Hệ thống phân loại sản phẩm sử dụng robot delta kết hợp xử lí ảnh

Hiện nay phân loại sản phẩm là một công đoạn được sử dụng rất nhiều trong thực tế sản xuất Khi dùng sức người công việc này đòi hỏi sự tập trung cao và có tính lặp đi lặp lại nên người thao tác khó đảm bảo được sự chính xác trong công việc Mặt khác có những yêu cầu phân loại dựa trên nhiều yếu cầu kĩ thuật khác nhau như phân loại theo hình dáng màu sắc kích thước và thậm chí là những yêu cầu phân loại sản phẩm đối với những chi tiết nhỏ mà mắt thường khó có thể nhận biết Điều này ảnh hưởng trực tiếp tới năng suất và chất lượng sản phẩm

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Người hướng dẫn: TS LÊ HOÀI NAM

Người duyệt: TS VÕ NHƯ THÀNH Sinh viên thực hiện: HÀ HỒNG NHẬT

TRƯƠNG XUÂN HẢI

Hệ thống phân loại sản phẩm sử dụng Robot Delta kết hợp xử lí ảnh

2 Đề tài thuộc diện: ☒ Có ký kết thỏa thuận sở hữu trí tuệ đối với kết quả thực hiện

3 Các số liệu và dữ liệu ban đầu:

- Vùng làm việc của robot Delta;

- Các kích thước thông số của robot;

- Các vật liệu: nhôm nguyên khối, inox, nhôm định hình

4 Nội dung các phần thuyết minh và tính toán:

a Phần chung:

1 Hà Hồng Nhật Nghiên cứu tổng quan về hệ thống và ứng dụng của

Robot Delta trong công nghiệp;

Tìm hiểu về động học của Robot Delta;

Xây dựng hệ thống cơ khí cho đề tài;

Thiết kế hệ thống điện và tủ điện;

Xây dựng bản vẽ cho hệ thống

2 Trương Xuân Hải

b Phần riêng:

1 Hà Hồng Nhật Tìm hiểu cách thức hoạt động của động cơ và driver;

Lập trình điều khiển cho Robot Delta;

Tìm hiểu ứng dụng máy tính nhúng vào trong đề tài

2 Trương Xuân Hải Thiết kế mạch điện cho hệ thống;

Thiết kế in 3D liên quan đến đề tài;

Thiết kế và lập trình phần xử lí ảnh và vùng làm việc cho hệ thống

5 Các bản vẽ, đồ thị (ghi rõ các loại và kích thước bản vẽ):

1 Hà Hồng Nhật Bản vẽ sơ đồ tủ điện và sơ đồ kết nối dây

2 Trương Xuân Hải Bản vẽ cơ khí lắp ghép

6 Họ tên người hướng dẫn: Phần/ Nội dung:

T.S Lê Hoài Nam Hướng dẫn từ lý thuyết đến hoàn thành đề

CAM ĐOAN

- Chúng em xin cam đoan đồ án tuân thủ tốt các quy định về liêm chính học thuật;

- Không bịa đặt, đưa ra thông tin sai lệch so với nguồn trích dẫn;

- Không ngụy tạo số liệu trong quá trình khảo sát, thí nghiệm, thực hành, thực tập hoặc hoạt động học thuật khác;

- Không sử dụng các hình thức gian dối trong việc trình bày, thể hiện các hoạt động học thuật hoặc kết quả từ quá trình học thuật của mình;

- Không đạo văn, sử dụng từ ngữ, cách diễn đạt của người khác như thể là của mình, trình bày, sao chép, dịch đoạn, hoặc nêu ý tưởng của người khác mà không trích dẫn;

- Không tự đạo văn, sử dụng lại thông tin nghiên cứu của mình mà không có trình dẫn hoặc phân mảnh thông tin về kết quả nghiên cứu của mình để công bố trên nhiều ấn phẩm

MỤC LỤC

Tóm tắt

Nhiệm vụ đồ án

Danh sách các bảng biểu, hình vẽ và sơ đồ v

Danh sách các cụm từ viết tắt vii

Lời nói đầu……… 1

Chương 1 Tổng quan về đề tài 2

1.1 Giới thiệu chung 2

1.2 Giới thiệu về robot Delta 3

1.2.1 Phân loại 4

1.2.2 Phân tích ưu điểm và nhược điểm 5

1.3 Mục tiêu đề ra 6

Chương 2 Cơ sở lí thuyết 8

2.1 Cấu trúc 8

2.2 Bài toán động học 8

2.2.1 Xây dựng phương trình động học 11

2.2.2 Bậc tự do 13

2.2.3 Động học nghịch 14

2.2.4 Động học thuận 16

2.3 Khảo sát vùng làm việc 21

2.4 Xứ lí ảnh 27

2.4.1 Khái niệm xứ lí ảnh 27

2.4.2 Các vấn đề cơ bản trong xử lí ảnh 27

2.4.3 Khử nhiễu 29

2.4.4 Mô hình màu HSV (Hue, Staturation, Value) 31

Chương 3 Thiết kế 33

3.1 Sơ đồ tổng quan 33

3.1.1 Sơ đồ tổng quát hệ thống 33

3.1.2 Lưu đồ thuật toán 34

3.2 Thiết kế hệ thống cơ khí 35

3.2.1 Tấm đế cố định 36

3.2.2 Tấm đế di động 37

3.2.3 Cánh tay trên 37

3.2.4 Cánh tay dưới 37

3.2.5 Khớp cầu 37

3.2.6 Hộp giảm tốc 37

3.3 Thiết kế chọn động cơ 38

3.3.1 Tính toán 38

3.3.2 Động cơ Easy Servo Motor 39

3.4 Thiết kế hệ thống điện – điện tử 41

3.4.1 Thiết kế hệ thống tủ điện 41

3.4.2 Thiết kế mạch điện tử 44

3.4.3 Bảng tính tốc độ và chu kì xung 50

3.4.4 Mạch điều khiển 52

3.5 Thiết kế phần lập trình cho vi điều khiển 55

3.5.1 Lưu đồ thuật toán điều khiển 55

3.5.2 Điều khiển động cơ có gia tốc 55

3.5.3 Phương pháp điều khiển động cơ có gia tốc 56

3.6 Thiết kế hệ thống khí nén 59

3.7 Thiết kế phần xử lí ảnh 60

3.7.1 Lưu đồ thuật toán 60

3.7.2 Xứ lí giao tiếp qua Webcam 60

3.7.3 Chuyển ảnh màu dạng RGB sang HVS 61

3.7.4 Loại bỏ các thành phần nhiễu 61

3.7.5 Xác định tọa độ âm, và góc nghiêng của vật 62

3.7.6 Chuyển đổi toạ độ trên khung ảnh sang tọa độ trên mặt phẳng thực tế 62

Chương 4 Đánh giá và kết luận 64

4.1 Kết quả 64

4.2 Đánh giá 66

4.3 Kết luận 67

4.4 Hướng phát triển 67Tài liệu tham khảo……… 74 Phụ lục………75

DANH SÁCH CÁC BẢNG, HÌNH VẼ

Hình 1.1 Robot chuỗi của hãng Kuka 2

Hình 1 2 Hãng Fanuc 3

Hình 1 3 Hãng ABB 3

Hình 1 4 Hãng Omron 3

Hình 1 5 Robot Delta 3

Hình 1 6 Robot Delta ứng dụng trong dây chuyền đóng gói sản phẩm 4

Hình 1 7 Robot Delta của hãng FANUC ứng dụng trong lắp ráp cơ khí 4

Hình 1 8 Kiểu khớp xoay 5

Hình 1 9 Kiểu khớp trượt 5

Hình 1 10 Tốc độ của Robot 6

Hình 1 11 Mục tiêu hướng đến đề tài trong tương lai 7

Hình 2 1 Robot kiểu 3 khớp quay 8

Hình 2 2 Thông số hình học 9

Hình 2 3 Tám nhiệm khả dĩ của phương trình động học ngược 15

Hình 2 4 Sơ đồ động học thuận 17

Hình 2 5 Vùng làm việc có dạng ring torus (với 𝐿 = 1244mm, 𝑙 = 5244mm) 23

Hình 2 6 Vùng làm việc có dạng horn torus (với 𝐿 = 𝑙 = 884mm) 23

Hình 2 7 Vùng làm việc có dạng spindle torus (với 𝐿 = 524mm, 𝑙 = 1244mm) 24

Hình 2 8 Vùng làm việc của mỗi cánh tay 24

Hình 2 9 Mười vùng làm việc 26

Hình 2 10 Phương án 1 26

Hình 2 11 Quá trình xử lí ảnh 27

Hình 2 12 Ảnh tĩnh 28

Hình 2 13 Chuỗi ảnh động 28

Hình 2 14 Kết quả sau khi lọc 30

Hình 2 15 Kết quả sau khi lọc 31

Hình 2 16 Lọc giả trung vị 31

Hình 2 17 Mô hình màu không gian HVS 32

Hình 3 1 Sơ đồ tổng quan về hệ thống 33

Hình 3 2 Lưu đồ thuật toán 34

Hình 3 3 Sơ đồ hệ thống thiết kế cơ khí 35

Hình 3 4 Thiết kế lắp ráp trên phần mềm Solidwork 36

Hình 3 5 Mô phỏng vùng làm việc của Robot 36

Hình 3 6 Thiết kế gia công 36

Hình 3 7 Hộp giảm tốc 37

Hình 3 8 Động cơ easy servo motor 39

Hình 3 9 Sơ đồ và kí hiệu kết nối dây 40

Hình 3 10 Sơ đồ hệ thống điện- điện tử 41

Hình 3 11 Contactor 42

Hình 3 12 Sóng hài 43

Hình 3 13 Tác dụng của lọc 3P và 1P 43

Hình 3 14 Sơ đồ kết nối 44

Hình 3 15 Cách đấu nguồn cho Driver 44

Hình 3 16 Cách đấu nguồn thực tế 45

Hình 3 17 Kết nối với động cơ 45

Hình 3 18 Sơ đồ kết nối với vi điều khiển 46

Hình 3 19 Sơ đồ kết nối chân với tín hiệu điều khiển 47

Hình 3 20 Cáp kết nối điều khiển 47

Hình 3 21 Giao diện phần mềm 48

Hình 3 22 Bảng điều khiển Driver 48

Hình 3 23 Arduino Mega 2560 52

Hình 3 24 Sơ đồ chân board mega 2560 53

Hình 3 25 Lưu đồ thuật toán điều khiển 55

Hình 3 26 Mối quan hệ giữa tốc độ và Momen của động cơ ES- MH 23480 56

Hình 3 27 Mối quan hệ giữa tốc độ và momen 56

Hình 3 28 Tạo xung với tốc độ không đổiv 57

Hình 3 29 Mối quan hệ giữa gia tốc, vận tốc, vị trí 57

Hình 3 30 Đặc tính tốc độ và xung điều khiển 58

Hình 3 31 Hệ thống khí nén 59

Hình 3 32 Lưu đồ thuật toán xử lí ảnh 60

Hình 3 33 Hình ảnh gốc chụp từ Camera 61

Hình 3 34 Ảnh tọa độ, màu sắc của vật 62

Hình 3 35 Chuyển đổi hệ tọa độ 63

Hình 4 1 Hoàn thiện sản phẩm 64

Hình 4 2 Giao diện điều khiển 65

Hình 4 3 Giao diện mô phỏng tính toán động học 66

Hình 4 4 Thiết kế tủ và sơ đồ đi dây 66

LỜI NÓI ĐẦU

Trong sự nghiệp công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước, tự động hóa ngày càng đóng một vai trò quan trọng Với tốc độ phát triển như hiện nay chúng ta không chỉ cần một lượng lao động khổng lồ mà còn đòi hỏi có trình độ, chất lượng tay nghề, kỹ thuật lao động và thiết bị sản xuất Mức độ phát triển của khoa học kỹ thuật ngày càng cao thì vấn đề tự động hoá ngày càng được chú trọng

Trong những năm gần đây, robot đóng vai trò rất quan trọng trong hoạt động kinh

tế, môi trường và xã hội Nó là một cột mốc quan trọng đánh dấu sự phát triển vượt bậc của toàn nhân loại Nó giúp cho con người lao động ao toàn hơn, nâng cao hiệu quả sản xuất nhằm đẩy mạnh phát triển nền kinh tế và một phần nó còn làm giảm rác thải và ô nhiễm trong các nhà máy công nghiệp

Kết hợp xu thế phát triển của thời đại cũng những kiến thức quý báu được thầy cô truyền đạt qua 5 năm học tại trường Nhóm tác giả quyết định lựa chọn đề tài “Hệ thống phân loại sản phẩm sử dụng robot Delta kết hợp xử lý ảnh” nhằm đáp ứng nhu cầu trong các dây chuyển sản suất trong các nhà máy công nghiệp sao cho hệ thống là tối ưu nhất

Trong thời gian làm đồ án, được sự chỉ bảo tận tình của thầy TS Lê Hoài Nam

cùng sự hỗ trợ từ công ty R&P và phía sau là sự giúp đỡ to lớn từ gia đình, bạn bè Nhóm tác giả đã thực sự cố gắng hoàn thành đề tài một cách tốt nhất Tuy nhiên, với kiến thức còn hạn chế, kinh nghiệm, kĩ năng còn thiếu, mặc dù cố gắng nhiều bên cạnh đó vẫn còn nhiều thiếu sót cần bổ sung, hoàn thiện hơn Mong thầy cô thông cảm và góp ý để đề tài của nhóm hoàn thiện hơn, có thể phát triển và được ứng dụng trong thời gian sắp tới Một lần nữa nhóm xin cảm ơn gia đình, người thân và bạn bè đã động viên, giúp

đỡ trong suốt quá trình thực hiện đồ án này

Đặc biệt, nhóm tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo trong khoa Cơ khí – Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng, đặc biệt là các Thầy đã trực tiếp hướng dẫn nhóm trong đề tài tốt nghiệp này

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI

1.1 Giới thiệu chung

Hiện nay, phân loại sản phẩm là một công đoạn được sử dụng rất nhiều trong thực

tế sản xuất Khi dùng sức người, công việc này đòi hỏi sự tập trung cao và có tính lặp đi lặp lại Mặt khác, có những yêu cầu phân loại sản phẩm dựa trên nhiều đặc tính khác nhau như màu sắc, hình dáng, khối lượng hay những yêu cầu kĩ thuật rất nhỏ mà mắt thường khó có thể nhận ra Điều này ảnh hưởng trực tiếp đến năng suất và chất lượng sản phẩm Nhận biết những điều này khi còn đang ngồi trên ghế Nhà trường, nhóm đã bắt tay vào nghiên cứu hệ thống phân loại sản phẩm Đi kèm với dây chuyền phân loại sản phẩm là robot công nghiệp có thể thay con người làm những công việc mang tính lặp đi lặp lại nhàm chán với một năng suất vượt trội và độ tin cậy cao Robot công nghiệp được chia làm hai loại chủ yếu là robot chuỗi và robot song song

Hình 1.1 Robot chuỗi của hãng Kuka Robot chuỗi có độ linh hoạt cao, không gian làm việc rộng Tuy nhiên, các động

cơ dẫn động thường được gắn trên khâu động nên quán tính lớn, độ cứng vững không cao Ngược lại, robot song song tuy có không gian làm việc bị hạn chế, xuất hiện các điểm kì dị làm cho robot thiếu hoặc thừa bậc tự do nhưng lại có điểm mạnh là độ cứng vững cao do sự ràng buộc giữa các khâu của chuỗi động học kín, khớp truyền động là

cố định Đặc biệt hơn là nó có thể thực hiện được các chuyển động với vận tốc cao mà không sợ bị hạn chế về mặt quán tính

Từ khi xuất hiện lần đầu tiên vào năm 1947 với cơ cấu Hexapod do tiến sỹ Eric phát minh ra [1] đến nay robot song song đã có được chặng đường phát triển khá dài với nhiều thành tựu nối bật Robot song song cũng có rất nhiều loại, từ hai bậc tự do cho

đến sáu bậc tự do Chính vì ưu điểm về độ cứng vững và gia công tốc độ cao mà robot song song ngày càng được nhiều nhà khoa học nghiên cứu để đưa vào công nghiệp thay thế cho hệ thống máy công cụ

1.2 Giới thiệu về robot Delta

Robot song song kiểu Delta (từ đây trở về sau gọi tắt là robot Delta) lần đầu tiên được phát minh bởi giáo sư Reymond Clavel vào năm 1985 [2][3], đến nay đã có rất nhiều hãng sản xuất robot nổi tiếng đã chế tạo thành công và đưa vào ứng dụng thực tiễn như Fanuc, ABB, Bosch Packaging

Hình 1 2 Hãng Fanuc Hình 1 3 Hãng ABB Hình 1 4 Hãng Omron

Robot Delta sử dụng các cơ cấu hình bình hành (parallelogram) và một tấm đế

di động (moving platform) có ba bậc tự do tịnh tiến so với tấm đế cố định (base)

Hình 1 5 Robot Delta

Do tính ưu việt của Robot song song nên ngày càng thu hút được nhiều nhà khoa học nghiên cứu, đồng thời cũng được ứng dụng ngày càng rộng rãi vào nhiều lĩnh vực khác nhau như nghành vật lý, cơ khí, quân sự…

Một số hình ảnh về ứng dụng của Robot Delta

Hình 1 6 Robot Delta ứng dụng trong dây chuyền đóng gói sản phẩm

Hình 1 7 Robot Delta của hãng FANUC ứng dụng trong lắp ráp cơ khí

1.2.1 Phân loại

Dựa theo đặc tính của khớp ta phân loại Robot Delta theo 2 dạng chính:

Robot delta kiểu ba khớp xoay: Loại robot này ban đầu được ứng dụng để gắp và thả các thanh sôcôla từ băng chuyền vào trong hộp để đóng gói Sau đó, nó được ứng dụng

nhiều trong các dây chuyền sản xuất thực phẩm và trong y học (các thiết bị hỗ trợ phẫu thuật)

Hình 1 8 Kiểu khớp xoay Robot delta kiểu ba khớp trượt: Loại robot này được sử dụng nhiều trong các loại máy in 3D

Độ cứng vững cao do kết cấu hình học của chúng: Tất cả các lực tác động đồng thời được chia sẻ cho tất cả các chân, cấu trúc động học một cách đặc biệt của các khớp liên kết cho phép chuyển tất cả các lực tác dụng thành các lực kéo/nén của các chân

Có thế thực hiện được các thao tác phức tạp và hoạt động với độ chính xác cao với cấu trúc song song, sai số chỉ phụ thuộc vào sai số dọc trục của các cụm cơ cấu chân riêng lẻ và các sai số không bị tích lũy

Có thể thiết kế ở các kích thước khác nhau

Đơn giản hóa các cơ cấu máy và giảm số lượng phần tử do các chân và khớp nối được thiết kế sẵn thành các cụm chi tiết tiêu chuẩn

Đặc biệt có ưu điểm vượt trội về mặt tốc độ so với Robot chuỗi

Hình 1 10 Tốc độ của Robot

- Nhược điểm

Khoảng không gian làm việc nhỏ và thiết kế khó khăn

Việc giải các bài toán động học, động lực học phức tạp

Có nhiều điểm suy biến (kỳ dị) trong không gian làm việc

1.3 Mục tiêu đề ra

Nhằm đẩy mạnh sự sản xuất trong công nghiệp, tối ưu hóa nhất hệ thống phân loại nhờ những đặc tính vượt trội về mặt tốc độ của Robot Delta Mục tiêu của đề tài là xây dựng hệ thống phân loại sản phẩm dựa vào màu sắc và hình dáng được xử lí bởi camera Camera sẽ xử lí hình ảnh, xác định tọa độ của vật, tiếp theo gửi tọa độ lên máy tính Máy tính điều khiển vi điều khiển để đưa các cánh tay của Robot Delta đến vị trí đúng của vật

Hình 1 11 Mục tiêu hướng đến đề tài trong tương lai

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÍ THUYẾT

2.1 Cấu trúc

Cũng như các robot thông thường, Robot chuỗi là loại Robot có cấu trúc vòng kín trong đó các khâu (dạng thanh) được nối với nhau bằng các khớp động Sơ đồ động cơ cấu tay máy thông thường là một chuỗi nối tiếp các khâu động, từ khâu ra (là khâu trực tiếp thực hiện thao tác công nghệ) đến giá cố định Còn trong Robot song song, khâu cuối được nối với giá cố định bởi một số mạch động học, tức là nối song song với nhau

và cũng hoạt động song song với nhau Sự khác nhau về sơ đồ động đó cũng tạo nên nhiều đặc điểm khác biệt về động học và động lực học

2.2 Bài toán động học

Robot delta kiểu ba khớp quay gồm ba cánh tay giống nhau RUU [3] duy trì sự song song giữa tấm đế cố định và tấm đế di động có gắn khâu chấp hành cuối Các khớp

quay trên cùng được dẫn động (kí hiệu bởi từ gạch chân R – Revolute) bởi các cơ cấu

chấp hành tạo chuyển động quay (động cơ) gắn trên tấm đế cố định Các biến khớp là

𝜃𝑖 với 𝑖 = 1,2,3 như trong hình dưới, chiều dương của 𝜃𝑖 được xác định theo qui tắc bàn tay phải Góc 𝜃𝑖 = 0 được xác định khi khâu dẫn động nằm trên mặt phẳng nằm ngang

Cơ cấu hình bình hành gồm bốn thanh trong ba khâu bên dưới đảm bảo chuyển động

tịnh tiến Các khớp các-đăng (U – Universal) được tạo bởi ba khớp quay R không nằm cùng một chỗ (non-collocated) (gồm hai song song và một vuông góc, ta có sáu khớp

các-đăng như vậy)

Hình 2 1 Robot kiểu 3 khớp quay Robot delta ba bậc tự do có khả năng điều khiển tấm đế di động di chuyển tịnh tiến theo các phương xyz trong vùng làm việc của nó Xét ba chuỗi RUU giống nhau,

ba chuỗi này có cấu trúc giống chân người với các điểm 𝐵𝑖 với 𝑖 = 1,2,3 là các khớp

hông (hip), các điểm 𝐴𝑖 với 𝑖 = 1,2,3 là các khớp gối (knee), các điểm 𝑃𝑖 với 𝑖 = 1,2,3

là các mắt cá chân (ankle) Chiều dài cạnh tam giác đều tấm đế cố định là 𝑠𝐵 và chiều

giác đều tấm đế cố định theo hướng không đổi Hình dạng tam giác đều của tấm di chuyển được nghịch đảo với hình tam giác tấm đế cố định theo phương không đổi Các thông số hình học của tấm đế cố định và tấm đế di động (chứa khâu chấp hành cuối) được thể hiện trong hình 2.2 với các kí hiệu và ý nghĩa được tóm tắt bằng bảng dưới

Hình 2 2 Thông số hình học

Bảng 2 1 Bảng kí hiệu hình học

Ký hiệu Ý nghĩa

𝑃𝑖 𝑖 = 1,2,3 điểm nối giữa cánh tay hình bình hành và tấm đế di động

𝑠𝐵 chiều dài cạnh tam giác đều tấm đế cố định

𝑤𝐵 khoảng cách từ tâm 𝑂 đến cạnh của tấm đế cố định

𝑢𝐵 khoảng cách từ tâm 𝑂 đến đỉnh của tấm đế cố định

𝑠𝑃 chiều dài cạnh tam giác đều tấm đế di động

𝑤𝑃 khoảng cách từ tâm 𝑃 đến cạnh của tấm đế di động

𝑢𝑃 khoảng cách từ tâm 𝑃 đến đỉnh 𝑃𝑖 (𝑖 = 1,2,3) của tấm đế di động

𝐿 chiều dài cánh tay 𝐵𝑖𝐴𝑖 (𝑖 = 1,2,3)

𝑙 chiều dài của mỗi cánh tay hình bình hành

ℎ chiều rộng của mỗi cánh tay hình bình hành

Hệ toạ độ {𝐵} gắn với tấm đế cố định và có gốc tọa độ là tâm của tam giác đều tấm

đế cố định Tương tự, hệ tọa độ {𝑃} gắn vào tấm đế di động và có gốc tọa độ là tâm của tam giác đều tấm đế di động Hai hệ tọa độ {𝐵} và {𝑃} luôn luôn cùng phương do đó ma trận quay [𝑃𝐵𝑅] = 𝐼3 Các biến khớp là Θ = [𝜃1 𝜃2 𝜃3]𝑇, và biến thể hiện vị trí của khâu chấp hành cuối 𝑃 trong hệ tọa độ {𝐵} đang xem xét là 𝑂𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ /𝐵 = [𝑥 𝑦 𝑧]𝑇 Thiết

kế có sự đối xứng cao với ba cánh tay trên có chiều dài 𝐿 và ba cánh tay dưới có chiều dài 𝑙 (Hình 2.2)

Ta nhận thấy rằng các khớp quay 𝐵𝑖 cố định trong hệ tọa độ {𝐵} và các khớp đăng 𝑃𝑖 cố định trong hệ tọa độ {𝑃}

−√3

2 𝑤𝐵1

𝑤𝑃0

𝑤𝑃0

Tọa độ các đỉnh tam giác đều tấm đế cố định:

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

/𝐵 = [

𝑠𝐵2

−𝑤𝐵0

𝑤𝐵0

Vì hướng của hệ tọa độ {𝐵} và {𝑃} là đồng nhất nên ma trận xoay [ 𝑅𝑃𝐵 ] = 𝐼3 Ngoài

ra, cấu trúc của robot là đối xứng với độ dài cạnh các hình bình hành 𝑙, ta có thể viết lại:

𝑙 = ‖𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖𝑃𝑖/𝐵‖ = ‖𝑂𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ /𝐵 + 𝑃𝑃⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖/𝑃− 𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖/𝐵− 𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖𝐴𝑖/𝐵‖ (2.12)

Để thuận tiện cho việc tính toán, ta bình phương hai vế của phương trình (2.12) Việc này giúp ta tránh được phép tính căn bậc hai khi tính độ dài của véctơ 𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖𝑃𝑖/𝐵:

𝑙2 = ‖𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖𝑃𝑖/𝐵‖2 = ‖𝑂𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ /𝐵+ 𝑃𝑃⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖/𝑃− 𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖/𝐵− 𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖𝐴𝑖/𝐵‖2 (2.13) Nhắc lại, biến thể hiện vị trí của khâu chấp hành cuối P trong hệ tọa độ Descartes {𝐵} đang xem xét là 𝑂𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ /𝐵 = [𝑥 𝑦 𝑧]𝑇 Các véctơ vị trí của các điểm 𝐵𝑖 và 𝑃𝑖 được cho ở các phương trình từ (2.1) đến (2.6) Véctơ 𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖𝐴𝑖/𝐵 phụ thuộc vào các biến khớp

𝜃 = [𝜃1 𝜃2 𝜃3]𝑇:

√3

2 𝐿 cos 𝜃21

−√3

2 𝐿 cos 𝜃31

Từ các phương trình (2.13), (2.17), (2.18), (2.19), ta có hệ phương trình động học robot delta kiểu ba khớp quay:

Thực tế thì công thức Kutzbach không sử dụng được cho cấu trúc đặc biệt – trong trường hợp của robot delta, đó là ba cơ cấu hình bình hành Nếu ta bỏ bớt đi một cạnh dài ở mỗi cơ cấu hình bình hành (tức là bỏ bớt đi hai khớp quay ở mỗi cơ cấu hình bình hành) thì robot vẫn hoạt động y hết về mặt động học như robot delta ban đầu Với trường hợp tương đương này, công thức Kutzbach cho ta: 𝑁 = 14, 𝐽1 = 15, 𝐽2 = 0, 𝐽3 = 0 và

𝑀 = 6(14 − 1) − 5(15) − 4(0) − 3(0) = 3 bậc tự do

Đây là kết quả đúng Có một cách khác để tính số bậc tự do của robot delta, đó là thay ba cơ cấu hình bình hành bằng ba khâu đơn (tạm gọi là khâu ảo) Trong trường hợp này, ta vẫn phải xem ở hai đầu của khâu ảo này là các khớp các-đăng Công thức Kutzbach cho trường hợp này vẫn cho ta kết quả tương tự: 𝑁 = 8, 𝐽1= 3, 𝐽2 = 6, 𝐽3=

có thể giải bài toán này bằng phương pháp lượng giác

Tuy nhiên, trước mắt ta cần tìm nghiệm giải tích của nó Bằng một số biến đổi đơn giản, các phương trình động học (2.20), (2.21), (2.22) có thể được viết lại dưới dạng:

𝐸𝑖cos 𝜃𝑖+ 𝐹𝑖sin 𝜃𝑖 + 𝐺𝑖 = 0 (2.23) Với:

Phương trình (2.23) là phương trình động học thường thấy trong các loại robot và

cơ cấu, được giải bằng cách dùng công thức tang góc chia đôi (tangent half-angle

Hình 2 3 Tám nhiệm khả dĩ của phương trình động học ngược

2.2.4 Động học thuận

Bài toán động học thuận của robot delta kiểu ba khớp quay được phát biểu: Biết giá trị của các biến khớp khớp 𝜃 = [𝜃1 𝜃2 𝜃3]𝑇, xác định tọa độ của khâu chấp hành cuối 𝐵𝑃

𝑃 = {𝑥, 𝑦, 𝑧}𝑇 𝑂𝑃/𝐵 = [𝑥 𝑦 𝑧]𝑇 Bài toán động học thuận cho robot song song nói chung rất khó để giải, vì chúng ta cần phải tìm nghiệm của hệ ba phương trình đại số phi tuyến (2.20), (2.21), (2.22) Hệ này cho ta nhiều nghiệm hợp lệ

Phương pháp hình học

Với 𝜃 = [𝜃1 𝜃2 𝜃3]𝑇 đã biết, ta có thể xác định được tọa độ ba khớp các-đăng

𝐴𝑖 trong hệ tọa độ {𝐵} theo công thức: 𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖/𝐵 = 𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖/𝐵+ 𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑖𝐴𝑖/𝐵 với 𝑖 = 1,2,3:

√3

2 (𝑤𝐵 + 𝐿 cos 𝜃2)1

−√3

2 (𝑤𝐵 + 𝐿 cos 𝜃3)1

2(𝑤𝐵+ 𝐿 cos 𝜃3)

−𝐿 sin 𝜃3 ]

(2.30)

Từ giản đồ động học thuận robot ở Hình 2.5 và biết rằng hướng của tấm đế di động

là không đổi (luôn luôn nằm ngang) với [ 𝑅𝑃𝐵 ] = 𝐼3, ta có thể định nghĩa ba tâm mặt cầu

Nghiệm bài toán động học thuận (điểm 𝑃) là giao điểm của ba mặt cầu (𝐴1𝑣, 𝑙), (𝐴1𝑣, 𝑙) và (𝐴1𝑣, 𝑙)

Hình 2 4 Sơ đồ động học thuận Bây giờ chúng ta sẽ tìm các nghiệm là giao điểm của ba mặt cầu Cách giải này được áp dụng cho nhiều loại robot cáp treo (cable-suspended robot) và các loại robot song song khác đã được đăng trước đó Giả thuyết có ba mặt cầu (𝒄1, 𝑟1), (𝒄2, 𝑟2), (𝒄3, 𝑟3) Tâm xác định bằng các véctơ: 𝒄1 = {𝑥1, 𝑦1, 𝑧1}𝑇, 𝒄2 ={𝑥2, 𝑦2, 𝑧2}𝑇, 𝒄3 = {𝑥3, 𝑦3, 𝑧3}𝑇, bán kính 𝑟1, 𝑟2, 𝑟3 đã biết (tọa độ véctơ các tâm phải được thể hiện trên cùng một hệ tọa độ, gốc {0}; kết quả trên cùng một hệ tọa độ) Phương trình ba mặt cầu:

𝑂𝐴2𝑣

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

/𝐵 =[

√3

2 (𝑤𝐵+ 𝐿 cos 𝜃2) −𝑠𝑃

21

−√3

2 (𝑤𝐵+ 𝐿 cos 𝜃3) +𝑠𝑃

21

2(𝑤𝐵+ 𝐿 cos 𝜃3) − 𝑤𝑃

−𝐿 sin 𝜃3 ]

(2.33)

(𝑥 − 𝑥1)2+ (𝑦 − 𝑦1)2+ (𝑧 − 𝑧1)2 = 𝑟12 (2.34) (𝑥 − 𝑥2)2+ (𝑦 − 𝑦2)2+ (𝑧 − 𝑧2)2 = 𝑟22

(𝑥 − 𝑥3)2+ (𝑦 − 𝑦3)2+ (𝑧 − 𝑧3)2 = 𝑟32Các phương trình trên đều là các phương trình phi tuyến với ba biến chưa biết x,y,z Nghiệm bài toán sẽ xác định tọa độ của điểm giao nhau 𝑷 = {𝑥 𝑦 𝑧}𝑇 Bằng cách khai triển các phương trình (2.34) sau đó kết hợp lại theo dạng 𝑥 = 𝑓(𝑦), 𝑧 = 𝑓(𝑦); sau

đó thay thế các hàm này vào một trong những phương trình mặt cầu thuần túy ta được phương trình bậc 2 theo 𝑦, giải phương trình này được hai nghiệm Sau đó lại sử dụng các phương trình 𝑥 = 𝑓(𝑦), 𝑧 = 𝑓(𝑦) để xác định các biến 𝑥, 𝑧

Đầu tiên ta khai triển bậc hai vế bên trái các phương trình (2.34) Sau đó trừ phương trình ba cho một và ba cho hai ta được:

𝑎11𝑥 + 𝑎12𝑦 + 𝑎13𝑧 = 𝑏1 (2.35)

𝑎21𝑥 + 𝑎22𝑦 + 𝑎23𝑧 = 𝑏2 (2.36) Với:

𝑎6 =−𝑎21𝑎4− 𝑎22

𝑎23

𝑎7 =𝑏2− 𝑎21𝑎5

𝑎23Thay phương trình (2.39) và (2.40) vào phương trình đầu tiên của hệ phương trình (2.35) ta được phương trình theo y:

Thuật toán tìm giao điểm ba mặt cầu có thể cho ra nhiều nghiệm ảo Xuất hiện nghiệm ảo khi biểu thức 𝑏2− 4𝑎𝑐 có giá trị âm; khi đó có hai nghiệm ảo 𝑦±, điều này

có nghĩa là không có giao điểm nào giữa ba mặt cầu Nếu trường hợp này xuất hiện trong phần lập trình, sẽ có một góc tại khớp gây lỗi hoặc mô hình hóa lỗi, bởi vì phần lập trình nên đảm bảo robot có thể lắp rắp được

Một trường hợp đặc biệt xuất hiện khi biểu thức 𝑏2− 4𝑎𝑐 bằng 0 Khi đó, cả hai nghiệm suy biến thành một nghiệm đơn, có 2 mặt cầu sẽ tiếp xúc nhau tại một điểm, và mặt cầu thứ ba sẽ đi qua điểm này

𝑎13 = 2(𝑧3− 𝑧1) = 0 (2.47)

𝑎23 = 2(𝑧3− 𝑧2) = 0 (2.48) Trường hợp này tương ứng với tâm của ba mặt cầu có cùng độ cao z: 𝑧1 = 𝑧2 =

𝑧3 Do đó, thông thường khi giao điểm của ba mặt cầu mà tâm có cùng độ cao z thì thường xuất hiện điểm kỳ dị Một cách giải khác được giới thiệu ở phụ lục B có thể khắc phục vấn đề này

Điều kiện thứ ba:

Điều kiện thứ 4:

𝑎42+ 1 + 𝑎62 = 0 Hay:

𝑎42+ 𝑎62 = −1 Điều kiện này không thể thỏa mãn nếu 𝑎4 và 𝑎6 là các số thực, do đó điều kiện thứ

tư không ảnh hưởng đến việc thực thi của phần mềm

Đa nghiệm:

Thuật toán tìm giao điểm của ba mặt cầu thông thường cho ra hai nghiệm đúng riêng biệt (tương ứng dấu ±) Thông thường chỉ một nghiệm phù hợp, được xác định phụ thuộc kết cấu của Robot Delta có thể lắp rắp được

2.3 Khảo sát vùng làm việc

Mục đích của việc khảo sát vùng làm việc để biết được ảnh hưởng của các thông

số hình học của Robot Delta đến khoảng không gian làm việc của nó như thế nào rồi từ

đó suy ngược lại thiết kế ngược

Ta thấy rằng vùng làm việc của mỗi cánh tay RUU là vùng bao của một mặt cầu

𝑠𝑖(𝐴𝑖, 𝑙) có tâm 𝐴𝑖 trượt trên một đường tròn 𝑐𝑖(𝐵𝑖, 𝐿) Tọa độ các điểm 𝐴𝑖 đã được xác định tại các phương trình (2.31), (2.32) và (2.33) với 𝜃𝑖 ∈ [𝜃𝑖𝑚𝑖𝑛, 𝜃𝑖𝑚𝑎𝑥], trong đó [𝜃𝑖𝑚𝑖𝑛, 𝜃𝑖𝑚𝑎𝑥] là khoảng hoạt động trên thực tế của mỗi khớp quay 𝐵𝑖

Vùng bao này [5] được mô tả như sau:

Nếu 𝐿 > 𝑙: Vùng bao 𝑡1 là hình xuyến có dạng ring torus (Hình 2.5);

Nếu 𝐿 = 𝑙: Vùng bao 𝑡2 là hình xuyến có dạng horn torus (Hình 2.6);

Nếu 𝐿 < 𝑙: Vùng bao 𝑡3 là hình xuyến có dạng spindle torus, bao gồm một vùng lõi trống bên trong (Hình 2.7)

Hình 2 5 Vùng làm việc có dạng ring torus (với 𝐿 =

1244mm, 𝑙 = 5244mm)

Hình 2 6 Vùng làm việc có dạng horn torus

(với 𝐿 = 𝑙 = 884mm)

Hình 2 7 Vùng làm việc có dạng spindle torus (với

𝐿 = 524mm, 𝑙 = 1244mm)

Ta chỉ mới tìm được vùng làm việc của mỗi cánh tay RUU (tức là vùng bao của các điểm 𝑃𝑖) Điều ta cần tìm là vùng làm việc của khâu chấp hành cuối thể hiện bởi điểm 𝑃

Tấm đế di động được xem là một vật rắn, chỉ có các chuyển động tịnh tiến theo các trục 𝑥, 𝑦, 𝑧 Véctơ 𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ có phương và độ lớn không đổi trong hệ tọa độ {𝐵} Do đó, 𝑖𝑃vùng làm việc của điểm 𝑃 (kí hiệu là 𝑡𝑖𝑣) chính là vùng làm việc 𝑡𝑖 của các điểm 𝑃𝑖 tịnh tiến theo véctơ 𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ (Hình 2.8) 𝑖𝑃

Hình 2 8 Vùng làm việc của mỗi cánh tay

Vùng làm việc của robot delta kiểu ba khớp quay là giao điểm của ba vùng bao hình xuyến 𝑡𝑖𝑣 (với 𝑖 = 1,2,3) Vùng làm việc này cũng chính là vùng bao tập nghiệm của hệ phương trình động học thuận Do cấu trúc của robot delta mà chỉ có phần giao nhau tương ứng với 𝑧 âm (hay nói cách khác, nằm dưới tấm đế cố định) sẽ được chọn Phương trình động học có thể được viết dưới dạng:

(𝑥 − 𝑥𝑖)2+ (𝑦 − 𝑦𝑖)2+ (𝑧𝑃 − 𝑧𝑖)2 = 𝑙2 (2.51)Với 𝑥𝑖, 𝑦𝑖, 𝑧𝑖 là tọa độ của điểm ảo 𝐴𝑖𝑣 Phương trình (2.51) là phương trình của 3 mặt cầu tâm 𝐴𝑖𝑣 và bán kính là 𝑙

Vì tâm mặt cầu nội tiếp nằm trên 𝑧𝐵 nên phương trình (2.51) được viết lại:

(𝑥)2+ (𝑦)2+ (𝑧 − 𝑧𝑖)2 = 𝑙2 với 𝑖 = 1,2,3 (2.52) Nếu có một điểm mà tại đó 𝑧1 = 𝑧2 = 𝑧3 = 𝑧𝑖𝑛𝑡 thì ba hình xuyến giao nhau tại một mặt cầu 𝑠′𝑖𝑛𝑡 tâm là 𝐴′𝑖𝑛𝑡(0,0, 𝑧𝑖𝑛𝑡) và bán kính là 𝑟𝑖𝑛𝑡 = 𝑙 Ta sẽ xác định mặt cầu này

