b) Tính baùn kính R cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp hình vuoâng c) Tính baùn kính r cuûa ñöôøng troøn noäi tieáp hình vuoâng d) Tính dieän tích mieàn gaïch soïc giôùi haïn bôûi hình vuo[r]
Trang 1Tiết 56-HH9 ÔN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC (2/2)
A_MỤC TIÊU :
Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính toán các đại lượng liên quan tới đường tròn; hình tròn
Luyện kĩ năng làm các bài tập về chứng minh Chuẩn bị cho kiểm tra chương III
B_CHUẨN BỊ :
GV Bảng phụ ghi đề bài; vẽ hình.Thước thẳng; compa; êke; thước đo độ; phấn mầu; bút viết bảng; máy
tính bỏ túi
HS Oân tập kiến thức và làm các bài tập GV yêu cầu Thước kẻ; êke; thước đo độ; máy tính bỏ túi.
C_TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
I/ Ổn định : (1’) Kiểm tra sĩ số
II/ Kiểm tra bài cũ : (9’) GV Nêu câu hỏi kiểm tra; 2 HS lên kiểm tra.
HS1: Cho hình vẽ;
biết ADLà đường kính
của (O); Bt là tiếp
tuyến của (O)
a) Tính a
b) Tính y
HS2: Các câu sau đúng hay sai; nếu sai hãy
giải thích lí do
Trong 1 đường tròn:
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung
bằng nhau
b) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của
góc ỏ tâm cùng chắn 1 cung
c) Đường kính đi qua điểm chính giửa của 1
cung thì vuông góc với dây căng cung ấy
d) Nếu 2 cung bằng nhau thì các dây căng 2
cung đó song song với nhau
e) Đường kính đi qua trung điểm của mội dây
thì đi qua điểm chính giữa cung đó
3/ Tổ chức ôn tập :
HS1:
Xét ABD có
ABD=900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
ADB ACB =600 (2 góc nội tiếp cùng chắn AmB
x=DAB=300–y =ABt ACB =600 (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
HS2 Trả lời a) Đúng b) Sai Sửa là:
Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng ……
c) Đúng d)Sai; ví dụ:ACB CBD nhưng dây AB cắt dây CD
e) Sai; ví dụ: đường kính BB’ đi qua trung điểm O của dây CC’ (CC’ là đường kính) nhưng C'B C'B'
T/
11’ HĐ1- Dạng tính toán; vẽ
hình.
GV (Đề bài đưa lên bảng
phụ)
GV Co đoạn thẳng quy ước 1
cm trên bảng
GV Bổ sung câu d; e
HS lên bảng vẽ hình @.Dạng tính toán; vẽ hình
Bài 90 (tr 104/ SGK)
a)Vẽ hình vuông cạnh 4 cm Vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình
60 0
y m t
x
B A
D C
C'
O
B'
B
A
D C
m
4cm
O
C
B
D A
Trang 2a) Vẽ hình vuông cạnh 4 cm
Vẽ đường tròn ngoại tiếp và
đường tròn nội tiếp hình
vuông
b) Tính bán kính R của đường
tròn ngoại tiếp hình vuông
c) Tính bán kính r của đường
tròn nội tiếp hình vuông
d) Tính diện tích miền gạch
sọc giới hạn bởi hình vuông
và đường tròn (0;r)
e) Tính diện tích viên phân
BmC
GV Đưa hình vẽ trên bảng
phụ
3 bánh xe A; B; C cùng
chuyển động ăn khớp nhau
thì khi quay; số răng khớp
nhau của các bánh như thế
nào?
a) Khi bánh xe C quay 60
vóng thì bánh xe B quay mấy
vòng?
b) Khi bánh xe A quay 80
vòng thì bánh xe B quay mấy
vòng/
c) Bán kính bánh xe C là 1cm
thì bán kính của bánh xe A và
B là bao nhiêu?
Lần lượt từng HS lên bảng trình bày lời giải
HS tham gia giải toán
HS : Khi quay; số răng khớp nhau của các bánh phải bằng nhau
a) Số vòng bánh xe B quay là:
60.2 30
40 (vòng) b) Số vòng bánh xe B quay là:
80.60 120
40 (vòng) c) Số răng của bánh xe A gấp 3 lần số răng của bánh xe A gấp 3 lần chu
vi bánh xe C
Bán kính bánh xe A gấp 3 lần bán kính bánh xe C
m
vuông
b) Có a=R 2; 4 = R 2
R= 4 2 2
2 (cm) c) Có 2r =AB=4cmr =2cm
d) Diện tích hình vuông là:
a2=42=16 (cm2) Diện tích hình tròn (O;r) là: π
.r2=π.22=4π(cm2) Diện tích miền gạch sọc là: 16–4π=4 (4 –π)cm2
3,44 (cm2) e) Diện tích quạ tròn OBC là:
πRπ.(22) π.(2 2)
2π
4 4 (cm2) Diện tích tam giác OBC là:
OB.OC Rπ.(22) (2 2)
4
2 2 2 (cm2) Diện tích viên phân BmC là: 2
π–4 2,28 (cm2)
Bài 93 ( tr 104 / SGK)
a) Số vòng bánh xe B quay là:
60.2 30
40 (vòng) b) Số vòng bánh xe B quay là:
80.60 120
40 (vòng) c) R(A) = 1cm 3=3cm Tương tư ï
R(B) = 1cm 2=2c
B A
C
60 răng 40 răng
20 răng
Trang 322’ HĐ2- Dạng bài tập chứng
minh tổng hợp.
GV vẽ hình (Vẽ hình dần
theo câu hỏi)
a) Chứng minh CD=CE
Có thể nêu cách chứng minh
khác:
ADBC tại A’
BEAC tại B’
sdAA'C sd(CD+AB) 90
2
sdAB'B sd(CE+AB) 90
2
CD CE CD = CE
b)chứng minh BHD cân
c) Chứng minh: CD =CH
GV vẽ đường cao thứ 3 CC’;
kéo dài CC’ cắt đường tròn
ngoại tiếp tam giác tại F và
bổ sung thêm câu hỏi
d) Chứng minh tứ giác
A’HB’C; tứ giác AC’B’C nội
tiếp
H.Đểå chứng minh tứ giác
A’HB’C nội tiếp ta cần chỉ ra
tứ giác này thỏa mãn điều
HS Vẽ hình :
HS nêu cách chứng minh
a) có CAD ACB 90 0
CBE ACB 90
CAD CBE
CD CE (Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau)
CD = CE (liên hệ giữa cung và dây)
b)
c) BHD cân tại BBC (Chứa đường cao BA’) đồng thời là trung trực của HD
CD = CH
HS bổ sung vào hình vẽ
HS.Tứ giác A’HB’C nội tiếp nếu có tổng 2 góc đối diện bằng 1800
* Xét tứ giác BC’B’C có
BC'C BB'C 90 (gt)
Tứ giác AC’B’C nội tiếp ì có 2
@ Dạng bài tập chứng minh tổng hợp
Bài 95 (tr 105 / SGK)
a) Chứng minh CD=CE
Có CAD ACB 90 0
CBE ACB 90
CAD CBE
CD CE (Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau)
CD = CE (liên hệ giữa cung và dây)
b) Chứng minh BHD cân.
CD CE (cmt)
EBC CBD (Hệ quả góc nội tiếp)
BHD cân vì có BA’ vừa là đường cao; vừa là phân giác
c) Chứng minh: CD =CH
BHD cân tại BBC (Chứa đường cao BA’) đồng thời là trung trực của HD
CD = CH
d) Chứng minh tứ giác A’HB’C; tứ giác AC’B’C nội tiếp.
Xét tứ giác A’HB’C có
CA'H 90 ; HB'C 90 0 (gt)
CA'H + HB'C =1800
Tứ giác A’HB’C nội tiếp vì có tổng 2 góc đối diện bằng
1800
A' H
E
B'
B A
D
C
Trang 4gì ? Chứng minh ?
H.Đểå chứng minh tứ giác
AC’B’C nội tiếp ta cần chỉ ra
tứ giác này thỏa mãn điều
gì ? Chứng minh ?
e) Chứng minh: H là tâm
đường tròn nội tiếp m giác
DEF.làmnhư thế nào ?
Bài 98 tr105 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV Vẽ hình và yêu cầu HS
vẽ hình
H.Trên hình có những điểm
nào cố định ; điểm nào di
động; điểm M có tính chất gì
không đổi
- M có liên hệ gì với đoạn
thẳng cố định OA
- Vậy M di chuyển trên
đường nào?
b) Chứng minh đảo:
H.Hãy thành lập phần đảo
Hãy chứng minh
Kết luận quỹ tích
GV.Lưu ý cho học sinh : Các
bước giải bài toán quĩ tích
đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh nối 2 đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc
e) Theo CM trên:
CD CE CFD CFE (Hệ quả góc nội tiếp)
Chứng minh tương tự như trên
AE AF ADE ADF
HS vẽ hình :
Hs Trên hình có điểm O; A cố định;
điểm M; B di động M có tính chất không đổi là M luôn là trung điểm của dây AB
Vì MA=MBOMAB (định lí đường kính và dây)
AOM=900 không đổi
M di chuyển trên đường tròn đường kính AO
HS vẽ hình đảo
HS Chứng minh
* Xét tứ giác BC’B’C có
BC'C BB'C 90 (gt)
Tứ giác AC’B’C nội tiếp ì có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh nối 2 đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc
e) Chứng minh: H là tâm đường tròn nội tiếp m giác DEF
CD CE CFD CFE (Hệ quả góc nội tiếp)
Chứng minh tương tự như trên
AE AF ADE ADF
Vậy H là giao điểm 2 đường phân giác của DEF H là tâm đường tròn nội tiếp DEF
Bài 98 (tr105 / SGK)
a) Chứng minh thuận:
Có MA = MB (gt) OMAB (định lí đường kính và dây)
AMO=900 không đổi
M thuộc đường tròn đường kính AO
b) Chứng minh đảo:.
Lấy điểm M’ bất kì thuộc đường
tròn đường kính OA ; nối AM’ kéo dài cắt (O) tại B’ Ta cần chứng minh M’ là trung điểm của AB’
Có AM'O=900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
OM’AB’ M’A =M’B’ (định lí đường kính và dây)
Kết luận: quỹ tích các trung
điểm M của dây AB khi B di
M'
M
O
B'
B
A
\
\
Trang 5động trên đường tròn (O) là đường tròn đường kính OA
4/ Dặn dò : ( 2’)
Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III của hình.
Cần ôn lại kiến thức của chương; thuộc các định nghĩa; định lí ; dấu hiệu nhận biết; các công thức tính Xem lại các dạng bài tập (trắc nghiệm; tính toán; chứng minh)
D_RÚT KINH NGHIỆM :
………
………
………
………
………
………
~~~~~~~~~~0O0~~~~~~~~~~