Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]
Trang 1Bài Tập Về Định Luật Pascal - Áp
Suất Của Chất Lỏng
Phương Pháp Giải:
Xét áp suất tại cùng một vị trí so với mặt thoáng chất lỏng hoặc xét áp suất tại đáy bình
Bài 1: Trong một bình nước có một hộp sắt rỗng nổi, dưới đáy hộp có một dây chỉ treo 1 hòn bi thép, hòn bi
không chạm đáy bình Độ cao của mực nước sẽ thay đổi thế nào nếu dây treo quả cầu bị đứt
Giải : Gọi H là độ cao của nước trong bình
Khi dây chưa đứt áp lực tác dụng lên đáy cốc là: F1 = d0.S.H
Trong đó: S là diện tích đáy bình d 0 là trọng lượng riêng của nước
Khi dây đứt lực ép lên đáy bình là:
F2 = d0Sh + Fbi
Với h là độ cao của nước khi dây đứt Trọng lượng của hộp + bi + nước không thay đổi nên F1 = F2 hay d0S.H = d0.S.h +Fbi
Vì bi có trọng lượng nên Fbi > 0 =>d.S.h <d.S.H => h <H => mực nước giảm
Bài 2: Một cái cốc hình trụ, chưa một lượng Nước và một lượng Thuỷ Ngân có cùng khối lượng Độ cao
tổng cộng của các chất lỏng trong cốc là H = 146cm Tính áp suất P của các chất lỏng lên đáy cốc , biết khối lượng riêng của nước là D1 = 1g/cm3 , của thuỷ ngân là D2 = 13,6g/cm3
Giải: Gọi h1 và h2 là độ cao của cột Nước và cột Thuỷ Ngân Ta có: H = h1 + h2 (1)
Khối lượng Nước và Thuỷ Ngân bằng nhau:
mnước = mthuỷ ngân V1 .D1 = V2.D2 S.h1.D1 = S.h2.D2 h1.D1 = h2.D2 (2)
S là diện tích đáy bình
Trang 2từ (2) suy ra :
2 1
1 2
2 1
2 1
1 1
2 1 1
2 2 1
D D
H D h
D D
H D h
h
H h
h h D
D D h
h D D
Thay h1 , h2 vào (3) ta được:
2 1
1 2 2 1
2
10
D D
H D D D D
H D D P
13600 1000
46 , 1 13600 1000 2 10
2
2 1
2 1
m N D
D
H D D
Bài 3: Bình A hình trụ có tiết diện 6 cm2 chứa nước đến độ cao 20 cm Bình hình trụ B có tiết diện 12 cm2 chứa nước đến độ cao 60 cm Ngườ ta nối chúng thông nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏTìm độ cao cột nước ở mỗi bình Coi đáy của hai bình ngang nhau và lượng nước chứa trong ống dẫn là không đáng kể
Giải: Gọi h1, h2 là chiều cao cột nước ban đầu trong các bình A và B ; S1, S2là diện tích đáy của bình
A và B, h là độ cao cột nước ở hai bình sau khi nối thông đáy
Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A: VB = (h2 - h)S2
Thể tích nước bình A nhận từ bình B : VA = (h - h1)S1
Ta có: VA = VB => (h- h1)S1 = (h2 - h)S2
=> hS1 - h1S1 = h2S2 - hS2
hS1 + hS2 = h2S2 +h1S1
1 1 2 2
20 6 60 12
46, 7
6 12
h S h S
S S
Bài 4: Hai bình giống nhau có dạng hình nón cụt (hình vẽ) nối thông đáy, có chứa nước ở nhiệt độ thường
Khi khoá K mở, mực nước ở 2 bên ngang nhau Người ta đóng khoá K và đun nước ở bình B Vì vậy mực
Trang 3Cho biết thể tích hình nón cụt tính theo công thức V =
3
1
h ( s = sS + S )
Giải : Xét áp suất đáy bình B Trước khi đun nóng p = d h
Sau khi đun nóng p1 = d1h1 Trong đó h, h1 là mực nước trong bình trước và sau khi đun d,d1 là trọng lượng riêng của nước trước và sau khi đun
=> p1 d h1 1 d h1 1
p dh d h
Vì trọng lượng của nước trước và sau khi đun là như nhau nên : d1.V1 = dV =>
1
1
V
V d
d
(V,V1 là thể tích nước trong bình B trước và sau khi đun )
1
1
3
1
3
h s sS S
h s sS S
=> 1
p s sS S
p s sS S
Vì S < S1 => P > P1
Vậy sự đun nóng nước sẽ làm giảm áp suất nên nếu khóa K mở thì nước sẽ chảy từ bình A sang bình B
Bài 5 : Người ta lấy một ống xiphông bên trong đựng đầy nước nhúng một đầu vào chậu nước, đầu kia vào
chậu đựng dầu
Trang 4Mức chất lỏng trong 2 chậu ngang nhau Hỏi nước trong ống có chảy không, nếu có chảy thì chảy theo hướng nào ?
Giải : Gọi P0 là áp suất trong khí quyển, d1và d2 lần lượt là trọng lượng riêng của nước và dầu, h là chiều cao cột chất lỏng từ mặt thoáng đến miệng ống Xét tại điểm A (miệng ống nhúng trong nước )
PA = P0 + d1h
Tại B ( miệng ống nhúng trong dầu PB = P0 + d2h
Vì d1 > d2 => PA> PB Do đó nước chảy từ A sang B và tạo thành 1 lớp nước dưới đáy dầu và nâng lớp dầu lên Nước ngừng chảy khi d1h1= d2 h2
Bài 6: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100cm2
và 200cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k như hình
vẽ Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A,
đổ 5,4 lít nước vào bình B Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình
thông nhau Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình Cho biết trọng lượng
riêng của dầu và của nước lần lượt là: d1=8000N/m3 ;
d2= 10 000N/m3;
Giải:
Gọi h1, h2 là độ cao mực nước ở bình A và bình B khi đã cân bằng
SA.h1+SB.h2 =V2
100 h1 + 200.h2 =5,4.103 (cm3)
k
Trang 5áp suất ở đáy hai bình là bằng nhau nên
d2h1 + d1h3 = d2h2
10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2
h2 = h1 + 24 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
h1+2(h1 +24 ) = 54
h1= 2 cm
h2= 26 cm
Bài 7:Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm Người ta thả vào bình một thanh
đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm
a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3
b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20cm ; tiết diện S’ = 10cm2
Giải:
a)Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l Ta có trọng lượng của thanh:
P = 10.D2.S’.l Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :
V = ( S – S’).h Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F1 = 10.D1(S – S’).h
Do thanh cân bằng nên: P = F1
10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h
S
S S D
D
'
'
(*)
H
h
l
P
F 1
S
’
Trang 6Thay (*) vào ta được:
h S S D
D
V ( ')
2
1
0
Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn h ( so với khi chưa thả thanh vào)
h D
D S S
V
' 2
1
Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H +h =H + h
D
D
2 1
H’ = 25 cm b) Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 và lực tác dụng F Do thanh cân bằng nên :
F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l
F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N
Từ pt(*) suy ra :
2 1
2
30 ' 3 ' 1
h
l D
D
Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích V = x.S’ thì nước dâng thêm một đoạn:
x V
V
Trang 7Vậy thanh đợc di chuyển thêm một đoạn: x +x x x cm
3
8 4
2
3
2
Và lực tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được:
A F x 10 2 5,33.10 3J
3
8 4 , 0 2
1 2
Bài 8 : Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng lượng P0= 3N Khi cân trong nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N Hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của bạc Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3
Giải: Gọi m1, V1, D1 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của vàng
Gọi m2, V2, D2 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của bạc
Khi cân ngoài không khí
P0 = ( m1 +m2 ).10 (1) Khi cân trong nước
P = P0 - (V1 + V2).d = 10
2 2 1
1 2
D
m D
m m
2 2
1
10
D
D m
D
D
Từ (1) và (2) ta được
10m1.D
1 2
1 1
D
D =P - P0.
2
1
D
D
và
10m2.D
2 1
1 1
D
D =P - P0.
1
1
D D
Thay số ta được m 1 =59,2g và m 2 = 240,8g
Trang 8cái nút bị tan trong nước và hộp bị chìm xuống đáy Hỏi mực nước trong bình có thay đổi không? Thay đổi như thế nào?
ĐS : Mực nước giảm
Trang 9Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí