Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]
Trang 1PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ - ĐỘ PHÓNG XẠ
1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Các công thức rút ra từ định luật phóng xạ :
N = N 0 e –.t = N 0 T
t
2 ; m = m 0 e –.t = m 0 T
t
2
Với là hằng số phóng xạ :
=
T
693 , 0 T
2
ln ;
T là chu kì phân rã
N0 , m0 lần lượt là số hạt nhân và khối lượng chất phóng xạ ở thời điểm ban đầu (t0=0)
N , m lần lượt là số hạt nhân và khối lượng của chất phóng xạ ở thời điểm t (sau thời gian t)
- Độ phóng xạ H:
- Độ phóng xạ H đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của chất phóng xạ và được đo
bằng số phân rã trong một giây
- Công th ức tính tính độ phóng xạ ở thời điểm t:
H = .N = .N 0 e –.t = H 0 2t/T ;
Với H0 = .N0 là độ phóng xạ ở thời điểm ban đầu t0=0
- Đơn vị độ phóng xạ: Becoren : Bq = phân rã / giây ; 1Bq = 1 phân rã /giây; 1Curi : 1Ci =
3,7.1010 Bq
2 VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Urani
92238U có T=4,5.109 năm phóng xạ hạt biến thành Thori Viết phương trình phóng xạ và tính lượng Thori tạo thành trong 23,8g Urani sau 9.109 năm ?
Trang 2Phương trình phóng xạ: 92238U 2 + 90 234 Th
Từ phương trình phóng xạ ta thấy,
số mol Thori sinh ra bằng số mol Urani bị phân rã:
U
A
m
=
238
) 2 -(1
t
238
) 2 -(1
9
4,5.10
9.10
-= 0,075 (mol)
Do đó, khối lượng Thori tạo thành = số mol Thori x ATh = 0,075 234 = 17,55 (g)
Ví dụ 2: Tính tuổi của một khối gỗ, biết rằng độ phóng xạ của nó bằng 0,77 lần độ phóng xạ
của một khúc gỗ, cùng khối lượng và vừa mới chặt Biết chu kì bán rã của C14 là 5600 năm
Giải
Áp dụng công thức:
H
H ln(
1 0
= ln2
T
77 , 0
ln(
0
0
H
H
=
2 ln
5600
77 , 0
1 ln( = 2111,6 năm
3 BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Chu kì bán rã của một chất phóng xạ là khoảng thời gian để
A quá trình phóng xạ lặp lại như lúc đầu
B một nửa số nguyên tử chất ấy biến đổi thành chất khác
C khối lượng ban đầu của chất ấy giảm đi một phần tư
D hằng số phóng xạ của chất ấy giảm đi còn một nửa
Câu 2: Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân
ban đầu chưa phân rã Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó
là
Câu 3: Ban đầu một chất phóng xạ có N nguyên tử Sau 3 chu kỳ bán rã, số hạt nhân còn lại 0
là
0
16
9
4
6
N
Trang 3A. 0
8
N
3
N
8
N
8
N
Câu 4: Chất phóng xạ Poloni 21084Pocó chu kì bán rã T = 138 ngày phóng ra tia và biến thành đồng vị chì 20682Pb,ban đầu có 0,168g poloni Hỏi sau 414 ngày đêm có bao nhiêu nguyên tử poloni
bị phân rã?
A 4,2.1020nguyên tử
B 3,2.1020nguyên tử
C 2,2.1020nguyên tử
D 5,2.1020nguyên tử
27Colà đồng vị phóng xạ phát ra tia và với chu kì bán rã T = 71,3 ngày Có bao nhiêu hạt được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết
A 4,06.1018 hạt
B 5,06.1018 hạt
C 7,06.1018 hạt
D 8,06.1018 hạt
Câu 6: Hạt nhân 224
88Ra phóng ra một hạt , một photon và tạo thành A
Z Rn Một nguồn phóng
xạ 224
88Ra có khối lượng ban đầu m0 sau 14,8 ngày khối lượng của nguồn còn lại là 2,24g Cho biết chu kỳ phân rã của 224
88Ra là 3,7 ngày Hãy tìm m0
Câu 7: Hạt nhân 224
88Ra phóng ra một hạt , một photon và tạo thành A
Z Rn Một nguồn phóng
xạ 224
88Ra có khối lượng ban đầu m0 sau 14,8 ngày khối lượng của nguồn còn lại là 2,24g Cho biết chu kỳ phân rã của 224
88Ra là 3,7 ngày và số Avôgađrô NA=6,02.1023mol-1 Hãy tìm số hạt nhân
Ra đã bị phân rã?
A 0,903.1022nguyên tử
Trang 4C 0,903.1023nguyên tử
D 0,903.1024nguyên tử
Câu 8: Hạt nhân 224
88Ra phóng ra một hạt , một photon và tạo thành A
Z Rn Một nguồn phóng
xạ 224
88Racó khối lượng ban đầu m0 sau 14,8 ngày khối lượng của nguồn còn lại là 2,24g Cho biết chu kỳ phân rã của 224
88Ralà 3,7 ngày và số Avôgađrô NA = 6,02.1023mol-1 Hãy tìm khối lượng hạt nhân mới tạo thành?
Câu 9: Hạt nhân 224
88Ra phóng ra một hạt , một photon và tạo thành A
Z Rn Một nguồn phóng
xạ 224
88Ra có khối lượng ban đầu m0 sau 14,8 ngày khối lượng của nguồn còn lại là 2,24g Hãy tìm thể tích khí Heli tạo thành (đktc) ? Cho biết chu kỳ phân rã của 224
88Ra là 3,7 ngày và số Avôgađrô NA = 6,02.1023mol-1
Câu 10: Một chất phóng xạ có chu kì bán ra T Sau thời gian t = 3T kể từ thời điển ban đầu, tỉ số giữa số hạt nhân bị phân rã thành hạt nhân của nguyên tố khác với số hạt nhân của chất phóng
xạ còn lại
ĐÁP ÁN
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thày Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí