ngµy so¹n 05 gi¸o ¸n ®¹i sè 9 n¨m häc 2009 – 2010 gi¸o viªn so¹n mai ngäc thµnh ch­¬ng i c¨n bëc hai c¨n bëc ba ngµy so¹n 03 9 2006 c¨n bëc hai a môc tiªu qua bµi nµy hs cçn n¾m ®­îc ®þnh nghüa ký

ChuÈn bÞ bµi häc cho tiÕt sau : C«ng thøc nghiÖm cña phong tr×nh bËc hai .... Nªu c¸ch gi¶i chung cho d¹ng ph¬ng tr×nh nµy.-[r]

Chơng I : Căn bậc hai , căn bậc ba

Ngày soạn : 03 9 2006

Căn bậc hai

A Mục tiêu : Qua bài này HS cần:

 Nắm đợc định nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không

II Bài mới :

? Nhắc lại khái niệm căn bậc hai của

Với số a 0 có mấy căn bậc hai

 Khái niệm căn bậc hai số học

49= 7 vì 70 ; 72 = 49

64 = 8 vì 80 ; 82 = 64

*Phép toán tìm CBHSH của số không

âm – phép khai phơng ( gọi tắt là khaiphơng )- dùng MTBT hoặc dùng bảng số

CBHSH của 64 là 8 nên cănbậc hai của 64 là 8 và -8

Căn bậc hai của 81 là 9 và -9Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,12.So sánh các căn bậc hai số học :

Định lí : Với hai số a và b không âm ta

có a < b  a < b

Ví dụ 2 :

a, 1 và 2 Vì 1 < 2 nên 1 < 2 vậy 1 < 2

GV giới thiệu ví dụ 3

b, x < 1 ta có 1 = 1 nên x < 1

có nghĩa x < 1  x < 1 Vậy 0 x < 1

A Mục tiêu : Qua bài này HS cần:

 Biết cách tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa của A

 Có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp ( bậc nhất phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất , bậc hai dạng a2 + m hay –( a2 +m ) khi m dơng

áp dụng làm bài tập 4d kết quả 0 x < 8

II Bài mới :

GV đa đề bài Cho HS làm

Dựa vào định lí Pi tago  Kết quả

GV nêu ví dụ có phân tích cho HS

hiểu Acó nghĩa khi nào

Cho HS làm

Cho HS làm

Điền số thích hợp vào ô trống

1.Căn thức bậc hai :Với A là một biểu thức đại số ngời ta gọi A là căn thức bậc hai của A Còn A là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn

Axác định ( có nghĩa ) khi A lấy giá trị không âm

Ví dụ 1 : 4x là căn thức bậc hai của 4x 4x có nghĩa khi 4x 0

 x  0

5  2x cónghĩa khi

5 – 2x 0  x

2 5

?Khi nào bình phơng của một số rồi

khai phơng kết quả đó thì lại đợc kết

quả ban đầu ( a  0 )

Chia nhóm cho HS làm bài tập 7

vẫn tìm đợc giá trị của căn bậc hai

nhờ biến đổi về biểu không chứa

=a

Do đó : ( a )2 =a2 với mọi aNên a là CBHSH của a2 hay a = a

b 2  52  2  5  5  2vì 5> 2Vậy  2

5

2  = 5 -2Chú ý :

a = -a3III H ớng dẫn học ở nhà : Học lí thuyết

1 Nêu điều kiện để A có nghĩa Chữa bài 12a và 12b

Kết quả 12a : x

2

7

 ; 12 b : x

3

4



2.Điền vào chỗ trống

A<0 A     neỏu .neỏu

áp dụng rút gọn biểu thức sau :  2 3 3  và  2 17 4  II Luyện tâp: Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở biểu thức trên Yêu cầu HS tính Sau đó 4 HS lên chữa 4 câu Riêng câu d thực hiện các phép tính dới căn rồi mới khai phơng Riêng câu a , b đã chữa trong phần kiểm tra bài cũ Căn thức có nghĩa khi nào ? Tử = 1 > 0  điều gì ? 2 1 x có nghĩa khi nào ? ? Điều gì xảy ra Riêng đối với HS khá thêm câu của bài 16 SBT GV giải thích trên trục số cho HS dễ hiểu ]////////////[

1 3

)//////////////[

-3 2

Chia nhóm làm bài tập 13 GV hớng dẫn HS trả lời nhanh bài tập 14 Bài 11:Tính

a, 16 25  196 : 49 = 4 5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 b, 36 : 2 3 2 18 169  = 36 : 18 2 - 13 = 36 : 18 – 13 = 2 – 13 = -11 c, 81  9  3 d, 3 2 4 2 25 5    Bài 12 : Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa c, x   1 1 có nghĩa khi x   1 1 > 0 Có 1 > 0  -1 + x > 0  x > 1 d, 1 x2 có nghĩa với x  R

vì 1 +x2  1 với x  R e, x 3 x 1  có nghĩa

 ( x-3 ) ( x-1)  0 * x –1  0 và x – 3  0 hay x  1 và x  3 Vậy x  3 * x – 1  0 và x – 3  0 hay x  1 và x  3 Vậy x  1 Vậy với x  3 hoặc x  1 thì x 3 x 1  xác định g, 3 2   x x có nghĩa khi 3 2   x x  0 Kết quả : với x  2 hoặc x < -3 Thì 3 2   x x xác định Bài 13 : Rút gọn các biểu thức sau b, 25a2 + 3a với a  0

= 5a 2 + 3a = 5a + 3a = 8a(vì 5a  0

3 3 3 3

3

9a  a  a  a  a  a

= 3a2 +3a2 = 6a2 ( vì 3a 2  0 a) d,

3

6 3 5 2 3 5 2 3 4

5 a  a  a  a  a  a

=- 10 a3 – 3a3 = - 13 a3 ( Vì 3a3

 0

a

 )

A Mục tiêu : Qua bài này HS cần:

 HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

 Có kĩ năng dùng các quy tắc khia phơng 1 tích và nhân các căn thức thức bậc hai và biến đổi biểu thức

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi các định lí , quy tắc khai phơng, một tích , quy tắc nhân các căn thức bậc hai và các chú ý

C Tiến trình dạy học :

I.Bài cũ :

1 Điền dấu “ ” vào ô thích hợp Nếu sai sửa lại cho đúng

b a

ab

Chứng minh:

Vì a  0 ; b  0 Nên a b xác định và không âm

Ta có  a. b2  a  2. b 2 ab

Vậy a b là CBHSH của ab

 ab  a. b

Chú ý : Định lí trên còn có thể mở rộng cho tích của nhiều số

Tiết 4

?1

36 100 25 36

10 10 25 360

 3 5  2

25 9 25 3 3 75 3 75

= 15Hoặc = 9 25 = 3 5 = 15

b, 20 72 4 , 9  2 10 2 36 4 , 9 = 4.36.49 4. 36. 49= 2 6 7 =84Chú ý : A ; B là các biểu thức không âm

6 6

6a  a  a

b, 2a 32ab2  64a2b2   8ab 2 = 8ab  abvới a.b  0 Bài 19 : Rút gọn các biểu thức sau :

b, a4  3  a 2 Với a  3 =  22  3  2 2 3 2  3 

a  Với a > b

b a b a a

Học thuộc định lí và các quy tắc , học chứng minh định lí

A Mục tiêu : Qua bài này HS cần:

 Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

?3

?4

Tiết 5

 Rèn t duy , tập cho HS cách tính nhẩm , tính nhanh, vậ dụng làm bài tập chứng minh , rút gọn , tìm x và so sánh hai biểu thức

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi các bài tập

C Tiến trình dạy học :

I.Bài cũ :

1 HS1 :Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

áp dụng làm bài tập 20d kết quả :

Nếu a  0 thì có kết quả là : 9 –12a + a2

Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính

Gọi hai HS lên bảng làm hai câua;b

Chia nhóm làm

GV kiểm tra kết quả

Bài 24 GV hớng dẫn cách làm

? Hãy rút gọn biểu thức

Đối với câu b làm tơng tự

Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau

( A.B =1)

Cho HS làm bài 26a GV gợi ý câu b

Ta vận dụng định nghĩa căn bậc hai

để tìm x

Theo em có còn cách nào khác

không ( Quy tắc khai phơng một tích

Dạng1 : Tính giá trị căn thức Bài 22:

