Sơ đồ cấu tạo một phần phiến lá nhìn dưới kính hiển vi có độ phóng đại lớn

Trường THCS Vinh Thanh Câu 3.. Không giải phương trình.[r]

Trường THCS Vinh Thanh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIÊN GIANG

-ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2010-2011

-MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 15/7/2010

Câu 1 (2 điểm)

a) Thực hiện phép tính : A= 12+ 27- 75

b) Rút gọn biểu thức:

2 2

è ø (với x > 0, y > 0 x ≠ y) Giải :

a) A= 12+ 27- 75=2 3 3 3 5 3+ - =0

b)

2 2

è ø (với x > 0, y > 0 x ≠ y)

= x y x y x y x y  

= 2 y

Câu 2 (1 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4 (d)

b) Gọi giao điểm của (d) với trục tung là A, với trục hoành là B Tính số đo góc ABO chính xác đến độ

Giải :

a)Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 4

Xét hàm số y = 2x + 4 ta có: x = 0  y = 4 ; y = 0  x = -2

*Vẽ đồ thị:

b)Tính số đo góc ABO:

Theo đồ thị ta có: A(0;4)  OA = y = 4 ; B(-2;0) A  OB = x  B 2

Xét ABO ( A 900) ta có: tgABOOB OA 42 2  ABO 630

y

x

4

B

A

Trường THCS Vinh Thanh

Câu 3 (1,5 điểm)

Cho hệ phương trình 2 24

=-ïï

=-ïî a) Giải hệ phương trình với m = 3

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Giải :

Hệ phương trình: (I) : 2 24

=-ïï

=-ïî a) Khi m = 3 hệ (I) trở thành: C 1 :

=-ïï

íï- +

=-ïî

=-ïï

15 30

x

=-ïï

íï = ïî

2

x

=-ïï

íï =

2

x

y

ì = ïï

íï ×+

2 5

x y

ì = ïï

íï =-ïî

C 2 :

2

5

x

y







 





b) Để hệ (I) có nghiệm duy nhất thì :

2

2



0

2

m

m m

m







 



Câu 4 (2 điểm)

a) Cho phương trình 2x2+5x- =1 0 có 2 nghiệm x1, x2 Không giải phương trình Hãy tính giá trị : 2 2

1 1 2 2

X =x - x x +x

b) Đường bộ từ A đến B là 240km Hai người đi cùng lúc từ A đến B, một người đi

xe máy một người đi ôtô Người đi ôtô đến B sớm hơn người đi xe máy là 2 giờ Biết mỗi giờ, ôtô đi nhanh hơn xe máy 20km Tính vận tốc xe máy và vận tốc ôtô Giải :

a) Cho phương trình: 2x25x1 0 (1)

Phương trình (1) có a.c = 2.(-1)<0 suy ra phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x1; x2 trái dấu

Theo định lí Viet ta có: (I)

1 2

1 2

5 2 1 2

x x













Trường THCS Vinh Thanh

Theo đề ta có: X = 2 2  2

1 1 2 2 1 2 3 1 2

x  x x x  x x  x x

Thay (I) vào X ta được: X =

2

3

b) Gọi x (km/h) là vận tốc xe ôtô (x > 20)  vận tốc xe máy là x – 20 (km/h)

Ta có: Thời gian ôtô đi từ A đến B: 240

x (h)

Thời gian xe máy đi từ A đến B: 240

20

x  (h)

Do người đi ôtô đến B sớm hơn người đi xe máy là 2 giờ nên ta có phương trình

2 2

2

20 240( 20) 2 ( 20) 240

20 2400 0(*) ' 10 2400 2500 0 60

60 40

x

x x

 









 Vậy vận tốc của ôtô là 60 (km/h) ; vận tốc xe máy là 60-20=40 (km/h)

Câu 5 (2,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O, từ điểm M ở bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (A, B là hai tiếp điểm và A ≠ B) Vẽ cát tuyến MCD của đường tròn (C nằm giữa M và D)

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp được đường tròn

b) Chứng minh MA2 = MC MD

c) Giả sử bán kính đường tròn tâm O là 6cm, OM = 10cm, CD = 3,6cm Tính MD Giải :

D

C A

B

O M

a)Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp

Xét tứ giác MAOB có:





0 0

90 90

MAO MBO









MAO MBO  Suy ra tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn đk MO

b)Chứng minh: MA 2 = MC MD

Xét tam giác MAC và tam giác MDA ta có:

M : góc chung

MAC MDA (cùng chắn cung AC)

 MAC ÿ MDA (g-g)

Trường THCS Vinh Thanh

 MD MA MC MA  MA2 MC MD.

c)Cho OA = 6cm, OM = 10cm, CD = 3,6cm Tính MD.

Ta có: MA2 = MO2 – OA2 (theo Pytago)

= 100 – 36 =84

MC = MD – CD

Theo câu b ta có: MA2 = MC MD

 (MD – CD) MD = 84  MD2 – 3,6MD – 84 = 0

11,1 7,5

MD

MD





  



 MD ≈ 11,1 (cm)

Câu 6 (1điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại B, góc ACB bằng 300, AC = 2cm Tính thể tích hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB

Giải :

Gọi V là thể tích hình nón được tạo thành khi quay tam giác ABC

quanh cạnh AB:

Ta có: 1 2

3

V  r h

Trong đó: r= BC = AC.cosACB=2.cos300 = 2 3 3

2

  (cm)

h= AB = AC.sinACB= 2.sin300 = 2 1 1

2

  (cm)

1 3 12

3

A

B

300