Ứng dụng abaqus phân tích ứng suất biến dạng trong kết cấu áo đường mềm có xét đến tính chất phi tuyến của vật liệu lớp móng

Kết cấu áo đường ô tô gồm nhiều lớp vật liệu có tính chất khác nhau trong đó lớp móng phổ biến là các vật liệu đất đá thiên nhiên có hoặc không có sử dụng chất liên kết có cường độ và độ ổn định cường độ thay đổi theo chế độ thuỷ nhiệt và đặc trưng tác dụng của tải trọng xe chạy Tiêu chuẩn thiết kế áo đường mềm 22TCN 211 06 giả thuyết các lớp vật liệu áo đường là đồng nhất đẳng hướng nền đất được xem là bán không gian đàn hồi tuyến tính Điều này không hoàn toàn phù hợp với thực tế đặc biệt đối với lớp móng bằng vật liệu đất đá thiên nhiên không sử dụng chất liên kết Luận văn đã sử dụng phần mềm Abaqus phân tích trạng thái ứng suất biến dạng trong các lớp kết cấu mặt đường tuyến cao tốc Đà Nẵng Quảng Ngãi Kết quả phân tích được kiểm chứng với kết quả tính toán trên phần mềm Alizé Luận văn đã sử dụng mô hình Uzan được lập trình trong chương trình con mô hình vật liệu Umat do người dùng định nghĩa của Abaqus để xét đến tính chất phi tuyến của vật liệu lớp móng Kết quả cho thấy tính chất phi tuyến của vật liệu lớp móng có ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử trong các lớp kết cấu mặt đường mềm đặc biệt là biến dạng ở đáy của lớp mặt bê tông nhựa biến dạng thẳng đứng tại đỉnh lớp móng nền đất subgrade và độ võng của kết cấu áo đường

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÊ THANH QUANG

ỨNG DỤNG ABAQUS PHÂN TÍCH ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG TRONG KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG MỀM CÓ XÉT ĐẾN TÍNH CHẤT PHI TUYẾN CỦA VẬT LIỆU LỚP MÓNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông

Đà Nẵng - Năm 2018

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÊ THANH QUANG

ỨNG DỤNG ABAQUS PHÂN TÍCH ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG TRONG KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG MỀM CÓ XÉT ĐẾN TÍNH CHẤT PHI TUYẾN CỦA VẬT LIỆU LỚP MÓNG

Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông

Mã số : 85.80.205

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TS NGUYỄN HỒNG HẢI

Đà Nẵng - Năm 2018

LỜI CẢM ƠN

Trong thời gian 2 năm học tại Trường Đại học Bách Khoa - Đại học Đà Nẵng, được sự giúp đỡ của Nhà trường và sự chỉ bảo tận tình của các thầy cô, học viên đã tích lũy được những kiến thức chuyên sâu hơn trong lĩnh vực đang công tác, phục vụ cho công việc hiện tại và tương lai Học viên xin chân thành cảm ơn Nhà trường và các Thầy

Cô trong khoa Xây dựng Cầu Đường đã tạo điều kiện cho học viên cũng như các bạn học viên khác có điều kiện học tập và nghiên cứu thật tốt Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật chuyên ngành Kỹ thuật Xây dựng công trình giao thông với đề tài: “Ứng dụng Abaqus phân tích ứng suất - biến dạng trong kết cấu áo đường mềm có xét đến tính chất phi tuyến của vật liệu lớp móng” được hoàn thành dưới sự giúp đỡ của Khoa Xây dựng Cầu Đường cùng các thầy cô giáo, bạn bè, đồng nghiệp và gia đình

Học viên xin chân thành cảm ơn Giảng viên hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Hồng Hải đã trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ, chỉ bảo tận tình cho học viên trong quá trình thực hiện luận văn

Với thời gian và trình độ còn hạn chế, học viên không thể tránh khỏi những thiếu sót trong quá trình làm luận văn, mong quý thầy cô thông cảm và hướng dẫn thêm Cuối cùng, học viên xin kính chúc Nhà trường, Khoa Xây dựng Cầu Đường gặt hái được nhiều thành công Kính chúc thầy cô và các bạn sức khỏe, hạnh phúc và thành đạt

Học viên xin chân thành cảm ơn!

Đà Nẵng, ngày 12 tháng 12 năm 2018 Tác giả luận văn

Lê Thanh Quang

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4 Phương pháp nghiên cứu 3

5 Ý nghĩa khoa học thực tiễn của đề tài 3

6 Dự kiến nội dung của luận văn 3

CHƯƠNG 1 ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG MỀM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG XE CHẠY 4

1.1 YÊU CẦU CHUNG ĐỐI VỚI ÁO ĐƯỜNG VÀ CẤU TẠO KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG 4

1.1.1 Yêu cầu chung 4

1.1.2 Cấu tạo kết cấu áo đường 4

1.2 ĐẶC ĐIỂM TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG XE CHẠY LÊN MẶT ĐƯỜNG VÀ ẢNH HƯỞNG CỦA TẢI TRỌNG XE CHẠY ĐẾN CƠ CHẾ LÀM VIỆC CỦA NỀN ĐẤT VÀ VẬT LIỆU ÁO ĐƯỜNG 5

1.2.1 Tác dụng của tải trọng xe chạy lên mặt đường mềm 5

1.2.1.1 Áp lực tính toán 6

1.2.1.2 Tải trọng trục tính toán 6

1.2.2 Ảnh hưởng của tải trọng xe chạy đến cơ chế làm việc của nền đất và vật liệu áo đường 6

1.2.3 Hiện tượng phá hoại kết cấu áo đường mềm và nguyên lý tính toán cường độ áo đường mềm theo tiêu chuẩn 22TCN 211-06 7

1.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ MẶT ĐƯỜNG MỀM 9

1.3.1 Phương pháp thực nghiệm (Empirical Method) 9

1.3.2 Phương pháp dựa trên phá hoại cắt giới hạn (Limiting Shear Failure Method) 10 1.3.3 Phương pháp độ võng giới hạn (Limiting Deflection Method) 10

1.3.4 Phương pháp hồi quy dựa trên đặc trưng cường độ mặt đường hoặc thí nghiệm trên các tuyến đường thực tế 10

1.3.5 Phương pháp cơ học - thực nghiệm (Mechanistic–Empirical Method) 11

1.4 ĐẶC ĐIỂM LÀM VIỆC CỦA VẬT LIỆU LỚP MÓNG TRONG KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG XE CHẠY 12

1.4.1 Đặc điểm của vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết 12

1.4.2 Khái niệm cơ học thiết kế móng kết cấu áo đường 12

1.4.2.1 Ứng xử đàn hồi 12

1.4.2.2 Mô hình mô đun đàn hồi của vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết [12]13 a) Mô hình áp lực giới hạn 14

b) Mô hình K-θ 14

c) Mô hình Shackel’s 16

d) Mô hình mô đun Bulk-Shear 16

e) Mô hình Uzan 17

f) Mô hình Lade và Nelson 17

g) Mô hình ứng suất cắt Universal Octahedral 18

h) Mô hình Itani 18

i) Mô hình Crockford và cộng sự (1990) 18

j) Mô hình UT-Austin 19

l) Chương trình nghiên cứu chiến lược đường bộ quốc gia (National Cooperation Highway Research Program - NCHRP 1-37A) 19

1.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 20

CHƯƠNG 2 PHẦN MỀM ABAQUS VÀ ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CƠ HỌC KẾT CẤU TRONG KẾT CẤU MẶT ĐƯỜNG MỀM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG XE CHẠY 21

2.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT-BIẾN DẠNG TRONG KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG MỀM THEO PHƯƠNG PHÁP CƠ HỌC 21

2.1.1 Phương pháp phân tích dựa trên mô hình đàn hồi lớp 21

2.1.1.1 Mô hình Boussinesq (1958) 21

2.1.1.2 Mô hình 1 lớp 21

2.1.1.3 Lý thuyết tính toán cho hệ nhiều lớp 23

2.1.1.4 Các chương trình tính toán hỗ trợ phân tích ứng xử cơ học mặt đường dựa trên lý thuyết hệ đàn hồi tuyến tính nhiều lớp 23

2.2.1.5 Chương trình tính toán mặt đường Alizé - LCPC 24

2.1.2 Phương pháp phần tử hữu hạn 26

2.1.2.1 Giới thiệu 26

2.1.2.2 Một số kết quả nghiên cứu ứng xử cơ học mặt đường của các tác giả trên thế giới sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn 26

2.2 PHẦN MỀM ABAQUS VÀ ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CƠ HỌC MẶT ĐƯỜNG MỀM 27

2.2.1 Giới thiệu phần mềm Abaqus 27

2.2.2 Cơ sở lý thuyết 28

2.2.3 Các loại phần tử sử dụng trong tính toán của phần mềm Abaqus 28

2.2.4 Hệ đơn vị sử dụng trong Abaqus 29

2.2.5 Phân tích ứng xử trong kết cấu mặt đường tuyến cao tốc Đà Nẵng - Quảng Ngãi dưới tác dụng của tải trọng trục tính toán bằng phần mềm Abaqus 29

2.2.5.1 Kết cấu áo đường và thông số tính toán 29

2.2.5.2 Mô hình hóa bài toán 30

2.3 KẾT QUẢ PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CƠ HỌC TRONG KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG TUYẾN CAO TỐC ĐÀ NẴNG - QUẢNG NGÃI BẰNG PHẦN MỀM ABAQUS 31

2.3.1 Ứng suất theo phương ngang σ11 31

2.3.2 Ứng suất theo phương đứng σ22 33

2.3.3 Biến dạng theo phương ngang ɛ11 39

2.3.4 Biến dạng thẳng đứng ɛ22 42

2.3.6 Độ võng mặt đường w22 tại tâm trục bánh xe 46

2.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 48

CHƯƠNG 3 ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG TRONG KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG MỀM CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG XE CHẠY CÓ XÉT ĐẾN TÍNH CHẤT PHI TUYẾN CỦA VẬT LIỆU LỚP MÓNG 49

3.1 KHÁI NIỆM VỀ TÍNH CHẤT PHI TUYẾN CỦA VẬT LIỆU 49

3.1.1 Mô hình phi tuyến tính với sự phụ thuộc vào trạng thái ứng suất 49

3.1.2 Kỹ thuật phân tích phi tuyến 50

3.1.3 Chương trình con Umat trong phần mềm Abaqus 52

3.2 ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH PHÂN TÍCH VÀ TẢI TRỌNG TÍNH TOÁN 53

3.2.1 Kết cấu áo đường và số liệu tính toán 53

3.3.2 Kết quả phân tích bằng phần mềm Abaqus cho 2 trường hợp lớp móng tuyến tính và phi tuyến 56

3.3 KẾT QUẢ PHÂN TÍCH ỨNG SUẤT-BIẾN DẠNG TRONG KẾT CẤU MẶT ĐƯỜNG DỰ ÁN CAO TỐC ĐÀ NẴNG QUẢNG NGÃI TRONG TRƯỜNG HỢP CÓ XÉT ĐẾN TÍNH CHẤT PHI TUYẾN CỦA VẬT LIỆU LỚP MÓNG 60

3.3.1 Thông số tính toán của vật liệu lớp móng 60

3.3.2 Kết quả phân tích 60

3.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 63

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 69

1 KẾT LUẬN 69

2 KIẾN NGHỊ 70

3 HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 70

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn

Lê Thanh Quang

ỨNG DỤNG ABAQUS PHÂN TÍCH ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG TRONG KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG MỀM CÓ XÉT ĐẾN TÍNH CHẤT PHI TUYẾN CỦA

VẬT LIỆU LỚP MÓNG Học viên: Lê Thanh Quang Ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông

Mã số: 85.80.205 Khóa: K34 Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN Tóm tắt

Kết cấu áo đường ô tô gồm nhiều lớp vật liệu có tính chất khác nhau, trong đó lớp móng phổ biến là các vật liệu đất, đá thiên nhiên có hoặc không có sử dụng chất liên kết, có cường độ

và độ ổn định cường độ thay đổi theo chế độ thuỷ nhiệt và đặc trưng tác dụng của tải trọng xe chạy Tiêu chuẩn thiết kế áo đường mềm 22TCN 211-06 giả thuyết các lớp vật liệu áo đường

là đồng nhất, đẳng hướng, nền đất được xem là bán không gian đàn hồi tuyến tính Điều này không hoàn toàn phù hợp với thực tế, đặc biệt đối với lớp móng bằng vật liệu đất, đá thiên nhiên không sử dụng chất liên kết Luận văn đã sử dụng phần mềm Abaqus phân tích trạng thái ứng suất - biến dạng trong các lớp kết cấu mặt đường tuyến cao tốc Đà Nẵng - Quảng Ngãi Kết quả phân tích được kiểm chứng với kết quả tính toán trên phần mềm Alizé Luận văn đã sử dụng

mô hình Uzan được lập trình trong chương trình con mô hình vật liệu Umat do người dùng định nghĩa của Abaqus để xét đến tính chất phi tuyến của vật liệu lớp móng Kết quả cho thấy, tính chất phi tuyến của vật liệu lớp móng có ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử trong các lớp kết cấu mặt đường mềm, đặc biệt là biến dạng ở đáy của lớp mặt bê tông nhựa, biến dạng thẳng đứng tại đỉnh lớp móng, nền đất (subgrade) và độ võng của kết cấu áo đường

Từ khóa - mặt đường mềm; phi tuyến tính; Abaqus; bê tông nhựa; lớp móng

USING ABAQUS FOR STRESS-STRAIN ANALYSIS OF FLEXIBLE PAVEMENT CONSIDERING OF NON-LINEARITY IN UNBOUND BASE LAYER Abstract

The various layers of flexible pavement structures have different characteristics Unbound/bound granular material are typically used in the base layer, the strength and stable strength depend on hydrothermal mode, wheel loads and number of load applications The flexible pavement design Standard 22TCN 211-06 assumes that layers of pavement material are homogeneous and isotropic, the ground is an elastic half-space This is not completely consistent with reality, especially with unbound granular material Dissertation has research, used software calculation of soft pavement design Abaqus for stress-strain analysis of flexible pavement Da Nang-Quang Ngai hightway The results are compared to the results of Alizé software To properly characterize the resilient response of unbound aggregate, the Uzan type unbound aggregate model (Uzan, 1985) was programmed in the User defined material model subroutine in Abaqus The results show that the nonlinear base has a considerable influence on the pavement response; especially, tensile strain at the bottom of the Asphalt concrete (AC), vertical strain on the top base, subgrade and vertical displacement distributions at the centerline

of loading.

Key words - flexible pavement; nonlinear; Abaqus, asphalt concrete (AC); base layer

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Số hiệu

1.1 Các thông số mô hình K-θ điển hình cho các loại vật liệu cấp phối

2.2 Đặc trưng tính toán của vật liệu theo 22TCN 211-06 [1] 30 2.3 Ứng suất theo phương ngang σ11 (tải trọng trục P=100KN, D=33cm) 34 2.4 Ứng suất theo phương ngang σ11 (tải trọng trục P=120KN, D=36cm) 35 2.5 Ứng suất theo phương đứng σ22 (tải trọng trục P=100KN, D=33cm) 37 2.6 Ứng suất theo phương đứng σ22 (tải trọng trục P=120KN, D=36cm) 38 2.7 Biến dạng theo phương ngang ɛ11 (tải trọng trục P=100KN,

3.5 Kết quả tính toán độ võng mặt đường tại tâm tác dụng tải trọng 60 3.6 Số liệu tính toán của vật liệu lớp móng theo Taciroglu [10] 60 3.7 Kết quả tính toán ứng suất theo phương ngang σ11 64 3.8 Kết quả tính toán ứng suất theo theo phương đứng σ22 65 3.9 Kết quả tính toán biến dạng theo phương ngang ɛ11 66 3.10 Kết quả tính toán biến dạng theo phương đứng ɛ22 67 3.11 Kết quả tính toán độ võng mặt đường w22 tại tâm trục bánh xe 68

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Số hiệu

1.0 Thay đổi trạng thái ứng suất tại một điểm trong kết cấu áo đường mềm

1.1 Giới thiệu một số dạng kết cấu mặt đường mềm điển hình được sử

dụng phổ biến tại nhiều nước trên thế giới [9] 5 1.2 Sơ đồ tác dụng của tải trọng bánh xe trên mặt đường 6 1.3 Hư hỏng mặt đường dưới tác dụng của tải trọng xe chạy 7 1.4 Phá hoại mặt đường mềm dưới tác dụng của tải trọng 7 1.5 Ảnh hưởng của tải trọng bánh xe đến kết cấu áo đường 9 1.6 Sơ đồ thiết kế mặt đường theo phương pháp cơ học thực nghiệm 12 1.7 Biến dạng của mặt đường dưới tác dụng của tải trọng (Huang 1993) [9] 13 1.8 Thí nghiệm 3 trục và ứng xử đàn hồi của vật liệu cấp phối [10] 14 1.9 Mối quan hệ điển hình K và n cho các loại vật liệu cấp phối khác nhau

1.10 So sánh các kết quả thí nghiệm và dự đoán khi sử dụng mô hình K-θ

cho vật liệu cấp phối chặt (Uzan, 1985) [12] 16 1.11 So sánh các kết quả thí nghiệm và dự đoán kết cấu áo đường khi sử

dụng phương trình mô hình Uzan cho cốt liệu cấp phối (Uzan, 1985) 17 2.1 Phân bố ứng suất theo chiều sâu theo Boussinesq [4] 21 2.2 Hệ đàn hồi nhiều lớp trong điều kiện đối xứng trục [9] 22 2.3

(a) Các thành phần ứng suất và (b) toán đồ xác định ứng suất thẳng

đứng (sz) tại các vị trí khác nhau trong nền đất dưới tác dụng của tải

trọng đối xứng trục (Foster và Ahlvin, 1958) [9]

22

2.4 Ứng xử cơ học của mặt đường dưới tác dụng của tải trọng đặc biệt [4] 24 2.5 Giao diện chính của phần mềm sau khi khởi động 25 2.6 Module tính toán ngược xác định môđun đàn hồi của các lớp vật liệu

dựa trên kết quả đo chảo lún mặt đường bằng thiết bị FWD 25 2.7 Mô hình tính toán kết cấu mặt đường theo lý thuyết đàn hồi lớp 25 2.8 Giao diện phần mềm Abauqs /CAE và Abaqus /Viewer 27 2.9 Kí hiệu hệ trục tọa độ và các thành phần ứng suất 28 2.10 Đánh số nút của phần tử ô vuông và lập phương 29

2.11 Đánh số nút của phần tử tam giác, tứ diện, nêm 29 2.12 Kết cấu áo đường tuyến cao tốc Đà Nẵng - Quảng Ngãi (Km16+629

2.13 Tạo mô hình, xác định vật liệu, section cho trường hợp (a) và (b) 31 2.14 Xác định điều kiện biên và đặt tải cho trường hợp (a) và (b) 31 2.15 Chia lưới phần tử cho trường hợp (a) và (b) 31 2.16 Quan hệ ứng suất ngang σ11 và chiều sâu Z ở nhiệt độ 10oC 32 2.17 Quan hệ ứng suất ngang σ11 và chiều sâu Z ở nhiệt độ 30oC 32 2.18 Quan hệ ứng suất ngang σ11 và chiều sâu Z ở nhiệt độ 60oC 32 2.19 Quan hệ ứng suất theo phương đứng σ22 và chiều sâu Z ở nhiệt độ 10oC 33 2.20 Quan hệ ứng suất theo phương đứng σ22 và chiều sâu Z ở nhiệt độ 30oC 36 2.21 Quan hệ ứng suất theo phương đứng σ22 và chiều sâu Z ở nhiệt độ 60oC 36 2.22 Quan hệ biến dạng phương ngang ɛ11 và chiều sâu Z ở nhiệt độ 10oC 39 2.23 Quan hệ biến dạng phương ngang ɛ11 và chiều sâu Z ở nhiệt độ 30oC 39 2.24 Quan hệ biến dạng phương ngang ɛ11 và chiều sâu Z ở nhiệt độ 60oC 39 2.25 Quan hệ biến dạng theo phương đứng ɛ22 và chiều sâu Z ở nhiệt độ

3.5 Sơ đồ liên kết Abaqus, Intel Parallel Studio XE15 và Microsoft Visual

3.6 Giao diện phần mềm Microsoft Visual Studio 2012 55

3.7 Khai báo tính chất vật liệu (User material) 55 3.8 Liên kết file User Subroutine để thực hiện tính toán 55 3.9 Ứng suất theo phương ngang trường hợp tuyến tính và phi tuyến 56 3.10 Ứng suất theo phương đứng trường hợp tuyến tính và phi tuyến 56 3.11 Biến dạng theo phương ngang trường hợp tuyến tính và phi tuyến 56 3.12 Biến dạng theo phương đứng trường hợp tuyến tính và phi tuyến 56 3.13 Độ võng mặt đường trường hợp tuyến tính và phi tuyến 57 3.14 Biểu đồ quan hệ ứng suất σ với chiều sâu Z 57 3.15 Biểu đồ quan hệ biến dạng ɛ với chiều sâu Z 57 3.16 Biểu đồ quan hệ độ võng mặt đường w22 với chiều sâu Z 58 3.17 Quan hệ ứng suất ngang σ11 và chiều sâu Z 61 3.18 Quan hệ ứng suất theo phương đứng σ22 và chiều sâu Z 61 3.19 Quan hệ biến dạng theo phương ngang ɛ11 và chiều sâu Z 62 3.20 Quan hệ biến dạng theo phương đứng ɛ22 và chiều sâu Z 62 3.21 Quan hệ độ võng mặt đường w22 và chiều sâu Z 62

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Kết cấu áo đường là bộ phận đắt tiền nhất của đường ô tô Ở nước ta, chi phí xây dựng áo đường chiếm tới 45-65% (đối với các tuyến đường vùng đồng bằng và vùng đồi), tới 30-45% (đối với các tuyến đường vùng núi) giá thành xây dựng đường ô tô Đồng thời áo đường cũng là bộ phận trực tiếp ảnh hưởng nhiều nhất đến điều kiện chạy

xe Tiền bỏ ra sửa chữa mặt đường thường chiếm hầu hết kinh phí duy tu, bảo dưỡng đường ô tô hàng năm với khối lượng vật liệu dùng để sửa chữa rất lớn Do đó việc thiết

kế kết cấu áo đường đúng đắn là có ý nghĩa hết sức to lớn về mặt kinh tế, kĩ thuật [2] Kết cấu mặt đường ô tô là hệ nhiều lớp, trong đó các lớp vật liệu có tính chất và đặc trưng khác nhau, chịu ảnh hưởng nhiều của các yếu tố khí hậu thời tiết và tác dụng của tải trọng xe chạy Để có lời giải chính xác, đòi hỏi cần phải hiểu rõ tính chất của tải trọng xe chạy tác dụng, đặc tính chịu tải (hay cơ chế làm việc dưới tác dụng của tải trọng

xe chạy) của nền đất và vật liệu làm kết cấu áo đường, cũng như phải biết được mối quan hệ giữa cường độ và các trạng thái, các hình thức phá hoại của kết cấu áo đường [2]

Tiêu chuẩn thiết kế áo đường mềm Việt Nam hiện nay (22TCN 211-06) giả định

sử dụng mô hình lý thuyết đàn hồi nhiều lớp, trong đó vật liệu mặt và móng đường giả định là đồng nhất và đẳng hướng, nền đất được xem là bán không gian đàn hồi tuyến tính Trị số mô đun đàn hồi đặc trưng cho vật liệu là không đổi theo trạng thái ứng suất, giả thuyết này chỉ phù hợp trong trường hợp vật liệu có tính chất đàn hồi Tuy nhiên, đối với các lớp móng sử dụng chất liên kết hữu cơ hoặc lớp móng bằng vật liệu đất, đá thiên nhiên không dùng chất liên kết, giả thuyết này không hoàn toàn chính xác và phù hợp với các lý thuyết và phương pháp thiết kế kết cấu mặt đường dựa trên mô hình cơ học thực nghiệm hiện nay tại nhiều nước trên thế giới [3][9]

Hình 1 Thay đổi trạng thái ứng suất tại một điểm trong kết cấu áo đường mềm dưới

tác dụng của tải trọng động [13]

Với sự tăng trưởng không ngừng về số lượng cũng như chủng loại phương tiện tham gia giao thông, cùng với các diễn biến phức tạp về điều kiện khí hậu do hiệu ứng nhà kính tại Việt Nam trong những năm gần đây, đòi hỏi cần có những nghiên cứu, tiếp cận mới về phương pháp tính toán, trong đó có việc xác định các thông số đầu vào khi tính toán các đặc trưng về ứng suất và biến dạng trong các lớp vật liệu mặt đường (xem Hình 1)

Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của các phương tiện tính toán bằng máy tính đã cho phép giải quyết được nhiều bài toán phức tạp, đạt được độ chính xác khá cao Bắt nguồn từ phương pháp số truyền thống, dựa trên nền tảng toán học để mô hình hoá các vấn đề thực tiễn, tiêu biểu là các phương pháp: sai phân hữu hạn, thể tích hữu hạn, phần tử hữu hạn Trong đó phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) là phương pháp

sử dụng phổ biến để giải quyết các bài toán cơ học Hiện nay các phần mềm ứng dụng FEM khá nhiều, có thể kể đến như SAP, RDM, ANSYS, ABAQUS, Trong đó, phần mềm Abaqus được xây dựng dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH), là phần mềm phân tích kết cấu được sử dụng tại nhiều nước trên thế giới Tuy nhiên, tại Việt Nam việc nghiên cứu ứng dụng phần mềm này còn hạn chế, đặc biệt trong phân tích sự làm việc của kết cấu mặt đường dưới tác dụng của tải trọng xe chạy và tính chất phi tuyến của vật liệu lớp móng và nền đất Đề tài nghiên cứu của luận văn "Ứng dụng Abaqus phân tích ứng suất-biến dạng trong kết cấu mặt đường mềm có xét đến tính chất phi tuyến của vật liệu lớp móng" nhằm mục đích chính xác hoá việc tính toán xác định ứng suất, biến dạng trong các lớp vật liệu mặt đường dưới tác dụng của tải trọng

xe chạy

2 Mục tiêu nghiên cứu

2.1 Mục tiêu tổng quát

Nghiên cứu ứng xử cơ học kết cấu mặt đường mềm dưới tác dụng của tải trọng

xe chạy dựa trên phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng của các lớp vật liệu mặt đường theo các mô hình và lời giải hệ kết cấu nhiều lớp

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Ứng suất, biến dạng của các lớp kết cấu mặt đường mềm chịu tác dụng của tải trọng xe chạy

3.2 Phạm vi nghiên cứu

Mặt đường mềm có cấu tạo 2 lớp, trong đó lớp mặt là bê tông nhựa chặt thông thường (một hoặc hai lớp) và lớp móng là vật liệu đá dăm không sử dụng chất liên kết

4 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý thuyết: Phân tích và tổng hợp lý thuyết tính toán kết cấu áo đường, phương pháp phần tử hữu hạn trong tính toán kết cấu;

- Phương pháp mô hình hoá: Sử dụng phần mềm Abaqus mô phỏng sự làm việc của mặt đường mềm dưới tác dụng của tải trọng

5 Ý nghĩa khoa học thực tiễn của đề tài

Đề tài đã đưa ra các hạn chế của phương pháp tính toán kết cấu áo đường mềm của Việt Nam hiện nay theo 22TCN-211-06 [1] Đề xuất phương pháp tính toán kết cấu

áo đường theo phương pháp phần tử hữu hạn thông qua phần mềm Abaqus và xét đến tính chất phi tuyến vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết được sử dụng trong lớp móng của kết cấu áo đường, giúp cho các đơn vị thiết kế và thi công lựa chọn, đề xuất, tính toán các lớp kết cấu áo đường phức tạp gồm nhiều lớp kết cấu và tính chất khác nhau của vật liệu đầu vào của từng lớp Ngoài ra, còn sử dụng để đối chứng, kiểm tra lại kết quả tính toán theo các phương pháp thông thường, để tìm ra nguyên nhân và hạn chế tối đa các hư hỏng của kết cấu áo đường

6 Dự kiến nội dung của luận văn

CHƯƠNG 1 ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG MỀM

DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG XE CHẠY

1.1 YÊU CẦU CHUNG ĐỐI VỚI ÁO ĐƯỜNG VÀ CẤU TẠO KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG

1.1.1 Yêu cầu chung

Trong suốt thời hạn thiết kế áo đường phải có đủ cường độ và duy trì được cường

độ để hạn chế được tối đa các trường hợp phá hoại của xe cộ và của các yếu tố môi trường tự nhiên (sự thay đổi thời tiết, khí hậu; sự xâm nhập của các nguồn ẩm…) Cụ thể là hạn chế được các hiện tượng tích lũy biến dạng dẫn đến tạo vệt hằn bánh xe trên mặt đường, hạn chế phát sinh hiện tượng nứt nẻ, hạn chế bào mòn và bong tróc bề mặt, hạn chế được các nguồn ẩm xâm nhập vào các lớp kết cấu và phần trên của nền đường trong phạm vi khu vực tác dụng, hoặc phải đảm bảo lượng nước xâm nhập vào được thoát ra một cách nhanh nhất

Bề mặt kết cấu áo đường mềm phải đảm bảo bằng phẳng, đủ nhám, dễ thoát nước mặt và ít gây bụi để đáp ứng yêu cầu giao thông an toàn, êm thuận, kinh tế, giảm thiểu tác động xấu đến môi trường hai bên đường Tuỳ theo quy mô giao thông và tốc

độ xe chạy cần thiết, tuỳ theo ý nghĩa và cấp hạng kỹ thuật của đường, kết cấu áo đường thiết kế cần thoả mãn hai yêu cầu cơ bản nêu trên ở những mức độ tương ứng khác nhau Về cường độ, mức độ yêu cầu khác nhau được thể hiện trong thiết kế thông qua mức độ dự trữ cường độ khác nhau Mức độ dự trữ cường độ càng cao thì khả năng bảo đảm kết cấu áo đường mềm làm việc ở trạng thái đàn hồi khiến cho chất lượng sử dụng trong khai thác vận doanh sẽ càng cao, thời hạn sử dụng càng lâu bền và chi phí cho duy tu, sửa chữa định kỳ càng giảm Chất lượng bề mặt áo đường mềm càng tốt thì chi phí vận doanh sẽ càng giảm và thời hạn định kỳ sửa chữa vừa trong quá trình khai thác sẽ được tăng lên

1.1.2 Cấu tạo kết cấu áo đường

Kết cấu áo đường mềm gồm nhiều lớp vật liệu phù hợp với chức năng làm việc của mỗi lớp bao gồm: Lớp mặt bằng các vật liệu hạt hoặc các vật liệu hạt có xử lý nhựa như bê tông nhựa, đá dăm trộn nhựa, thấm nhập nhựa, láng nhựa, cấp phối đá dăm, cấp phối cuội sỏi gia cố hoặc không gia cố bi tum, xi măng, vôi, các phế phẩm công nghiệp như xỉ lò cao, xỉ than v.v…; lớp nền đất đáy móng áo đường

Quá trình thiết kế cấu tạo kết cấu áo đường cần lưu ý tuân thủ theo nguyên tắc thiết kế tổng thể nền áo đường, tức là trong mọi trường hợp phải chú trọng các biện pháp nâng cao cường độ và sự ổn định cường độ của khu vực tác dụng của nền đường, tạo điều kiện cho nền đất tham gia chịu lực cùng với áo đường đến mức tối đa, từ đó giảm được bề dày áo đường và hạ giá thành xây dựng Đồng thời, còn phải sử dụng các biện pháp tổng hợp khác nhau (biện pháp sử dụng vật liệu và tổ hợp các thành phần vật liệu, biện pháp thoát nước cho các lớp có khả năng bị nước xâm nhập) để hạn chế tác

dụng của các nguồn ẩm và nhiệt đến cường độ và độ bền của mỗi tầng, lớp trong kết cấu áo đường, đặc biệt là biện pháp hạn chế các hiện tượng phá hoại bề mặt đối với lớp mặt trên cùng do xe chạy gây ra

Hình 1.1 Giới thiệu một số dạng kết cấu mặt đường mềm điển hình được sử dụng phổ biến tại nhiều nước trên thế giới [9]

a) Kết cấu truyền thống b) Kết cấu cường độ cao c) Kết cấu chỉ sử dụng nhựa

d) Kết cấu sử dụng ATB e) Kết cấu sử dụng CTB f) Kết cấu ngược Hình 1.1 Giới thiệu một số dạng kết cấu mặt đường mềm điển hình được sử

dụng phổ biến tại nhiều nước trên thế giới [9]

1.2 ĐẶC ĐIỂM TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG XE CHẠY LÊN MẶT ĐƯỜNG

VÀ ẢNH HƯỞNG CỦA TẢI TRỌNG XE CHẠY ĐẾN CƠ CHẾ LÀM VIỆC CỦA NỀN ĐẤT VÀ VẬT LIỆU ÁO ĐƯỜNG

1.2.1 Tác dụng của tải trọng xe chạy lên mặt đường mềm

Tác dụng của tải trọng xe chạy lên kết cấu nền mặt đường thông qua tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đường (xem Hình 1.2) Tải trọng tác dụng lên mặt đường là tải trọng động, tức thời và có tính chất trùng phục Độ lớn của tải trọng tác dụng lên mặt đường phụ thuộc vào tải trọng trục xe, diện tích tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường, cấu tạo hình dạng và kích thước lốp xe

Lớp bê tông nhựa đệm

Hình 1.2 Sơ đồ tác dụng của tải trọng bánh xe trên mặt đường [4]

1.2.1.1 Áp lực tính toán

Áp lực đơn vị trên mặt tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đường có quan hệ với tải trọng bánh xe, độ cứng của lốp và áp lực không khí trong bánh xe (thường dao động trong khoảng từ 0,4 - 0,7MPa) Do độ cứng của lốp không đồng nhất nên phân bố áp lực của bánh xe trên mặt tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đường không đều và cũng không hoàn toàn bằng áp lực hơi trong bánh xe Để đơn giản, khi thiết kế mặt đường thường xem áp lực hơi trong bánh xe là áp lực tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường Tiêu chuẩn thiết kế áo đường mềm 22TCN 211-06 [1] quy định áp lực tính toán dưới tác dụng của tải trọng trục tính toán tiêu chuẩn là 0,6MPa

1.2.1.2 Tải trọng trục tính toán

Tải trọng tiêu chuẩn trong tính toán thiết kế kết cấu áo đường giữa các nước không hoàn toàn như nhau Đại bộ phận các nước quy định tải trọng trục tiêu chuẩn tính toán là 100kN, cũng có nước quy định tải trọng tính toán là 130kN (Pháp) Anh và Mỹ

sử dụng tải trọng tính toán là 80kN (18kips) Quy trình Trung Quốc chọn nhóm trục đơn hai bánh 60kN và 100kN (xe BZZ60 và BZZ100) làm tải trọng trục tiêu chuẩn Tiêu chuẩn thiết kế áo đường mềm của nước ta hiện nay sử dụng tải trọng trục thiết kế tiêu chuẩn 100kN đối với tất cả các loại áo đường mềm trên đường cao tốc, đường ô tô các cấp trên mạng lưới chung, đường đô thị cấp khu vực trở xuống; 120kN đối với đường trục chính đô thị, một số đường cao tốc, đường có nhiều xe nặng lưu thông

1.2.2 Ảnh hưởng của tải trọng xe chạy đến cơ chế làm việc của nền đất và vật liệu

áo đường

Dưới tác dụng của tải trọng xe chạy, trong các lớp kết cấu áo đường và nền đất phát sinh ứng suất và biến dạng Trị số ứng suất và biến dạng phụ thuộc vào tính chất, cường độ của các lớp vật liệu mặt đường và nền đất (đặc trưng bởi trị số mô đun đàn hồi của vật liệu, hệ số Poisson ν), đặc điểm tác dụng của tải trọng như thời gian lặp lại (cấu hình cụm trục, tần số hay thời gian tác dụng của tải trọng, liên quan đến tốc độ xe chạy),

độ lớn của tải trọng Thời gian tác dụng của tải trọng càng lâu (tần số tác dụng của tải trọng càng lớn hay tốc độ xe chạy càng chậm), áp lực của tải trọng trên mặt đường càng lớn, ứng suất và biến dạng trong các lớp vật liệu mặt đường càng lớn

Ngoài ra, do đất và các lớp vật liệu mặt đường có tính đàn hồi nhớt hoặc đàn hồi

nhớt-dẻo nên dưới tác dụng của tải trọng động, trùng phục sẽ làm cho kết cấu mặt đường

và các lớp vật liệu phát sinh hiện tượng mỏi và tích luỹ biến dạng dư

Hình 1.3 minh hoạ hai dạng hư hỏng điển hình của mặt đường nhựa dưới tác dụng của tải trọng xe chạy: (1) nứt mỏi trong lớp mặt bê tông nhựa, (2) biến dạng không phục hồi tại vị trí tác dụng lặp lại của tải trọng bánh xe (lún vệt bánh xe)

Hình 1.3 Hư hỏng mặt đường dưới tác dụng của tải trọng xe chạy 1.2.3 Hiện tượng phá hoại kết cấu áo đường mềm và nguyên lý tính toán cường độ

áo đường mềm theo tiêu chuẩn 22TCN 211-06

Dưới tác dụng của tải trọng bánh xe, mặt tiếp xúc của bánh xe với lớp mặt của kết cấu áo đường sẽ bị nén, xung quanh phạm vi tiếp xúc phát sinh ứng suất cắt Trên mặt đường cong xung quanh chỗ tiếp xúc các đường nứt hướng tâm, vật liệu thường bị đẩy trồi lên và bị nứt vỡ trên bề mặt Tại vị trí đáy kết cấu áo đường, bên dưới bánh xe

- Điều kiện về biến dạng (lún): Độ võng đàn hồi (hay biến dạng thẳng đứng) của nền mặt đường dưới tác dụng tải trọng xe chạy tính toán phải nhỏ hơn trị số biến dạng (lún) thẳng đứng cho phép

dh dh gh

K L L (1.1) Trong đó:

Lđh - độ võng đàn hồi (biến dạng thẳng đứng) của cả kết cấu áo đường hoặc của

nền đất dưới tác dụng của tải trọng xe chạy tính toán

Lgh - độ võng đàn hồi (biến dạng thẳng đứng) cho phép

Kku - hệ số dự trữ cường độ về trạng thái kéo uốn

σku - ứng suất kéo uốn lớn nhất phát sinh ở đáy bê tông nhựa hoặc lớp vật liệu toàn khối do tải trọng gây ra

Rku - ứng suất kéo uốn giới hạn (cho phép) của vật liệu

- Điều kiện trượt giữa các lớp vật liệu: Ứng suất gây trượt tại mọi điểm trong nền đất và các lớp vật liệu rời rạc do tải trọng xe chạy và các lớp vật liệu nằm trên lớp vật liệu tính toán gây ra phải nhỏ hơn ứng suất cắt giới hạn

tr cp

K   (1.3) Trong đó:

𝜏 - ứng suất cắt tại mọi điểm trong nền đất dưới kết cấu áo đường và trong kết cấu áo đường do tải trọng xe chạy và các lớp vật liệu nằm trên lớp vật liệu tính toán gây

ra

𝜏cp - ứng suất cắt giới hạn của lớp vật liệu tính toán

Ktr - hệ số dự trữ cường độ về trạng thái giới hạn trượt

Để đảm bảo điều kiện làm việc của kết cấu áo đường không phát sinh hiện tượng nứt và tích luỹ biến dạng dư quá lớn, tiêu chuẩn thiết kế áo đường của một số nước (Viện Asphalt, tiêu chuẩn thiết kế mặt đường của Pháp NF P98-086, AUSTROADS, Phương pháp cơ học thực nghiệm MPEDG) quy định trị số biến dạng giới hạn tại đáy lớp mặt bê tông nhựa (điều kiện nứt mỏi) và biến dạng thẳng đứng (biến dạng không phục hồi) tại bề mặt móng nền đất như Hình 1.5

Hình 1.5 Ảnh hưởng của tải trọng bánh xe đến kết cấu áo đường

Nhận xét:

Phương pháp thiết kế áo đường mềm theo 22TCN 211-06 [1] đang được sử dụng

để thiết kế cấu tạo và tính toán chiều dày các lớp trong kết cấu mặt đường tại Việt Nam

là phương pháp thiết kế dựa trên cơ sở lý thuyết xem các lớp mặt đường là hệ đàn hồi nhiều lớp, quá trình thiết kế tính toán được đơn giản hoá thông qua việc sử dụng các bảng và biểu đồ được lập sẵn, không yêu cầu các thiết bị và phần mềm tính toán phức tạp nên dễ dàng cho người sử dụng Tuy nhiên với sự tăng trưởng nhanh về lưu lượng

và thành phần tải trọng xe trong những năm gần đây, phương pháp này bộc lộ nhiều hạn chế:

- Chọn thông số tính toán của vật liệu: các đơn vị tư vấn thiết kế không làm thí nghiệm kiểm tra mà sử dụng trực tiếp các thông số tính toán đặc trưng của vật liệu mặt đường (E, c, ) trong tiêu chuẩn là không phù hợp với thực tế, chưa phản ánh được đặc trưng làm việc thực tế của vật liệu (trạng thái ứng suất dưới tác dụng của tải trọng xe chạy, chế độ thuỷ nhiệt) Việc xác định các thông số này, đòi hỏi cần được thực hiện trên các mô hình và thiết bị mô phỏng đúng với điều kiện làm việc thực tế của vật liệu

- Lý thuyết tính toán: sử dụng lý thuyết bán không gian đàn hồi tuyến tính, trong

đó các lớp mặt đường là hệ đàn hồi đặt trên bán không gian vô hạn đàn hồi Tuy nhiên thực tế vật liệu kết cấu áo đường và nền đất không phải là vật liệu đàn hồi đồng nhất, đẳng hướng mà là vật liệu đàn hồi-dẻo-nhớt Do đó kết quả tính toán chỉ là gần đúng với sự làm việc thực tế của kết cấu áo đường

- Các toán đồ được lập với hệ hai lớp, nếu hệ có nhiều hơn hai lớp thì phải dùng công thức tính đổi lớp trên nguyên tắc độ cứng tương đương, việc tính đổi và hệ số β thêm vào chỉ là gần đúng Một số quy trình (Trung Quốc, Liên Xô) đã có kết quả giải

hệ đàn hồi ba lớp, việc tính đổi sẽ chính xác hơn Mặt khác, với sự phát triển của máy tính điện tử thì việc giải chính xác bài toán hệ đàn hồi nhiều lớp không là vấn đề quá khó khăn

1.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ MẶT ĐƯỜNG MỀM

Theo Huang [9], có thể chia phương pháp thiết kế mặt đường mềm thành 05 nhóm:

- Phương pháp thực nghiệm có hoặc không xét đến sức chống cắt của nền đất;

- Phương pháp dựa trên phá hoại giới hạn cắt;

- Phương pháp độ võng giới hạn;

- Phương pháp hồi quy dựa trên đặc trưng cường độ mặt đường hoặc thí nghiệm trên các tuyến đường thực tế;

- Phương pháp cơ học - thực nghiệm

1.3.1 Phương pháp thực nghiệm (Empirical Method)

Phương pháp thực nghiệm không cần kiểm tra cường độ của nền đất được hình thành dựa trên hệ thống phân loại đất trong xây dựng đường giao thông (Hogentogler and Terzaghi, 1929), trong đó lớp móng được phân loại là đồng nhất từ A-1 đến A-8

và không đồng nhất từ B-1 đến B-3 Hệ thống phân loại đất này sau đó đã được sửa đổi bởi Ủy ban Nghiên cứu Đường cao tốc (HRB, 1945), trong đó đất được nhóm từ A-1 đến A-7 và bổ sung chỉ số nhóm (GI) để phân biệt mỗi nhóm Steele (1945) đã áp dụng phân loại đất theo HRB và chỉ số nhóm để ước tính chiều dày của lớp móng dưới và toàn bộ kết cấu mặt đường mà không cần kiểm tra cường độ

Phương pháp thực nghiệm có thí nghiệm xác định sức chống cắt của nền đất lần đầu tiên được sử dụng tại bang California (Hoa Kỳ) vào năm 1929, trong đó chiều dày của kết cấu mặt đường được xác định dựa trên hệ số sức chịu tải CBR Phương pháp thiết kế dựa trên sức chịu tải CBR được Quân đội Hoa Kỳ nghiên cứu sử dụng trong chiến tranh thế giới thứ II và trở thành một phương pháp được sử dụng rất phổ biến sau chiến tranh

Nhược điểm của phương pháp thực nghiệm là chỉ có thể áp dụng cho một điều kiện nhất định về môi trường, vật liệu và tải trọng Nếu các điều kiện này bị thay đổi, thiết kế không còn phù hợp

1.3.2 Phương pháp dựa trên phá hoại cắt giới hạn (Limiting Shear Failure Method)

Phương pháp được sử dụng để xác định chiều dày kết cấu để đảm bảo không xảy ra phá hoại cắt trong kết cấu mặt đường Các đặc trưng chính của các lớp vật liệu

và đất nền được xem xét là lực dính c và góc ma sát trong φ Barber (1946) đã áp dụng công thức sức chịu tải của Terzaghi để xác định chiều dày kết cấu mặt đường Yoder (1959) xuất bản tài liệu “Principles of Pavement Design" giới thiệu về phương pháp thiết kế này, tuy nhiên sau đó phương pháp không được phát triển Nguyên nhân do tốc

độ và lưu lượng giao thông ngày càng tăng nhanh nên kết cấu mặt đường cần được thiết

kế sao cho đáp ứng các yêu cầu tiện nghi, êm thuận hơn là chỉ để tránh phá hoại 1.3.3 Phương pháp độ võng giới hạn (Limiting Deflection Method)

Phương pháp thiết kế dựa trên độ võng giới hạn được sử dụng để xác định chiều dày của kết cấu áo đường sao cho độ võng (biến dạng) của kết cấu áo đường không vượt quá giới hạn cho phép Ủy ban đường cao tốc của tiểu bang Kansas, Hoa Kỳ (1947) đã điều chỉnh phương trình Boussinesq (1885) và giới hạn trị số độ võng của đất nền là 2.54mm (0.1 inch) Sau đó Hải quân Hoa Kỳ (U.S Navy, 1953) áp dụng lý thuyết đàn hồi 2 lớp của Burmister (1943) và đề xuất giới hạn độ võng ở bề mặt kết cấu áo đường xuống còn 6,35 mm (0,25 inch) Việc sử dụng độ võng như một điều kiện thiết kế có ưu điểm là có thể dễ dàng đo đạc được tại hiện trường Tuy nhiên, điều này không hoàn toàn phản ánh đúng thực tế vì áo đường hư hỏng là do ứng suất và biến dạng vượt quá trị số cho phép thay vì độ võng

1.3.4 Phương pháp hồi quy dựa trên đặc trưng cường độ mặt đường hoặc thí nghiệm trên các tuyến đường thực tế

Đây là phương pháp thiết kế được xây dựng thông qua các phương trình hồi quy dựa trên đặc trưng cường độ của mặt đường hay thông qua các thí nghiệm trên các mặt

đường thực tế Một trong các phương pháp sử dụng phương trình hồi quy để thiết kế mặt đường là phương pháp thực nghiệm AASHTO, dựa trên kết quả thực nghiệm trên đường Nhược điểm lớn của phương pháp là các phương trình thiết kế chỉ có thể được

áp dụng cho các tuyến đường cùng nằm trong khu vực có điều kiện tương tự với các tuyến thử nghiệm Đối với các điều kiện khác, các phương trình thiết kế được xây dựng cần có các sửa đổi cho phù hợp dựa trên lý thuyết hoặc kinh nghiệm Phương trình hồi quy cũng có thể được phát triển từ việc khai thác của các áo đường hiện tại

Không giống như mặt đường của các tuyến đường thử nghiệm, các vật liệu và quá trình thi công xây dựng các lớp mặt đường thực tế thường không được kiểm soát tốt, do đó sẽ có nhiều sai khác so với mặt đường chuẩn áp dụng trong thử nghiệm Vì vậy, mặc dù các phương trình này có thể minh họa ảnh hưởng của các yếu tố khác nhau đến đặc trưng cường độ của kết cấu áo đường, nhưng khả năng áp dụng trong thiết kế cũng bị hạn chế do nhiều yếu tố không phù hợp vẫn được đưa vào tính toán nên kết quả không đảm bảo độ tin cậy cao

1.3.5 Phương pháp cơ học - thực nghiệm (Mechanistic-Empirical Method) Nguyên lý tính toán cường độ áo đường mềm theo mô hình cơ học - thực nghiệm được dựa trên trạng thái ứng suất, biến dạng trong các lớp vật liệu của kết cấu áo đường được xác định bằng mô hình cơ học thông qua lời giải hệ đàn hồi nhiều lớp, sau đó so sánh với trị số giới hạn (ứng suất và biến dạng cho phép) được xác định dựa trên các

mô hình thực nghiệm trên cơ sở các hư hỏng mặt đường (nứt mỏi, hằn lún, độ bằng phẳng) dưới tác dụng của tải trọng xe chạy

Theo phương pháp này, số liệu đầu vào là yếu tố cơ học của vật liệu, có liên quan đến tải trọng xe chạy, yếu tố khí hậu thời tiêt và số liệu đầu ra là ứng suất, biến dạng (xem Hình 1.6) Kerkhoven và Dormon (1953) đầu tiên đề xuất sử dụng trị số biến dạng nén thẳng đứng (vertical compressive strain) trên bề mặt của móng nền đất (subgrade) như là điều kiện giới hạn nhằm hạn chế biến dạng dư của kết cấu mặt đường Saal và Pell (1960) đề nghị sử dụng biến dạng kéo theo phương ngang (horizontal tensile strain) ở đáy của lớp bê tông nhựa để hạn chế hiện tượng nứt mỏi Hai điều kiện này đã được chấp nhận bởi tập đoàn Shell và Viện Asphalt sử dụng trong các phương pháp thiết kế cơ học-thực nghiệm Ưu điểm của phương pháp cơ học là cải thiện độ tin cậy của thiết kế, có khả năng miêu tả, dự đoán các dạng hư hỏng, đồng thời có thể ngoại suy khi các dữ liệu thí nghiệm hiện trường và trong phòng thí nghiệm bị hạn chế

Hình 1.6 Sơ đồ thiết kế mặt đường theo phương pháp cơ học thực nghiệm

1.4 ĐẶC ĐIỂM LÀM VIỆC CỦA VẬT LIỆU LỚP MÓNG TRONG KẾT CẤU

ÁO ĐƯỜNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG XE CHẠY

1.4.1 Đặc điểm của vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết

Vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết thường được sử dụng trong lớp nền, móng của kết cấu áo đường mềm Vật liệu cấp phối bao gồm cốt liệu, không khí và nước Đặc tính của các loại vật liệu này liên quan đến ứng xử của các yếu tố cấu thành

và sự tương tác giữa chúng Khi vật liệu cấp phối chịu tác dụng của tải trọng sẽ bị biến dạng, nén chặt và hao mòn xảy ra Vì vậy, ứng xử của các hạt cốt liệu phải được nghiên cứu để mô tả đúng ứng xử cơ học của vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết Thực

tế hiện nay, ứng xử của vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết được coi là liên tục Tuy nhiên, nó bị ảnh hưởng bởi lịch sử gia tải, mật độ, độ rỗng, hàm lượng nước, nên rất khó để phát triển một mô hình toán học thích hợp bao gồm tất cả các yếu tố trong khuôn khổ cơ học liên tục

1.4.2 Khái niệm cơ học thiết kế móng kết cấu áo đường

Phương pháp thiết kế và phân tích kết cấu áo đường hiện tại thường tuân theo một số quy trình thực nghiệm được phát triển thông qua các cuộc điều tra từ kết cấu áo đường cụ thể với điều kiện hạn chế Các phương pháp này đưa ra một cách tiếp cận kỹ hơn về đặc tính cường độ của vật liệu, địa chất nền móng trong kết cấu áo đường mềm Ngoài ra, phương pháp thực nghiệm bị hạn chế cho những thay đổi về tải trọng và điều kiện môi trường Hạn chế chính của phương pháp thực nghiệm là chúng không thể ngoại suy một cách chính xác ngoài những điều kiện ban đầu Nhu cầu thiết yếu cho các quy trình thiết kế mặt đường để tính toán đúng các trường hợp khác nhau đã dẫn đến những nỗ lực nghiên cứu để phát triển khái niệm thiết kế và phân tích cơ học Một khía cạnh chính là tính chất của vật liệu kết cấu áo đường để dự đoán ứng xử chính xác hơn

Trong phương pháp cơ học, kết cấu áo đường được coi như một kết cấu phân lớp và các thành phần của kết cấu này phải được mô tả đúng với tính chất vật liệu của từng lớp Đối với phân tích cơ học, ứng xử đàn hồi vật liệu được đặc trưng bằng các

mô hình toán học Hơn nữa, các thử nghiệm trong phòng thí nghiệm phải được tiến hành để nghiên cứu ứng xử cơ học trong các điều kiện tương tự như tải trọng, điều kiện môi trường… để dự kiến áp dụng cho kết cấu áo đường Dữ liệu phòng thí nghiệm phải được kiểm tra để phát triển các mô hình có thể dự đoán được ứng xử của vật liệu Một

số mô hình vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết đã được phát triển để thiết kế

và đánh giá mặt đường Những mô hình này liên quan đến các thí nghiệm tải lặp lại và xem xét ứng xử vật liệu phụ thuộc vào ứng suất phi tuyến (Brown và Pappin, 1981; Thompson và Elliot, 1985; Taciroglu, 1998; Schwartz, 2002) [12]

1.4.2.1 Ứng xử đàn hồi

Trong thí nghiệm mô đun đàn hồi, cả biến dạng đàn hồi và biến dạng dư xảy ra phụ thuộc vào tình trạng ban đầu của tải trọng được áp dụng như Hình 1.7 sau Tuy

nhiên, khi số lần lặp lại của tải trọng tăng lên, phần trăm của biến dạng dư ở mỗi lượt tải trọng áp dụng giảm xuống Biến dạng cuối cùng không tăng lên đáng kể với mỗi lượt tải trọng áp dụng

Hình 1.7 Biến dạng của mặt đường dưới tác dụng của tải trọng (Huang 1993) [9] Tính chất vật liệu đàn hồi là một trong những yếu tố đầu vào cần thiết có thể thay đổi trong tính toán kết cấu áo đường khi sử dụng khái niệm cơ học Mô đun biến dạng đàn hồi được xác định theo công thức sau:

d

R r



 (1.4) Trong đó: MR là mô đun biến dạng đàn hồi, σd là ứng suất lệch = (σ1- σ3) và ɛr

là biến dạng đàn hồi

Phương pháp để xác định mô đun đàn hồi động được thực hiện theo tiêu chẩn AASHTO T307 Một loạt ứng suất trục lặp đi lặp lại với một cường độ cố định, thời gian gia tải là 0,1giây được áp dụng cho mẫu thử hình trụ Mẫu chịu một áp suất động theo chu kỳ và áp suất tĩnh cố định bằng buồng nén 3 trục Tổng biến dạng trục phục hồi của mẫu được đo và biến dạng được sử dụng để tính toán mô đun đàn hồi động Quá trình thí nghiệm bắt đầu với số lượt tác dụng tối thiểu là 500 đến 1.000 lần lặp tải cho giai đoạn điều hòa bằng cách sử dụng một xung tải hình dạng của động cơ Tiếp theo là một chuỗi tải với các áp lực hạn chế khác nhau và các cặp ứng suất lệch Áp lực hạn chế được thiết lập không đổi, và ứng suất lệch được tăng lên Sau đó, áp lực hạn chế được tăng lên, và ứng suất lệch khác nhau

Hình 1.8 Thí nghiệm 3 trục và ứng xử đàn hồi của vật liệu cấp phối [10]

1.4.2.2 Mô hình mô đun đàn hồi của vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết [12] Mặc dù vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết là một trong những vật liệu rất phổ biến trong xây dựng đường nhưng khá khó khăn để mô hình hóa các đặc tính biến dạng của chúng Vật liệu cấp phối tạo thành một môi trường không liên tục về kết

cấu và kết cấu áo đường đàn hồi chịu ảnh hưởng lớn bởi áp lực tải trọng và chiều dày các lớp kết cấu Sẽ phù hợp hơn khi sử dụng một mô hình vật liệu dưới tác dụng của điều kiện tải trọng để xác định ứng suất, biến dạng và độ võng lớn nhất trong vật liệu Xác định tính chất vật liệu được lựa chọn hoặc xây dựng các phương trình cấu tạo thích hợp để biểu diễn kết cấu áo đường của vật liệu dưới tác dụng của tải trọng

Có nhiều thông số ảnh hưởng đến kết cấu áo đường của vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết dưới tác dụng của tải trọng lặp lại Kết cấu áo đường đàn hồi của vật liệu thông qua mô đun biến dạng đàn hồi bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố như trạng thái ứng suất, dung trọng, thành phần hạt, loại cốt liệu, độ ẩm và số lượt tải trọng tác dụng… Mô đun biến dạng đàn hồi của vật liệu tăng lên với sự tăng lên của trạng thái ứng suất, đặc biệt với sự hạn chế của áp lực

Mô hình hóa là cần thiết để xác định đúng ứng xử kết cấu áo đường và tình trạng của vật liệu Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng được mô phỏng một cách chính xác nhất có thể theo một số nguyên tắc cơ bản Kết cấu áo đường với móng là vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết được đặc trưng bởi mô đun đàn hồi phụ thuộc vào ứng suất thông qua một số công thức toán học với các thành phần ứng suất khác nhau Mặc dù các nhà nghiên cứu đã đưa ra các công thức phù hợp với dữ liệu cụ thể nhưng rất cần thiết trong việc phát triển các mô hình, lý thuyết và ứng dụng cơ bản Từ năm

1960, rất nhiều nghiên cứu đã được thực hiện để mô tả kết cấu áo đường đàn hồi của vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết (Seed et al.,1967; Hick and Monismith, 1971; Uzan, 1985; Witczak and Uzan, 1988) Với các đặc tính như vậy, việc thí nghiệm tải trọng ba trục thường xuyên được sử dụng và mô đun đàn hồi có thể được định nghĩa như một hàm của trạng thái ứng suất Sự phức tạp của vấn đề là kết hợp lý thuyết cơ học và yêu cầu kết cấu áo đường với các tính chất của vật liệu Với sự phát triển của phương pháp phần tử hữu hạn, các mô hình phụ thuộc vào ứng suất phi tuyến có thể được sử dụng hiệu quả trong cách tiếp cận cơ học để mô tả đúng ứng xử của kết cấu áo đường của vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết Sau đây sẽ là các mô hình mô

tả tính chất phi tuyến của vật liệu

a) Mô hình áp lực giới hạn

Seed et al (1967) đã đưa ra một mô hình đơn giản cho mô đun đàn hồi tương ứng với nó là hạn chế áp lực Họ tiến hành thí nghiệm tải trọng ba trục trên đất sỏi sạn Kết quả được thể hiện như công thức (1.5):

2

1 ( 3 ) K

R K

M   (1.5) Trong đó: σ3 là áp lực giới hạn và K1 và K2 là các hằng số phân tích hồi quy từ

dữ liệu thực nghiệm Tuy nhiên mô hình này không cho thấy hệ số tương quan cao b) Mô hình K-θ

Một trong những mô hình phổ biến nhất được phát triển bởi Hicks và Monismith (1971) Mô hình K-θ được sử dụng rộng rãi, mô đun như một hàm của trạng thái ứng suất áp dụng cho vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết

( ) n

R K

M   (1.6) Trong đó: θ là ứng suất tổng = (σ1 + 2 σ3) hoặc (σd + 3σ3), σd là ứng suất lệch = (σ1- σ3) và K, n là các hằng số phân tích hồi quy thu được từ dữ liệu thực nghiệm Bảng 1.1 và Hình 1.9 cho thấy mối quan hệ K và n cho vật liêu cấp phối không gia cố chất liên kết bởi Rada và Witczak (1981) Mặc dù là một mô hình phổ biến, tuy nhiên hạn chế là chưa xét được ảnh hưởng của lực cắt

Ảnh hưởng của việc không xét đến ứng suất cắt được minh họa qua Hình 1.10 bởi Uzan (1985), mô hình K-θ dự đoán mô đun tăng khi biến dạng theo phương đứng tăng, tuy nhiên lại không phù hợp với kết quả thí nghiệm Theo (Brown al 1981), mô hình K-θ chỉ có thể áp dụng được giới hạn ứng suất rất hạn chế khi áp lực nén σ3 nhỏ hơn so với ứng suất lệch σd Mặc dù có nhiều hạn chế, mô hình K-θ vẫn được sử dụng thường xuyên cho các vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết vì đơn giản

Bảng 1.1 Các thông số mô hình K-θ điển hình cho các loại vật liệu cấp phối

khác nhau (Rada và Witczak, 1981) [12]

Độ lệch tiêu chuẩn

Giá trị trung bình

Độ lệch tiêu chuẩn

Cốt liệu cát pha 78 30.0 18.1 0.59 0.13

*: K, n là các hằng số phân tích hồi quy thu được từ dữ liệu thí nghiệm ba trục

Hình 1.9 Mối quan hệ điển hình K và

n cho các loại vật liệu cấp phối khác

nhau (Rada và Witczak, 1981) [12]

Hình 1.10 So sánh các kết quả thí nghiệm

và dự đoán khi sử dụng mô hình K-θ cho vật liệu cấp phối chặt (Uzan, 1985) [12]

c) Mô hình Shackel’s

Sau khi thí nghiệm ba trục với tải trọng lặp lại trên đất sét, Shackel (1973) đã phát triển mô đun đàn hồi dưới dạng ứng suất và ứng suất cắt bát diện

2 3

1

K oct K oct

Trong đó: Ki là hằng số hồi quy vật liệu thu được từ dữ liệu thí nghiệm ba trục

Ông đề xuất mô hình đối với cả vật liệu cấp phối và đất kết dính Vì mô hình được định nghĩa dưới dạng các biến ứng suất, nên được coi là một trong những mô hình phi tuyến tiên tiến

d) Mô hình mô đun Bulk-Shear

Boyce (1980) đã phát triển một mô hình vật liệu phi tuyến dựa trên mô đun đàn hồi khối (K) và mô đun cắt (G) Ông đã tìm thấy ảnh hưởng của ứng suất thông thường đến biến dạng đàn hồi và các mối quan hệ được cho là:

(1 n ) i

(1 n )

i

G  G p  (1.11) Trong đó: Ki là giá trị ban đầu của mô đun đàn hồi khối, Gi là giá trị ban đầu của mô đun cắt và n là hằng số nhỏ hơn 1

Boyce (1980) cũng cập nhật mô hình của mình để đáp ứng định lý tương hỗ của Maxwell Biểu thức của mô đun như sau:

(1 ) 2

1

n i

K p K

q p

2

1

1

n v

i

q p

Hình 1.11 So sánh các kết quả thí nghiệm và dự đoán kết cấu áo đường khi sử dụng

phương trình mô hình Uzan cho cốt liệu cấp phối (Uzan, 1985) [12]

f) Mô hình Lade và Nelson

Lade và Nelson (1987) đã đề xuất một mô hình vật liệu đàn hồi dựa trên sự bảo toàn năng lượng Trong mô hình này, giả thuyết đẳng hướng và phi tuyến đã được sử dụng Sự làm việc trong chu kỳ vòng ứng suất bất kỳ đã được thể hiện như sau:

là biến đổi lệch thứ hai Phép vi phân thứ bậc thứ nhất từ công thức 1.17 như sau:

1 2

1 2

Trong đó: R=[6(1+v)]/(1-2v) Công thức mối quan hệ của ứng suất và mô đun được thể hiện như sau:

Trong đó: pa là áp suất khí quyển và M và λ là các hằng số vật liệu Mô hình Lade

và Nelson không mang lại tương quan cao, nguyên tắc bảo toàn năng lượng được sử dụng nhưng năng lượng tiêu hao khi các vật liệu cấp phối chịu tác dụng tải lặp lại g) Mô hình ứng suất cắt Universal Octahedral

Witczak và Uzan (1988) đã cải tiến đối với mô hình Uzan (1985) bằng cách thay thế phương trình ứng suất lệch với ứng suất cắt bát diện Mô hình này cũng áp dụng áp suất khí quyển (pa) để mô tả đúng các điều kiện ứng suất lớn và ứng suất cắt.

1 1

K K oct

Sự tương quan được cải thiện giữa mô đun đàn hồi và các biến trạng thái ứng suất khác nhau, như ứng suất lệch, ứng suất chính, ứng suất cố định và biến dạng trục, được lấy từ nhiều dữ liệu phân tích hồi quy Itani (1990) đã đề xuất mô hình vật liệu có

hệ số tương quan cao (R2 = 0,96) như sau:

Crockford và cộng sự đã phát triển mô đun đàn hồi được thể hiện dưới dạng hàm lượng nước thể tích, áp lực hút, ứng suất cắt bát diện, trọng lượng đơn vị của vật liệu được thể hiện bởi đơn vị trọng lượng nước và áp suất lớn Mô hình được đề xuất như sau:

lượng của vật liệu được thể hiện bởi đơn vị trọng lượng của nước

j) Mô hình UT-Austin

Mô hình UT-Austin đã được phát triển bởi Pezo (1993) có tương quan tốt về dữ liệu mô đun đàn hồi từ thí nghiệm ba trục Mô hình này dự đoán trên cơ sở biến dạng trục, thay vì mô đun đàn hồi sử dụng ứng suất giới hạn và ứng suất lệch

1 1

τoct - ứng suất cắt bát diện = 1/3{( σ1-σ2)2 + (σ1-σ3)2 + (σ2-σ3)2}1/2;

K1, K2, K3 - các hằng số hồi quy thu được từ các thí nghiệm ba trục

l) Chương trình nghiên cứu chiến lược đường bộ quốc gia (National Cooperation Highway Research Program - NCHRP 1-37A)

Phương pháp thiết kế cơ học thực nghiệm (MEPDG, NCHRP 1-37A, 2004), sử dụng mô hình thể hiện đặc tính mô đun đàn hồi cho vật liệu đất, đá thiên nhiên không

sử dụng chất liên kết, có xét ảnh hưởng đồng thời ứng suất tổng và ứng suất cắt như phương trình (1.26)

Trong đó: θ là ứng suất tổng = σ1 + σ2 + σ3, τoct là ứng suất cắt bát diện = 1/3{( σ1

-σ2)2 + (σ1-σ3)2 + (σ2-σ3)2}1/2, pa là áp suất khí quyển, và K1, K2, K3 là hằng số thu được

từ dữ liệu thí nghiệm

1.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Sự làm việc của kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng xe chạy và các yếu tố khí hậu thời tiết là phức tạp do tính chất đàn hồi phi tuyến của các lớp vật liệu và đặc trưng cường độ tính toán của vật liệu thay đổi theo trạng thái ứng suất và điều kiện nhiệt độ môi trường Có nhiều phương pháp thiết kế mặt đường đã được phát triển, trong đó mô hình cơ học - thực nghiệm có thể xem là một phương pháp thiết kế mới đã và đang được nghiên cứu áp dụng ở nhiều nước tiên tiến trên thế giới

Các mô hình mô đun đàn hồi khác nhau cho vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết đã được đưa ra Những yếu tố ảnh hưởng đến kết cấu với tải lặp lại trong phòng thí nghiệm được xem xét chủ yếu dưới dạng các trạng thái ứng suất Các mô hình này được đề xuất sử dụng trong thiết kế và phân tích kết cấu áo đường Mô đun đàn hồi thay đổi tùy thuộc vào loại vật liệu, trạng thái ứng suất áp dụng và các mô hình được phát triển gần đây đã phù hợp với điều kiện ứng suất và dự đoán chính xác ứng xử của kết cấu áo đường đàn hồi

Luận văn chọn mô hình Uzan cho vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết để phân tích vì kết quả phân tích sử dụng mô hình Uzan phù hợp với ứng xử của vật liệu cấp phối trong kết cấu áo đường Ngoài ra, mô hình đơn giản và sử dụng rộng rãi trong nhiều nghiên cứu trên thế giới

CHƯƠNG 2 PHẦN MỀM ABAQUS VÀ ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH ỨNG

XỬ CƠ HỌC KẾT CẤU TRONG KẾT CẤU MẶT ĐƯỜNG MỀM DƯỚI

TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG XE CHẠY

2.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT-BIẾN DẠNG TRONG KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG MỀM THEO PHƯƠNG PHÁP CƠ HỌC

2.1.1 Phương pháp phân tích dựa trên mô hình đàn hồi lớp

2.1.1.1 Mô hình Boussinesq (1958)

Với giả thiết nền đất là bán không gian vô hạn, đàn hồi, đồng nhất và đẳng hướng Áp lực q do tải trọng của bánh xe tác dụng trên mặt đường sẽ gây nên ứng suất trong nền đất giảm dần theo chiều sâu (xem Hình 2.1) Mục đích của việc thiết kế kết cấu áo đường là xác định chiều dày cần thiết để đảm bảo ứng suất do tải trọng xe chạy gây ra ở độ sâu thiết kế không vượt quá trị số ứng suất giới hạn

Hình 2.1 Phân bố ứng suất theo chiều sâu theo Boussinesq [4]

Ứng suất phân bố tại độ sâu z tính từ bề mặt tác dụng của tải trọng được xác định theo công thức:

1 1

R - bán kính diện tích tác dụng của tải trọng;

z - chiều sâu dưới tâm tác dụng của tải trọng hình tròn mà ứng suất tăng lên được tính toán

2.1.1.2 Mô hình 1 lớp

Nền đường có thể được coi là hệ nhiều lớp đàn hồi bán không gian vô hạn Kết cấu đối xứng trục để xác định các điều kiện ứng suất ngang, tiếp tuyến và ứng suất đứng (xem Hình 2.2)

Hình 2.2 Hệ đàn hồi nhiều lớp trong điều kiện đối xứng trục [9]

Boussinesq (1885) giải quyết vấn đề bán không gian vô hạn, đàn hồi, đồng nhất

và đẳng hướng với tải trọng tập trung bằng cách kết hợp phương trình cân bằng với các phương trình kết cấu và động học Tuy nhiên, phương trình Boussinesq với tải trọng tập trung không được áp dụng trực tiếp cho kết cấu mặt đường mềm, vì bao gồm nhiều lớp với mô đun đàn hồi và hệ số Poisson khác nhau

Dựa trên mô hình của Boussinesq, Foster và Ahlvin (1958) ứng dụng nghiên cứu cho trường hợp tải trọng phân bố đều tác dụng trên diện tích hình tròn để sử dụng trong phân tích kết cấu áo đường mềm Các tác giả đã thiết lập được hệ thống các biểu

đồ và bảng tra cho phép xác định các thành ứng suất theo phương ngang, thẳng đứng, hướng tâm và các biến dạng đàn hồi trong bán không gian đàn hồi vô hạn (xem Hình 2.3)

Hình 2.3 (a) Các thành phần ứng suất và (b) toán đồ xác định ứng suất thẳng đứng (z) tại các vị trí khác nhau trong nền đất dưới tác dụng của tải trọng đối xứng

trục (Foster và Ahlvin, 1958) [9]

2.1.1.3 Lý thuyết tính toán cho hệ nhiều lớp

Dựa trên mô hình Boussinesq cho hệ đàn hồi một lớp, Burmister (1943) là tác giả đầu tiên phát triển lý thuyết tính toán cho hệ đàn hồi hai lớp và sau đó cho hệ đàn hồi ba lớp Lý thuyết tính toán hệ đàn hồi nhiều lớp của Burmister cho phép giải quyết

hệ đàn hồi nhiều lớp, với các giả thuyết sau:

- Mỗi lớp vật liệu là đồng nhất, đẳng hướng và đàn hồi tuyến tính với mô đun đàn hồi E và hệ số Poisson ν;

- Mỗi lớp có chiều dày hữu hạn, ngoại trừ lớp cuối cùng (nền đất) có chiều dày

vô hạn

- Áp lực do tải trọng xe chạy tác dụng tại bề mặt trên một diện tích hình tròn

- Tại mặt phân cách giữa các lớp, điều kiện liên tục hoặc không liên tục có thể được xét đến;

- Tác dụng của tải trọng trục phức tạp có thể sử dụng quy tắc cộng tác dụng cho từng trường hợp tải trọng riêng lẻ

Kết quả phân tích ứng xử trong các lớp kết cấu mặt đường theo lý thuyết nhiều lớp của Burmister cho kết quả chính xác hơn lý thuyết một lớp của Boussinesq 2.1.1.4 Các chương trình tính toán hỗ trợ phân tích ứng xử cơ học mặt đường dựa trên

lý thuyết hệ đàn hồi tuyến tính nhiều lớp

Với sự phát triển của khoa học công nghệ, một số chương trình tính toán dựa trên lý thuyết đàn hồi tuyến tính đã được phát triển để phân tích ứng xử của kết cấu áo đường Mục tiêu chính của các chương trình là giải quyết các tính toán phức tạp để xác định được ứng suất, biến dạng và chuyển vị trong các lớp mặt đường dựa trên lời giải của phương pháp cơ học cổ điển

Chương trình đầu tiên là chương trình CHEVRON do Warren và Dieckman phát triển (Công ty Nghiên cứu Chevron, 1963) Trong chương trình thiết kế DAMA sử dụng bởi Viện Asphalt, Hwang và Witczak (1979) đã phát triển chương trình CHEVRON để kết hợp phân tích ứng xử cho vật liệu đàn hồi phi tuyến của lớp móng cấp phối và lớp nền đàn hồi tuyến tính Chương trình DAMA có thể được sử dụng để phân tích kết cấu áo đường nhiều lớp đàn hồi dưới tải trọng bánh xe đơn hoặc kép, với

số lượng tối đa 5 lớp

Phần mềm tính toán BISAR (De Jong và cộng sự, 1973) phát triển bởi các nhà nghiên cứu Shell đã được giới thiệu để tính toán ứng xử của kết cấu nhiều lớp với vật liệu đàn hồi tuyến tính BISAR cũng sử dụng lý thuyết Burmister và phân tích nhiều trường hợp tải Chương trình này có nhiều ưu điểm là sử dụng các mô đun đàn hồi, hệ

số Poisson, độ dày khác nhau trong mỗi lớp

Đại học California, Berkeley (Kopperman và cộng sự, 1986) đã phát triển chương trình tính toán ELSYM5 có thể phân tích cho hệ kết cấu gồm năm lớp đàn hồi tuyến tính dưới tác dụng của tải trọng nhiều bánh Chương trình có thể tính toán được ứng suất chính, biến dạng và chuyển vị tại các vị trí được chỉ định

Chương trình KENLAYER được phát triển bởi Huang (1993) tại Đại học Kentucky Chương trình cho phép phân tích hệ đàn hồi nhiều lớp, dưới tác dụng của tải trọng nhiều bánh xe tác dụng trên diện tích hình tròn; vật liệu lớp móng có tính chất phi tuyến và đàn hồi nhớt KENLAYER mô phỏng bằng việc chia các lớp thành một

số lớp con Ứng suất tại vị trí giữa chiều dày lớp được sử dụng để tính toán mô đun của mỗi lớp

Nghiên cứu tính chất vật liệu đàn hồi phi tuyến của lớp móng cấp phối không gia cố chất liên kết và vật liệu đất nền bắt đầu vào đầu những năm 1960, khi các chương trình tính toán được phát triển cho phép giải quyết bài toán hệ đàn hồi nhiều lớp Kasianchuk (1968) và Huang (1968) sử dụng phân tích phi tuyến bằng các giả thuyết lớp đàn hồi, trong đó mô đun chỉ thay đổi theo chiều sâu

Huang (1968) đã giả định bán không gian gồm 7 lớp để nghiên cứu ảnh hưởng phi tuyến của vật liệu cấp phối trên ứng xử kết cấu áo đường và lớp thấp nhất được coi

là lớp móng cứng với giá trị mô đun rất lớn Sử dụng phương pháp gần đúng, mô đun đầu tiên của mỗi lớp được giả định và sau đó các ứng suất được tính theo lý thuyết lớp

Sử dụng tổng của các ứng suất được tính toán và ứng suất tĩnh, các mô đun mới được ước tính từ mô hình vật liệu phi tuyến Các ứng suất mới được sử dụng tính toán cho lần lặp tiếp theo Quá trình phân tích được lặp lại cho đến khi mô đun giữa hai lần phân tích liên tiếp hội tụ với một sai số xác định

2.2.1.5 Chương trình tính toán mặt đường Alizé - LCPC

Alizé-LCPC là phần mềm tính toán thiết kế kết cấu mặt đường được phát triển bởi Viện Nghiên cứu Cầu đường Paris (LCPC) và Uỷ ban nghiên cứu kỹ thuật đường

bộ và đường cao tốc Pháp (SETRA) dựa trên mô hình lý thuyết đàn hồi lớp Burmister Đây là phương pháp được công nhận sử dụng trong thiết kế kết cấu mặt đường của mạng lưới đường quốc gia Pháp, và cũng là phương pháp được chấp nhận bởi nhiều chủ đầu tư của các dự án khác tại Pháp

Alizé-LCPC cho phép tính toán thiết kế được tất cả các loại mặt đường mềm, nửa cứng hoặc mặt đường bê tông xi măng; trường hợp thiết kế mới hay thiết kế cải tạo nâng cấp, cũng như các loại tải trọng đặc biệt ngoài tải trọng trục đơn tiêu chuẩn

Hình 2.4 Ứng xử cơ học của mặt đường dưới tác dụng của tải trọng đặc biệt [4] Sau khi khởi động chương trình, giao diện phần mềm như Hình 2.5

Hình 2.5 Giao diện chính của phần mềm sau khi khởi động

Bộ phần mềm gồm ba module chính:

Module tính toán cơ học, ký hiệu "module Alizé-mécanique": Hỗ trợ tính toán xác định ứng suất trong các lớp mặt đường dưới tác dụng của tải trọng, đồng thời tích hợp cho phép tính toán xác định các trị số ứng suất và biến dạng cho phép theo các điều kiện giao thông và đặc trưng vật liệu đã biết

Module tính toán có xét đến hiện tượng đông chướng (đóng và tan băng), ký hiệu "Alizé-gel"

Module tính toán nghịch, ký hiệu "Alizé-rétrocalcul": hỗ trợ tính toán xác định

mô đun đàn hồi của các lớp kết cấu trong kết cấu áo đường dựa trên kết quả đo vùng lún của mặt đường đang khai thác (xem Hình 2.6)

Hình 2.6 Module tính toán ngược xác định môđun đàn hồi của các lớp vật liệu dựa

trên kết quả đo chảo lún mặt đường bằng thiết bị FWD Trong trường hợp bài toán phân tích ứng xử cơ học của kết cấu áo đường dưới tác dụng của tải trọng xe chạy, mô hình phân tích của bài toán như Hình 2.7

Hình 2.7 Mô hình tính toán kết cấu mặt đường theo lý thuyết đàn hồi lớp

2.1.2 Phương pháp phần tử hữu hạn

2.1.2.1 Giới thiệu

Chương trình phân tích ứng xử cơ học của kết cấu áo đường dựa trên mô hình

lý thuyết đàn hồi nhiều lớp được sử dụng khá phổ biến hiện nay, tuy nhiên kết quả phân tích vẫn chưa phản ánh hoàn toàn chính xác ứng xử cơ học của các lớp kết cấu mặt đường Đầu tiên, các phương pháp này giả định tất cả các lớp mặt đường đàn hồi tuyến tính Thứ hai, tất cả các tải trọng bánh xe tác dụng tại vị trí tiếp xúc với lớp mặt đường được giả định đối xứng trục, điều này chưa hoàn toàn không đúng với thực tế Ngoài

ra, giả thuyết vật liệu có tính chất đẳng hướng là không hoàn toàn phù hợp đối với vật liệu cấp phối không gia cố chất liên kết (Tutumluer và Thompson, 1997) Với sự phát triển mạnh mẽ của lý thuyết và công cụ tính toán hiện nay, những hạn chế của phương pháp phân tích cơ học có thể được khắc phục bằng việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn

Một số chương trình phân tích ứng xử kết cấu mặt đường mềm sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn có xét đến tính chất phi tuyến của vật liệu như GAPPS7 (Zeevaert, 1980 và Barksdale và cộng sự, 1982); SENOL (Brown và Pappin, 1981); DIANA (Sweere và cộng sự, 1987); TTIPAVE (Crockford, 1990); GT-PAVE (Tutumluer, 1995); ILLI-PAVE (Thompson và Garg, 1999); ABAQUS (Zaghloul et

Duncan và cộng sự (1968) đề xuất kích thước miền thích hợp cho việc mô hình hóa phần tử hữu hạn và đưa ra các ứng xử phi tuyến tính trong phân tích Điều kiện biên ở khoảng cách 18 và 12 lần bán kính phạm vi tác dụng tải trọng được so sánh với các điểm được xác định từ phương pháp Boussinesq

Dehlen (1969) đã xem xét tính chất phi tuyến của cả mô đun và hệ số Poisson với trạng thái ứng suất để đánh giá kết cấu áo đường với phương pháp phần tử hữu hạn, trong đó phương pháp gia tăng tải được sử dụng Đối với bước tăng đầu tiên, mô đun

và tỉ số Poisson được xác định tải trọng trục và áp suất lốp Tại mỗi lần tăng, các phần

tử được kiểm tra với hệ số Poisson không được phép lớn hơn 0,5 Giá trị tải trọng tăng dần cho đến khi đạt được giá trị áp dụng Kết quả cho thấy độ võng mặt đường cao hơn

3 đến 13% so với phân tích tuyến tính Ứng suất thẳng đứng lớn nhất của nền đất trong trường hợp phân tích phi tuyến lớn hơn từ 15% đến 20% so với phân tích tuyến tính Hicks (1970) mô hình hóa một hệ ba lớp gồm lớp mặt bê tông asphalt dày 102mm, lớp móng cấp phối dày 305 mm trên nền là lớp đất sét chịu tải Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng cho hai mô hình có ứng xử cơ học khác nhau của vật

liệu lớp móng cấp phối, bao gồm một mô hình mà mô đun đàn hồi phụ thuộc ứng suất tổng và một mô hình trong đó mô đun đàn hồi phụ thuộc áp lực hông So sánh kết quả phân tích trên hai mô hình nghiên cứu, tác giả đã chỉ ra rằng độ võng mặt đường và ứng suất theo phương ngang được tính toán bởi mô hình phụ thuộc áp lực hông thấp hơn mô hình phụ thuộc vào ứng suất tổng, mặc dù áp suất thẳng đứng thu được gần như nhau

Stock và cộng sự (1979) sử dụng phân tích phần tử hữu hạn để nghiên cứu ứng

xử phi tuyến của các vật liệu móng cấp phối Để thể hiện đặc trưng phi tuyến, móng cấp phối được chia thành bốn lớp đặc trưng bởi mô hình K-θ, phụ thuộc vào ứng suất chính Kết quả nghiên cứu đã chỉ ra rằng các tính chất của vật liệu cấp phối không ảnh hưởng đáng kể đến khu vực tác dụng nền đất theo chiều sâu nhưng ảnh hưởng lớn đến ứng suất kéo ở đáy lớp BTN

2.2 PHẦN MỀM ABAQUS VÀ ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CƠ HỌC MẶT ĐƯỜNG MỀM

Luận văn sử dụng phần mềm Abaqus để phân tích ứng suất - biến dạng trong kết cấu mặt đường mềm có xét đến tính chất phi tuyến của vật liệu lớp móng, đồng thời so sánh kết quả phân tích với kết quả phân tích trên phần mềm Alizé - LCPC theo lý thuyết đàn hồi lớp [4] trong trường hợp tính chất của vật liệu là đàn hồi tuyến tính

2.2.1 Giới thiệu phần mềm Abaqus

Abaqus là phần mềm có nhiều tính năng đặc biệt, được lập trình trên cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) Abaqus giải quyết được nhiều vấn đề về ứng suất - biến dạng, chuyển vị trong kết cấu, sự làm việc của nền và mặt đường dưới tác dụng khác nhau của tải trọng

Abaqus có hai mô đun chính Abaqus/Standard và Abaqus/Explicit; hai môđun phụ dùng phân tích cho trường hợp đặc biệt Abaqus/Aqua và Abauqs/Design Abaqus/CAE (Complete Abaqus Enviroment) là khối giao tiếp với người dùng, làm công tác tiền xử lý như thiết lập mô hình, gán đặc tính, điều kiện biên, phân chia mạng lưới Abaqus /Viewer dùng để tiến hành phân tích và xử lý kết quả (xem Hình 2.8)

Hình 2.8 Giao diện phần mềm Abauqs /CAE và Abaqus /Viewer