Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt lập thành một cấp số cộng... Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số b.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b.. K
Trang 1Bài 1: Cho hàm số: y =
1
x
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trỡnh: x2 + (m - 3)x - m + 3 = 0 So sỏnh cỏc nghiệm của phương trỡnh với 2 số 0 và 2
c) Tỡm k để phương trỡnh sau cú 4 nghiệm phõn biệt:
0 1
k x
Bài 2: Cho hàm số: y = 2 4
4
x x
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số b) Tỡm m để phương trỡnh sau cú 4 nghiệm phõn biệt:
3 0 4
x
m x
Bài 3: Cho hàm số: y =
2( 1)
x
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số b) Tỡm m để phương trỡnh sau cú 4 nghiệm phõn biệt:
2
m x
Bài 4: Cho hàm số: y =
2
2( 1)
x
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tỡm m để phương trỡnh sau cú 2 nghiệm phõn biệt: 2x2 - 4x - 3 + 2m x 1 = 0
Bài 5: Cho hàm số: y =
2
x
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tỡm m để phương trỡnh sau cú 2 nghiệm phõn biệt: x2 + x - 4 + 2m x 2 = 0
Bài 6: Cho hàm số y = x3 – 3x + 2 Gọi d là đờng thẳng qua A(3 ; 20) , có hệ số góc m Tìm m
để d cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt
Bài 7: Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 – 1 Gọi d là đờng thẳng qua M(0 ; -1), có hệ số góc k Tìm
k để d cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt
Bài 8: Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + 4
Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1; 2) với hệ số gúc k (k > 3) đều cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phõn biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB
Bài 9: Cho hàm số y = x3 – 2(m + 2)x2 + (5m + 11)x – 2m – 14
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ lớn hơn 1
Bài 10: Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x2 + 3x + m – 2
Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dơng
Bài 11: Cho hàm số y = x3 – 7x2 + (m + 3)x – 8
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số nhân
Bài 12: Cho hàm số y = x3 – 6mx2 + 2x + 6m2 – 3m
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng
Bài 13: Cho hàm số y = x3 + mx2 - x - m
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng
Bài 14: Cho hàm số y = 2x4 – 5(m + 1)x2 + 4m + 6 Tìm m để đồ thị của hàm số:
a) Cắt Ox tại 4 điểm phân biệt
b) Cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng
Bài 15: Cho hàm số y = - x4 + 5x2 – 4 (C) Tìm m sao cho đồ thị (C) của hàm số chắn trên đ-ờng thẳng y = m ba đoạn có độ dài bằng nhau
Bài 16: Cho hàm số y = x4 – 2(m + 1)x2 + 2m + 1 Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt lập thành một cấp số cộng
Bài 17: Cho hàm số y = 2x3 - 9x2 + 12x - 4
Trang 2b Biện luận theo tham số m số nghiệm của phơng trình: x3 - 9
2x
2 + 6x + 2m = 0
c Tìm m để phơng trình: 2 x3 - 9 x2 + 12 x - m = 0 có 6 nghiệm phân biệt
Bài 18: Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 + 3(1 – m2)x + m3 – m2 (1)
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
b Tìm k để phơng trình : - x3 + 3x2 + k3 – 3k2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt
c Vẽ đồ thị của hàm số y = - x3 + 3x2
Bài 19: Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b Biện luận theo tham số m số nghiệm của phơng trình x3 6x2 9 x + 5 + m = 0
Bài 20: Cho hàm số y = 1 3 2 5
3
3x x x 3
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b Tìm m để phơng trình x3 3x2 9x 5 3m 0 có 4 nghiệm phân biệt
Bài 21: Cho hàm số y = - x4 + 2x2 – 2
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b Biện luận theo tham số m số nghiệm của phơng trình : x4 – 2x2 + 4 + m = 0 phân biệt
Bài 22: Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 2m – 1 (1)
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 5
b Tim k để phơng trình x4 10x2 9 + k - 1 = 0 có 8 nghiệm phân biệt
Bài 23: Cho hàm số y = 1 + 2x2 -
4 4
x
a Khảo sát ạ biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b Biện luận theo tham số m nghiệm của phơng trình: x4 – 8x2 + 4m = 0
c Tìm k để phơng trình x4 8x2 4 + 8m = 0 có 6 nghiệm phân biệt
Bài 25: Cho hàm số y = 2 1
x x
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b Bịên luận theo k số nghiệm của phơng trình: 2x + 1 + k1 3x = 0
Bài 26: Cho hàm số y = 1
2
x x
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình 1
2
x x
+ m = 0
Bài 27: Cho hàm số y = 3 2
2
x x
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b Tìm m để phơng trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 3 2
2
x x
- m2 + 2m + 6 = 0
Bài 28: Cho hàm số y = 3 1
1
x x
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b Bịên luận theo m số nghiệm của phơng trình: 1 3x + m(x - 1) = 0
Bài 29: Cho hàm số y = - x3 + 3x2 + 9x + 2
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị â của hàm số
b Tìm m để phơng trình x3 3x2 9x 2 = 3 + m có 5 nghiệm phân biệt
Bài 30: Cho hàm số y = 1 3 2 1
m
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m = 2
b Tìm m để phơng trình x3 3x2 1 m 0 có 6 nghiệm phân biệt
Bài 31: Cho hàm số y = - x4 + 5x2 – 4
Trang 3b Tìm m để phơng trình x4 – 5x2 – m2 + 3m = 0 có 4 nghiệm phân biệt
Bài 32: Tỡm tõm đối xứng của đồ thị cỏc hàm số sau đõy:
a) y = 1
3x3 - x2 – 3x - 5
3 b) y = 1 3 2 2
2
c) y = (2 1)3
1
x
Bài 33: Tỡm tõm đối xứng của đồ thị cỏc hàm số sau đõy:
a y = 2x x21 b y = 1 32x x1 c y = 1 22x x4 Bài 34: Tỡm tõm đối xứng của đồ thị cỏc hàm số sau đõy:
a y =
2
2
x
2 3 3
x
2 5 15 3
x
Bài 35: Cho hàm số: y = x4 – 4x3 + 12x – 1
a Tỡm trục đối xứng (song song với Oy) của đồ thị hàm số
b Tỡm hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành.
Bài 36: Cho hàm số : y = x4 + 8x3 + 32x + 14
a Tỡm trục đối xứng (song song với Oy) của đồ thị hàm số
b Tỡm hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành.
Bài 37: Cho hàm số : y = x4 – 4x3 + 8x
a Tỡm trục đối xứng (song song với Oy) của đồ thị hàm số
b Xỏc định hoành độ giao điểm của đồ thị với đường thẳng y = 3
Bài 38: Tỡm trờn đồ thị hai điểm phõn biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O.
a y = x x 28 b y =
3
x
c y = 2x x13 Bài 39: Tỡm m để trờn đồ thị cú hai điểm phõn biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
3x mx x m 3 b y = x3 - 3x2 + m
Bài 40: Cho hàm số : y = 2x3 - 3x2 + 6x - 4
Tỡm một hàm số y = f(x) cú đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số đó cho qua gốc tọa độ
Bài 41: Cho hàm số : y =
2 2 3 1
x
Tỡm một hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số đó cho qua điểm I(-2 ; 1)
Bài 42: Tỡm trờn đồ thị hai điểm phõn biệt đối xứng với nhau qua trục tung:
a y = 2x3 – 9x2 – 12x + 1 b y = 1 3 2 11
3
Bài 43: Tỡm trờn đồ thị hai điểm phõn biệt đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
a y =
2
x
2 4 3 2
x
Bài 44: Cho hàm số: y =
2 1
x
x
Tỡm trờn đồ thị hai điểm phõn biệt đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x + 1
Bài 45: Cho hàm số : y = x x 11
Chứng minh đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = x + 2 là trục đối xứng