- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trườn[r]
Trang 1MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG Bài 1 Viết tập hợp các ước chung của 12 và 30
Bài 2 Viết tập hợp các bội chung của 4 và 6
Bài 3 Tìm ước chung của a và a + 1
Bài 4 Tìm tập hợp các ước chung của 51 và 76
Bài 5 Tìm các ước chung của 2n và 2n + 2
Bài 6 Số1080 chia hết cho những số nào sau đây: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 25?
Bài 7 Tìm số tự nhiên x, biết rằng 30 chia hết cho x có dư là 6 và 45 chia cho x có dư là 9
Bài 8 Viết các tập hợp: B(2); B(5) và BC(2, 5)
Bài 9 Tìm các ước chung của 6x+5 và 6x (x∈N)
Bài 10 Có 15000 đồng có thể mua hai loại vở 2000 đồng và 5000 đồng (một cuốn) Hỏi có thể mua được
bao nhiêu vở mỗi loại (mua cả 2 loại và mua hết số tiền đã mang theo)
Bài 11 Tìm các ước chung có ba chữ số của 5, 6 và 9
Bài 12 Tìm các ước chung của 4n+3 và 2n; n∈N
Bài 13 Tìm số tự nhiên x, nhỏ hơn 400; biết rằng x chia cho 4, cho 5, cho 6 đều có dư là 1 và x chia hết
cho 7
Bài 14 Số n chia hết cho 3 có dư là 1, chia cho 2 có dư là 2 Tìm tập hợp các số n
Bài 15 Viết tập hợp các ước chung của n; n+1 và n+2, n∈N
Lời giải chi tiết
Bài 1 Ư(12)={1,2,3,4,6,12}
Ư(30)={1,2,3,5,6,10,15,30}
⇒ƯC(12;30)={1,2,3,6}
Bài 2 B(4)={0,4,8,12,16, }
B(6)={0,6,12,1,8, }
⇒BC(4;6)={0,12,24, }
Bài 3 Gọi d là một ước chung của a và a + 1
a⋮d và a+1⋮d ⇒(a+1–a)⋮d
⇒1⋮d⇒d=1
Bài 4 Ư(51)={1,3,17,51}
Ư(76)={1,2,4,19,76}
⇒ƯC(51;76)={1}
Bài 5 Gọi d là một ước chung của 2n và 2n+2⇒2n⋮d, (2n+2)⋮d
⇒(2n+2−2n)⋮d⇒2⋮d
Vậy d=1 hoặc d=2
Bài 6 Ta có: 1080 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ,15, không chia hết cho 25
Trang 2Bài 7 Vì 30 chia cho x có dư là 6 nên 30–6=24 chia hết cho x,
Tương tự: 45–9=36 chia hết cho x
Vậy x là ước chung của 24 và 36 (với x>9)
Ta có: Ư(24)={1,2,3,4,6,12,24}
Ư(36)={1,2,3,4,6,9,12,8,36}
⇒ƯC(24,36)={1,2,3,4,6,12}
Vì x>9⇒x=12
Bài 8 B(2)={0,2,4,6, }
B(5)={0,5,10,15, }
⇒BC(2,5)={0,10,20, }
Bài 9 Gọi y là ước chung của 6x+5 và 6x
⇒(6x+5)⋮y, 6x⋮y ⇒(6x+5–6x)⋮y ⇒5⋮y
Vậy Ư(5)={1,5}⇒y∈{1,5}
Bài 10
Ta có:
B(2000)={0,2000,4000, }
B(5000)={0,5000,1000, }
Vì 15000=5000+10000=5000.1+2000.5
Nên ta chọn mua 2 cuốn vở 5000 đồng và 5 cuốn vở 2000 đồng
Bài 11 B(5)={0,5,10, }
B(6)={0,6,12,18, }
B(9)={0,9,18, }
Vậy BC(5,6,9)={0,90,180,270, }
Các bội có ba chữ số: 180, 270, 360, 450, 540, 630, 720, 810, 900, 990,
Bài 12 Gọi d là một ước chung của 4n+3và 2n
⇒(4n+3)⋮d và 2n⋮d ⇒(4n+3)⋮d và 2.(2n)⋮d
⇒(4n+3–4n)⋮d⇒3⋮d ⇒d∈{1,3}
Bài 13 Vì x chia cho 4, cho 5 và cho 6 đều dư là 1 nên:
(x–1)⋮4;(x–1)⋮5;(x–1)⋮6
BC(4,5,6)={0,60,120,180,240, }
Vì x
Bài 14 x chia cho 3 và 2 đều dư 1 ⇒(x–1)⋮2 và (n–1)⋮3
Mà BC(2,3)={0,6,12,18, }
Vậy n−1=6k,k∈N ⇒ n=6k+1,k∈N
Bài 15 Ta có:
ƯC(n,n+1)={1}
Trang 3Khi đó: ƯC(1,n+2)={1}
Vậy ƯC(1,n+1,n+2)={1} với n∈N
Trang 4Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí