Câu 1: Một cuộn dây có điện trở không đáng kể mắc với một tụ điện có điện dung 0,5 (μF) thành một mạch dao động. Hệ số tự cảm của cuộn dây phải bằng bao nhiêu để tần số riêng của mạch [r]
Trang 1PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN CÁC ĐẠI LƯỢNG
TRONG MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
I PHƯƠNG PHÁP GIẢI
* Chu kỳ, tần số dao động riêng của mạch LC:
ω0 =
LC
1
→
=
=
=
=
=
LC T
f
LC T
2
1 2
1
2 2
0 0
Từ các công thức trên, chúng ta có thể tính toán được L, C, T, f của mạch dao động cũng như
sự tăng giảm của chu kỳ, tần số
* Nếu C1 C C2 →
1 2
2 1
2
1 2
1
2 2
LC
f LC
LC T
LC
Chú ý: Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng là
d 4 k
S C
hai bản tụ điện Khi tăng d (hoặc giảm d) thì C giảm (hoặc tăng), từ đó ta được mối liên hệ với T,
f
II VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Nếu điều chỉnh để điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần thì chu kì dao động
riêng của mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dây không đổi)?
Hướng dẫn giải
Từ công thức tính chu kỳ dao động và giả thiết ta có:
=
=
=
' LC 2
'
T
LC 2
T
C
4
'
C
→ T'=2 L.4C = 2T → Vậy chu kì tăng 2 lần
Nhận xét:
Khi làm bài trắc nghiệm, không phải trình bày và tiết kiệm thời gian, ta có nhận định sau: Từ biểu thức tính chu kì ta thấy T tỉ lệ với căn bậc hai của điện dung C và độ tự cảm L.Tức là, nếu
C tăng (hay giảm) n lần thì T tăng (hay giảm) n lần, nếu L tăng (hay giảm) m lần thì T tăng (hay giảm) m lần Ngược lại với tần số f
Trang 2Như bài tập trên, do C tăng 4 lần, suy ra ngay chu kì tăng 4 =2 lần
Ví dụ 2: Nếu tăng điện dung của một mạch dao động lên 8 lần, đồng thời giảm độ tự cảm của
cuộn dây đi 2 lần thì tần số dao động riêng của mạch tăng hay giảm bao nhiêu lần?
Hướng dẫn giải
Theo giả thiết ta có:
=
=
=
=
2
L
'
L
C
8
'
C
' LC 2
1 '
f
LC 2
1 f
→ ƒ’ =
C 8 2
L 2
1
=
LC 2
1 2
1 LC 4
1
=
ƒ
2
Vậy tần số giảm đi hai lần
điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4 pF đến 400 pF (cho biết 1 pF = 10-12 F) Mạch này
có thể có những tần số riêng như thế nào?
Hướng dẫn giải
Từ công thức f =
LC 2
1
ta nhận thấy tần số luôn nghịch biến theo C và L, nên fmax ứng với Cmin,
Lmin và fmin ứng với Cmax và Lmax
Như vậy ta có
=
=
=
=
=
=
−
−
−
−
) Hz ( 10 52 , 2 10 4 10 2
1 LC
2
1 f
) Hz ( 10 52 , 2 10 400 10 2
1 LC
2
1 f
6 12
3 min
max
5 12
3 max
min
Tức là tần số biến đổi từ 2,52.105 (Hz) đến 2,52.106 (Hz)
III BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Một cuộn dây có điện trở không đáng kể mắc với một tụ điện có điện dung 0,5 (μF) thành một mạch dao động Hệ số tự cảm của cuộn dây phải bằng bao nhiêu để tần số riêng của mạch dao động có giá trị sau đây
a) 440 Hz
b) 90 MHz
Đ/S:
a) L = 0,26H
Trang 3b) L = 6,3.10-12 (H) = 6,3 (pH)
điện lên 4 lần thì tần số dao động của mạch
A tăng 4 lần
B tăng 2 lần
C gi ảm 4 lần
D giảm 2 lần
cuộn cảm lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch
A tăng 4 lần
B tăng 2 lần
C gi ảm 4 lần
D giảm 2 lần
cuộn cảm lên 4 lần thì tần số dao động của mạch
A tăng 4 lần
B tăng 2 lần
C gi ảm 4 lần
D giảm 2 lần
cuộn cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ điện đi 2 lần thì tần số dao động của mạch
A không đổi
B tăng 2 lần
C gi ảm 2 lần
D tăng 4 lần
giảm điện dung 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch dao động sẽ
A tăng 4 lần
B tăng 2 lần
C gi ảm 2 lần
Trang 4D giảm 4 lần
giảm điện dung 2 lần thì tần số dao động của mạch sẽ
A tăng 4 lần
B tăng 2 lần
C giảm 2 lần
D giảm 4 lần
A tăng điện dung C lên gấp 4 lần
B giảm độ tự cảm L còn L/16
C gi ảm độ tự cảm L còn L/4
D giảm độ tự cảm L còn L/2
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức
Tấn
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí