cực đại là 0,5.10-4 s Chọn t = 0 lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường Biểu thức điện tích trên tụ điện là
A q = Q0 cos(5000πt + π/6) C
B q = Q0cos(5000πt - π/3) C
C q = Q0cos(5000πt + π/3) C
D q = Q0cos(5000πt + π/4) C
Câu 7: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm L và C mắc nối tiếp có dung kháng 50 Ω và cuộn cảm thuần có cảm kháng 80 Ω Ngắt mạch, đồng thời giảm C đi 0,125 mF rồi nối LC tạo thành mạch dao động thì tần số góc dao động riêng của mạch là 80 rad/s Tính ω?
A 100 rad/s
B 74 rad/s
C 60 rad/s
D 50 rad/s
Câu 8: Mạch LC lí tưởng gồm tụ C và cuộn cảm L đang hoạt động Khi i = 10-3A thì điện tích trên
tụ là q = 2.10-8 C Chọn t = 0 lúc cường độ dòng điện có giá trị cực đại Cường độ dòng điện tức thời có độ lớn bằng nửa cường độ dòng điện cực đại lần thứ 2012 tại thời điểm 0,063156 s Phương trình dao động của địên tích là
A q = 2 2.10 -8 cos(5.10 4 t + π/2) C
B q = 2 2.10-8cos(5.104 t + π/3) C
C q = 2 2.10-8cos(5.104 t + π/4) C
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thày Nguyễn Đức
Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí