Phuong trinh bac nhat hai an

Hái cã bao nhiªu gµ, bao nhiªu chã?.[r]

Trang 1



Trang 2

Bài 1:

Bài 2:

Ph ơng trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đ cho và a ã ≠ 0, đ ợc gọi là ph ơng trình bậc nhất một ẩn

Vậy ph ơng trình có nghiệm duy nhất : x = - b

a

Đáp án:

a

ax + b = 0 ax = - b x =  

Bài 2:

Thế nào là ph ơng trình bậc nhất một ẩn? Cách giải ph ơng trình bậc nhất một ẩn ?

y = 2x - 1

 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1.

 Điền vào bảng sau:

Trang 3

Bài 1:

Đáp án:

Bài 2:

Thế nào là ph ơng trình bậc nhất một ẩn? Cách giải ph ơng trình bậc nhất một ẩn ?

y = 2x - 1

 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1.

 Điền vào bảng sau:

Bài 1:

Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là đ ờng thẳng đi qua A (0; - 1) và B (0,5; 0)

x

y

O y

= 2x

- 1

-1

1

Trang 4

NÕu kÝ hiÖu x lµ sè gµ vµ y lµ sè chã th×:

x + y = 36 2x + 4y = 100

C¸c hÖ thøc trªn lµ nh÷ng vÝ dô vÒ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.

Bµi to¸n cæ:

Võa gµ võa chã

Bã l¹i cho trßn

Ba m ¬i s¸u con Mét tr¨m ch©n ch½n

Hái cã bao nhiªu gµ, bao nhiªu chã?

Trang 5

Phươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩn

ưHệưPhươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩn

CáchưgiảiưhệưPhươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩn

GiảiưbàiưtoánưbằngưcáchưlậpưHệưPhươngưtrình

Trang 6

1 Khái niệm ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

a, Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng

ax + by = c , (1) trong đó a, b và c là các số đ biết ã

(a  0 hoặc b  0)

Hệ thức x + y = 36 và 2x + 4y = 100 là các

ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

Đ

Ph ơng trình Hệ số

1,

2, 0x + y = 7

3,

4, x2 + 2y = 7

5, 3x + 0y = 0 6,

 1 

3x y 8

2

 

2x y 3

 

1 3

1

x y

Ví dụ: Ph ơng trình 2x +4 y = 100 là ph ơng trình bậc nhất

hai ẩn (a = 2, b = 4, c = 100)

Bài 1:H y chọn ra các ph ơng trình là ph ơng trình ã

bậc nhất hai ẩn ? Xác định các hệ số a, b, c của chúng

Trang 7

(a  0 hoặc b  0)

Đ

Bài 1: Khoanh tròn các ph ơng trình là ph ơng trình

bậc nhất hai ẩn ? Xác định các hệ số a, b, c của chúng

Ph ơng trình Hệ số

1,

a = ; b = ; c = 8

2, 0x + y = 7 a = 0 ; b = 1 ; c = 7

3,

4, x2 + 2y = 7

5, 3x + 0y = 0 a = 3 ; b = 0 ; c = 0 6,

 1 

3x y 8

2

 

2x y 3

 

1 3

1

x y

7, mx + ny =5 (m, n là hằng số)

3  1

2

Ví dụ: Ph ơng trình 2x +4 y = 100 là ph ơng trình bậc nhất

hai ẩn (a = 2, b = 4, c = 100)

Trang 8

(a  0 hoặc b  0)

Ví dụ: Ph ơng trình 2x + 4y = 100 là ph ơng trình bậc nhất

hai ẩn (a = 2, b = 4, c = 100)

Đ

b, Cặp số (x0; y0) thoả m n ã ax0 + by0 = c đ ợc gọi là

một nghiệm của ph ơng trình (1)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nghiệm (x0; y0) đ ợc

biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x0; y0)

? Tìm cặp số (x;y) thoả m n ph ơng trình: 2x – y = 1ã

Cặp số ( ; ) thoả mãn phuơng trình 2x - y = 1 vì:

Trang 9

(a  0 hoặc b  0)

hai ẩn (a = 2, b = 4, c = 100)

Đ

Ví dụ: Cặp số (1; 1) là một nghiệm của ph ơng trình 2x

– y = 1 vì 2.1 – 1 = 1

2 Tập nghiệm ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

Ví dụ : Xét ph ơng trình

2x – y = 1 (2)

y = 2x - 1

 Cặp số (x; y) trong đó y = 2x – 1 là một nghiệm của ph ơng trình (2), hay ph ơng trình (2) có nghiệm tổng quát là (x; 2x – 1) với x tuỳ

