Dap an de thi Toan 12 GDTX HKII 2009 2010

M ọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa ở phần đúng đó.. 2.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN LỚP 12 (Giáo dục thường xuyên)

Câu 1 (3,0 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x3 3 x  2

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình:

3

    

1

* Sự biến thiên:

lim , lim

1

x x

x

 



 Bảng biến thiên

x  -1 1 +

y 0 +

CĐ CT

- 4



HS nghịch biến trên khoảng   1;1  và đồng biến trên các khoảng    ; 1  ;  1;   +

HS đạt cực đại tại x = –1 và yCĐ = 0 ; đạt cực tiểu tại x = 1 và yCT = –4

* Đồ thị : Điểm uốn U(-2 ;0)

++

x

y

O

-4 -2

2

3

3

3 2

Kết luận:

- Nếu m < -4 hoặc m > 0: pt (1) có 1 nghiệm +

Câu 2 (3,0 điểm)

1 Tính các tích phân sau:

1

3 x 2 x 1

x

1

ln

e x

x

 

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = 3x – x2 và y = 0

1

2

2 1

1

x

1 ln

Đặt ulnx, dv dx2

x

x

x

2

lnx e e dx

J

1

1

e

J

2

Phương trình hoành độ giao điểm: 3x – x2 = 0 0

3

x x







+ 3

2

0

3

3

2

0

3

=

0

3



= 9

Câu 3 (1,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có toạ độ 3 đỉnh là: A(7; 1 ;0) ; B( 3;  1; 0 ; C( 3; 5; 0

1 Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

2 Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

1

7 5

; ;0

3 3

2

Gọi D(x;y;z)  AB

= (10;2;0) ; DC 

ABCD là hình bình hành  AB

=  DC

+

:



























z y x

0

5 2

3 10



















0 7 13

z y

x

Vậy D(13;7;0)

Câu 4 (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm: A(1; 0; 2), B(–2; 1; 1), C(0; 2; 3) và D(1; 4; 0)

1 Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2 Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC)

3 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)

1



B

A = (3;1;1) ;



C



n = A B AC





 Pt mp (ABC): 3(x  1) + 4(y  0) 5(z  2) = 0

2

d(D, (ABC)) =

25 16 9

7 16 3









= 2 5

26

+

3

Mặt cầu (S) có bán kính R = d(D, (ABC)) =

2 5

26

 (S): (x  1)2 + (y  4)2 + z2 =

25

338

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho số phức z   3 i 2

1 Xác định phần thực, phần ảo và số phức liên hợp của z

2 Xác định mô đun của z

1

Số phức liên hợp z   3 i 2 +

2

11

Ghi chú :

1 Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa ở phần đúng đó

2 Sau khi cộng điểm toàn bài mới làm tròn điểm thi theo nguyên tắc: Điểm toàn bài được làm tròn đến 0,1 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,3 ; lẻ 0,75 làm tròn thành 0,8)

-HẾT -