HS. Veõ hình theo höôùng daãn cuûa GV vaø traû lôøi caâu hoûi.. Ñöa tieáp hình 42 SGk leân vaø giôùi thieäu: Töông töï; treân nöûa maët phaúng ñoái cuûa nöûa maët phaúng chöùa ñieåm M[r]
Trang 1Tiết 46-HH9
22/02/2006 §6 _ C U N G C H Ứ A G O ÙC
A MỤC TIÊU
Kiến thức: - HS hiểu cách chứng minh thuận; chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung
chứa góc Đặc biệc là quỹ tích cung chứa góc 900
- HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên 1 đoạn thẳng
Kỹ năng : - Biết vẽ cung chứa góc trên đoạn thẳng cho trước
- Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận; phần đảo và kết luận
B CHUẨN BỊ
GV : Bảng phụ có vẽ sẵn hình của ?1 ; đồ dùng dạy học để thực hiện ? 2 (đóng đinh; góc bằng bìa cứng) Thước thẳng; compa; êke; phấn màu Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi kết luận; chú ý; cách vẽ cung chứa góc; cách giải bài toán quỹ tích; hình vẽ bài 44 SGK
HS Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông; quỹ tích đường tròn; định lí góc nội tiếp; góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây.Thước kẻ; compa; êke
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I/ Ổn định : ( 1ph )
II/ Kiểm tra bài cũ : Dành thời gian dạy bài mới
III/ Dạy học bài mới : (43ph)
32’ Hoạt động 1: Bài toán quỹ tích
“cung chứa góc”
GV Đưa bảng phụ đã vẽ sẵn?1
SGK (Ban đầu chưa vẽ đường
tròn)
GV Hỏi: Có
CN D CN D CN D 90 Gọi O là
trung điểm của CD Nêu nhận xét
về các đoạn thẳng N1O; N2O; N3O
? Từ đó chứng minh câu b
GV Vẽ đường tròn đường kính
CD trên hình vẽ Đó là trường
hợp = 900
GV: Nếu 900 thì sao?
GV Hướng dẫn HS thực hiện ? 2
trên bảng phụ đã đóng sẵn 2 đinh
A; B; vẽ đoạn thẳng AB Có một
HS Vẽ các tam giác vuông
CN1D; CN2D; CN3D
HS: CN1D;CN2D;CN3D là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD
N1O = N2O = N3O =CD
2 (Theo T/C tam giác vuông)
N1; N2; N3 cùng nằm trên đường tròn (O;CD2 ) hay đường tròn đường kính CD
HS Đọc ?2 để thực hiện như yêu cầu của SGK
I.Bài toán quỹ tích “cung
chứa góc”
1) Bài toán: Cho đoạn
thẳng AB và góc (00<
<1800) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn
AMB= (Hay: Tìm quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới 1 góc )
?1
Các điểm N1 ; N2 ; N3 thoả mãn
CN D CN D CN D 90 nên chúng cùng thuộc đường tròn đường kính CD
3
2 1
N N
C
N
Trang 2góc bằng bìa cứng đã chuẩn bị
sẵn
GV Yêu cầu HS dịch chuyển tấm
bìa như hướng dẫn của SGK; đánh
dấu vị trí của đỉnh góc
GV: Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển
động của điểm M?
GV Ta sẽ chứng minh quỹ tích
cần tìm là 2 cung tròn
a) Phần thuận :Ta xét điểm M
thuộc nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng AB
Giả sử M là điểm thoả mãn AMB
= Vẽ cung AmB đi qua 3 điểm
A; M; B ta hãy xét xem tâm O
của đường tròn chứa cung AmB
có phụ thuộc vào vị trí điểm M
hay không ?
GV Vẽ hình dần theo quá trình
chứng minh
GV: Vẽ tia tiếp tuyến Ax của
đường tròn chứa cung AmB Hỏi
BAxcó độ lớn bằng bao nhiêu? Vì
sao?
Có góc cho trước Tia Ax cố
định O phải nằm trên tia AyAx
Tia Ay cố định
GV: O có quan hệ gì với A và B
Vậy O là giao điểm của tia Ay cố
định và đường trung trực của đoạn
thẳng AB
O là 1 điểm cố định không phụ
thuộc vị trí điểm M
(Vì 00< <1800 nên Ay không thể
vuông góc với AB và bao giờ
cũng cắt trung trực của AB) Vậy
M thuộc cung tròn AmB cố định
tâm O; bán kính OA
GV Giới thiệu hình 40a ứng với
góc nhọn; hình 40b ứng với góc
tù
Một HS lên dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị trí các đỉnh góc (Ở cả 2 nửa mặt phẳng bờ AB)
HS Điểm M chuyển động trên cung tròn có 2 đầu mút là A và B
HS Vẽ hình theo hướng dẫn của
GV và trả lời câu hỏi
Hình 40a
HS: BAx AMB =
(Góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn AnB )
HS : O phải cách đều A và B O nằm trên đường trung trực của AB
HS Nghe GV trình bày
Hình 40b
b) Phần đảo:
GV Đưa hình 41/T 85 SGK lên
màn hình
m y
X
M
A
O
y
d
M B A
m
x
O
Trang 3Hình 41
GV: Lấy điểm M’bắt kì thuộc
cung AmB; ta cần chứng minh
AM'B= Hãy chứng minh điều
đó?