9 6 1

4  x  x tại x = 2

= 4 1  3x 22  2  1  3x 2 = 2( 1+3x)2

Vì (1+3x)2

 0 với x Thay x =  2 vào biểu thức ta đợc

2 [ 1+3( 2)] = 2( 1-3 2)2 21,029Dạng 2 :Chứng minh

Dạng 3 : Tìm x Bài 25: a, 16x 8

C1 ,  16x = 82 ; C2 ,  16 x  8

 16x = 64  4 x= 8

 x = 4  x=2

Bổ xung thêm câu g sau đó chia

nhóm

A có nghĩa khi nào

Cho HS suy nghĩ để biến đổi

*Nếu 1 –x < 0  x > 1(1)  -1 + x = 3  x = 4 (TM)Vậy phơng trình có nghiệm :

x = -2 ; x = 4 Bài 33 SBT: Tìm điều kiện để biểu thứcsau có nghĩa và biến đổi chúng về dạngtích

2 2 4

- Xem lại các bài tập

- Làm các bài tập còn lại trong SGK

- Làm bài tập 26; 27 ; 28 SBT

 - -

Ngày soạn : 10 9 2006

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

A Mục tiêu : Qua bài này HS cần:

 HS nắm đợc nội dungvà cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia

b, 9 x 1   21  x = 50

II Bài mới :

GV Giới thiệu trực tiếp sau đó cho HS

làm Tính và so sánh

I Định lí: (SGK)Tiết 6

?1

GV giíi thiÖu chó ý trong SGK

? Khi ¸p dông quy t¾c khai ph¬ng 1

th-¬ng hoÆc chia hai c¨n thøc bËc hai cÇn

chó ý sè bÞ chia > 0

GV ®a vÝ dô 3

Cho HS lµm bµi 28 chia nhãm

NÕu cßn thêi gian cho HS lµm bµi 30

Víi a  0 ; b > 0 Ta cã

b

a b

  b

a b

a b

25 121

225 256

196 10000

196 0196

4 117

52 117

162

2 162

( víi a  0)Bµi 28 : TÝnh

a,

5

8 25

64 25

64 25

81 16

81 6

, 1

1 , 8

.

.

y xy

xy y x

x y y

x x

y y

x x

- Häc lÝ thuyÕt

- Lµm bµi tËp 29; 31 SGK ; 36 ; 37 SBT

 HS cñng cè c«ng thøc vÒ khai ph¬ng 1 th¬ng vµ chia hai c¨n thøc bËc hai .

 Cã kÜ n¨ng thµnh th¹o vËn dông hai quy t¸c vµo c¸c bµi tËp trong tÝnh to¸n,rót gän biÓu thøc vµ gi¶i ph¬ng tr×nh

B.ChuÈn bÞ : GiÊy kiÓm tra 15 phót

a,

100

1 9

49 16

25 01

, 0 9

4 5 16

1 3

7 4

5 100

1 9

49 16

457

76 149

2 2

2 2

Cho HS làm bài 36 yêu cầu HS đứng tại

chỗ đọc kết quả đúng yêu cầu giải thích

Chia hai nhóm làm bài 34 a ; c Sau đó

đại diện hai nhóm lên trình bày

=

29

15 841

225 841

225 841

73

225 73

c, 3 x2 - 12 = 0

 x2 =

3 12

 x2 =

3 12

ab với a < 0 ; b  0

4 2 2

a b

a b

2

2 2

2

( do a  -1,5  2a+3 0 , b < 0 )III.H ớng dẫn học ở nhà :

- Làm các bài tập còn lại trong SGK ; bài 43 SBT

- Gợi ý bài 37 : Tứ giác MNPQ là hình thoi ; MP = 10

 SMNPQ = 5 cm2

- Tiết sau mang bảng số và MTBT

 - -

Ngày soạn : 06/9/2009

Ngày dạy: 9/9/2009

Bảng căn bậc hai

A Mục tiêu :

 HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

 Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

B.Chuẩn bị : Bảng phụ , bảng số , êke

C Tiến trình dạy học :

I Bài cũ :Gọi hai HS lên chữa bài 35b và 34 d

ab b

GV yêu cầu HS mở bảng IV Bảng căn

bậc hai để biết về cấu tạo của bảng

a, Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1 nhỏ hơn 100:

311 , 6 82 ,

3,143.10

 31,43

c, Tìm căn bậc hai của số không âm nhỏ hơn 1:

Ví dụ 4 : Tìm

100 : 11 , 9 100 : 11 , 9 0911 ,

 3,018 : 10  0,3018Chú ý : SGK

? Nghiệm của phơng trình

x2 = 0,3982là ? trình x

2 = 0,3982là x1 0,6311

x2 -0,6311Bài 41 : Biết 9 , 119  3 , 019

Tính 911 , 9  30 , 19 ( dịch 1 dấu phẩy)

9 , 301

91190  ( dịch hai dấu phẩy )

3019 , 0 09119 ,

0  ( lùi 1 dấu phẩy )

03019 , 0 0009119 ,

 Nắm đợc các kĩ năng đa thừa số vào trong hẩy ngoài dấu căn

 Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi công thức tổng quát , bảng căn bậc hai

Tiết9-10

99111111

C Tiến trình dạy học :

Bài cũ :Dùng bảng căn bậc haiđể tìm giá trị gần đúng của mỗi phơng trình sau

Bài 42 : x2 = 3,5  x1  1,871  x2  -1,871

: x2 = 132  x1  11,49  x2  -11,49

I Bài mới :Cho HS làm : a  0 ; b 

0

Chứng tỏ a2ba b Đẳng thức

trên đợc chứng minhdựa trên cơ

sở nào? ( a2 a ) Sau đó GV

kết luận nh SGK.Thừa số nào đợc

đa ra ngoài dấu căn VD1

Một ứng dụng của của phép đa

thừa số ra ngoài dấu căn là rút

Đa thừa số vào trong dấu căn

( hoặc ra ngoài ) có tác dụng :

-So sánh các số đợc thuận tiện

-Tính giá trị gần đúng các biểu

thức số với độ chính xác cao

Để so sánh 2 số này ta làm nh thế

nào ?

C1: Đa thừa số vào trong dấu căn

C2:Đa thừa số ra ngoài dấu căn

1 đ a thừa số ra ngoài dấu căn:

Nếu A < 0 và B 0 thì A2B  A B

Ví dụ 3 : Đa thừa số ra ngoài dấu căn

a, 4 2

28a b với b  0 = 7 4 a4 b2  2a2b 7  2a2b 7 (vì b 0)

b, 72a2b4 (Với a< 0 ) = 36 2 a2 b4  6ab2 2   6ab2 2( a < 0 )2.Đ a thừa số vào trong dấu căn :

Phép đa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến

đổi ngợc với nó là phép đa thừa số vào trong dấu căn

GV gọi 3 HS lên chữa 3 câu bài

44 Bài 44: Đa thừa số vào trong dấu căn -5 2 52.2 50

HS cả lớp làm Sau đó GV đa

bài giải mẫu ( Nếu HS làm đúng

thì coi nh là bài giải mẫu )

GV chia nhóm cho HS làm bài

x x



 với x > 0

x x

x x

a , 3 3 > 12

b, 7 > 45

c, 51 3

1

< 6

d, 6 2

1

<

2

1 6

Bài 46 : Rút gọn các biểu thức sau với x0

2

2 2

y x x y x



 (với x 0; y0 ; x y)

2

2 2

2 3 2

2 2

y x y

x

y x

x  

6 6 1

Do x y  x- y  0

x 0; y0  x + y  0

c, x 2 2x 4  x 2 2x 4 với x 2 =

 2  2 2 2 2  2  2 2 2

x

= x 2  2  2  x 2 *+ Nếu 2 x < 4 thì x – 2 < 2

 2  x 2 > 0 thì * = 2 2

+ Nếu x  4 thì x – 2 2  2  x 2< 0thì * = 2 x 2

 HS biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

 Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi công thức tổng quát , bài tập

C Tiến trình dạy học :

Bài cũ :Gọi hai HS lên chữa bài tập 47 b theo 2 cách

C1 : Đa thừa số vào trong dấu căn ( C1 hợp lí hơn )

C2:Đa thừa số ra ngoài dấu căn

Kết quả : 2a 5

I Bài mới :

GV giới thiệu bài mới : Khi biến đổi

biểu thức chứa căn thức bậc hai ta có

thể khử mẫu của biểu thức lấy căn ?

? Qua các VD trên đặc biệt là VDa em

hãy nêu cách làm để khử mẫu của biểu

thức lấy căn ( biến đổi thành bình

ph-ơng )

GV đa công thức tổng quát

1.Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

Ví dụ 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn

20 5

5

5 4

15 5

125

5 3

6 2

2

2 3

a

a a

a a

6 6

600

6 1 600

Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu ,

việc biến đổi là mất căn thức ở mẫu gọi

là trục căn thức ở mẫu

GV đa VD2 và lời giải lên bảng

HS cả lớp đọc VD trong SGK

ở ví dụ 2b để trục căn thức ở mẫu ta

nhân cả tử và mẫu với biểu thức 3  1

Ta gọi biểu thức 3  1 và 3  1 là

hai biểu thức liên hợp của nhau

ở VD2c biểu thức liên hợp là biểu thức

ab ab b b

ab ab b

Ví dụ 2 : Trục căn thức ở mẫu a,

3 2

5

; b;

1 3

10

 ; c,

3 5

B A C B A

B A

B A C B A

2 5 8

2 2

 ( với b > 0 )

      2

3 2 25

3 2 5 5 3 2 5 3 2 5

3 2 5 5 3

2 5

25 

a a a a a

a a a

1

1 2 1

7 4

=   2 7 5

5 7

5 7 4

6

b a

b a a



 4

Đối với câu d ta làm nh thế nào

Gợi ý cho HS tự làm sau đó nhận xét

kết quả

Dạng 1 : Rút gọn các biểu thức ( giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa )Bài 53 :

3 2 2 3 3

ab a

a b b a b a a a

b a a

b a a







( a 0 ; b  0 ; a và b không đồng thờibằng 0)

Dạng 2 : Phân tích thành nhân tử Bài 55

1



Tơng tự : 2004  2003=

2003 2004

1

 <

2004 2005

1



Hay 2004  2003 > 2005  2004

Dạng 4 : Tìm x Bài 57 : 25x  16x 9 x bằng

– Làm bài tập 75 ; 76 ; 77 SBT

 - -

Ngày soạn : 4/10/2009

Ngày dạy: 5/10/2009

rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

A Mục tiêu :

 HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

 HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề bài , bài giải mẫu

C Tiến trình dạy học :

I Bài cũ :HS1 : Điền vào chỗ “ ” để hoàn thành các công thức sau:

Rút gọn biểu thức đợc áp dụng trong

nhiều bài toán về biểu thức có chứa căn

a

b b a a

b ab a b a

b ab a ab b a

b a ab b

a b a

ab b a b a

1 2

1 2

2

a

a a

a a a

a a

a

a a

=

1

1 2 1

2 2

=  

a

a a

Vậy P =

a

a

 1

b, Do a > 0 ; a  0  P < 0 

a

a

 1

< 0

mà a > 0  P < 0  1- a < 0

 a > 1 ( TMĐK)Vậy để P < 0  a > 1 Rút gọn

3

3 3

x x

x x

( ĐK : x  3)

a

a a a

a

a a

1 1

= 1  a  a (với a  0 ;a 1)Bài 60:

 x+1 = 16  x = 15 ( TM)

?3

?3

 HS biết đợc một số tính chất của căn bậc ba.

 HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số hoặc MTBT

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề bài , bảng số hoặc MTBT

C Tiến trình dạy học :

I.Bài cũ :HS1 :Nêu định nghĩa căn bậc hai của 1 số không âmVới a > 0 và a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai

áp dụng làm bài tập : tìm x biết:

6 45 9 3

4 5

64 cm3 Tính độ dài của thùng

Tiết 14

Cho HS đọc ví dụ 2 và ví dụ 3

? cho HS làm bài 68( Chia nhóm )

Giải :Gọi cạnh của hình lập phơng là x (dm) ( ĐK : x > 0)Thì thể tích của hình lập phơng tính theo công thức : V = x3

Theo đề ra ta có phơng trình :

x3 = 64  x = 4 ( vì 43 = 64 )Vậy độ dài cạnh của thùng là 4dm

*Căn bậc ba của 1 số là x sao cho

x3 = a

Ví dụ : Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23 = 8 Căn bậc ba của -125 là -5 vì (-5)3 = 125 Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0

*Nhận xét : Mỗi số a đều có duy nhất

1 căn bậc ba

Kí hiệu : Căn bậc ba của số a kí hiệu: 3 a

* tìm căn bậc ba của 1 số gọi là phép khai căn bậc ba

1 125

1

3 3

b

a b

a

 (Với a 0)- Nhân các căn thức bậc ba)

Ví dụ : Tính 3 1728 : 3 64 Theo 2 cáchC1 = 3 1728 : 3 64= 12 : 3 = 4

135 4

54 5

?1

?1

?1:

- GV hớng dẫn bảng lập phơng lên bảng phụ để tìm căn bậc ba của một số.

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề bài và câu hỏi , bài giải mẫu, bảng số (MTBT)

C Tiến trình dạy học :

I.ôn tập lí thuyết :

1 GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trong SGK trang 39

2 GV đa công thức biến đổi ( bằng bảng phụ )yêu cầu HS giải thích mỗi công thức đó thể hiện định lí nào của căn bậc hai)

c,

81

49 64 576

343 64 576

3 , 34 640

56 9

7 8





d,

16 6 810 6 , 21 5

11 810 6 ,

= 216 81 16 6  36 6 81 16 6

=6 6 9 4 = 1296Bài 71 : Rút gọn các biểu thức

4 2 2

3 2

1 2

3 2

2 2

27



Bài 72 : Phân tích thành nhân tử Tiết 16; 17

Sau đó đại diện các nhóm trình bày bài

giải

GV hớng dẫn chung Sau đó cả lớp làm

vào giấy nháp GV kiểm tra 1 số em

Cuối cùng GV đa bài giải mẫu

GV cho HS trả lời miệng bài tập

Yêu cầu giải thích ( KM của biểu thức

2  

 x

 2x – 1 = 3 hoặc 2x –1 = -3

 x = 2 hoặc x = -1 Với x1 = 2 ; x2 = -1

3

1 2 15 15

5 3 5 3

5 3

1 – 3 1,5 = - 3,5

Bài 75 :Chứng minh các đẳng thức sau

c,

b a ab

a b a a



 . 1 = a – b (Với a > 0 ; b > 0 ; a  b )Biến đổi vế trái

HS làm dới sự hớng dẫn của GV

Yêu cầu HS tính câu b

Nếu còn thời gian làm thêm





=  a b a  ba b = VPVậy đẳng thức trên đúng

a

a a a

a a

1

1 1

a

a a a

a a

= 1  a1  a = 1 – a = VPbài 76 :Cho biểu thức

b a a

b b

a

a b

b

b a a b a

a b a b a

2 2

2 2 2

b a b

b a a b a

b b

b a b a

b a

2 3

b

b b

x x

3

1 3 : 9

9 3

3 3

3

9 3

x x

x x

x x x

=

   2 4 

3

3 3

9 3

x x x

   2  2 

3

3 3 3

3 3

x x

< - 1(Với x > 0 , x  9)

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết

- Ôn tập các câu hỏi trong SBK và bài tập đã làm

- Bài tập 103 ; 104 ; 104 ; 106 SBT

 - -

a) BiÓu thøc: ( 3 - 2) cã gi¸ trÞ lµ:2

A ( 3 - 2) ; B (2 - 3) ; C 1b) NÕu 9x 4x = 3 th× x b»ng:

 HS ôn lại và nắm vững các khái niệm về “hàm số” ; “biến số”biết đợc hàm

số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức Khi y là hàm số của x thì có thểviết y = f(x) ; y = g(x);….) Giá trị của hàm số y = f(x) tại x1 ; x2 kí hiệu f(x1);f(x2)….)

 Đồ thịcủa hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giátrị tơng ứng (x; f ( x)) trên mặt phẳng toạ độ

 Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến và nghịch biến trên R

 HS biết cách tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số?biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thành thạo đồ thịhàm số y = a x

B Chuẩn bị : bảng phụ ghi ví dụ 1a ; b ; và đáp án

C Tiến trình dạy học :

I Đặt vấn đề : ở lớp 7 chúng ta đã đợc làm quen với khái niệm hàm số,khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax ở lớp 9 ngoài ôn tập các kiếnthức trên ta còn bổ xung thêm 1 số khái niệm nh hàm số đồng biến, hàm sốnghịch biến, đờng thẳng song song, cắt nhau, xét kĩ 1 hàm số cụ thể y = ax+ b (a

0) ở tiết này ta sẽ nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số

II Bài mới :

? Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm

số của đại lợng x thay đổi

đợc gọi là biến số

- Hàm số đợc cho bằng bằng bảng hoặcbằng công thức

Ví dụ 1a : (SGK)VD1b : (SGK)Đa thêm y = x 1

GV yêu cầu HS ghi bằng bút chì vào

SGK Sau đó GV đa kết quả

cho HS đối chiếu

đồ thị hàm số y =2x

* Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cáccặp giá trị tơng ứng (x ; f(x)) trên mặtphẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị của hàm

số y = f(x)

3.h àm đồng biến , nghịch biến :

 Một cách tổng quát :(SGK) trang44

x4321

DCBAy

x

21

AO

Cho HS hoạt động theo nhóm sau đó

đại diện nhóm trình bày lời giải của

- Trên tia Oy đặt E sao cho

Với x =1 ; y = 1  D(1;1) thuộc đồthị hàm số y = x

AE

C

3

D

2

Nếu còn thời gian làm bài 6 SGK

 Đờng thẳng OD là đồ thị hàm số

y = x y=2x y= x

b) y=x y=2x

Toạ độ A(2 ; 4 ) ; B ( 4; 4)Gọi chu vi của ∆OAB là P ta có :

O

C

y21

B

y

A4

321

x4

321O

Tiết 21

B Chuẩn bị: bảng phụ ghi kết quả ; , bài tập 8SGK

II Bài mới :

GV cho HS đọc đề bà trong SGK

Sau đó hớng dẫn HS vẽ sơ đồ chuyển

động

Cho HS làm

Sau 1 giờ ôtô đi đợc : 50 km

Sau t giờ ôtô đi đợc : 50t km

Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội là:

S = 50t +8 km

Sau đó cho HS làm

Điền vào bảng đã có sẵn

sau đó Gv đa bảng có kết quả

? Tại sao S là hàm số của t

(S phụ thuộc vào t ; với 1 t cho ta duy

nhất 1 giá trị của S)

Để tìm hiểu tính chất của hàm số ta

tìm hiểu ví dụ sau:

? Hàm số y = - 3x +1 xác định với

những giá trị nào của x

Hãy chứng minh hàm số này nghịch

y = 1– 5x ; y =

2

1

x là hàm số bậc nhất

Còn các hàm số khác không phải là hàm số bậc nhất

Chú ý : Khi b = 0  y = ax đã học ở lớp 7

2 Tính chất:

Ví dụ : Xét hàm số y = - 3x +1 Xác định với mọi x R

Lấy x1 ; x2  R sao cho x2- x1 > 0

 f(x1) = - 3x1 +1f(x2) = - 3x2 +1

 f(x2) - f(x1) =-3x2 +1-(-3x1 +1) = - 3(x2- x1 ) < 0hay f(x1) > f(x2)

Nên hàm số y = -3x +1 nghịch biếntrên R

hàm số y = -3x +1

TT hànội 8km

Sau đó quay lại phần bài tập 8:

Xét xem hàm số nào đồng biến, hàm

số nào nghịch biến

?Cho Hs làm

Đại diện từng nhóm đọc kết quả

Xác định với mọi x RLấy x1 ; x2  R sao cho x1 < x2

 x1- x2 < 0

Ta có f(x1) = 3x1 +1 f(x2) = 3x2 +1

 f(x1) - f(x2) =3x1 +1-(3x2 +1) = - 3(x1- x2 ) < 0hay f(x1) < f(x2)

Nên hàm số y = 3x +1 đồng biếntrên R

tổng quá t: SGK trang 47

Hàm số đồng biến….)….) Hàm số nghịch biến ….)….)

Ngày soạn: 11.11.2006

luyện tập

A Mục tiêu :

 Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất tính chất của hàm số bậc nhất

 Tiếp tục rèn luyện kĩ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụngtính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên

R (Xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất) biểu diễn điểm trên mặt phảng toạ

độ

B Chuẩn bị : bảng phụ ghi kết quả ghi bài giải 13 SGK

Thớc thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu

? Em làm bài tập này nh thế nào

Cho HS trả lời miệng bài 14

Cho HS hoạt động theo nhóm bài 13

Gọi 2 HS lên trình bày

Sau đó GV đa bài giải mẫu

Cối cùng HS ghi bài vào vở

Gọi 1 HS khá lên làm bài 11

Cả lớp làm vào vở bài tập Sau đó GV

kiểm tra

Kết quả câu a bài 11:

Bài 12 : cho hàm số bậc nhất y= ax+3Tìm a biết khi x = 1  y = 2,5

Ta có: 2,5 = a 1 +3

 - a = 3 – 2,5

 - a = 0,5

 a = - 0,5 0 Vậy hệ số a của hàm số trên là a = - 0,5Bài 14 :

a) Do 1- 5 < 0

- hàm số y = ( 1- 5)x – 1 nghịchbiến trên R

b) Khi x = 1 + 5 ta có:

y = ( 1 - 5) (1+ 5) –1 = 1– 5 +1=-5

 y = 5  m x - 5  m là hàm số bậc nhất

 a = 5  m  0

 5 – m > 0  m < 5b) hàm số y =

3

A

C

A Mọi điểm trên mặt phẳng toạ

độ có tung độ bằng 0 1 Đều thuộc trục hoành Ox cóphơng trình là y = 0 A - 1

B Mọi điểm trên mặt phẳng toạ

tung độ đối nhau

4 Đều thuộc trục tung Oy cóphơng trình là x = 0 D - 3

Sau đó GV khái quát bằng kết luận

(Kết luận GV đa bằng bảng phụ) Kết luận: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy:- Tập hợp các điểm có hoành độ bằng

y = x

Tập hợp các điểm có hoành độvà tung

độ đối nhau là đờng thẳng y = -x.III.H ớng dẫn học ở nhà:

 HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị

B Chuẩn bị:

Thớc thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu

Bẳng phụ vẽ sẵn hình 7, ghi sẵn phần tổng quát

C Tiến trình dạy học:

I Bài cũ:

3-2

HS1:Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) Đồ thị hàm số y = ax(a 0) là gì ? Nêu cách vẽ ?

? Với cùng 1 giá trị của x, giá trị tơng

ứng của hàm số y=2x và y=2x+3 có

quan hệ nh thế nào ?

? Đồ thị hàm số y = 2x là đờng nh thế

nào ?  dựa vào hình 6  đờng

thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm

nào?

GV đa hình 7 để minh hoạ

Sau đó GV giới thiệu “Tổng quát ”

Nhận xét :Nếu A ; B ; C cùng nằm trên

1 đờng thẳng (d) thì A’ ; B’ ; C’ cùngnằm trên đờng thẳng (d’) //với (d)

Đồ thị của hàm số y = ax +b (a 0)còn gọi là đờng thẳng y = ax+b, b đợcgọi là tung độ gốc của đờng thẳng

2 c ách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b(a 0):

 Nếu b = 0  y = ax Đồ thịhàm số y = ax là đờng thẳng điqua gốc toạ độ O(0;0) và A (1,a)

 Nếu b 0 Cho x = 0  y = b ; P ( 0; b)thuộc trục tung Oy

;0)thuộc trục Ox

 Vẽ đờng thẳng đi qua 2 điểm

9

y

A B2

3

y= 2x-3 -3 0

y= 2x =3

y = - 2x –3lập bảng

= ax (nếu b 0); hoặc trùng với đờng thẳng y = ax (nếu b=0)

 HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax+b bằng cách xác định 2 điểm phânbiệt thuộc đồ thị (thờng là 2 giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ độ)

B Chuẩn bị :

- Thớc thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu

- Bẳng phụ vẽ sẵn hình 7, ghi sẵn phần tổng quát

C Tiến trình dạy học :

I luyện tậpBài 15 :

Tiết 24

11 = 3 4 + b  b = -1vậy hàm số cần tìm là : y = 3 x – 1lập bảng :

3 1

y= 3x-1 -1 0 y= 3x-1b) ta có x =-1 ; y = 3 thay vào hàm

số y = ax + 5 ta đợc :

3 = a (-1) + 5  b = 2 Vậy hàm số cần tìm là y = 2x +5 Lập bảng y= 2x+5

y= 2x +5 5 0

Bài 19 :

Vẽ đồ thị hàm số y = 5 x + 5

y = 5x + 5 5 0

E

A

CB

M

FN

x

5-2,5 Oy

y

y = 5x + 5

III.H ớng dẫn học ở nhà :

B Chuẩn bị : Thớc thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu

Bẳng phụ vẽ sẵn các đồ thị của các hàm số ở ?2, các kết luận

C Tiến trình dạy học :

I.bài cũ :Trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x và y = 2x +3

 Tổng quát : // với nhau khi nào

GV đa kết luận bằng bảng phụ

1 Đ ờng thẳng song song :

Vẽ đồ thị y = 2x-2 và

y = 2x +3 trên cùng 1 mặtphẳng toạ độ

-213

- 1,5