Thay 𝑥𝑖 = 𝑦𝑖 = 0 vào biểu thức xác định tọa độ các tâm ảo 𝐴𝑖𝑣 đã xác định ở phần động lực học Ta thu được các phương trình:

{

𝑐𝑜𝑠𝜃1 =−𝑅3

𝐿𝑐𝑜𝑠𝜃2 =−𝑅3

𝐿𝑐𝑜𝑠𝜃3 =−𝑅3

𝐿Các phương trình này có nghiệm với điều kiện 𝐿 ≥ |𝑅3|

Suy ra 𝜃1 = 𝜃2 = 𝜃3, khi đó 𝑧1 = 𝑧2 = 𝑧3 = −𝐿𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 = 𝑧𝑖𝑛𝑡 Như vậy ba hình xuyến luôn giao nhau tại một mặt cầu nội tiếp nếu các hình xuyến thỏa mãn điều kiện

𝑅1 = 𝐿 ≥ |𝑅3| Mặt cầu nội tiếp 𝑠′𝑖𝑛𝑡 sẽ bao gồm các đường tròn nội tiếp 𝑐𝑠𝑖𝑛𝑡 có bán kính 𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛𝑡 = √𝑙2− (𝑧𝑃− 𝑧𝑖𝑛𝑡)2 tại mặt cắt ngang 𝑧𝑃

Khi đã xác định được ba hình xuyến luôn giao nhau tại một mặt cầu nội tiếp thì việc tiếp theo đó là chọn được một trong mười vùng làm việc trong tài liệu tham khảo [11]

Hình 2 9 Mười vùng làm việc Việc phân tích chi tiết được nêu ra trong [4] dựa vào các thông số

số cho trước

Ví dụ: Cho trước các kích thước 𝑟𝑐 và ℎ, tìm kích thước tối ưu 𝐿, 𝑙, 𝑅3 Tâm khối cầu nội tiếp trùng với tâm hình trụ Hình trụ sẽ xác định duy nhất một khối cầu ngoại tiếp hình trụ Hình trụ sẽ chiếm thể tích lớn nhất bên trong khối cầu Chọn phương án 1[5]

Hình 2 10 Phương án 1

2.4 Xử lí ảnh

Trong những năm gần đây, phần cứng máy tính và các thiết bị liên quan đã có sự tiến bộ vượt bậc về tốc độ tính toán, dung lượng chứa, khả năng xử lý… và giá cả đã giảm đến mức máy tính và các thiết bị liên quan đến xử lý ảnh đã không còn được coi

là thiết bị chuyên dụng nữa Khái niệm ảnh số đã trở nên thông dụng với hầu hết mọi người trong xã hội và việc thu nhận ảnh số bằng các thiết bị cá nhân hay chuyên dụng cùng với việc đưa vào máy tính xử lý đã trở nên đơn giản

2.4.1 Khái niệm xử lí ảnh

Con người thu nhận thông tin qua các giác quan, trong đó thị giác đóng vai trò quan trọng nhất Những năm trở lại đây với sự phát triển của phần cứng máy tính, xử lý ảnh và đồ họa đã phát triển một cách mạnh mẽ và có nhiều ứng dụng trong cuộc sống

Xử lý ảnh và đồ họa đóng một vai trò quan trọng trong tương tác người với máy móc Quá trình xử lý ảnh được xem như là quá trình thao tác ảnh đầu vào nhằm cho ra kết quả mong muốn Kết quả đầu ra của một quá trình xử lý ảnh có thể là một ảnh “tốt hơn” hoặc một kết luận

Hình 2 11 Quá trình xử lí ảnh Ảnh có thể xem là tập hợp các điểm ảnh và mỗi điểm ảnh được xem như là đặc trưng cường độ sáng hay một dấu hiệu nào đó tại một vị trí nào đó của đối tượng trong không gian và nó có thể xem như một hàm n biến P (c1, c2, …, cn) Do đó, ảnh trong

xử lý ảnh có thể xem như ảnh n chiều

Hình 2 12 Ảnh tĩnh Ảnh tĩnh gồm có:

Độ phân giải:

Là mật độ điểm ảnh được sử dụng để biểu diễn ảnh

Hình 2 13 Chuỗi ảnh động

2.4.3 Khử nhiễu

2.4.3.1 Nhiễu

Sau quá trình thu nhận ảnh thông thường ảnh thu được luôn xảy ra hiện tượng nhiễu Nhiễu có nhiều dạng: nhiễu do thiết bị thu ảnh (quang sai của thấu kính, nhiễu do rung động), nhiễu ngẫu nhiên và độc lập (ảnh hưởng của môi trường), nhiễu do vật quan sát (do bề mặt bóng, gây phản xạ tạo nhiễu lốm đốm)

v[m,n] = median { u[m-k,n-l], (k,l) ∈ cửa sổ } Trung vi ̣ của chuỗi số có 2n+1 số là số nằm giữa các số khác nếu chuỗi số được sắp xếp theo thứ tự theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần Nếu trường hợp có 2n số thì trung vi ̣ sẽ là trung bình cộng của hai số trung tâm

Vậy thuật toán dùng cho bộ lọc trung vi ̣ được thực hiện theo hai bước:

- Sắp xếp các phần tử ảnh thuộc cửa sổ theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần Cần dùng thuật toán sắp xếp hiệu quả nhất

- Chọn ra phần tử trung vi ̣ (có chỉ số n2/2 + 1) rồi thay thế giá tri ̣ điểm ảnh trung tâm của cửa sổ bằng giá tri ̣ trung vi ̣ đó Riêng đối với giá tri ̣ trên biên thì giữ nguyên giá trị

Cửa sổ dùng trong bộ lọc trung vi ̣ là loại dấu thập phân thay cho loại vuông, cho

ta kết quả khả quan hơn