Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường THPT Kim Liên – Hà Nội

Dựa vào bảng biến thiên để xác định điểm cực đại của hàm số: điểm mà tại đó hàm số liên tục và đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm và điểm cực tiểu của hàm số: điểm mà tại đó hàm số liên t[r]

Trang 1/6 - Mã đề thi 143

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 (LẦN I)

Bài thi: TOÁN

12

Câu 5 Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 6 Cho hình nón có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 3 a Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là

Hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A 3; 0 B 4;1 C  ; 3 D 0; 

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a  i 2j3 ,k b  3j4 ,k c   i 2 j

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 11 Đạo hàm của hàm số y 42x là

A y 2.4 ln 22x B y 4 ln 42x C y 4 ln 22x D y 2.4 ln 42x

Câu 12 Số thực a thỏa mãn điều kiện log (log3 2a  là) 0

Trang 3/6 - Mã đề thi 143

Câu 19 Trong ngày hội giao lưu văn hóa – văn nghệ, giải cầu lông đơn nữ có 12 vận động viên tham gia trong

đó có hai vận động viên Kim và Liên Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 6

người Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để hai vận động viên Kim

và Liên thi đấu chung một bảng

Câu 28 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

a

C

3

2.18

a

D

3

2.12

r

C 8.9

r

D 2 2

.3

r

Câu 32 Cho các số thực dương , , ,x a b c thoả mãn   4

logx2 log 2a 2 logb4 log c Biểu diễn x theo

4a

c x b

2 2

4a

x

b c

2 2

2a

c x b



Câu 33 Đồ thị hàm số

2

19

x y

Trang 5/6 - Mã đề thi 143

Câu 34 Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình f x m  với 6 0 m 3 là

B Ba điểm A, B,C tạo thành một tam giác đều.

C Ba điểm A, B,C tạo thành một tam giác vuông

Câu 43 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, SAABC Biết mặt bên SBC tạo 

a

Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABADa 2,AA'a Tính theo a khoảng cách d

giữa hai đường thẳng A’B và AC

97, 76 triệu người và tỷ lệ tăng dân số là 1,14% Hỏi năm 2030 Việt Nam sẽ có bao nhiêu triệu người nếu

tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 46 Tập nghiệm của bất phương trình 9x2x5 3 x9 2 x1 là 0 Sa b;   c; Khi đó 

Câu 48 Trong mặt phẳng  P cho đường tròn  C tâm O, đường kính AB 4 Gọi H là điểm đối xứng của

O qua A Lấy điểm Ssao cho SH P và SH 4 Tính diện tích mặt cầu đi qua đường tròn  C và điểm

Câu 49 Cho tam giác ABC vuông tại A Mặt phẳng  P chứa BC và hợp với mặt phẳng ABC góc  

00900 Gọi ,  lần lượt là góc hợp bởi hai đường thẳng AB AC và ,  P Tính giá trị biểu thức

Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang, AB∥ CD, AB2DC ABC,450 Hình chiếu vuông góc

của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của cạnh AB và  SC BC SC, a Gọi góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABCD là   Khi  thay đổi, tìm cos để thể tích khối chóp S ABCD có giá trị lớn nhất

.3

.3

.3

.3

cos 

- HẾT -

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 (LẦN I)

Bài thi: TOÁN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 3: (NB)

Phương pháp:

Thể tích khối cầu bán kính R là 4 3

.3

V  RCách giải:

3

cm V r  cmChọn D

Câu 4: (NB)

Phương pháp:

Hình đa diện gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện:

a) Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung

- Tính độ dài đường sinh l h2 r2.

- Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh ,l bán kính đáy r là Sxq rl

Với 1 1 1 2.

1 2

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y 3x    1 2 3x 1

12

Để rút 2 thẻ đều đánh số chẵn ta có 2

4

C cách Chọn B

Câu 15: (NB)

Phương pháp:

Dựa vào hình dáng, chiều hướng của đồ thị để xác định công thức hàm số

Cách giải:

Đồ thị hàm số có chiều hướng xuống    loại , A 0 A C

Đồ thị hàm số cắt trụng tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên loại đáp án B

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số xác định trên 0; nên loại đáp án A và D

Lại có hàm số nghịch biến trên 0; nên loại đáp án C

Chọn B

14

Câu 19: (TH)

Phương pháp:

- Tính số phần tử của không gian mẫu

- Gọi A là biến cố: “hai vận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng”, sử dụng tổ hợp chọn 4 người còn lại vào cùng bảng đó, và tính số phần tử của biến cố A

- Tính xác suất của biến cố

Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB nhận được hình nón có chiều cao h AB, bán kính đáy r AC

- Cô lập ,m đưa phương trình về dạng m f t  có nghiệm t 1; 2 Khi đó

Hàm số y mx cosx đồng biến trên  khi

Chọn D

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang nằm dưới trục hoành  Loại đáp án B và D

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm nên loại đáp án C

Khối đa diện tạo bởi 7 hình lập phương kích cỡ bằng nhau

Nhưng chỉ 6 hình lập phương lộ măt, mỗi hình lộ 5 mặt

Vậy khối đa diện có tổng 30 mặt

Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số y f x :

- Đường thẳng y y0 là TCN của đồ thị hàm số y f x  nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

xy

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng y m  6

Mà m   m nên đường thẳng 6 3 y m  cắt đồ thị hàm số 6 y f x  tại 2 điểm phân biệt Vậy phương trình f x   m 6 0 có 2 nghiệm

day

h

R R  trong đó Rday là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy, h là chiều cao của hình chóp

Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABC là  

2 2

Mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh 6R nên hình trụ có bán kính đáy là r3R

và chiều cao h6 R

V r h R R RChọn C

- Gọi H là trung điểm của BC, chứng minh BCSAH.

- Trong SAH kẻ AK SH, chứng minh AK SBCd A SBC :  AK

- Xác định góc giữa SBC và ABC là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến

- Tính AH Sử dụng tính chất tam giác vuông cân hoặc hệ thức lượng trong tam giác vuông tính AK

Ta có CD'/ / 'A B nên d A B AC ' ; d A B ACD ' ; ' d B ACD ; '  

Gọi O ACBD ta có O là trung điểm của BD

Từ năm 2020 đến năm 2030 là 10 năm nên n10.

Vây dân số Việt Nam năm 2030 là: 10.0,0114

- Phân tích VT thành nhân tử và giải bất phương trình tích

- Sử dụng phương pháp hàm số để tìm nghiệm của bất phương trình

xx

xx

nên phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu khác 2

Hay g x 0 có 3 nghiệm phân biệt  

Suy ra hàm số f x  là hàm đồng biến trên 

Do đó mỗi phương trình      1 , 2 , 3 có nghiệm duy nhất và các nghiệm này là khác nhau

Vậy phương trình g x 0 có 3 nghiệm phân biệt

Chọn D

Câu 48: (VDC)

Cách giải: