Cho hình vuông ABCD.[r]
Trang 1SỞ GD-ðT THÁI BÌNH ðỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
(Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao ñề)
Bài 1 (1 ñiểm) Phân tích ra thừa số:
a) a3 + 1 b) 8− 5− +2 10
Bài 2(3 ñiểm)
Trong hệ trục tọa ñộ Oxy cho ba ñiểm A(- 3 ; 6); B(1; 0); C(2; 8)
a) Biết ñiểm A nằm trên parabol (P) có phương trình y = ax2, xác ñịnh a ?
b) Lập phương trình ñường thẳng (d) ñi quan hai ñiểm B và C
c) Xét vị trí tương ñối giữa ñường thẳng (d) và parabol (P)
Bài 3 (2 ñiểm) Giải phương trình:
5
x
Bài 4 (1,5 ñiểm)
Cho ∆ABC có AB = AC = 5cm; BC = 6cm Tính:
a) ðường cao của ∆ABC hạ từ ñỉnh A ?
b) ðộ dài ñường tròn nội tiếp ∆ABC ?
Bài 5 (2 ñiểm)
Cho hình vuông ABCD Trên cạnh BC, CD lần lượt lấy ñiểm E, F sao cho EAF = 450 Biết BC cắt
AE, AF theo thứ tự tại G, H Chứng minh:
a) ADFG, GHFE là các tứ giác nội tiếp
b) ∆CGH và tứ giác GHFE có diện tích bằng nhau
Bài 6 (0,5 ñiểm)
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’
Biết AB’ = 5; AC = 34 ; AD’= 41
Trang 2ðÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CÂU KHÓ
Câu 1 a) = (a + 1)(a2 - a + 1)
b) = ( 2 - 1)(2 + 5)
Câu 2 a) a = 2
b) y = 8x - 8 c) (d) tiếp xúc (P)
Câu 3 Nghiệm x1,2 = 2 130
8
±
Câu 4
a) AH = AB - BH = 5 - 3 = 4 2 2 2 2
b) AO = 2AH = 4 = 2 8
C = 16
3 Π
Câu 5
a) Tứ giác ADFG nội tiếp vì:
ADG=AFG=45
⇒ Tam giác AGF vuông tại G Hay EGF=900
Chứng minh tương tự: 0
90
EHF= Suy ra tứ giác GHFE nội tiếp
b) Xét ∆GHE và ∆AFC có:
GEH =ACF =
GHE=F (vì cùng phụ với AHB) ⇒ ∆HGE ~ ∆AFC (g.g)
⇒ EH.AF = AC.HG hay 1
2EH.AF =
1
2AC.HG
⇒ S ∆AEF = 2S∆AGH= 2S∆CGH
Và SGDFE = SAGH⇒ñfcm
Câu 6.Gọi chiều dài, rộng, cao lần lượt là x, y, z
41 (1)
25 (2)
34 (3)
Giải hệ phương trình tìm ñược x = 5; y = 3; z = 4
H
G A
D
B
C E
F
G F
O
D
A
H