Đề thi thử THPT QG 2017 môn Toán THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội lần 2 có đáp án

Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó... Lê Bá Khánh Trình, TS.[r]

Trang 1

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho 4  

0 f x dx 1,

0

I f 4x dx.

A I 1

2



4



4

 D I 2

Câu 2: Cho hàm số 4 2

yax bx  có đồ thị như hı̀nh vẽ bên c Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0, b0,c0

B a0, b0,c0

C a0, b0,c0

D a0, b0,c0

Câu 3: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC'6cm

V12 2 cm

Câu 4: Tı̀m khoảng cách d giữa các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2

y2x  3x  1

A 4

d2 3 B d 3 C d2 3 D 4

d 3

Câu 5: Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1

Đồ thị hàm số ylog x; ya log xb như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A b  a c B a  b c

C a  c b D c  a b

Câu 6: Tı̀m tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 1 3 1  2

Trang 2

cực đại, cực tiểu sao cho xCDxCT  5.

A m 0 B m  6 C m 6;0 D m  6;0

Câu 7: Cho hàm số   2 3

f x  x 2x 2 x 2x Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2

A    3 4

f 4 f 5

C f 45 2f 3 4 D f   3 4 f 45

Câu 8: Cho hı̀nh trụ có bán kı́nh đáy là R, độ dài đường cao là h Đường kı́nh MN của đáy

dưới vuông góc với đường kı́nh PQ đáy trên Tính thể tı́ch V của khối tứ diện MNPQ

A V 2R h2

3

 B V 1R h2

6

 C V 1R h2

3

V2R h

Câu 9: Cho hı̀nh chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh huyền BC6cm; các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc 0

60 Tính diện tı́ch S của mặt cầu ngoại tiếp hı̀nh chóp S.ABC

S48 cm B 2

S 12 cm C 2

S 16 cm D 2

S24 cm

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A1; 2;3 và B 3; 1; 2    Tìm tọa

độ điểm M thỏa mãn MA.MA4MB.MB.

A M 5; 0;7

  B M 7; 4;1   C M 1; ;1 5

2 4

  D

2 1 5

M ; ;

3 3 3

 

Câu 11: Tı̀m tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trı̀nh

 2

x x  x m x 1 có nghiệm thuộc đoạn  0;1

A m 1 B m 1 C 0m 1 D 0 m 3

4

 

Câu 12: Tı̀m tất cả các điểm cực đại của hàm số 4 2

y  x 2x  1

A x 1 B x 1 C x1 D x 0

Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông AOB với A chạy trên trục hoành và

có hoành độ dương, B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA OB 1.  Hỏi thể tı́ch lớn nhất V của vật thể tạo thành khi quay tam giác AOB quanh trục Oy bằng bao nhiêu?

A V 4

81



27



4



9



Trang 3

Câu 14: Tìm tập nghiệm S của bất phương trı̀nh x

2 0

t

dt 0

t 1





A S  ;0 B S    ; 

C S   ;   \ 0 D S0; 

Câu 15: Ong nghiệm hı̀nh trụ có bán kı́nh đáy là R1cmvà chiều cao h10cmchứa được

lượng mẫu tối đa (làm tròn đến một chữ số thấp phân) là bao nhiêu?

A 10 cc B 20 cc C 31,4 cc D 10,5 cc

Câu 16: Cho hı̀nh chóp S.ABCD có đáy là hı̀nh vuông cạnh 3cm, các mặt bên (SAB) và (SAD)

vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt đáy là 0

60 Tính thể tı́ch V của khối S.ABCD

V3 6cm

Câu 17: Cho hàm số y ln 21



 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua các

hı̀nh chiếu của A 1; 2;3  trên các trục tọa độ

A x2y3z B 0 x y z 0

2 3

   C x y z 1

2 3

   D x2y3z 1

Câu 19: Tı̀m tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số 2

y x  1 mx đồng 1 biến trên khoảng   ; 

A  ;1 B 1; C 1;1 D   ; 1

Câu 20: Tı̀m tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trı̀nh

9 2 m1 3   có 2 nghiệm phân biệt 1 0

A m 1 B m  1 C m 0 D 1   m 0

Trang 4

Câu 21: Gọi S là diện tı́ch của ban công của một ngôi nhà có

dạng như hı̀nh vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P):

2

yax bxc (a và trục Ox) Tìm S 0)

A S 9

2

 B S 1

C S 4

3

 D S 2

Câu 22: Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phı́a

ngoài đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kı́nh bằng 1

2 và

phı́a trong của Elip có độ dài trục lớn bằng 2 2 và độ dài

trục nhỏ bằng 2 (như hı̀nh vẽ bên) Trong mỗi một đơn vị

diện tı́ch cần bón

2 2100 1 kg phân hữu cơ Hỏi cần sử

dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ để bón cho hoa?

Câu 23: Mặt phẳng (Oxyz) cắt mặt cầu   2 2 2

S : x y z 2x2y4z  theo một 3 0 đường tròn Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó

A 1;0;0 B 0; 1;2  C 0; 2; 4  D 0;1; 2 

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hı̀nh chiếu vuông góc H của điểm

A 3; 2; 1 trên mặt phẳng  P : x   y z 0

A H 2;1;0  B H 1;0;1  C H 0;1;1  D H 2; 1;1  

Câu 25: Cho hı̀nh chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a3cm,SC2cm và SC vuông

góc với đáy Tìm bán kı́nh R của mặt cầu ngoại tiếp hı̀nh chóp S.ABC

A R=4 cm B R=3 cm C R=1 cm D R=2 cm

Câu 26: Giải phương trı̀nh x 1 ln 81

9  e

A x5 B x4 C x 6 D x17

Câu 27: Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ

dài bằng a Tính thể tı́ch V của khối nón

Trang 5

A

3

a V

12



3

a 2 V

12



3

a V 3



3

a 2 V

6



Câu 28: Tính khoảng cách d điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2

yx 3x

A d=2 B d4 2 C d2 5 D d 2

Câu 29: Hı̀nh nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đı̉nh bằng 0

120 và có

cạnh bên bằng a Tính diện tı́ch xung quanh S của hı̀nh nón

S a 3 B

3

a S 2



3

a 3 S

2

a 3 S

2



Câu 30: Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  2x



 và F 0  Tı́nh 1 F 1  

A F 1 ln 2 1 B F 1  1ln 2 1

2

  C F 1  0 D F 1 ln 2 2

Câu 31: Tı́nh đạo hàm của hàm số  2 

yln x x 1

A

2

x

y '



1

y '



x

y '



D

2

1

y '





Câu 32: Tính thể tı́ch V của tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a

và AD a 3

2

A

3

3a 3 V

16

3

a 3 V

16

3

3a 3 V

8

3

a 3 V

8

Câu 33: Cho hàm số y 1 x

1 x





 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 , 1;   

C Hàm số đồng biến trên khoảng  và nghịch biến trên khoảng ;1 1; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

4

3

I cos x sin x sin x cos x dx ,





Trang 6

nguyên dương Tı́nh giá trị của biểu thức 3 3

P2a 3ab4b

A P 120 B P 14 C P 128 D P418

Câu 35: Tı̀m nguyên hàm của hàm số f x sin 2x

A f x dx  1cos 2x C

2

C f x dx  1cos 2x C

2



Câu 36: Tı̀m tất cả những điểm thuộc trục hoành cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm

số 3 2

yx 3x  2

A M1;0 B M 1;0 ; O 0;0    C M 2;0  D M 1;0 

Câu 37: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A ln 2  2 3  10

e ln e e

3

e ln e e

3

C ln 2  2 3  15

e ln e e

3

e ln e e  4

Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a Tính thể tı́ch V của khối tứ

diện ABA’C’

A

3

a 3 V

4

3

a 3 V

6

3

a V 6

3

a 3 V

12

Câu 39: Tı̀m tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y 1x3 1mx2

điểm cực đại x ,1 điểm cực tiểu x2 sao cho   2 x1 1; 1x22

A m 0 B m 0 C m 0 D Không tồn tại m

Câu 40: Một vật chuyển động theo quy luật 2 3 2

3

    với t (giây) 7 t 0 là khoảng thời gian tı́nh từ lúc vật bắt đầu chuyển động đến khi dừng lại và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi khi vật đạt vận tốc là 12 m/s lần thứ 2 thı̀ vật đã chuyển động được bao nhiêu mét

A 141 (m) B 39 (m) C 111 (m) D 28 m

3

Trang 7

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1; 1;0 , B 0; 2;0 ,C 2;1;3       

Tìm tọa độ điểm M sao cho MA MBMC0.

A M 3; 2; 3    B M 3; 2;3   C M 3; 2; 3    D M 3;2;3 

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 2;0;0 ; B 0; 4;0 ;C 0;0;6    và

D 2;4;6 Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC)

A d 24

7



Câu 43: Cho 0  a b 1, mệnh đề nào sau đây đúng?

A log ab log ba B log ab 0 C log ab log ba D log b 1a 

Câu 44: Tı̀m tập nghiệm S của bất phương trı̀nh  2   

log x  1 log 2x4

A S    2; 1 B S    2; 

C S3;      2; 1 D S3; 

Câu 45: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  0;1 Biết f 0 1;f 1   Tı́nh 1 1  

0

I f ' x dx

A I1 B I2 C I 2 D I 0

Câu 46: Cho biểu thức 3 2 5 3

P x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

14 15

Px B

17 36

Px C

13 15

16 15

Px

Câu 47: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3

2

x 3x 2



A y 1 B x 1 C x 1 D x1

Câu 48: Cho hai mặt phẳng  P : x   y z 7 0, Q : 3x  2y12z  Viết phương 5 0

trı̀nh mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A x2y3z B x 3y 2z0    C 2x 3y z0    D 3x 2y z0    0

Câu 49: Tı̀m tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

3



Trang 8

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

B Đường thẳng x1

C Đường thẳng x 0

D Dường thẳng x   1

Câu 50: Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3  và B 3; 2;1   Viết phương

trı̀nh mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

A x     B y zy z 2 0   0 C z  x 0 D x  y 0

ĐÁP ÁN

1-B 2-B 3-B 4-D 5-B 6-D 7-A 8-A 9-A 10-B

11-D 12-A 13-A 14-C 15-C 16-B 17-D 18-C 19-D 20-C

21-C 22-C 23-D 24-B 25-D 26-A 27-B 28-C 29-D 30-B

31-D 32-B 33-B 34-A 35-C 36-D 37-A 38-D 39-D 40-A

41-B 42-A 43-A 44-C 45-C 46-A 47-C 48-C 49-A 50-C

Trang 9

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	1,38 MB