ý Tập nghiệm của ph ơng trình:

S = (x; 2x – 1) x R

Trang 10

(a  0 hoặc b  0)

hai ẩn (a = 2, b = 4, c = 100)

Đ

Ví dụ: Cặp số (1; 1) là một nghiệm của ph ơng trình 2x

– y = 1 vì 2.1 – 1 = 1

Ví dụ : Xét ph ơng trình

2x – y = 1 (2)

y = 2x - 1

- Ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn có vô số nghiệm



Ví dụ : Giải ph ơng trình

2x – y = 1 (2)

y = 2x - 1









 



x R

y 2x 1 Vậy ph ơng trinh có vô số nghiệm

Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ:

x

y

O y

= 2x

- 1

-1

1

- Tập nghiệm đ ợc biểu diễn bằng đ ờng thẳng

ax + by = c, kí hiệu là (d)

Trang 11

(a  0 hoặc b  0)

Đ

a.x + by = c, kí hiệu là (d)

Ph ơng trình Nghiệm TQ Minh hoạ nghiệm

x R

ax c y

b







  







y R c x a















x R c y b















ax + by = c

(a 0, b ≠ ≠

0)

0x + by = c

(b 0)≠

ax + 0y = c

(a 0)≠

y c

b

c a

x O

ax + b

y = c

y

x O

c b

c

y = b

y

x O

c

x = a c

a

y = 2x - 1









 



x R

y 2x 1 Vậy ph ơng trinh có vô số nghiệm

Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ:

Ví dụ : Giải ph ơng trình

2x – y = 1 (2)

b, (x0 ; y0) là nghiệm của ax + by = c  ax0 + by0 = c

x

y

O y

= 2x

- 1

-1

1

Trang 12

(a  0 hoặc b  0)

ax + by = c, kí hiệu là (d)

x R

ax c y

b







  







y R c









x R c y b















ax + by = c

(a 0, b ≠ ≠

0)

ox + by = c

(b 0)≠

ax + 0y = c

≠

y

x O

c b

c

y = b

x = a c

y c

b

c a

x O

ax + b

y = c

-2x + 3y = 0

0x + 2y = -5

y

x O

-2x + 3y

= 0

1,5

1 1

x R

y 3













x

x R -5 y

2





O

-5 y= 2

-1 -2

-2,5

Bài 3: Hoàn thành bảng sau

x + 0y = 3 y R

x













y

x

O 1

3

x =

Trang 13

Bài 4: So sánh pt bậc nhất 2 ẩn và pt bậc nhất 1

ẩn bằng cách điền vào bảng sau:

Nội dung PT bậc nhất hai ẩn PT bậc nhất 1 ẩn.

Dạng ph

ơng trình

Số nghiệm

Biểu diễn tập nghiệm

ax + by = c trong đó a, b, c là

Vô số nghiệm, mỗi nghiệm là 1 cặp giá trị của x

và y.

Tập nghiệm đ ợc biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bởi

đ ờng thẳng (d):

ax + by = c.

ax + b = 0 trong đó a, b là các số (a ≠ 0)

Có nghiệm duy nhất: x= b

a



Tập nghiệm đ

ợc biểu diễn trên trục số bởi một điểm

(a  0 hoặc b  0)

x R

ax c y

b







  







y R c x a















x R c y b















ax + by = c

(a 0, b ≠ ≠

0)

ox + by = c

(b 0)≠

ax + 0y = c

(a 0)≠

y

x O

c b

c

y = b

y

x O

c

x = a c

a

y c

b

c a

x O

ax + b

y = c

Trang 14

) Đọc có thể em ch a biết SGK

) Làm các bài tập 1; 2; 3 SGK;

bài tập 1; 2; 3 SBT

Ph ơng trình ax + by = c với a, b, c là các số nguyên và (a, b) = 1 có một nghiệm nguyên là (x0; y0) thì ph ơng trình có vô số nghiệm nguyên cho bởi công thức:

Vận dụng: Tìm nghiệm nguyên của ph ơng trình: 2x + 3y = -1

0 0







(a  0 hoặc b  0)

x R

ax c y

b







  







y R c









x R c y b















ax + by = c

(a 0, b ≠ ≠

0)

ox + by = c

(b 0)≠

ax + 0y = c

≠

y

x O

c b

c

y = b

x = a c

y c

b

c a

x O

ax + b

y = c

Trang 15

TiÕt häc ® kÕt thóc ·

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,25 MB