Chuyên đề bài tập về Tính vận tốc trung bình của chuyển động không đều môn Vật lý 8

Bài 1: Một ô tô vượt qua một đoạn đường dốc gồm 2 đoạn: Lên dốc và xuống dốc, biết thời gian lên dốc bằng nửa thời gian xuống dốc, vận tốc trung bình khi xuống dốc gấp hai lần v[r]

Bài 1: Một ô tô vượt qua một đoạn đường dốc gồm 2 đoạn: Lên dốc và xuống dốc, biết thời gian lên dốc

bằng nửa thời gian xuống dốc, vận tốc trung bình khi xuống dốc gấp hai lần vận tốc trung bình khi lên dốc Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường dốc của ô tô Biết vận tốc trung bình khi lên dốc là 30km/h

Giải:Gọi S1 và S2 là quãng đường khi lên dốc và xuống dốc

Ta có: s1v1t1; s2v2t2 mà v22v1, t22t1s24s1

Quãng đường tổng cộng là: S = 5S1

Thời gian đi tổng cộng là: t t1t23t1

Vận tốc trung bình trên cả dốc là:

h km t

S t

s

3

5 3

5

1 1





Bài 2: Một người đi từ A đến B

3

1 quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v1,

3

2 thời gian còn lại đi với vận tốc v2 Quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3 tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường

Giải: Gọi S1 là

3

1 quãng đường đi với vận tốc v1, mất thời gian t1

S2 là quãng đường đi với vận tốc v2, mất thời gian t2

S3 là quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3 trong thời gian t3

S là quãng đường AB

Theo bài ra ta có:

v t t v

1 1 1 1 1

3 3

1







v

s t v

s t

3

3 3 2 2

2 ; 

Do t2 = 2t3 nên

v

s v

s

3 3 2

2 2

 (2)

3

2 3 2

s s

Từ (2) và (3) suy ra   t v s  v v 

v v v

s

3 2 2

2 2 3 2 3

3 3

2 3

4

; 2

3

2













Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

v v v

v v v v

v v

v v

t t t

3 2 1

3 2 1

3 2 3

2 1

3 2

2 3

2 3

4 2

3

2 3

1

1























Bài 3: Một người đi xe máy từ A B cách nhau 2400m Nữa quãng đường đầu xe đi với vận tốc v1, nữa

quãng đường sau xe đi với vận tốc Xác định các vận tốc v1, v2 sao cho sau 10 phút người ấy đến được B

Giải: Thời gian xe chuyển động với vận tốc v1 :

Thời gian xe chuyển động với vận tốc v2 :

Ta có: t1 + t2 = 10 phút = 1/6 giờ

6

1

2 1  1 



v

S v

S

6

1 2

3

2

2

1 1









v

S v

S S

/ 6 , 21 2

4 , 2 3 6 2

3 6



/ 8 , 10 2

1

v  

Bài 4: Một vật xuất phát từ A chuyển động về B cách A 630m với vận tốc 13m/s Cùng lúc một vật khác

chuyển động từ B về A Sau 35 giây hai vật gặp nhau Tính vận tốc của vật 2 và vị trí hai vật gặp nhau

Giải: Gọi S1; S2 là quãng đường đi được 35 giây của các vật

C là vị trí hai vật gặp nhau

Gọi v1, v2 là vận tốc của các vật chuyển động từ A và từ B

Ta có: S1 = v1 t ; S2 = v2 t

Khi hai vật gặp nhau, hai vật đã đi được quãng đường: S1 + S1 = AB = 630 m

t

AB v

35

630 2

Vận tốc vật 2: v2 = 18 – 13 = 5 m/s

Vị trí gặp nhau cách A một đoạn: AC = v1 t = 13 35 = 455 m

Bài 5: Một chiếc xuồng máy chuyển động trên một dòng sông Nếu xuồng chạy xuôi dòng từ A B thì mất 2

giờ, nếu xuồng chạy ngược dòng từ B về A mất 3 giờ Tính vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước Biết khoảng cách AB là 60 km

Giải: Gọi v là vận tốc của xuồng khi nước yên lặng

v’ là vận tốc của dòng nước

Khi xuồng chạy xuôi dòng, vận tốc thực của xuồng là:

v v

v1   

Thời gian chạy xuôi dòng của xuồng là 2 giờ nên:

2

60 1

t

AB v v

Khi xuồng chạy ngược dòng, vận tốc thực của xuồng là:

v v

v2    Thời gian chạy ngược dòng của xuồng là 3 giờ nên :

) / ( 20 3

60 2

h km t

AB v

v   

Giải hệ pt (1) và (2) ta được: v =25 km/h và v’ = 5 km/h

Bài 6: Lúc 7 giờ , hai xe cùng xuất phát từ 2 điểm A và B cách nhau 24km, chúng chuyển động thẳng đều và

cùng chiều từ A đến B xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc là 42km/h, xe thứ 2 từ B với vận tốc 36 km/h

a Tìm khoảng cách 2 xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát

Giải:

a Quãng đường các xe đi được trong 45 phút

Xe I S1= v1.t = 42.3

4= 31,5 km

Xe II S2= v2.t = 36.3

4= 27 km

Vì khoảng cách ban đầu giữa hai xe là S = AB = 24 km, nên khoảng cách hai xe sau 45 phút là:

l = S2 + AB - S1 = 27 + 24 - 31,5 = 19,5 km

b Khi hai xe gặp nhau thì S1 - S2 = AB

Ta có: v1.t - v2 t = AB

Vậy 2 xe gặp nhau lúc 7 + 4 = 11 giờ

Vị trí gặp nhau cách B một khoảng: l = S2 = 36.4 = 144 km

Bài 7: Một canô chạy trên hai bến sông cách nhau 90km Vận tốc canô đối với nước là 25km/h; vận tốc

nước chảy là 2m/s

a) Tìm thời gian canô đi ngược dòng từ bến nọ đến bến kia?

b) Giả sử không nghỉ lại ở bến tới Tìm thời gian canô đi và về ?

Giải:

a/ Đổi 2m/s = 7,2 km/h

Khi ngược dòng thì vận tốc của canô là:

25km/h – 7,2 km/h = 17,8 km/h Thời gian canô đi ngược dòng là: t = S/v = 90/17,8 = 5,05h hay 5h3ph

b/ Thời gian canô xuôi dòng là: t’ = 90 2 48

25 / 7, 2 /

km

h ph

km h km h



Vậy thời gian canô đi và về là: 5h3ph + 2h48ph = 7h51ph

Bài 8:Trên một đường gấp khúc tạo thành tam giác đều ABC cạnh AB = 30m, có hai xe cùng xuất phát tại A

Xe (1) đi theo hướng AB với vận tốc v1 = 3m/s; xe (2) theo hướng AC với vận tốc v2 = 2m/s Mỗi xe chạy 5 vòng cả hai xe chuyển động coi như đều Hãy xác định số lần hai xe gặp nhau

Giải:Cả đoạn đường ABC dài là 30m 3 = 90m

Hai xe gặp nhau khi tổng quãng đường đi được bằng chu vi của tam giác ABC Vậy ta có : v1t + v2t = 90

Suy ra: t =

1 2

18

v v  



Nếu chọn gốc thời gian là lúc khởi hành thì các thời điểm gặp nhau là

t1 = 18s

t2 = 2 18s = 36s

t3 = 3 18s = 54s

tn =n 18s = 18ns

Vì v1 > v2 , theo đầu bài mỗi xe chạy 5vòng nên xe (1) về đích trước và xe (1) đi hết thời gian:

t’ = (5.90): 3 = 150s

Như vậy số lần hai xe gặp nhau là 150: 18 8 lần, trừ lần xuất phát là 7 lần

Bài 9:

Hai vật chuyển động cùng chiều trên hai đường tròn đồng tâm, có chu vi lần lượt là : C = 50m và 1 C = 2

80m Chúng chuyển động với các vận tốc lần lượt là: v = 4m/s và 1 v = 8m/s Giả sử tại một thời điểm cả hai 2

vật cùng nằm trên cùng một bán kính của vòng tròn lớn, thì sau bao lâu chúng lại nằm trên cùng một bán kính của vòng tròn lớn?

Bài này có nhiều cách giải, sau đây là hai cách giải của tôi

Cách 1:

Thời gian vật 1 đi hết 1 vòng tròn nhỏ là: t = 1

1

1

v

C

= 4

50

= 12,5 (s)

Thời gian vật thứ hai đi hết một vòng tròn lớn là:

2

t =

2

2

v

C

= 8

80

= 10 (s)

Giả sử sau khi vật thứ nhất đi được x vòng và vật thứ hai đi được y vòng thì hai vật lại cùng nằm trên một bán kính của vòng tròn lớn

Ta có: T là thời gian chuyển động của hai vật

T = x t1 = y t2 

y

x

= 1

2

t

t

= 5 , 12

10

= 5

4

Mà x, y phải nguyên dương và nhỏ nhất do đó ta chọn x=4 và y=5

Nên thời gian chuyển động của hai vật là: T = x t1 = 12,5.4= 50 (s)

Cách 2:

Ta lấy vật thứ 3 trên đường tròn lớn sao cho bất kì lúc nào thì vật thứ 3 và vật thứ nhất luôn luôn nằm

trên cùng một bán kính của đường tròn lớn

Do vậy thời gian vật thứ 3 chuyển động hết đường tròn lớn đúng bằng thời gian vật thứ nhất chuyển động

hết đường tròn nhỏ Cho nên vận tốc của vật thứ 3 là : v = 3

1

2

t

C

= 5 , 12

80

= 6,4 m/s

Bây giờ bài toán trở thành bài toán vật thứ hai đuổi vật thứ 3 trên đường tròn lớn Đến lúc vật thứ hai

đuổi được vật thứ 3 thì vật thứ hai đã chuyển động hơn vật thứ nhất quãng đường đúng bằng chu vi vòng tròn lớn

Ta có: C = T(2 v2 v3)  T =

3 2

2

v v

C

 = 8 6,4

80

 = 50 (s)

Bài 10 :

Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với vận tốc tương ứng là V =10km/h và 1 V =12km/h Người thừ ba xuất phát sau hai người nói 2

trên 30 phút Khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau của người thứ ba với hai người đi trước là t =1 giờ Tìm vận tốc của người thứ ba

Giải:

Khi người thứ ba xuất phát thì người thứ nhất cách A là 5 km, người thứ hai cách A là 6 km

Gọi t và 1 t2 là thời gian từ khi người thứ ba xuất phát cho đến khi gặp người thứ nhất và người thứ hai ta

có :

3 1

v t = 5+10t 1 t = 1

3

5 10

V  (1)

3 2

V t = 6+12 t2 t2=

3

6 12

V  (2)

Theo đề bài : t= t2t1= 1 nên:

3

6

12

V  - 3

5 10

V  = 1

 2

3 23 3 120 0

V  V   (3)

Giải pt(3) ta được:

V315 hoặc V3 8

Nghiệm cần tìm phải lớn hơn V V nên ta có 1, 2 V3 15 (km/h)

Bài 11:

Trên một đoạn đường thẳng có ba người chuyển động, một người đi xe máy, một người đi xe đạp và một người đi bộ ở giữa hai người đi xe đạp và đi xe máy Ở thời điểm ban đầu, ba người ở ba vị trí mà khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe đạp bằng một phần hai khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe máy Ba người đều cùng bắt đầu chuyển động và gặp nhau tại một thời điểm sau một thời gian chuyển động Người đi xe đạp đi với vận tốc 20km/h, người đi xe máy đi với vận tốc 60km/h và hai người này chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động của ba người là chuyển động thẳng đều Hãy xác định hướng chuyển động và vận tốc của người đi bộ?

Giải:

Gọi vị trí ban đầu của người đi xe máy là A, người đi bộ là B, người đi xe đạp là C; s là chiều dài quãng

đường AC tính theo đơn vị km( theo đề bài AC = 3BC = s 2

3

s AB

  )

Người đi xe máy từ A về C, người đi xe đạp từ C về A

Kể từ lúc xuất phát, thời gian để người đi xe máy và người đi xe đạp gặp nhau là:

1 2

( )

60 20 80

v v

Chỗ ba người gặp nhau cách A một khoảng là :

1

3 60

o

s v t  

Ta thấy: (3 2 )

o

s s

s s  suy ra: người đi bộ đi theo hướng từ B đến C( cùng chiều với xe máy)

Vận tốc của người đi bộ:

80

12

s





Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí