häc kú ii trêng thcs t©n d©n gi¸o viªn nguyôn ngäc týnh chuyªn ®ò 1 3 tiõt h×nh häc 7 luyön tëp vò çc trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c i môc tiªu häc sinh ®îc luyön gi¶i çc bµi tëp ¸p dông ç

TÝnh chÊt ®iÓm thuéc tia ph©n gi¸c mét gãc.. VÏ ®êng trung trùc BC b»ng thíc vµ compa.[r]

Trang 1

Trờng THCS Tân Dân Giáo viên : Nguyễn Ngọc Tính

-Vẽ hai cung tròn (D; DA);

(E; EA) sao cho (D; DA) (E; EA)

tai hai điểm A; B

-Vẽ các đoạn thẳng DA; DB; EA; EB đợc

hình 72.

*GV: Nêu giả thiết, kết luận?

-Để chứng minh  ADE =  BDE Căn cứ

*Để chng minh: CAD = CBD ta đi chứng

minh 2 tam giác chứa các góc đó bằng nhau

đó là cặp tam giác nào?

*GV yêu cầu mỗi HS đọc đề bài, tự thực

hiện yêu cầu của đề bài (vẽ hình 73 trang

115 SGK).

Sau đó GV yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ (thứ tự

làm HS1 vẽ xOy nhọn: HS2 vẽ xOy tù)

* Bài toán trên cho ta cách dùng thớc và

compa để vẽ tia phân giác của một góc.

Hoạt động 3: Củng cố:

HĐ của học sinh

Hs trả lời : c c c ; c g c ; g c g Bài 19 SGK: Hình vẽ 72 tr115

D

A B E

KL a) Vẽ hình b) CAD = CBD Giải

Trang 2

*Khi nào ta có thể khẳng định đợc hai tam

giác bằng nhau?

*Có hai tam giác bằng nhau thì ta có thể suy

ra những yếu tố nào của hai tam giác đó

bằng nhau?

Tiết 2

Hoạt động 1 Phát biểu TH bằng nhau c.g.c của tam giác ?

Hoạt động2 : Luyện tập

GV đa bài tập lên bảng phụ

Bài 1 : Cho tam giác ABC có:

AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối

của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD

Yêu cầu 1 hHS lên bảng vẽ hình , ghi GT- KL

Gv:  ABM và  DCM có những yếu tố nào

bằng nhau?

Vậy  ABM =  DCM theo trờng hợp bằng

nhau nào của hai tam giác?

Hãy trình bày cách chứng minh?

GV hỏi: Vì sao AB//DC?

*Để chỉ ra AM  BC cần có điều gì?

*GV hớng dẫn:

+ ADC = 30 0 khi nào?

+ DAB = 30 0 khi nào?

+ DCB = 30 0 có liên quan gì với góc

BAC của  BAC?

Bài

2 (bài 29 trang 120 SGK )

Cho góc xAy Lấy điểm B trên tia Ax điểm D

trên tia Ay sao cho AB = AD Trên tia Ay sao

cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia

Dy lấy điểm C sao cho BC = DC Chéng minh

Bài toán : Cho doạn BC và đờng trung trực d

của nó, d giao với BC tại M Trên d lấy hai

điểm K và E khác M Nối EB, EC, KB, KC.

Chỉ ra các tam giác không bằng nhau trên

hình?

HS thảo luận cử đại diện trả lời – Nhận xét

chéo Nếu HS không đa ra đợc 2 TH của đ M

thì GV gợi ý để HS nhìn ra

a) Trờng hợp M nằm ngoài KE

Bài 1: A

B C M

D GT:  ABC: AB = AC

M  BC: BM = CM

D  tia đối của tia MA

AM = MD KL: a)  ABM =  DCM b)AB//DC

c)AMBC d)Tìm điều kiện của  ABC để ADC = 30 0

Giải a)  ABM =  DCM ( c.g.c) vì có:

AM = DM (gt)

BM = CM (gt)

M 1 = M 2 (hai góc đối đỉnh)

 BAM =MDC (hai góc tơng ứng) mà BAM và MDC là hai góc sole trong

 AB//DC(theodấuhiệunhận biết) c)Ta có:  ABM =  ACM (c-c-c) vì

AB = AC (gt) , cạnh AM chung;

BM = MC (gt)  góc AMB = góc AMC (hai góc tơng ứng)

khi BAC = 60 0

(vì BAC = 2 DAB do BAM = MAC) Vậy ADC = 30 0 khi:

 ABC có AB = AC và BAC = 60 0 2/ Bài 29 SGK

GT: xAy

B  Ax; D  AyAB = AD E Bx; C  DyBE = DC KL:  ABC =  ADE;

Giải: Xét  ABC và  ADE có:

AB = AD (gt),Â chung;

AD = AB (gt)

DC = BE (gt)  AC = AE

  ABC =  ADE (c.g.c)

Trang 3

Trêng THCS T©n D©n Gi¸o viªn : NguyÔn Ngäc TÝnh

 KB = KC - BEM =  CEM (cgc)

B C  ABC B 1 = B 2 , C 1 = C 2

 IE = IF (1) ( cÆp c¹nh t¬ng øng) XÐt 2 tam gi¸c BID vµ BIF cã:

C¹nh BI chung

B 1 = B 2 ( gt) D= F =1v

 BID = BIF (c¹nh huyÒn, gãc nhän)

 ID =I F (2) ( cÆp c¹nh t¬ng øng).

Tõ (1) vµ (2) suy ra ID = I F = IE Bµi 4 3 : SGK

x

O

y Chøng minh.

a.XÐt hai tam gi¸c OBC vµ OAD cã:

 EAB =  CED (g.c.g)

 AE = EC ( cÆp c¹nh t¬ng øng) c.XÐt hai tam gi¸c OAE vµ OCE cã:

OA =Oc(gt),OE chung,AE =EC (cmt)

 OAE =  OCE (ccc)

Trang 4

AB =CD,A 2 = C 2 , B 1 = C 1

Gọi một em lên bảng trình bày cách chứng

minh.

GV nhận xét và chữa bài cho học sinh.

? Muốn chứng minh O 1 = O 2 ta cần chứng minh

cặp tam giác nào bằng nhau.

(Đa đề bài lên bảng phụ )

GV vẽ hình và ghi sẵn giả thiết kết luận.

(Yêu cầu HS phân tích và chứng miệng bài toán)

GV: Muốn chứng minh A là trung điểm của MN

ta cần chứng minh những điều kiện gì?

GV: Hãy chứng minh AM = AN.

GV: Làm thế nào để chứng minh M, A, N thẳng

hàng?

GV gợi ý: Chứng minh AM và AN cùng // với

BC rồi dùng tiên đề ơclit suy ra M,A,N thẳng

hàng.

(Tuỳ thời gian, Gv có thể giao về nhà, chỉ gợi ý

cách chứng minh)

Hoạt động 3:Hớng dẫn về nhà:

- Xem lại cách giải các dạng toán :

- Các trờng hợp bằng nhau của tam giác thờng

và tam giác vuông.

Chuẩn bị trớc bài học giờ sau.

 O 1 = O 2 ( cặp góc tơng ứng)

=> OE là tia phân giác của góc xOy

2) Bài 44: SGK tr 125 A

B D C ABC , B = C

GT A 1 = A 2

KL a)ADB = ADC b) AB = AC

A 1 = A 2

D 1 = D 2 Cạnh AD chung   ABD =  ACD (g.c.g) b) Do 2 tam giác bằng nhau  AB =

AC

Ta có: D 1 +D 2 = 180 0

Mà D 1 = D 2  D 1 = D 2 = 90 0

Bài 48 SBT GT:  ABC nhọn

AD AB ,AD = AB

AE AC ,AE = AC KL: DC = BE

DC  BE Chứng minh:

a)  ADC và  ABE có:

có AD = AB (gt) Â 2 = Â 1 = 1V

 D = B 1 (chứng minh trên) Xét  ADH và v IBH có

Trang 5

Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của

tam giác vuông ?

Phát biểu định lí pytago thuận - đảo ?

Hoạt động 2 : : áp dụng định lý Pitago để

tính độ dài cạnh tam giá c vuông

 AC = 20

Bài 61

C E

Đ A F+ Xét CDA Theo Pytago có

AC2 = CD2 + DA2 = 42 +32 = 25

 AC = 5 (đv)+ Xét CEB theo Pitago có

CB2 = 52 + 32 = 25 + 9 = 34 => CB 5,8+ ABF theo Pitago có

Trang 6

Bài tập Cho tam giác ABC Biết BC =

Muốn tính diện tích tam giác ta làm thế

nào ? Hãy tính diện tích tam giác ABC ?

Cách tính diện tích tam giác ?

Vậy ABC vuông ở A

Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của

tam giác vuông ?

? AI có là đờng cao của ∆ABC không?

?AI có là trung tuyến của ∆ABC không?

ADM = AEM (ch-gn) BDM = CEM (ch-cgv) AMB = AMC (gcg) Bài 65 (SGK) A

A

B O K

H C

Trang 7

Hoạt động 1 Phát biểu các TH bằng nhau

của tam giác ?

 HMB = KNC



M = N



∆AMN cân

BH  CK =  0

Kl a) AMN cân b) BH = CK , AH= AK c) ∆OBC cân

HS lên bảng a) Xét ∆AMB và ∆ANC

AB = AC (gt) ABM = ACN (cùng bù với B, C)

MB = NC (gt)

 ∆AMB = ∆ANC (cgc)

 AM = AN  ∆AMN cân b) AMN cân  M = N

Trang 8

2/ Nªu c¸c trêng hîp b»ng nhau cña

KiÓm tra bµi cò:

Hai häc sinh lªn b¶ng

Trang 9

Trờng THCS Tân Dân Giáo viên : Nguyễn Ngọc Tínhtam giác đã học.

GV nhận xét và chữa bài cho học sinh

Gọi một em đọc đề bài toán

- Giờ sau luyện tập tiết 2

Tìm các tam giác bằng nhau

Chứng minh đoạn thẳng bằng đoạn thẳng,góc bằng góc, dựa vào chứng minh hai tamgiác bằng nhau

1/ Bài 38: SGK A

2 I 1

B 1 2 C D

GT ABC, BD//AC, CD//AB

KL AB = CD

Giải:

Xét 2ABC và DCB có:

B2 = C2 ( So le trong do AB // CD)Cạnh BC chung

C1 =B1 ( So le trong do AB // CD)

CD AB

g c g DCB ABC

g c g CBE BCD

Trang 10

TiÕt 34: luyÖn tËp 2 + KiÓm tra viÕt 15’

H×nh 1

B H C D

H×nh 2

E F K

BH×nh 3

A D

CH×nh 4

Chøng minh c¸c ®o¹n th¼ng b»ng c¸c ®o¹nth¼ng

2/ Bµi 41: SGK - tr124

Trang 11

Trêng THCS T©n D©n Gi¸o viªn : NguyÔn Ngäc TÝnh 

- Giê sau luyÖn tËp vÒ ba trêng hîp

b»ng nhau cña tam gi¸c

 BID = BIF (c¹nh huyÒn, gãc nhän)

2/ VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc x0y, vÏ métgãc b»ng gãc cho tríc

LuyÖn tËp :1/ Bµi 43: SGK

Trang 12

HD häc sinh ph©n tÝch bµi to¸n

- Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n :

- C¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam

gi¸c thêng vµ tam gi¸c vu«ng

Chøng minh

a) XÐt hai tam gi¸c OBC vµ OAD cã:

OA = OC (gt) Gãc O chung

 EAB = CED (g.c.g)

 AE = EC ( cÆp c¹nh t¬ng øng)c) XÐt hai tam gi¸c OAE vµ OCE cã:

B C D

ABC , B = C

GT A1 = A2

KL a)ADB = ADC b) AB = AC

A1= A2

D1 = D2 C¹nh AD chung  ABD = ACD (g.c.g)b) Do 2 tam gi¸c b»ng nhau  AB = AC

Ta cã: D1 +D2= 1800

Mµ D1 = D2  D1 = D2 = 900

Trang 13

- Chuẩn bị trớc bài học giờ sau

Tiết 36:Tam giác cân

I) Mục tiêu:

- Nắm đợc định nghĩa ∆ cân, ∆ vuông cân, ∆ đều

- Tính chất về góc của ∆ cân, ∆ vuông cân, ∆ đều

- Biết vẽ các ∆ vuông cân, ∆ đều Vận dụng đợc các tính chất để tính số đo góc, chứng minh các góc = nhau

- Rèn kỹ năng vẽ hình, tính toán, chứng minh hình học

II) Chuẩn bị:

- Máy chiếu, thớc, com pa

III) Các hoạt động dạy học :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Định lí 2:Nếu một tam giác có hai

góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó cân

Trang 14

 B = C

 B = C = 900/2 = 450

4) Hoạt động 4: Tam giác đều

Giới thiệu ∆ đều

Tiết 37: Luyện tập I) Mục tiêu:

- Nhận biết đợc các ∆ cân, ∆ đều

- Vận dụng thành thạo các tính chất của ∆ cân, ∆ đều vào bài tập

II) Chuẩn bị :

- Máy chiếu

1) Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

2) Hoạt động 2:Luyện tập tính góc ở đáy

của tam giác cân

Ba hs lên bảng

1/ Bài 50 : SGK trang 127

Trang 15

4 HS lên bảng tính trong 4 trờng hợp

? ∆ ABC cân ở Â

Â =  0

Tính gócB, góc C ?

Nhận xét và chữa bài của bạn

GV chữa bài và cho điểm học sinh

3/ BT5 1 (SGK) A

E D

B CTiết 38: Định lí Py- ta- go

I) Mục tiêu:

- Nắm đợc định lý Pitago về quan hệ 3 cạnh của ∆ vuông

- áp dụng định lý Pitago để chứng minh trờng hợp ch - cgv

- Vận dụng đợc định lý Pitago để tính các cạnh của ∆ vuông

- Máy chiếu

- Bìa (theo hớng dẫn SGK)

5cm, 12cm Đo độ dài cạnh huyền - cử 1HS lên bảng

∆ABC vuông tại A

 BC2 = AB2 + AC2

B

Trang 16

1 đại diện tổ trình bày

a) ∆ABC vuông B = 1v theo định lý Pitago, ta có

AC2 = BC2 + AB2

102 = 82 + x2

 x2 = 36  x = 6b) x = 29c) x = 8

Chứng minh ∆ ABC vuông =

 ∆ABC = ∆A'B'C' (ccc)

3) Hoạt động3: Hệ quả (SGK)

? Em đã học những trờng hợp bằng

nhau nào của 2 tam giác Tìm các

tam giác vuông bằng nhau có trên

Trang 17

1) Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ - Nêu các trờng hợp bằng nhau đặc biệt

của 2 Để chứng minh 2 bằng nhau tachỉ cần tối đa mấy yếu tố?

AC2 = CD2 + SA2 = 42 +32 = 25

 AC = 5 (đv)+ Xét ∆CEB theo Pitago có

CB2 = 52 + 32 = 25 + 9 = 34

CB 5,8+ ABF theo Pitago có

AB2 = I2 + 22 = 5  AB  2,3cm

Trang 18

Trờng THCS Tân Dân Giáo viên : Nguyễn Ngọc TínhGọi một em đọc đề bài và tóm tắt bài

III) Các hoạt động dạy và học

1) Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Phát biểu định lý Pitago Định lý Pitago có đợc

áp dụng cho ∆ thờng không?

 HB2 = AB2 - AH2

 132 - 122 = 52

 HB = 5 BC = 5 + 16 = 21AHC  AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 400

 AC = 20

Trang 19

 Con cún tới đợc A, B, D và không tới C đợc

Tiết 41: Các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông

I) Mục tiêu :

- HS nhận biết đợc các trờng hợp bằng nhau của đợc suy ra trực tiếp và gián tiếp

từ các trờng hợp bằng nhau của ∆

- Máy chiếu

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của

2∆

- Định lý Pitago

Hoạt động 2: Các trờng hợp bằng nhau

đã biết của hai tam giác vuông?

Từ các trờng hợp bằng nhau của 2∆ em có

thể suy ra những trờng hợp nào bằng nhau

Trang 20

Trờng THCS Tân Dân Giáo viên : Nguyễn Ngọc TínhGV: Vẽ hình 146 (SGK)

? Với ký hiệu trên hình ∆ABC có bằng

II) Các hoạt động dạy học :

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Trang 21

Trờng THCS Tân Dân Giáo viên : Nguyễn Ngọc Tínhhình vẽ

Gọi HS lên bảng chứng minh

ADM = AEM (ch-gn)BDM = CEM (ch-cgv)AMB = AMC (gcg)Bài 65 (SGK)

I) Mục tiêu:

- HS biết xác dịnh khoảng cách giữa 2 điểm A, B trong đó có 1 điểm không tới đợc

- Rèn kỹ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đờng thẳng

- Rèn ý thức làm việc có tổ chức

II) Chuẩn bị dụng cụ :

- Giác kế, cọc tiêu, thớc chữ A

- Dây (có chia cm)

Trang 22

1) Hoạt động 1: Nhận nhiệm vụ

- Cho 2vị trí A, B ở đó có cắm các cọc tiêu B là điểm không tới đợc

- Yêu cầu: Đo khoảng cách AB

- Ghi chép, theo dõi, chấm điểm

Tiết 44:Thực hành ngoài trời (tiết2)

I) Mục tiêu:

- HS biết xác dịnh khoảng cách giữa 2 điểm A, B trong đó có 1 điểm không tới đợc

- Rèn kỹ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đờng thẳng

- Rèn ý thức làm việc có tổ chức

II) Chuẩn bị:

(Nh tiết 43)

Hoạt động 1: Thực hành ngoài giờ

HS tiến hành các bớc thực hành nh đã hớng dẫn GV đôn đốc, kiểm tra

- Các tổ thực hành đo đạc, đối chiếu kết quả đo đợc của các tổ viên với nhau (lấy các

Điểm kết quả

TH (4)

Tổng (10)

Trang 23

Hoạt động 2: Viết thu hoạch

IV) Hớng dẫn về nhà:

- Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chơng II

(7 câu hỏi + 2 bảng TK chơng II)

- Bảng phụ, máy chiếu

III) Các hoạt động dạy học:

A Lý thuyết

1) Hoạt động 1: Các trờng hợp bằng nhau của tam giác

GV Chuẩn bị sẵn bảng phụ trên bảng

kẻ ô cột nh SGK nhng cha điền ND

(chỉ vẽ các ∆ = ∆; = .)

HS lần lợt lên bảng điền các trờng hợp bằng nhau của ∆ thờng, ∆ vuông

2) Hoạt động 2: Một số dạng tam giác đặc biệt

3) Hoạt động 3: Bài tập trắc nghiệm 5 câu hỏi nh bài 67 (SGK)

GV: Chuẩn bị giấy phát sẵn sàng cho

từng HS làm rồi chữa

- Yêu cầu HS có giải thích

Câu 1 đ; Câu2: SCâu 3; Câu 4 đCâu 5 S

4) Hoạt động 4: Rèn khả năng nhớ cách chứng minh định lý, hệ quả

Trang 24

Trờng THCS Tân Dân Giáo viên : Nguyễn Ngọc TínhBài 76

a) Xét 2∆ ACD và ∆BCD có

CD chung ; AC = BC ; AD = BD

 ∆ACD = ∆BCD (ccc)

 C1 = C2  CD là tia phân giácXét ∆ACI và ∆BCI có

III) Các hoạt động dạy học:

1) Hoạt động 1: BT rèn luyện kỹ năng nhận biết tam giác

Chứng minh tam giác bằng nhau:

HMB = KNC

BH  CK =  0

Trang 25

M = N



∆AMN cân c) ∆OBC cân

? Cách khác ở câu c

Kl a) AMN cân b) BH = CKc) ∆OBC cân

HS lên bảnga) Xét ∆AMB và ∆ANC

AB = AC (gt)ABM = ACN (cùng bù với B, C)

MB = NC (gt)

 ∆AMB = ∆ANC (cgc)

 AM = AN  ∆AMN cânb) AMN cân  M = N

Xét MHB = MKC (ch-gn)c) MHB = MKC

? Mái nhà kho đợc xây dựng nh thế nào?

? Muốn tính diện tích mái nhà ta phải tính

những kích thớc nào (AD, AB)

AD = 5

AB = ?

Học sinh vẽ hình

Kẻ AH  BE  HE = 3cm  HB = 2cm ,AH = 3cm

Trong AHB theo Pitago có

Tiết 47Kiểm tra chơng III (sổ lu đề)Chơng III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	1,29 MB

häc kú ii tr­êng thcs t©n d©n gi¸o viªn nguyôn ngäc týnh chuyªn ®ò 1 3 tiõt h×nh häc 7 luyön tëp vò çc tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c i môc tiªu häc sinh ®­îc luyön gi¶i çc bµi tëp ¸p dông ç

häc kú ii trêng thcs t©n d©n gi¸o viªn nguyôn ngäc týnh chuyªn ®ò 1 3 tiõt h×nh häc 7 luyön tëp vò çc trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c i môc tiªu häc sinh ®îc luyön gi¶i çc bµi tëp ¸p dông ç