GV Đưa tiếp hình 42 SGk lên và
giới thiệu: Tương tự; trên nửa mặt
phẳng đối của nửa mặt phẳng
chứa điểm M đang xét còn có
cung Am’B đối xứng với cung
AmB qua AB cũng có tính chất
như cung AmB
Mỗi cung trên được gọi là 1 cung
chứa góc dựng trên đoạn thẳng
AB
tức là cung mà với mọi điểm M
thuộc cung đó; ta đều cóAMB =
c) Kết luận:
GV cho học sinh đọc kết luận
TR.85 SGK lên và nhấn mạnh
để HS ghi nhớ
GV: giới thiệu các chú ý Tr.85;86
SGK
GV Vẽ đường tròn đường kính
AB và giới thiệu cung chứa góc
900 dựng trên đoạn AB
HS quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi
HS: AM'B BAx = (Vì đó là góc`
nội tiếp và góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắnAnB
)
Hình 42
Hai HS đọc to kết luận quỹ tích cung chứa góc
HS vẽ quỹ tích cung chắn góc 900
dựng trên đoạn AB
* Với đoạn thẳng AB và góc (00<<1800) cho trước thì quỹ tích các điểm
M thoả mãn AMB = là 2 cung chứa góc dựng trên đoạn AB
* 2 cung trên là 2 hình đối xứng nhau qua AB
* 2 điểm A; B được coi là thuộc quỹ tích
* Đặc biệc khi =900 thì 2 cung trên là 2 nửa đường tròn đường kính AB
Qua chứng minh phần thuậnl; hãy
cho biết muốn vẽ 1 cung chứa góc
trên đoạn thẳng AB cho trước;
ta phải tiến hành như thế nào?
GV Vẽ hình trên bảng và hướng
dẫn HSvẽ
HS Ta cần tiến hành
* Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB
* Vẽ tia Ax sao cho BAx =
* Vẽ tia Ay vuông góc với Ax; O là giao điểm của Ay với d
* Vẽ cung AmB; tâm O; bán kính OA; cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax
* Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB
HS Vẽ cung chứa góc AmB và Am’B trên đoạn thẳng AB
2 Cách vẽ cung chứa góc
M'
B A
m
x
O
n
M
M'
B A
m
O' O
m y
X
M
A
O
y
d
M B A
m
x
O
M
B A
O
Trang 45ph Hoạt động 2:Cách giải bài toán
quỹ tích.
GV Qua bài toán vừa học trên;
muốn chứng minh quỹ tích các
điểm M thoả mãn tính chất T là 1
hình H nào đó; ta cần tiến hành
những phần nào?
GV: Xét Bài toán cung chứa góc
vừa chứng minh thì các thì các
điểm có tính chất T là gì ?
GV: Hình H trong bài này là gì ?
HS: Ta cần chứng minh
Phần thuận: Mọi điểm có tính
chất T đều thuộc hình H
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình
H đều có tính chất T
Kết luận:Quỹ tích các điểm M có
tính chất T là hình H
HS: Trong bài toán quỹ tích cung
chứa góc; tính chất T của các
điểm M là tính chất nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới 1 góc bằng (hay: AMB = không đổi) Hình H trong bài toán này là 2 cung chứa góc dựng trên đoạn
AB
ii.Cách giải bài toán quỹ tích:
Gồm 3 bước: Phần thuận; phần đảo; kết luận (Chú ý hạn chế quỹ tích)
7ph Hoạt động 3: Luyện tập
Bài 45 Tr 86 SGK
(GV đưa hình vẽ lên bảng phụ)
GV: Hình thoi ABCD có cạnh AB
cố định; vậy những điểm nào di
động?
O di động nhưng luôn quan hệ với
đoạn thẳng AB cố định như thế
nào?
GV: Vây quỹ tích của điểm O là
gì?
GV: O có thể nhận mọi giá trị
trên đường tròn đường kính AB
được hay không? Vì sao?
GV: Vậy quỹ tích của O là đường
tròn đường kính AB trừ 2 điểm A
và B
Một HS đọc to đề bài
HS Điểm C;D;O di động
HS :Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau AOB
=900 hay O luôn nhìn AB cố định dưới góc 900
HS : Quỹ tích của điểm O là đường tròn đường kính AB HS.O không thể trùng với A và B
vì nếu O trùng A hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn tại
Bài 45 Tr 86 SGK
IV/ Hướng dẫn về nhà : (1ph)
- Học bài : Nằm vững quỹ tích cung chứa góc; cách vẽ cung chứa góc ; cách giải bài toán quỹ tích
- Bài tập 44; 46; 47; 48 Tr86; 87 SGK
- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp; tâm đường tròn ngoại tiếp; các bước của bài toán dựng hình
D_ Rút kinh nghiệm: ………
………
………
………
C O
D
O 1 B
C 1
D 1 A