Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]
Trang 1PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ PHÓNG XẠ
I PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1) Tìm số hạt nhân bị phân rã, khối lượng hạt nhân bị phân rã ?
Từ biểu thức của định luật phóng xạ:
N = N0.e–.t = N0 T
t
2 ; m = m0 e–.t = m0 T
t
2 Suy ra:
+ Số hạt nhân bị phân rã sau thời gian t:
N = N0 – N = N0 ( 1 – e– t ) = N0 ( 1 - T
t
2 ) + Khối lượng hạt nhân bị phân rã:
m = m0 – m = m0 ( 1 – e– t ) = N0 ( 1 - T
t
2 ) + Độ phân rã tương đối:
=
0
N
N
=
0
m m
= 1 – e– t = 1 - T
t
2
* Mối liên hệ giữa khối lượng m và số hạt nhân N:
+ Số nguyên tử N = số mol x số Avoogadro NA , do đó: N =
A
m
.NA
+ Khối lượng m = số mol x số khối A m =
A
N
N
A
2 Công thức xác định tuổi của mẩu vật dựa vào độ phóng xạ H:
H =H0.e–.t t = )
H
H ln(
Đơn vị độ phóng xạ: Becoren : 1 Bq = 1 phân rã / giây ; Curi : 1Ci = 3,7.1010 Bq
3 Xét phân rã: X Z A Y Z’A’ +
Ta có kết quả các tỉ số :
X
Y
N
N
2t/T 1 và
X
Y
m
m 2 1
A
A t / T X
Y
NY và mY là số hạt và khối lượng chất Y được sinh ra
NX và mX là số hạt và khối lượng chất phóng xạ X còn lại sau thời gian t
Trang 2II VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Ban đầu có 2g chất phóng xạ Radon 86222Rn có chu kì bán rã T=3,8 ngày Hãy tính số
nguyên tử ban đầu; số nguyên tử còn lại và độ phóng xạ sau thời gian t=1,5T ?
Giải
Khối lượng ban đầu: m0 = 2 (g) Số nguyên tử ban đầu:
N0 =
A
m0
.NA =
222
2
.6,023.1023 = 5,42.1021 (hạt)
Số nguyên tử còn lại sau thời gian t=1,5T là:
N = N0 T
t
2 = 5,42.1021 T
T
5 , 1
2 = 1,91.1021 (hạt)
Độ phóng xạ ở thời điểm t:
H = H = .N =
T
2 ln
N =
) ( 60 60 24 8 , 3
693 , 0
s 1,91.1021 = 4,05.1015 (Bq)
Ví dụ 2: Urani
92238U có T=4,5.109 năm phóng xạ hạt biến thành Thori Viết phương trình phóng xạ và tính lượng Thori tạo thành trong 23,8g Urani sau 9.109 năm ?
Giải
Phương trình phóng xạ: 92238U 2 + 90 234 Th
Từ phương trình phóng xạ ta thấy,
Số mol Thori sinh ra bằng số mol Urani bị phân rã :
U
A
m
=
238
) 2 -(1
t
238
) 2 -(1
9
4,5.10
9.10
-= 0,075 (mol)
Do đó, khối lượng Thori tạo thành = số mol Thori x ATh = 0,075 234 = 17,55 (g)
Ví dụ 3: Tính tuổi của một khối gỗ, biết rằng độ phóng xạ của nó bằng 0,77 lần độ phóng xạ
của một khúc gỗ, cùng khối lượng và vừa mới chặt Biết chu kì bán rã của C14 là 5600 năm
Giải
Áp dụng công thức:
H
H ln(
= ln2
T
77 , 0
ln(
0
0
H
H
=
2 ln
5600
77 , 0
1
III BÀI TẬP VẬN DỤNG
Trang 3Bài 1: Khối lượng ban đầu của đồng vị phóng xạ natri 1125Na là 0,248 mg Chu kì bán rã của
Na là 62 (s)
a) Tính độ phóng xạ ban đầu và độ phóng xạ sau 10 phút của nó
b) Sau bao lâu thì độ phóng xạ của nó chỉ còn bằng 1/5 độ phóng xạ ban đầu?
ĐS: a) 6,65.1016 Bq và 8,15.1013 Bq ; b) 144 (s)
Bài 2: Xác chu kỳ bán rã của 55Co27 biết rằng số nguyên tử của đồng vị ấy cứ mỗi giờ giảm đi 3,8%
ĐS: T = 17,9 (h)
Bài 3: 2760Co là đồng vị phóng xạ phát ra tia và tia với chu kì bán rã là T = 71,3 ngày Viết phương trình phân rã và tính tỉ lệ phân rã của Coban trong 30 ngày?
ĐS: 25,3%
Bài 4: Để đo chu kì bán rã một chất phóng xạ , người ta dùng một máy “đếm xung” để đếm
số hạt bị phân rã (khi một nguyên tử bị phân rã thì giải phóng một hạt và bay vào máy khiến
bộ đếm tăng lên 1 đơn vị) Trong phép đo lần thứ nhất, máy đếm được 340 xung trong 1 phút Sau đó 1 ngày, máy chỉ ghi được 112 xung trong 1 phút Xác định chu kì bán rã T của chất
phóng xạ này?
ĐS: 15 giờ
Bài 5: Tính số hạt được giải phóng sau 1 giờ từ 1g chất phóng xạ 1124Na ? Biết chu kì bán
rã là 15 giờ
ĐS: 1,133.1015 hạt
Bài 6: Ban đầu có 1kg chất phóng xạ Coban 2760Co, chu kì bán rã T=5,33 năm Biết rằng, sau khi phân rã phóng xạ, Coban biến thành Niken 2860Ni
a) Hỏi sau 15 năm, lượng Co còn lại và lượng Ni tạo thành là bao nhiêu?
b) Sau bao lâu thì khối lượng Co chỉ còn 62,5g ; 10g ?
ĐS: a) 142,2 g ; 857,8 g b)t1 = 21,32 năm; t2 = 35,41 năm
Bài 7 : Trong mẫu quặng Urani, người ta thường thấy có lẫn chì Pb 206 cùng với urani U238
Biết chu kì bán rã của U238 là 4,5.109 năm Hãy tính tuổi của quặng trong các trường hợp sau: a) tỉ lệ hạt tìm thấy là cứ 10 nguyên tử U238 thì có 2 nguyên tử chì?
b) tỉ lệ khối lượng tìm thấy giữa hai chất đó là 1g chì / 5g urani.?
Trang 4Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thày Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí