CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE, CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE,. CÁC EM HỌC TỐT CÁC EM HỌC TỐT[r]
Trang 1CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ TIẾT HỌC
Trang 2TiÕt 44
Trang 30 0 0
Phương trình tham số:
P.trình chính tắc:
*)Để lập PT của đ.thẳng d
ta cần xác định:
KiÓm tra bµi cò
0
b c
a
ĐK:
0
2 2
2
a
ĐK:
*)Nếu đường thẳng cho dưới dạng giao của hai mp (P) và (Q)
Một điểm thuộc d và một véc tơ chỉ phương của d
Thì: d có véc tơ chỉ phương
Q
P n
n ,
Nêu toạ độ vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
ct z
z
bt y
y
at x
x
0 0
0
t
P
Q
d
Trang 4d và d’ trùng nhau
u,u' u,M0M0' 0
d // d’
0 ,
0 '
,
0
'
0M M u
u u
d và d’ cắt nhau
0 '
' ,
0 '
,
0
0M M u u
u u
d và d’ chéo nhau , ' 0 0' 0
M M u
u
d’
0
M
' 0
M
u
'
u
d
d d’
0
M
' 0
M
u
'
u
d
d’
*
u
u’
M0
M’0
d’
0
M
' 0
M
u u '
Trang 5Câu 3: Hãy nêu các c ông thức tính khoảng cách
0 1 1
, ( , ) M M u
d M
u
'
, ' ( , ')
, '
u u M M d
u u
a) Khoảng cách từ điểm M1đến
đường ( có M0 thuộc )
b) Khoảng cách giữa hai đường
thẳng chéo nhau và ’
Trang 6b) Đường thẳng AB qua hai
điểm A(1;2;3)
và B(-2; 1;4)
Bài tập củng cố: ( Đọc nhanh kết quả) Phương trình đường
Ptts của d’: 4 2
3 3
1 2
y t t
b) Đường thẳng AB có phương trình chính tắc là:
1
3 1
2 3
x
c) d qua M(2; -1; 1) và vuông
góc với mặt phẳng
(P): 2x – z + 1 = 0
a) d qua điểm A(4;3;1)
và song song với
đ.thẳng d' :
t z
t y
t x
2 3
3
2 1
Ptts của d là:
c) d qua M và vuông góc(P)
2 2 1 1
x t
z t
Trang 7Gi¶i
*)Hình chiếu d’ của d trên mp(P) là giao tuyến của mp(P) và
mp(Q); (Q) là mặt phẳng đi qua d và vuông góc với mp(P)
Bµi tËp
M
N
P
d’
M’
N’
Q
4
5 5 2
Bài3.( Bài 27c-tr103) Viết pt hình chiếu vuông góc của d:
t z
t y
t x
2 3
4 8
0 1
3
2 x y z
*)Theo bài 2: (Q) có phương trình
Ta có d’ là giao tuyến của hai mặt
phẳng (P) và (Q):
0 1 3
2 : ) (
0 7
: )
(
z y
x Q
z y x
P
*) Theo bài 1: d’ có phương trình tham
số là:
Trang 8a) CMR: d1 và d2 chéo nhau
b) Tính k/c giữa d1 và d2:
Gi¶i
Nên : M '0M0( 5 ; 4 ; 7 )
1 , 2 0 0 168 0
Gọi u1, u2 lần lượt là các véc tơ chỉ phương của đường thẳng d1 và d2
1
2
(1; 2; 1) ( 7; 2;3)
u u
'
(8;5;8) (3;1;1)
Mà:
Bài 4( 31 SGK-tr103). Trong hệ toạ độ Oxyz
cho hai đường thẳng d1 và d2lần lượt có phương trình:
1
8
8
2
:
'
1 2 0 0
1 2
1 2
,
,
u u M M
d d d
u u
(đvd) Vậy d1 và d2 chéo nhau
Trang 9c) Viết pt đừơng vuông góc chung của d1và d2
Bµi tËp
Phân tích:
là giao tuyến của hai mặt phẳng (d1,) và (d2,)
C2) * Đổi pt của d2 ra tham số
*M(theo t) thuộc d1, N(theo t’) thuộc d2
* giải hệ :
0
0
2
1
u MN
u MN
Tìm được t,t’ , Tìm được MN
Bài4:( 31 SGK-tr103). Trong hệ toạ độ Oxyz
cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình:
1
8
8
C1) u cùng phương với:
2
1, u
u
2
:
x y z
d
d2
d1
M
N
Trang 10d cắt ( )
d nằm trong ( )
d song song với ( )
d vuông góc với : ( )
Câu 1: Vị trí tương đối của đường thẳng d :
Và mặt phẳng ( ) : là:
5
1 3
1 2
x
0 8
2 x y z
Trang 11Câu2 :(BT:32a-tr104)
Cho đường thẳng d và mặt phẳng () có phương trình:
5
1 3
1 2
2 : x y z
là góc giữa d và () thì :
57
6 sin
6 sin
57
21 sin
57
21 sin
57
Trang 12*Viết ptđt khi cho dưới dạng giao của hai mặt phẳng cần:
* Các bước viết pt hình chiếu vuông góc của đthẳng d trên mp(P)
Ghi nhí
- Một điểm và một véc tơ chỉ phương
*Viết phương trình đường thẳng cần xác định :
Tìm một điểm thoả mãn cả hai PT mp và một
véc tơ chỉ phương cùng phương với:
n
n ,
* Các bước viết pt đường vuông góc chung của d và d’
- Viết pt mp (Q) qua d và vuông góc mp(P)
- Hình chiếu vuông góc của d trên (P) là giao tuyến của (P) và (Q)
- Đưa pt của : d và d’ về dạng pt tham số t và t’
- Giả sử M(theo t) d và M’(theot’) d’
- MM’ là đường vuông góc chung của d và d’
- Giải hệ t, t’ Pt đường vuông góc chung MM’
0 ' '
0 '
u MM
u MM
Trang 131) Những bài khó cần vẽ hình phân tích để tìm ra hướng giải
NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI CÁC BÀI TẬP
VỀ ĐƯỜNG THẲNG
2) Các ký hiệu dùng phải đặt tên
3) Những ký hiệu học sinh hay viết sai :
4) Khi viết toạ độ các điểm, các véc tơ nên viết thẳng hàng để thuận lợi cho việc tính toán
Bài tập về nhà : 29, 30 –trang 103
Phải viết như sau:
) 3
; 2
; 1 (
n
n ,
) 3 , 2 , 1 (
M n ; n cos(u ; v )
Trang 14CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE,
CÁC EM HỌC TỐT
Gi¸o viªn: Bïi ThÞ Mai
Tr êng :THPT Hoµng Quèc ViÖt