đường di chuyển để biểu diễn công này. Tính công của người đó sinh ra. Biết rằng lực ma sát cản trở xe chuyển động trên mặt đường là 25N và cả người và xe có khối lượng là 60 kg. Tính [r]
Trang 1Bài 1: Một máy bay trực thăng khi cất cánh, động cơ tạo ra một lực phát động là F =10500N, sau thời gian t
= 90 giây máy bay đạt được độ cao là h = 850 m Tính công của động cơ máy bay trong thời gian cất cánh
Hướng dẫn giải:
Công của động cơ máy bay trong thời gian cất cánh:
A =F.s = F.h = 10500.850 = 8925000 (J) = 8925 (kJ)
Bài 2:Khi đưa một vật lên cao 2,5 m bằng mặt phẳng nghiêng, người ta phải thực hiện một công là 3600 J
Biết hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 75% Tính trọng lượng của vật Biết chiều dài của mặt phẳng nghiêng là 24 m.Tìm công để thắng lực ma sát khi kéo vật lên và độ lớn của lực ma sát đó
Hướng dẫn giải:
Công có ích đề nâng vật lê độ cao h = 2,5 m:
0, 75 3600 2700
i
i tp tp
A
A
2,5
i i
A
h
Công để thắng lực ma sát: Ahp = Atp - Ai = 3600 - 2700 = 900 (J)
Độ lớn của lực ma sát: Ahp = Fms 900
37,5 24
hp ms
A
l
Bài 3: Một con ngựa kéo một cái xe với một lực không đổi bằng 80N và đi được quãng đường 4,5 km trong
thời gian 30 phút Tính công và công suất trung bình của con ngựa
Hướng dẫn giải:
Công của con ngựa thực hiện trong nửa giờ: A =F.s = 80 4,5.103 = 360000 (J)
Công suất trung bình của ngựa: 360000
200
30 60
A
t
Trang 2Bài 4: Một đầu máy xe lửa kéo một đoàn tàu chuyển động đều với vận tốc 54km/h.Biết lực kéo của đầu máy
là 5.105N.Tính:
a.Công suất của đầu máy đó
b.Công của đầu máy thực hiện khi chuyển động trên đoạn đường dài 12km
Hướng dẫn giải:
a)Vận tốc của đầu tàu: 54( / ) 54 15( / )
3, 6
5.10 15 75.10
A F s
Thời gian xe lửa đi hết quãng đường 12 km là: 12000 800( )
15
s
v
Công của đầu máy thực hiện khi chuyển động trên đoạn đường dài 12 km là:
A = P.t = 75.105 800 = 6.109 (J)
Bài 5:Một vận động viên xe đạp đang leo dốc Biết rằng độ cao từ chân dốc lên đỉnh dốc là h = 10 m và đoạn
đường dốc dài l= 50 m, khối lượng của người và xe m = 70 kg, lực ma sát của mặt đường cản trở chuyển động của người và xe là Fms = 50N.Hãy tính:
a) Công mà vận động viên tiêu tốn để vượt dốc
b) Hiệu suất của công đó
Hướng dẫn giải:
a) Trọng lượng của người và xe: P = 10m = 10.70 = 700 (N)
Công có ích của vận động viên khi vượt dốc: Ai = P.h = 700.10 = 7000 (J)
Công hao phí của vân động viên khi vượt dốc: Ahp = Fms = 50.50 = 2500(J)
Công mà vận động viên tiêu tốn để vượt dốc:
Atp = Ai + Ahp = 7000 + 2500 = 9500 (J)
9500
i tp
A H A
Bài 6: Một máy bơm nước có công suất P = 1 kW bơm nước từ mặt đất lên bồn nước có dung tích V = 3000
Trang 3suất của động cơ là H = 80% Để bơm được nước vào đầu bồn phải mất thời gian là bao lâu?
Hướng dẫn giải:
Trọng lượng của nước cần bơm lên: F = P = d.V = 104.3000.10-3 = 3.104 (N)
Công có ích để bơm nước lên đầy bồn: Ai = P.h = F.h = 3.104.24 = 720000(J)
Công máy bơm phải thực hiện (công toàn phần) để bơm đầy bồn nước:
900000 0,8
tp tp
Thời gian máy bơm nước bơm đầy bồn nước:
900000
1 10
tp tp
A
P
Bài 7:Một người nặng 50 kg kéo một vật có khối lượng 70kg lên cao nhờ một ròng rọc động và một ròng rọc
cố định
a) Hỏi người đó phải kéo đầu dây đi một đoạn bằng bao nhiêu để có thể nâng vật lên 2m
b) Tính lực mà người đó ép lên nền nhà
c) Tính công để nâng vật
Hướng dẫn giải:
a) Hệ cơ người đó dùng có một ròng rọc động nên được lợi hai lần về lực và thiệt hai lần về đường
đi
Do đó, để nâng vật lên 2m thì người đó phải kéo đầu dây đi một đoạn đường là s = 2h = 2.2 = 4 (m)
b) Trọng lượng của người: P1 = 10m1 =10.50 = 500(N)
Trọng lượng của vật: P2 = 10m2 =10.70 = 700(N)
Trang 4Lực người đó phải kéo là: 2 700
350( )
P
Do sức căng của sợi dây nên người đó bị kéo lên cao với một lực căng dây là:
T = F = 350 (N)
Lực mà người đó ép lên nền nhà: Fn = P1 - T = 500 - 350 = 150 (N)
Công để người đó nâng vật: A = F.s = 350.4 = 1400(J)
Hoặc: A = P2.h = 700.2 = 1400(J)
Bài 8:Một hòn bi có khối lượng m = 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v = 4m/s từ độ cao h =
1,6m so với mặt đất
a) Tính các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lức ném
b) Tìm độ cao cực đại mà hòn bi đạt được
Hướng dẫn giải:
a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất
Động năng của hòn bi tại lúc ném: Eđ = 2 0, 02 42
0,16
mv
J
Thế năng của hòn bi tại lúc ném: Et = mgh = 0,02.10.1,6 = 0,32(J)
Cơ năng của hòn bi tại lúc ném: E = Eđ + Et = 0,16 + 0,32 = 0,48 (J)
b) Khi hòn bi lên đến độ cao cực đại thì vận tốc của nó tại đó bằng 0 hay động năng của hòn bi ở độ cao cực đại bằng 0 Do đó cơ năng của vật lúc đó đúng bằng thế năng cực đại của nó: Et (cực đại) =
E , mà Et (cực đại) = mgh cực đại mgh cực đại = E
Độ cao cực đại mà viên bi đạt được: h cực đại = 0, 48
2, 4
0, 02 10
E
m
Bài 9: Một máy bơm dầu từ một giếng dầu ở độ sâu 500m so với mặt đất với lưu lượng 50 lít/s (trong 1 giây
máy bơm được 50 lít dầu) Biết hiệu suất của máy bơm là 90% Trọng lượng riêng của dầu là 9000 N/m3
a) Tính công suất của máy bơm
b) Tính thời gian để máy bơm bơm được 1,8 tấn dầu
Hướng dẫn giải:
Trang 5a) Trọng lượng của 50 lít dầu: P/ = dd.V = 9000.50.10-3 = 450(N)
Công có ích để bơm 50 lít dầu lên độ cao 500m:Ai = P/h = 450.500 = 225000(J)
Công máy bơm phải thực hiện (công toàn phần)để bơm 50 lít dầu lên cao 500m:
250000 0,9
tp tp
1
tp
A
t
b) Trọng lượng của 1,8 tấn dầu: P// = 10m = 10 1,8.1000 = 18000 (N)
Gọi t/ là thời gian để máy bơm bơm được 1,8 tấn dầu lên cao 500 m:
Ta có thời gian bơm tỉ lệ với trọng lượng của dầu được bơm lên nên:
// / / //
18000 1
40 450
Bài 10: Một nhà máy thuỷ điện có đập nước ở độ cao 50m để xuống làm quay tua bin của máy phát điện
Biết lưu lượng nước trên đập đổ xuống là 30m3/s TLR của nước là 104N/m3 Tính công suất của nhà máy điện đó Bỏ qua sự mất mát năng lượng
Hướng dẫn giải:
Gọi L là lưu lượng của dòng nước : L = 30m3/s
Trọng lượng nước đổ xuống trong 1 s là: P = V.d = L d = 30 104 = 300000 (N)
Công do nước cung cấp cho tua bin trong 1s là: A = P.h = 300000.50 = 15000000 (J)
Do không có sự mất mát năng lượng nên công có ích của nhà máy điện trong 1 s bằng công do nước cung cấp trong 1 s: Ai = A = 15000000 (J)
Công suất của nhà máy điện chính là công có ích của nhà máy trong 1s Do đó:
15000000
15000000 15( ) 1
i A
t
Bài 11: Một người đi xe đạp với vận tốc v = 18 km/h trên quãng đường nằm ngang sản ra một công suất
trung bình là P = 50W
a) Tính lực cản chuyển động của xe
b) Người đó phải lên dốc 2%, muốn giữ vận tốc cũ thì công suất cần sản ra phải là bao nhiêu? Cho
Trang 6biết khối lượng của người là 54 kg, của xe là 12 kg Lực cản do đường sinh ra không đổi
Hướng dẫn giải:
a)Ta có: v= 18 (km/h) = 18
3, 6 m s
5
P
v
b) Trọng lượng của cả người và xe là: P = 10.(54 + 12) = 660 (N)
Để lên được dốc 2% thì ngoài lực F = 10 N để thắng lực F cản ở trên, người đạp xe phải tạo thêm một lực F/ để triệt tiêu lực kéo ngược xuống dôc 2%
Do đó: F/
= 2%.P =2%.660 = 13,2 (N)
Công suất phải tạo thêm: P/ = F/ v = 13,2 5 = 66 (W)
Vậy để lên dốc 2% với vận tốc cũ thì công suất cần sản ra là:
Ptc = P + P/ = 50 + 66 = 116 (W)
Bài 12: Một pittông trong xi lanh của một động cơ máy nổ có diện tích 19,6cm2 .Nhiên liệu cháy tạo ra áp suất 6.105N/m2 và đẩy pittông một đoạn 5cm Tính công của hơi nhiên liệu
Hướng dẫn giải:
Gọi S là điện tích của pittông trong xi lanh: S = 19,6 cm2 = 19,6.10-4m2
Áp lực do hơi của nhiên liệu bị đốt cháy tác dụng lên pittông:
6 10 19, 6 10 1176
F
S
Công của hơi nhiên liệu bị đốt cháy: A = F s = 1176.5.10-2 = 58,8 (J)
Bài 13: Trong 4 giờ, một xe ô tô đi được 288km trên đường nằm ngang, lực ma sát giữa xe với mặt đường là
500N Biết xe chuyển động thẳng đều.Tính công suất của động cơ nói trên bằng hai cách khác nhau
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Công suất của động cơ:
Trang 7M
S
F2
A 2
s
F
4 3600
Cách 2: Vận tốc của ô tô: 288 72
s
t
Công suất của động cơ: PF v 500 20 10000 W 10 kW
Bài 14: Khi kéo một vật có khối lượng m1 = 100kg để di chuyển đều trên mặt sàn ta cần một lực F1 = 100N theo phương di chuyển của vật Cho rằng lực cản chuyển động ( lực ma sát) tỉ lệ với trọng lượng của vật
a) Tính lực cản để kéo một vật có khối lượng m2 = 500kg di chuyển đều trên mặt sàn
b) Tính công của lực để vật m2 đi được đoạn đường s = 10m dùng đồ thị diễn tả lực kéo theo quãng đường di chuyển để biểu diễn công này
Hướng dẫn giải:
a) Do lực cản tỉ lệ với trọng lượng nên ta có: Fc = k.P = k.10.m ( k là hệ số tỷ lệ)
- Do vật chuyển động đều trong hai trường hợp ta có:
FC1 = k1.10.m1 1
1
1 10
C
F k m
FC2 = k2.10.m2 2
2
2 10
C
F k
m
Vì k1 = k2 = k nên từ (1) và (2) ta có:
FC2 = 2
1 1
500
100
C
m F
b) Công của lực F2 thực hiện được khi vật m2 di chuyển một quãng đường (s) là:
A2 = F2 s = 500 10 = 5000 J
- Do lực kéo không đổi trên suốt quãng đường di chuyển nên ta biểu diễn đồ thị như hình vẽ Căn cứ theo
đồ thị thì công A2 = F2.s chính là diện tích hình chữ nhật 0F2MS
Bài 15: Một người đi xe đạp đi đều từ chân dốc lên đỉnh dốc cao 5m dài 40m Tính công của người đó sinh
ra Biết rằng lực ma sát cản trở xe chuyển động trên mặt đường là 25N và cả người và xe có khối lượng là 60
kg Tính hiệu suất đạp xe
Trang 8Hướng dẫn giải:
Trọng lượng của người và xe : P = 10.m = 10.60 = 600 (N)
Công hao phí do ma sát; Ahp = Fms l = 25.40 = 1000 (J)
Công có ích: Ai = Ph = 600.5 = 3000 (J)
Công của người thực hiện: Atp = Ai + Ahp = 3000 + 1000 = 4000 (J)
Hiệu suất đạp xe: H = i
tp
A
A 100% =
3000
4000= 75%
Bài 16: Dưới tác dụng của một lực F = 4000N, một chiếc xe chuyển động đều lên dốc với vận tốc 5m/s trong
10 phút
a) Tính công thực hiện được khi xe đi từ chân dốc lên đỉnh dốc
b) Nếu giữ nguyên lực kéo nhưng xe lên dốc trên với vận tốc 10m/s thì công thực hiện được là bao nhiêu?
c) Tính công suất của động cơ trong hai trường hợp trên
Hướng dẫn giải:
a) Công của động cơ thực hiện được:
A = F.s = F.v.t = 4000.5.10.60 = 12000000 (J) = 12000 kJ
b) Công của động cơ vẫn không đổi vì quãng đường chuyển động của xe không thay đổi và khi vận
tốc tăng gấp đôi thì thời gian xe clên hết dốc sẽ giảm hai lần t’ = 5’
A = F.s = F.v’.t’ = 4000.10.5.60 = 12000000 (J) = 12000 kJ
c) Trường hợp đầu công suất của động cơ là:
P =
t
A
= F.v = 20000 W = 20kW
Trong trường hợp sau, do v’ = 2v nên : P’ = F.v’ = F.2v = 2P = 40kW
Bài 17:Một khối gỗ hình trụ tiết diện đáy là 150cm2 , cao 30cm được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ
thẳng đứng Biết TLR của gỗ dg = 0
3 2
d (do là trọng lượng riêng của nước do=10000 N/m3) Biết hồ nước sâu
Trang 90,8m, bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ
a) Tính công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước
b) Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ
Hướng dẫn giải:
a) - Thể tích khối gỗ: Vg = S.h = 150 30 = 4500 cm3= 0,0045 m3
Khối gỗ đang nổi nên: Pg = FA = doVc = doShc Pg = doShc
(hc là độ cao phần ngập trong nước của khối gỗ)
Trọng lượng khối gỗ là: P = dgVg = 0
3
2
d Vg = 10000.0,0045
3
2
= 30 (N)
hc =
g o
P
30
10 150 10 = 0,2 (m)
Vì lực nâng khối gỗ biến thiên từ 0 đến 30 N nên công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước: A =
F h P h
=
2
2 , 0 30 = 3 (J)
b) Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên toàn bộ khối gỗ là:
FA = doVg = 10 000.0,0045 = 45 (N)
- Phần gỗ nổi trên mặt nước là : h/ = h - hc = 0,3 - 0,2 = 0,1 (m)
Công để nhấn chìm khối gỗ trong nước: A1 =
/ 2
A
F h
= 2
1 , 0 45 = 2,25 (J)
Công để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ: A2 = FA.s = 45.(0,8 - 0,3) = 22,5 (J)
Toàn bộ công đã thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ là:
A = A1 + A2 = 2,25 + 22,5 = 24,75 (J)
Bài 18: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi 14,4 km/h trên đường nằm ngang sản ra công suất trung
bình là P1 = 40W
a) Tính lực cản chuyển động của xe
Trang 10b) Người này đạp xe lên một đoạn dốc 3%.Muốn duy trì vận tốc như cũ thì người này phải sản ra công suất P2 là bao nhiêu? Cho biết khối lượng của người là 48kg, khối lượng xe đạp là 12kg, lực cản chuyển động của xe không đổi
Hướng dẫn giải:
a) Đổi v = 14,4 km/h= 4m/s
Vì xe đạp chuyển động đều (vận tốc không đổi) trên quãng đường nằm ngang nên lực kéo xe đạp trên quãng đường nằm ngang chính bằng lực ma sát
Gọi F1 là lực ma sát, ta có:
Công suất trung bình của người đi xe đạp sản ra trên quãng đường nằm ngang:
40
4
b)Ta có : Trọng lượng của người và xe đạp: P = 10m = 10.(48 + 12) = 600 (N)
Để xe lên được dốc 3% với vận tốc cũ thì ngoài lực kéo F = F1 người đạp xe
600 18
100 100
Công suất người đi xe đạp phải tạo thêm: P’ = F2v = 18.4 = 72 (W)
Vậy để lên dốc 3% với vận tốc như đi trên quãng đường nằm ngang thì người đi xe đạp phải sản ra công suất : P2 = P1 + P’ = 40 + 72 = 112(W)
Bài 19: Có hai xe ô tô công suất không đổi là P 1 và P 2 chuyển động đều với vận tốc không đổi là v1và v2 Nếu nối hai xe với nhau bằng một sợi dây cáp và cho nó chuyển động cùng chiều
a) Tính vận tốc của mỗi xe khi đó, biết trọng tải của mỗi xe là như nhau
b) Vận dụng khi P1 = 1kW;P2 = 2,25kW; v1 = 40km/h; v2 = 60km/h
Hướng dẫn giải:
a)Ta có: P F v F P
v
và công suất của hai xe là: P P1 P2
Vì hai xe chuyển động cùng chiều nên: 1 2
1 2
1 2
Khi nối hai xe với nhau bằng một sợi dây cápvà cho hai xe chuyển động cùng chiều thì vận tốc của
Trang 11chúng là: 1 2 1 2 1 2 1 2
1 2 1 2 2 1 1 2 2 1
1 2 1 2
P v
b) Khi P1 = 1kW=1000W;P2 = 2,25kW = 2250W; v1 = 40km/h =100
/
9 m s ;
v2 = 60km/h = 50
3 (m/s)
Vận tốc của mỗi xe khi đó là: 1 2 1 2
1 2 2 1
100 50 (1000 2250)
1000 2250
P P v v v
Pv P v
5000 300000 450000 16250000 18 65 2 9 65 2
Bài 20: Một ô tô có khối lượng 1000kg, công suất là 9kW đi với vận tốc 120 km/h trên đường nằm ngang
a) Giả sử lực cản của ô tô tỉ lệ với vận tốc, không phụ thuộc vào độ dốc Hãy tính công suất của ô tô khi đi với các vận tốc 40; 60; 80; 100 km/h
b) Với công suất trên khi lên dốc 1,8% thì vận tốc của ô tô là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Lực cản trở chuyển động của ô tô là: 9000 9000 3600
270
120 1000 120 1000 3600
c
P
v
Vì lực cản tỉ lệ với vận tốc nên: 40
270 90
60
270 135
80
270 180
100
270 225
Công suất của ô tô khi đi với các vận tốc trên lần lượt là: PF v c
Trang 12
Khi lên dốc 1,8% lực cản tăng thêm một lực F’ là : / 1,8
1,8% 1,8%.10 10 1000 180( )
100
Lúc này lực kéo chỉ còn: 270 - 180 = 90 (N) nên ô tô đi với vận tốc là 40 km/h
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia