Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng hiệu số đo hai cung bị chắn.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT VĨNH BẢO
Năm học 2009 – 2010 Môn: Toán 9
Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề)
Đề chẵn:
I/ Trắc nghiệm (2đ)
Ghi lại chỉ 1 chữ cái đứng trước đáp án đúng
1 Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x y 1
2 Một phương trình bậc nhất hai ẩn có thể:
A Có một nghiệm B Có vô số nghiệm C Vô nghiệm D Cả A,B,C đều đúng
3 Cặp số (2;-3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây:
3x y 3
A
2x y 7
3x y 3 B
2x y 7
3x y 3 C
2x y 7
D 2x y 7
4 Đồ thị hàm số y 3x2đi qua điểm:
A( 1; 3) B( 1; 3) C (1;3) C (1; 3)
5 Phương trình x2 +5x – 6 = 0 có nghiệm là:
A 1 và 2 B 1 và 6 C 2 và 3 D Cả A,B,C đều sai
6 Trong một đường tròn:
A Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau
B Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng số đo cung bị chắn
C Góc ở tâm bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung
D Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 1800
7 Trong các hình sau hình nào nội tiếp được đường tròn
A Hình bình hành B Hình thang vuông C Hình thoi D Hình thang cân
8 Độ dài của cung tròn 900 có bán kính 20cm là:
II/ Tự luận: (8điểm)
Bài 1: (1,5đ) Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 10 và tổng của 6 lần số lớn với 2 lần số bé
là 116
Bài 2: Cho phương trình x2 – (2m+1)x +2m = 0
a) Giải phương trình với m = -2
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép, tìm nghiệm đó
Bài 3: Từ điểm I ở bên ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến IA và IB với đường tròn.
Trên cung nhỏ AB lấy điểm M vẽ MD AB, ME IA, MFAB Gọi N là giao điểm của
AM và DE, K là giao điểm của BM và DF Chứng minh:
Trang 2a) Các tứ giác AEMD, BFMD nội tiếp
b) MDE MFD ; MD2 = ME.MF
c) NK MD
Bài 4: Cho hệ phương trình (m 1)x y 3m y
x (m 1)y m
Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên
- The end
-(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
III ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I/ Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,25đ
Trang 3C B B A B A D C II/Tự luận
Bài 1(1,5đ)
+ Gọi số lớn là x (x,yN) (0,5đ)
gọi số bé là y
+ Viết đúng hệ phương trình x y 10
6x 2y 118
(0,5đ) + Giải hệ phương trình đúng x 17
y 7
(0,25đ) + So sánh với điều kiện và kết luận (0,25đ)
Bài 2: Cho phương trình x2 – (2m +1)x+2m = 0
a) Với m = -2
=> Ta có phương trình x2 + 3x – 4 = 0(0,25đ)
= 9 +16 =25 (0,25đ)
=> x1 = 3 5 1
2
(0,25đ)
X2 = 3 5 4
2
(0,25đ) b) Điều kiện để phương trình có nghiệm kép là: = 0
(2m 1)2 4.2m 0
2
2
2
(2m 1) 0
1
m
2
=> x1=x2 = 1
Bài 3:
Vẽ hình đúng (0,5đ)
a) Tứ giác AEMD có
0
0
0
AEM 90 (gt) ADM 90 (gt) AEM ADM 180
=> Tứ giác AEMD nội tiếp (0,75đ)
Chứng minh tương tự =>tứ giác BFMD nội tiếp (0,75đ)
b) Xét đường tròn (o) có :
EAM ABM
2
Có tứ giác AEMD nội tiếp => EAM MDE 1
2
Có tứ giác BFMD nội tiếp => ABM MFD 1
2
Trang 4
MDE MFD
(1) (0,5đ)
+ Chứng minh tương tự DEM MDE (2)
+ Từ (1) và (2) => => DMEیFMD(g.g) (0,5đ)
2
c) Chứng minh NK//AB (0,75đ)
=>NKMD
Bài 4: Với m 0;m 2 => hệ có nghiệm
3m 2 x
m
m 2 y
m
(0,5đ)
(x;y)=(1;-1); => (x;y) = (5;3) ; m=2 => nghiệm (x;2-x)
Với m=-2 => (x;y) = (4;2)
Ma trận:
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Hệ phương tình bậc nhất hai ẩn 2
(0,5)
1 0,25
1 1,5
1 0,5
5 (2,75) Hàm số y=ax 2 phương tình bậc hai
một ẩn
1 (0,25)
1 (0,25)
1 2
3 2,5 Góc với đường tròn 1 (0,25) 1 (0,25) 2 2 4 (2,5)
Tứ giác nội tiếp 1 (0,25) 1 0,5 1 1,5 3 2,25
PHÒNG GD&ĐT VĨNH BẢO
CỤM Đ ỒNG MINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
Năm học 2009 – 2010
Trang 5Môn: Toán 9
Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề)
Đề lẻ:
I/ Trắc nghiệm (2điểm)
Ghi lại chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
1 Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2x y 1
2 Phương trình bậc hai một ẩn có thể:
A Có 1 nghiệm B Có vô số nghiệm C Vô nghiệm D Cả A,B,C đều đúng
3 Cặp số (0;-1) là 1 nghiệm của hệ phương trình nào sâu đây:
2x 3y 3
A
B
2x 3y 3 C
D
y 2x 1
4 Đồ thị hàm số y 2x2đi qua điểm:
5 Phương trình x2 + x – 2 = 0 có nghiệm là:
A 1 và -2 B 2 và 3 C 1 và 2 D Vô nghiệm
6 Trong một đường tròn
A Góc ở tâm bằng nửa số đo cung bị chắn
B Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau
C Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
D Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng hiệu số đo hai cung bị chắn
7 Trong các hình sau hình nào không nội tiếp được đường tròn
A Hình chữ nhật B Hình vuông C Hình thang vuông D Hình thang cân
8 Độ dài của cung tròn 600 có bán kính 24cm là:
II/ Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (1,5đ) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 30 và hiệu của 3 lần số lớn với 2 lần số bé
bằng 40
Bài 2: Cho phương trình x2 + (2m – 1)x - 2m = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = 2
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép Tìm nghiệm đó
Bài 3: Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AC và AD với đường tròn.
Trên cung nhỏ CD lấy điểm E Vẽ EIAC; EFAD; EHDC Gọi M là giao điểm của CE
và IH; N là giao điểm của DE và FH Chứng minh
Trang 6a) Các tứ giác CIEH; DFEH nội tiếp
b) EHI HFI;EH 2 EI.EF
c) MNHE
Bài 4: Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm
(m 1)x y 3m y
x (m 1)y m
- The end
-(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
III/ Đáp án và biểu điểm
I/ Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng (0,25đ)
Trang 71 2 3 4 5 6 7 8
II/ Tự luận
Bài 1 ( 1,5đ)
Gọi số lớn là x, số bé là y (x,yN) (0,5đ)
Suy ra được hệ phương trình x y 30
3x 2y 40
Giải hệ phương trình và kết luận hai số cần tìm là 20 và 10 (0,5đ)
Bài 2:
a) Với m = 2
Ta có phương trình x2 + 3x – 4 = 0(0,25)
= 9 + 16 = 25(0,25)
1
3 5
2
2
3 5
2
(0,25)
b) Điều kiện để phương trình có nghiệm kép là =0
2
2
(2m 1) 8m 0
1
2
(0,5đ)
1 2
(0,25đ)
Bài 3: Vẽ hình đúng (0,5đ)
a) Tứ giác CIEH có
0
0 0
CIE 90 (gt)
CIE CHE 180 CHE 90 (gt)
CIEH là tứ giác nội tiếp (0,75đ)
Chứng minh được tứ giác DFEH nội tiếp (0,75đ)
b) Có : ICE CDE 1
2
sđ CE Lại có: Tứ giác CIEH nội tiếp => ICE IHE 1
2
sđ IE
Tứ giác DFEH nội tiếp => EFH EDH 1
2
sđ HE EHI EFH (0,5Đ) + Chứng minhg tương tự có EIH EHE
=> IEHیHEF(g.g) (0,5Đ)
2
HE IE.EF
c) Chứng minh MN//CD MNHE (0,75Đ)
Trang 8Bài 4: Với m 0;m 2 => hệ có nghiệm
3m 2 x
m
m 2 y
m
(0,5đ)
(x;y)=(1;-1); => (x;y) = (5;3) ; m=2 => nghiệm (x;2-x)
Với m=-2 => (x;y) = (4;2)
Ma trận:
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Hệ phương tình bậc nhất hai ẩn 2
(0,5)
1 0,25
1 1,5
1 0,5
5 (2,75) Hàm số y=ax2 phương tình bậc
hai một ẩn
1 (0,25)
1 (0,25)
1 2
3 2,5
(0,25)
1 (0,25)
2 2
4 (2,5)
(0,25)
1 0,5
1 1,5
3 2,25
1
4
(2,55)
7
(6,5)
15 (10)