[r]
Trang 1********
Họ và tên:
………
Điểm Lời phê: ………
………
………
Lớp: 9 Mã Đề:01 BAỉI 1 (4 ủieồm ) Giaỷi caực phửụng trỡnh sau: a) x2 - 3x + 14 = 0 b) x2 + 14x +32 = 0
c) 2002x2 + 4x - 2006 = 0 BAỉI 2 (3ủieồm) Cho hai haứm soỏ y= 2x2 vaứ y = x + 3 Veừ ủoà thũ hai haứm soỏ naứy treõn cuứng moọt maởt phaỳng toùa ủoọ Tỡm toùa ủoọ giao ủieồm hai ủoà thũ ủoự (baống ủoà thũ ) BAỉI 3 ( 3 ủieồm ) Cho phửụng trỡnh x2 + 4x + m + 1 = 0 a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt b) Cho biết x1 = 2 Tính nghiệm con lại x2 c) Tỡm giaự trũ cuỷa m ủeồ phửụng trỡnh coự hai nghieọm x1, x2 vaứ x2 1 + x2 2 = 14 Bài làm
Trang 2
’ = b’ - ac = 7 + 32 = 81 > 0 (0,75 đ)
Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1= 2; x2 = -16(0,75đ)
c) 2002x2 + 4x - 2006 =
Ta thấy : a + b + c = 0 (0,5đ)
Vậy phơng trình có 2 nghiệm phân biệt : x1=1; x2 = c/a = -2006/2002
= -1003/1001(1 đ)
Câu 2 (3 đ)
Vẽ đúng đồ thị hàm số y= 2x2 (1đ)
Vẽ đúng đồ thị hàm số y = x +3 ( 1đ)
Toạ độ giao điểm : ( -1 ;2) ; (3/2 ;9/2) (1 đ)
a) ’ = b’2- ac = 22 – (m+1) = 3- m.
Để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt thì ’ >0 <=>3-m >0 <=> m<3 (1đ) b) Cho biết x1 = 2 Tính nghiệm con lại x2
Với m<3 Theo hệ thức Vi_et , ta có: x1 + x2 = -b/a = - 4 => x2 = - 4 – 2 = - 6 (1đ)
c) Ta có: x2
1 + x2
2 = 14 <=> ( x1+x2)2- 2x1x2 = 14.
Mà theo hệ thức Vi_et thì: x1+x2 = -4 ; x1x2 = m+1
( x1+x2)2- 2x1x2 = 20 <=>(- 4)2 - 2(m+1) = 14 <=> m = 0
Vậy khi m = 0 thì pt x2 + 4x + m+1 = 0 Có 2 nghiệm x2
1 + x2
2 = 20 (1d)
Trang 3********
Họ và tên:
………
Điểm Lời phê: ………
………
………
Lớp: 9 Mã Đề: 02 BAỉI 1 (4 ủieồm ) Giaỷi caực phửụng trỡnh sau: a) x2 - 6x + 14 = 0 b) 2009x2 + 2x - 2011 = 0
c) x2 + 12x – 28 = 0 BAỉI 2 (3ủieồm) Cho hai haứm soỏ y= x2 vaứ y = x + 2 Veừ ủoà thũ hai haứm soỏ naứy treõn cuứng moọt maởt phaỳng toùa ủoọ Tỡm toùa ủoọ giao ủieồm hai ủoà thũ ủoự (baống ủoà thũ ) BAỉI 3 ( 3 ủieồm ) Cho phửụng trỡnh x2 + 4x + n – 1 = 0 a) Tìm n để phơng trình có hai nghiệm phân biệt b) Cho biết x1 = -3 Tính nghiệm con lại x2 c) Tỡm giaự trũ cuỷa n ủeồ phửụng trỡnh coự hai nghieọm x1, x2 vaứ x2 1 + x2 2 = 18 Bài làm
Trang 4
’ = b’2- ac = 62+ 28 = 64 >0 (0,75 đ)
Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1= 2; x2 = -14 (0,75đ)
Câu 2 (3 đ)
Vẽ đúng đồ thị hàm số y= x2 (1đ)
Vẽ đúng đồ thị hàm số y = x +2 ( 1đ)
Toạ độ giao điểm : ( -1 ;1) ; (2 ;4) (1 đ)
a) ’ = b’2- ac = 22 – (n-1) = 5- n.
Để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt thì ’ >0 <=>5-n >0 <=> n<5 (1đ) b) Cho biết x1 = 2 Tính nghiệm con lại x2
Với n<5 Theo hệ thức Vi_et , ta có: x1 + x2 = -b/a = - 4 => x2 = - 4 + 3 = - 1 (1đ)
d) Ta có: x2
1 + x2
2 = 18 <=> ( x1+x2)2- 2x1x2 = 18.
Mà theo hệ thức Vi_et thì: x1+x2 = -4 ; x1x2 = n-1
( x1+x2)2- 2x1x2 = 18 <=>(- 4)2 - 2(n-1) = 18 <=> n = 0
Vậy khi n = 0 thì pt x2 + 4x + m+1 = 0 Có 2 nghiệm x2
1 + x2
2 = 18 (1d)
Trang 5********
Họ và tên:
………
Điểm Lời phê: ………
………
………
Lớp: 9 Mã Đề: 03 BAỉI 1 (4 ủieồm ) Giaỷi caực phửụng trỡnh sau: a) x2 - 8x + 17 = 0 b) 2010x2 - 2x - 2008 = 0
c) x2 + 14x – 32 = 0 BAỉI 2 (3ủieồm) Cho hai haứm soỏ y= 2x2 vaứ y = x +3 Veừ ủoà thũ hai haứm soỏ naứy treõn cuứng moọt maởt phaỳng toùa ủoọ Tỡm toùa ủoọ giao ủieồm hai ủoà thũ ủoự (baống ủoà thũ ) BAỉI 3 ( 3 ủieồm ) Cho phửụng trỡnh x2 + 4x + p – 2 = 0 a) Tìm p để phơng trình có hai nghiệm phân biệt b) Cho biết x1 = 2 Tính nghiệm con lại x2 c) Tỡm giaự trũ cuỷa p ủeồ phửụng trỡnh coự hai nghieọm x1, x2 vaứ x2 1 + x2 2 = 20 Bài làm
Trang 6
c) x2 + 14x – 32 = 0
’ = b’2- ac = 72+ 32 = 81 > 0 (0,75 đ)
Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1= 2; x2 = -16 (0,75đ)
Câu 2 (3 đ)
Vẽ đúng đồ thị hàm số y= 2x2 (1đ)
Vẽ đúng đồ thị hàm số y = x +3 ( 1đ)
Toạ độ giao điểm : ( -1 ;2) ; (3/2 ;9/2) (1 đ)
a) ’ = b’2- ac = 22 – (p-2) = 6- p.
Để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt thì ’ >0 <=>6-p >0 <=> p<6 (1đ) b) Cho biết x1 = 2 Tính nghiệm con lại x2
Với p<6 Theo hệ thức Vi_et , ta có: x1 + x2 = -b/a = - 4 => x2 = - 4 – 2 = - 6 (1đ)
e) Ta có: x2
1 + x2
2 = 14 <=> ( x1+x2)2- 2x1x2 = 14.
Mà theo hệ thức Vi_et thì: x1+x2 = -4 ; x1x2 = p-2
( x1+x2)2- 2x1x2 = 20 <=>(- 4)2 - 2(m+1) = 14 <=> m = 0
Vậy khi m = 0 thì pt x2 + 4x + m+1 = 0 Có 2 nghiệm x2
1 + x2
2 = 20 (1d)
Trang 7Câu 1 ( 4 điểm)
a) x2 - 6x + 14 = 0
’ = b’2- ac = (-3)2- 14= -5<0 (1đ)
Vậy phơng trình vô nghiệm .
b) 2009x2 + 2x - 2011 = 0
Ta thấy : a + b + c = 0 (0,5đ)
Vậy phơng trình có 2 nghiệm phân biệt : x1=1; x2 = c/a = -2011/2009 (1 đ) c) x2 + 12x – 28 = 0
’ = b’2- ac = 62+ 28 = 64 >0 (0,75 đ)
Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1= 2; x2 = -14 (0,75đ)
Câu 2 (3 đ)
Vẽ đúng đồ thị hàm số y= 2x2 (1đ)
Vẽ đúng đồ thị hàm số y = x +3 ( 1đ)
Toạ độ giao điểm : ( -1 ;2) ; (3/2 ;9/2) (1 đ)
a) ’ = b’2- ac = 22 – (p-2) = 6- p.
Để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt thì ’ >0 <=>6- p >0 <=> p < 6 (1đ) b) Cho biết x1 = 2 Tính nghiệm con lại x2
Với p < 6 Theo hệ thức Vi_et , ta có: x1 + x2 = -b/a = - 4 => x2 = - 4 – 2 = - 6 (1đ)
f) Ta có: <=> ( x1+x2)2- 2x1x2 = 14.
Mà theo hệ thức Vi_et thì: x1+x2 = 4 ; x1x2 = p-2
( x1+x2)2- 2x1x2 = 20 <=> 42 - 2(p-2) = 20 <=> p = 0
Vậy khi p = 0 thì pt x2 + 4x + p – 2 = 0 Có 2 nghiệm x2
1 + x2
2 = 20 (1d)