- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh [r]
Trang 1TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 6 NĂM HỌC 2021
ĐỀ 1
Bài 1 (3,0 điểm): Tính
a) – 47 69 + 31 (- 47) – (- 155) + 5 (-3)2
b) 27 5 4 16 1
23 21 23 21 2
−
− − + +
c) 8 1 2 1 7
9 9 9 9 9
− + +
Bài 2 (3,5 điểm): Tìm x
a) 3 – (17 – x) = 289 – ( 36 + 289)
b) x + 3 17 17
10=12−20
d) 7 11
20x = + 12 30
e) 7 10
4
x
x x (với x là số nguyên dương)
Bài 3 (2,5 điểm)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy=30 ,0 xOz=1050
a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yoz?
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia đối của tia Ox Tia Oz có là tia phân giác của góc aOy không? Vì sao?
Bài 4 (1,0 điểm): Cho A = 12 12 12 12
2 +3 +4 + +9
Chứng tỏ: 8 2
9 A 5
ĐÁP ÁN Bài 1:
a) - 47 (69 + 31) + 154 + 5.9 = - 47 100 + 155 + 45
= - 4500
b) 27 5 4 16 1
23 21 23 21 2
−
− − + +
Trang 227 5 4 16 1
23 21 23 21 2
27 4 5 16 1
23 23 21 21 2
5
2
= + − + +
= − + + +
=
Bài 2:
a) 3 – 17 + x = 289 – 36 – 289
x = -22
b) x + 3 17
10 =30
x = 4
15
c) 19
20x = 20
suy ra x = 19
d)vì 7 10
4
x
x x nên
2
2
4 4 4
28 40
x
x
Vậy x2 = 36
Vì x > 0 nên x = 6
Bài 3:
Vẽ đúng hình đến câu a
a) Chứng tỏ được Oy nằm giữa Oz và Ox
b) Tính được
0
105 30
75
yOz
yOz
c) Chứng tỏ được tia Oz nằm giữa hai tia Oa và Oy
Tính được 0 0 0
180 105 75
aOz = − =
x
z
y
Trang 3suy ra aOz=zOy
Kết luận
Bài 4:
Ta có:
Cộng từng vế của các bất đẳng thức trên:
1 1 1 1 1 1 1
9 2 3 4 9 2 10
9 A 5
− + + + + −
ĐỀ 2
Câu 1 (2.0 điểm) Thực hiện phép tính
1) 3 7
− +
3) 7 5
12 9
−
7 − 6 + 7
Câu 2 (2.0 điểm) Tìm x, biết
1) 4 11
x
x
3) 1 6 15
x
−
Câu 3 (2.0 điểm) Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 3
5 km, chiều rộng kém chiều dài
1
4 km Tính
chu vi và diện tích của khu đất
Câu 4 (2.0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy Oz và Ot sao cho
0
3
=
1) Tính yOz
2) Tia Ot có là tia phân giác của yOz không, vì sao?
Câu 5 (2.0 điểm)
1) Tìm số nguyên n để 3n 2
A
n +
= có giá trị là một số nguyên
Trang 42) Cho a, b N* Hãy so sánh a n
b n
+ + và b
a
ĐÁP ÁN Câu 1:
1) 3 7 3 7
+ + =
10
2 5
= = (không rút gọn vẫn cho tối đa, nếu bài điểm 10 thì xem xét ở một số chỗ khác để trừ điểm
toàn bài)
2) 3 4 3 ( ) 4
+ −
−
1
7
−
3) 7 5 21 20
+ −
4) 3 5 3 3 5 7
= + − =
Câu 2:
1) 11 4
x
7 7
7
7
= =
2) 5 7 4
x
x
− − =
5 1
x
−
13
x
12
−
=
Trang 53) 1 9
x
− + =
x
−
5
x
2
−
=
4) x.x = 2.32
x = 8 hoặc x = − 8(thiếu một đáp số xem xét để trừ toàn bài)
Câu 3:
Thực hiện phép trừ và ghi đơn vị đúng: 7
12(km)
Chu vi hình chữ nhật 3 7
2
5 12
+
Tính đúng chu vi và ghi đơn vị: 71
30 (km)
Diện tích hình chữ nhật: 3 7
5 12
Tính và ghi đơn vị đúng 7
20(km
2) Cả câu có 3 chỗ ghi đơn vị, nếu ghi thiếu hoặc sai đơn vị từ 2 chỗ trở
lên thì trừ điểm toàn câu 0,25 điểm
Câu 4:
1) Lập luận xOy xOz để tia Oy nằm giữa tia Ox và Oz
Từ đó suy ra xOy + yOz = xOz
Thay số và tính đúng góc yOz = 400
2) Tính đúng 0
Lập luận để chỉ ra tia Ot là tia phân giác
Câu 5:
1) Để A là số nguyên thì ( 3n + 2 n )
Do 3n n
nên 2 nhay n là ước của 2
Chỉ ra đúng 4 giá trị của n: n 1 = ; n = 2; n = − 1; n = − 2
Trang 62) Để so sánh hai phân số ta đi xét hiệu a a m ( ) n
a b
− + = − +
Nếu a = thì hai phân số bằng nhau với mọi n khác b b −
Nếu a xét đủ các trường hợp để so sánh b
Nếu a b xét đủ các trường hợp để so sánh
ĐỀ 3:
Câu 1: (2,0 điểm) Tính nhanh
a) (42 – 98) – (42 – 12) - 12
b) (– 5) 4 (– 2) 3 (-25)
Câu 2: (2,0 điểm) Tìm số nguyên x, biết:
a) x – 105 : 3 = - 23
b) |x – 8| + 12 = 25
Câu 3: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) b) c) d)
Câu 4: (3,0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox Vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho góc xOy =
500, góc xOz = 1200 Vẽ Om là tia phân giác cua góc xOy, On là tia phân giác của góc xOz
a) Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo các góc: xOm, xOn, mOn?
Câu 5: (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
A =
ĐÁP ÁN Câu 1:
a/ (42 – 98) – (42 – 12) -12
= 42 – 98 – 42 + 12 - 12
= (42 – 42) + (12 -12) – 98
= - 98
b/ (– 5) 4 (– 2) 3 (-25)
= [(-5).(-2)].[4.(-25)].3
= - 3000
Câu 2:
a/ x – 105 : 3 = - 23
x – 35 = - 23
x = 12
Vậy x = 12
Trang 7b/ |x – 8| + 12 = 25
|x – 8| = 25 – 12
|x – 8| = 13
=> x - 8 = 13 hoặc x - 8 = - 13
x = 21; x = -5
Vậy x = 21 hoặc x = -5
Câu 3:
a)
Câu 4:
a) Giải thích được tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
b)
Câu 5:
A =
=
=
= 4
= 4
=
ĐỀ 4
Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các phân số:
1) 8
12
−
2) 15
60
− 3)
16 72
−
− 4)
35 14.15
Trang 8Câu 2 (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:
1) 5 7
− + 2) 1 2
− + 3) 3 4
5 − 3 4) 15 21
.
14 20
−
Câu 3 (3,0 điểm) Tìm x, biết
1) 1 3
x
− = 2) 7 3
x
8 4
+ = 3) 1 1 1
.x
−
− = 4) 1 5 2
: x
2 − 6 = 3
Câu 4 (2,0 điểm)
1) Tính tổng tất cả các phân số có mẫu số là 12 nhỏ hơn 1
12
−
và lớn hơn 1
2
−
2) Tính nhanh : 1 1 1 1 1
A 1
8 24 48 80 120
ĐÁP ÁN Câu 1
1) 8 2
12 3
− −
=
2) 15 1
60 4
−
=
−
3) 16 2
72 9
− =
−
4) 35 5.7 1
14.15=7.2.3.5 =6
Câu 2
1) 5 7 5 ( )7
12 12 12
+ −
−
+ =
2
12
−
=
1
6
−
=
2) 1 2 3 4
2 3 6 6
+ = +
( )
6
+ −
=
1
6
−
=
3) 3 4 9 20
5 3 15 15
− = + −
Trang 9( )
9 20
15
+ −
=
11
15
−
=
4) 15 21 ( 15 21)
14 20 14.20
−
2.4
−
=
9
8
−
=
Câu 3
1) x 1 3 x 1 3
− = = +
2 3
x
4 4
= +
5
x
4
=
2) x 7 3 x 3 7
+ = = −
6 7
x
8 8
= −
1 x
8
= −
3) 1.x 1 1 1.x 1 1
− = = +
.x
−
1 x
2
−
=
4) 1 5: x 2 5: x 1 2
2−6 = 3 6 = −2 3
: x
−
=
x 5
= −
Câu 4
1) Gọi PS có mẫu số là 12 nhỏ hơn 1
12
−
và lớn hơn 1
2
−
là x ( )
x Z
12
Ta có −1
< x < −1 −6 x −1
Trang 10
6 x 1 x 5; 4; 3; 2
− − − − − −
Tổng các phân số đó là: 2 3 4 5 ( ) ( ) ( ) ( )2 3 4 5 14 7
− + − + − + −
2) A 1
2.4 4.6 6.8 8.10 10.12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
2 2 4 2 4 6 2 6 8 2 8 10 2 10 12
= + − + − + − + − + −
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 2 2 12
= + − + − + − + − + − = + −
1 5 5
2 12 24
ĐỀ 5
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Góc nhỏ hơn góc vuông là góc :
A Góc nhọn B góc tù C góc vuông D góc bẹt
Câu 2: Trong tập hợp số nguyên, tập hợp các ước của 8 là:
A {1; 2; 4; 8}
B {1; 2; 4}
C {-8 ;-4; -2; -1; 1; 2; 4 ;8}
D {-8 ;-4; -2; -1; 0; 1; 2; 4 ;8}
Câu 3: Góc kề bù có tổng số đo bằng
A 90 o B.180 o C 80o D 0o
Câu 4: Số đo nào dưới đây là số đo của góc nhọn?
A 1800 B 450 C 900 D 1200
Câu 5: Lúc 6 giờ đúng kim phút và kim giờ tạo thành góc có số đo
A 00 B 1800 C 900 D 450
Câu 6: Cho A = { -1; 5; 6 }và B = { 2; -2; -3; 4 } Có bao nhiêu tích a.b < 0 với a A, b B?
A 12 B 6 C 3 D 2
II TỰ LUẬN
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) – 14 + (– 24)
b) 5 12
17+17
Bài 2: Tìm x
4 11
a) x
7 7
+ =
Trang 11b) 4 3
15 10
x− = −
Bài 3:
Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên n: A = 12n + 1
30n + 2
ĐÁP ÁN
I TRẮC NGHIỆM
1A 2C 3C 4B 5B 6B
II TỰ LUẬN
Bài 1:
a) = - (14 +24)
= - 38
b)
17
12
175 + =
17
12
5 +
=
17
17
= 1
Bài 2:
4 11
a) x
7 7
+ =
7
4 7
11 −
=
x
7
4
11 −
=
x
7
7
=
x
x = 1
Vậy x = 1
b) x - 4
15 =
-3 10
15
4
103 +
−
=
30
8
309 +
−
=
30
1
−
=
x
Trang 12Vậy
30 1
−
=
x
Bài 3:
12n + 1
A =
30n + 2
Gọi d ƯC(12n+1;30n+2)
=> 12n+1 và 30n+2 cùng chia hết cho d
=> 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân số A = 12n + 1
30n + 2 là phân số tối giản với mọi số nguyên n
Trang 13Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí