So sánh cách tinh toán cột thép rỗng 2 nhánh chịu nén uốn theo tiêu chuẩn eurocode 3 và tcvn 5575 2012

Tiêu chuẩn Eurocode 3 là bộ tiêu chuẩn về thiết kế kết cấu thép cho công trình được áp dụng cho các nước thuộc Liên minh Châu Âu và đang được nhiều nước trên thế giới đưa vào sử dụng Trong quá trình hội nhập hiện nay việc tiếp thu và áp dụng những tiến bộ khoa học kỹ thuật từ các nước trên thế giới là nhiệm vụ quan trọng đối với ngành xây dựng Do đó luận văn So sánh tính toán cột thép rỗng 2 nhánh chịu nén uốn theo tiêu chuẩn Eurocode 3 và TCVN 5575 2012 tập trung nghiên cứu cách tính toán cột thép rỗng 2 nhánh chịu nén uốn theo 2 tiêu chuẩn là Eurocode 3 và TCVN 5575 2012 so sánh nhưng điểm giống và khác nhau trong tính toán của hai tiêu chuẩn thực hiện những tính toán cụ thể qua đó có cơ sở để so sánh nhằm đề xuất được cách toán có lợi hơn về khả năng chịu lực cho cột thép rỗng 2 nhánh chịu nén uốn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

ĐẶNG TUẤN ANH

SO SÁNH CÁCH TÍNH TOÁN CỘT THÉP RỖNG 2 NHÁNH CHỊU NÉN-UỐN THEO TIÊU CHUẨN

EUROCODE 3 VÀ TCVN 5575-2012

LUẬN VĂN THẠC SĨ

KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Đà Nẵng – Năm 2017

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

ĐẶNG TUẤN ANH

SO SÁNH CÁCH TÍNH TOÁN CỘT THÉP RỖNG 2 NHÁNH CHỊU NÉN-UỐN THEO TIÊU CHUẨN

EUROCODE 3 VÀ TCVN 5575-2012

Chuyên ngành : Kỹ thuật Xây dựng Công trình DD&CN

Mã số : 60.58.02.08

LUẬN VĂN THẠC SĨ

KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS PHẠM VĂN HỘI

Đà Nẵng – Năm 2017

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn

Đặng Tuấn Anh

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CỘT THÉP 2

1.1.KHÁI NIỆM CHUNG 3

1.1.1 Phân loại và phạm vi sử dụng cột thép 3

1.1.2 Sơ đồ tính, chiều dài tính toán và độ mảnh của cột 4

1.2.CẤU TẠO CỘT THÉP 6

1.2.1 Cấu tạo cột đặc 6

1.2.2 Cấu tạo cột rỗng 6

1.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 8

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN CỘT THÉP RỖNG 2 NHÁNH CHỊU NÉN-UỐN THEO TIÊU CHUẨN EUROCODE3 VÀ TCVN 5575-2012 9 2.1 NGUYÊN TẮC CHUNG DÙNG TRONG TÍNH TOÁN 9

2.1.1 Các nguyên tắc tính toán theo TC Eurocode 3 9

2.1.2 Các nguyên tắc cơ bản tính toán theo TCVN 5575-2012 10

2.2 VẬT LIỆU THÉP SỬ DỤNG 10

2.2.1 Vật liệu thép theo TC Eurocode 3 10

2.2.2.Vật liệu thép theo tiêu chuẩn Việt Nam 12

2.3 TẢI TRỌNG SỬ DỤNG TRONG THIẾT KẾ 13

2.3.1 Tải trọng thiết kế theo tiêu chuẩn Eurocode 13

2.3.2 Tải trọng thiết kế theo TCVN 15

2.4 TÍNH TOÁN CỘT THÉP THEO TIÊU CHUẨN EUROCODE 3 16

2.4.1 Phân loại tiết diện 16

2.4.2 Trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực 19

2.4.3 Tính toán ổn định cột thép chịu nén có tiết diện không đổi 23

2.4.4 Tính toán ổn định cột thép tổ hợp có tiết diện không đổi chịu nén 27

2.5 TÍNH TOÁN CỘT THÉP RỖNG CHỊU NÉN-UỐN THEO TCVN 5575-2012 32 2.5.1 Tính toán về bền 32

2.5.2 Tính toán về ổn định tổng thể 35

2.5.3 Tính toán về ổn định cục bộ 39

2.5.1 So sánh về phương pháp tính toán của 2 tiêu chuẩn Eurocode 3 và TCVN

5575-2012 41

2.5.2 So sánh về vật liệu thép sử dụng trong tiêu chuẩn Eurocode 3 và TCVN 5575-2012 41

2.5.3 So sánh về tải trọng theo tiêu chuẩn Eurocode 3 và TCVN 5575-2012 42

2.5.4 So sánh cách tính toán cột thép rỗng 2 nhánh chịu nén-uốn theo tiêu chuẩn Eurocode 3 và TCVN 5575-2012 43

CHƯƠNG 3: VÍ DỤ TÍNH TOÁN 49

3.1 LÝ DO CHỌN CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN 49

3.2 VÍ DỤ 1 49

3.2.1 Tính toán theo tiêu chuẩn Eurocode 3 51

3.2.2 Tính toán theo TCVN 5575-2012 55

3.3 VÍ DỤ 2 58

3.3.1 Tính toán theo tiêu chẩn Eurocode 3 59

3.3.2 Tính toán theo TCVN 5575-2012 63

3.4 VÍ DỤ 3 67

3.4.1 Tính toán theo tiêu chuẩn Eurocode 3 69

3.4.2 Tính toán theo TCVN 5575-2012 73

3.5 TÍNH TOÁN VỚI MỘT SỐ VÍ DỤ KHÁC 77

3.6 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 79

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 81

TÀI LIỆU THAM KHẢO 83

SO SÁNH CÁCH TÍNH TOÁN CỘT THÉP RỖNG 2 NHÁNH CHỊU NÉN-UỐN

THEO TIÊU CHUẨN EUROCODE 3 VÀ TCVN 5575-2012

DD&CN

Tóm tắt: Tiêu chuẩn Eurocode 3 là bộ tiêu chuẩn về thiết kế kết cấu thép cho công

trình được áp dụng cho các nước thuộc Liên minh Châu Âu và đang được nhiều nước trên thế giới đưa vào sử dụng Trong quá trình hội nhập hiện nay, việc tiếp thu và áp dụng những tiến bộ khoa học kỹ thuật từ các nước trên thế giới là nhiệm vụ quan trọng đối với ngành xây dựng Do đó, luận văn:“So sánh tính toán cột thép rỗng 2 nhánh chịu nén-uốn theo tiêu chuẩn Eurocode 3 và TCVN 5575-2012”, tập trung nghiên cứu cách tính toán cột thép rỗng 2 nhánh chịu nén-uốn theo 2 tiêu chuẩn là Eurocode 3 và TCVN 5575-2012, so sánh nhưng điểm giống và khác nhau trong tính toán của hai tiêu chuẩn, thực hiện những tính toán cụ thể, qua đó có cơ sở để so sánh nhằm đề xuất được cách toán có lợi hơn về khả năng chịu lực cho cột thép rỗng 2 nhánh chịu nén-uốn

Từ khóa: Tiêu chuẩn Eurocode 3, TCVN 5575-2012, kết cấu thép, so sánh, cột thép

rỗng 2 nhánh chịu nén-uốn

COMPARING THE CALCULATION METHOD IN BENDING AND PRESSURE RESISTANT HOLLOW STEEL TUBE WITH 2 BRANCHES IN ACCORDANCE WITH EUROCODE 3 AND TCVN 5575-2012

Abstract: Eurocode 3 is a steel structure design standard set applicable to European

Union countries and is being used by many countries in the world In the process of integration, the adoption and application of scientific and technological advances from countries around the world is an important task for the construction industry Therefore, the thesis: “Comparing the calculation method in the bending and pressure resistant hollow steel tube with 2 branches in accordance with Eurocode 3 and TCVN 5575-2012” focuses on the calculation of the calculation in the bending and pressure resistant hollow steel tube with 2 branches in accordance with Eurocode 3 and TCVN 5575-2012 and the comparison of similarities and differences in the calculation in accordance with 2 standard to serve as the bases for proposing a more cost effective way to calculate the bearing capacity of the bending and pressure resistant hollow steel tube with 2 branches

Key words: Eurocode 3, TCVN 5575-2012, steel structure, comparison, the bending

and pressure resistant hollow steel tube with 2 branches

a Các đặc trưng hình học:

An, Ach diện tích thực của 1 nhánh

Ad diện tích mặt cắt ngang của thanh xiên

Aeff diện tích hữu hiệu của tiết diện

b0 chiều rộng phần nhô ra của bản cánh

Lx, Ly chiều dài tính toán theo phương x, y của cột

Lcr chiều dài tính toán

Ieff moment quán tính hữu hiệu của cấu kiện

Ich moment quán tính của tiết diện của một nhánh

Ib moment quán tính tiết diện của một bản giẳng

Inx, Iny moment quán tính đối với trục x và trục y của tiết diện cột

Wnx,min, Wny,min moment chống uốn nhỏ nhất của tiết diện thu hẹp đối với trục x và y

Sv độ cứng chống cắt của hệ thanh bụng hoặc hệ bản giằng

x y giá trị moment uốn của tổ hợp nội lực bất lợi nhất (tương ứng mặt phẳng uốn x-x,y-y)

NRd khả năng chịu nén của tiết diện

NEd giá trị thiết kế của lực nén

Npl,Rd khả năng chịu nén khi thiết kế dẻo của tiết diện

Nb,Rd độ bền thiết kế khi mất ổn định của cấu kiện chịu nén

MEd giá trị thiết kế của moment có xét đến hiệu ứng bậc 2

M1Ed giá trị thiết kế của moment khi không xét đến hiệu ứng bậc 2

MRd giá trị độ bền thiết kế khi mất ổn định của cấu kiện chịu uốn

Med moment gây ra do chuyển vị của trục trọng tâm

MRk giá trị đặc trưng cho khả năng chịu uốn của tiết diện

me độ lệch tâm tương đối tính đổi

Số hiệu

2.1 Giá trị giới hạn chảy fy và giới hạn bền fu đặc trƣng của thép cán

2.7 Độ cứng kháng cắt của các thanh bụng giằng của cấu kiện tổ hợp 30

2.15 Bảng so sánh cách tính toán cột thép rông hai nhánh chịu nén- uốn

2.5 Moment và lực ở đoạn biên của cấu kiện tổ hợp với liên kết bản

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Cùng với sự phát triển của vật liệu và khoa học kỹ thuật, kết cấu thép tiền chế với những ưu điểm của mình như kết cấu nhẹ, cường độ chịu lực cao, vượt được không gian lớn, giá thành thấp, thi công lắp dựng nhanh… ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong tất cả các lĩnh vực của đời sống Ở Việt Nam những năm gần đây kết cấu thép cũng được ứng dụng rộng rãi cùng với sự phát triển của nền kinh tế

Hiện nay, nhiều nước có nền khoa học kỹ thuật phát triển trên thế giới đã ban hành bộ tiêu chuẩn về tính toán kết cấu thép như: AISC(Mỹ), JIS(Nhật Bản), AS(Úc), Eurocode 3(Liên minh Châu Âu)…Trong đó, việc tính toán các cấu kiện thép nói chung và cột thép nói riêng tại Việt Nam theo tiêu chuẩn hiện hành là TCVN 5575-

2012

Tiêu chuẩn Eurocode 3 là bộ tiêu chuẩn về thiết kế kết cấu thép cho công trình được áp dụng cho các nước thuộc Liên minh Châu Âu và đang được nhiều nước trên thế giới đưa vào sử dụng Trong quá trình hội nhập hiện nay, việc tiếp thu và áp dụng những tiến bộ khoa học kỹ thuật từ các nước trên thế giới là nhiệm vụ quan trọng đối

với ngành xây dựng Do đó, luận văn: “So sánh tính toán cột thép rỗng 2 nhánh chịu

nén-uốn theo tiêu chuẩn Eurocode 3 và TCVN 5575-2012”, tập trung nghiên cứu cách

tính toán, kết quả của việc tính toán cột thép rỗng 2 nhánh chịu nén-uốn theo 2 tiêu chuẩn là Eurocode 3 và TCVN 5575-2012, qua đó có cơ sở để so sánh nhằm đề xuất

được cách toán có lợi hơn về khả năng chịu lực cho cột thép rỗng 2 nhánh chịu nén-uốn

2 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

- Tính toán, so sánh khả năng chịu nén-uốn của cột thép rỗng 2 nhánh khi tính toán theo tiêu chuẩn Eurocode 3 và TCVN 5575-2012

3 Đối tư ng ph m vi nghiên cứu

ối tượng nghiên cứu

- Nghiên cứu khả năng chịu nén-uốn của cột thép rỗng 2 nhánh

4 Nội dung nghiên cứu

- Nghiên cứu đặc điểm cấu tạo của cột thép rỗng 2 nhánh

- Nghiên cứu sự làm việc của cột thép rỗng 2 nhánh chịu nén-uốn

- Nghiên cứu phương pháp tính toán cột thép rỗng 2 nhánh chịu nén-uốn theo tiêu chuẩn Eurocode 3

- Nghiên cứu phương pháp tính toán cột thép rỗng 2 nhánh chịu nén uốn theo TCVN 5575-2012

- Đưa ra các so sánh về khả năng chịu nén-uốn của cột thép rỗng 2 nhánh chịu

nén-uốn khi tính theo tiêu chuẩn Eurocode 3 và TCVN 5575-2012

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phân tích lý thuyết: Nghiên cứu về sự làm việc của cột thép rỗng 2 nhánh khi chịu nén-uốn

- Tính toán cột thép rỗng 2 nhánh theo tiêu chuẩn Eurocode 3 và TCVN

5575-2012

- So sánh kết quả tính toán thu được

6 Cấu tr c uận văn

Ngoài phần mở đầu và kết luận-kiến nghị, luận văn gồm 3 chương như sau: Chương 1: Tổng quan về cột thép

Chương 2: Phương pháp tính toán cột thép rỗng 2 nhánh chịu nén-uốn theo tiêu chuẩn Eurocoe 3 và TCVN 5575-2012

Chương 3: Ví dụ tính toán

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ CỘT THÉP 1.1 KHÁI NIỆM CHUNG

Cột là cấu kiện thẳng đứng làm nhiệm vụ đỡ các kếu cấu khác như dầm, dàn và truyền tải trọng từ các kết cấu đó xuống móng

Cột ( hay thanh nén) được sử dụng rộng rãi trong kết cấu thép

Cột có 3 bộ phận chính: đầu cột, thân cột và chân cột

Đầu cột: là bộ phận đỡ các liên kết bên trên và phân phối tải trọng cho tiết diện thân cột

Thân cột: là bộ phận chịu lực cơ bản, truyền tải trọng từ trên xuống dưới

Chân cột: là bộ phận liên kết cột vào móng, phân phối tải trọng từ cột xuống móng

1.1.1 Phân lo i và ph m vi sử dụng cột thép

1.1.1.1 Phân loại cột thép

Cột thép có nhiều loại khác nhau tùy thuộc theo sự phân loại:

- Theo sử dụng: có cột nhà công nghiệp, cột nhà khung nhiều tầng, cột

đỡ sàn công tác, cột đỡ đường ống, cột đường dây tải điện,…

- Theo cấu tạo: có cột đặc, cột rỗng, cột tiết diện thay đổi như: cột bậc Cột bậc hay sử dụng trong nhà công nghiệp có cầu trục, khi dầm đỡ cầu trục tựa vào thân cột

- Theo sơ đồ chịu lực: có cột nén đúng tâm-khi lực dọc đặt đúng trọng tâm tiết diện, cột nén lệch tâm-khi lực dọc đặt ngoài trọng tâm tiết diện, cột nén uốn-khi cột vừa chịu lực dọc trục vừa chịu lực vuông góc với trục

- Khung nhà nhiều tầng: đặc biệt các kiểu nhà dạng tháp ở thành phố Khi nhà trên

20-30 tầng thì nội lực trong cột sẽ rất lớn, yêu cầu độ cứng cao, dùng khung thép có lợi hơn khng bê tông cốt thép

- Kết cấu thép cao: như các loại cột điện, cột ăng ten vô tuyến, tháp trắc đạt hoặc một

số loại kết cấu đặc biệt như tháp khoan dầu Sử dụng thép ở đây có lợi vì kết cấu nhẹ,

dễ vận chuyển, dễ lắp dựng

1.1.2 Sơ đồ tính chiều dài tính toán và độ mảnh của cột

1.1.2.1 Sơ đồ tính-Liên kết đầu cột

- Sơ đồ tính của cột là trục dọc của cột có các liên kết ở chân cột và đầu cột theo các phương (thường là theo 2 phương có trục chính x,y của tiết diện cột) Các liên kết này có thể là khớp cố định, ngàm, ngàm trượt, ngàm đàn hồi, đầu tư do,v.v… tùy thuộc vào điều kiện và cấu tạo cụ thể của liên kết giữa cột với móng, giữa cột với các

xà ngang (dầm, dàn)

- Liên kết ở chân cột, với giả thiết móng là một khối cứng và không có chuyển vị khi chịu tải trọng từ chân cột truyền vào nó, ta có sơ đồ liên kết cột với móng là khớp cố định hoặc ngàm tùy theo cấu tạo cụ thể của liên kết Chân cột khớp thường được sử dụng cho cột nén đúng tâm; đối với cột nén lệch tâm (nén uốn) nó được sử dụng khi yêu cầu thiết kế không có moomen ở chân cột, ví dụ như nền đất yếu Liên kết ngàm dùng cho cột nén lệch tâm( nén uốn) và cho cả cột nén đúng tâm,

1.1.2.2 Chiều dài tính toán

Chiều dài tính toán của cột l0 phụ thuộc vào sơ đồ tính và nội lực dọc trong cột, đối với cột tiết diện không đổi hoặc của các đoạn cột bậc l0 là:

l0=μl (1.1) Trong đó:

l- chiều dài hình học của cột, của đoạn cột đối với cột bậc, của chiều cao tầng (theo sơ đồ tính khung) đối với cột khung

μ-hệ số chiều dài tính toán, μ phụ thuộc vào đặc điểm của nội lực nén dọc trong cột và sơ đồ liên kết ở đầu cột và chân cột Với cột diện tích không đổi

có sơ đồ liên kết đầu cột được xác định rõ rang (khớp cố định, đầu tự do, ngàm, ngàm trượt) hệ số μ lấy theo bảng 1.1 Các trường hợp khác như cột bậc, cột trong hệ khung…xác định theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép và các sổ tay, tài liệu chuyên ngành kết cấu thép

Chiều dài tính toán của cột có tiết diện thay đổi (bề cao, bề rộng tiết diện thay đổi theo quy luật bậc nhất, như các sơ đồ trong bảng 1.2) ngoài hệ số μ như cột tiết diện thay đổi, còn xét đến sự thay đổi tiết diện của cột qua hệ số μj (gọi là hệ số chiều dài tính toán bổ sung) Giá trị của chiều dài tính toán của cột này là:

l0=μjμl (1.2) Trong đó: hệ số μj lấy theo bảng 1.2

Bảng 1.1 Hệ số chiều dài tính toán μ của cột tiết diện không đổi

Sơ đồ hình dạng cột l1/l μj khi tỉ số Imin/Imax bằng

có các loại hai, ba nhánh và bốn nhánh

Cột hai nhánh bằng thép hình chữ [ (hình 1.2a, b) thường sử dụng khi lực nén tính toán N=1500-2500kN và bằng thép hình I (hình 1.2c) thường sử dụng khi lực nén tính toán N>2500kN Cột ba nhánh (hình 1.2e, f) và cột bốn nhánh (hình 1.2d) thường sử dụng khi nén tính toán N<1500kN và có chiều cao tương đối lớn Cột có lực

Imax Imin

Imax Imin

L1 L2

nén tính toán N<2500kN có thể sử dụng hệ thanh bụng xiên không có thanh ngang (hình 1.2a) Thanh bụng bằng thép góc thì lấy không nhỏ hơn L40x4

Khi khoảng cách giữa hai nhánh không lớn hơn 0,8-1m thì có thể sử dụng loại cột rỗng bản giằng liên kết hàn (hình 1.2c) hoặc bản giằng liên kết bulông (hình 1.2d) Chiều dày của bản giằng lấy nhƣ sau:

tg{

6 12mm(110

1

30)1

50bg

dg, dg=(0,5 0,8)h (1.3)

Để chống xoắn và giữ cho tiết diện cột không bị thay đổi, dọc theo chiều cao cột đặt các vách cứng cách nhau 3-4m Vách cứng có thể làm từ thép tấm (hình 1.2g) hoặc từ hai thanh thép góc đặt chéo nhau (hình 1.2h)

Hình 1.2 Cấu tạo cột rỗng

1.2.2.1 Sự làm việc của cột rỗng

Trục của tiết diện cột cắt qua tiết diện đặc nhánh gọi là trục thực hay trục vật liệu (trục y-y hình 1.2a,b,c) Trục của cột cắt qua hệ thanh bụng gọi là trục ảo hay trục tự do (trục x-x hình 1.2a,b,c,d và trục y-y trên hình 1.2d,e,f)

1.2.2.2 Sự làm việc của cột rỗng quanh trục ảo

Khi chịu uốn quanh trục ảo x-x (trục vuông góc với hệ thanh bụng hình 1.2) phát sinh ra nội lực cắt Vs làm cho cột bị nén uốn và các nhánh cột bị trượt tương đối với nhau kéo theo sự biến dạng cho hệ thanh bụng

Sự biến dạng của hệ thanh bụng làm rút ngắn khoảng cách giữa các nhánh cột nên độ cứng của cột giảm đi

Sự biến dạng ngang của cột khi chịu uốn dọc quanh trục ảo tương đương với sự tác dụng của lực cắt quy ước Vs gây nén uốn

- Trình bày được cấu tạo và sự làm việc của hai dạng cột thép đặc và rỗng

- Trình bày tổng quan về vật thép sử dụng treo hai tiêu chuẩn là TCVN 5575-2012 và tiêu chuẩn Eurocode 3

CHƯƠNG 2

PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN CỘT THÉP RỖNG 2 NHÁNH CHỊU NÉN-UỐN THEO TIÊU CHUẨN EUROCODE3 VÀ

TCVN 5575-2012 2.1 NGUYÊN TẮC CHUNG DÙNG TRONG TÍNH TOÁN

2.1.1 Các nguyên tắc tính toán theo TC Eurocode 3:

2.1.1.1 Thiết kế theo trạng thái giới hạn

TC Eurocode 3 quy định tính toán kết cấu thép theo trạng thái giới hạn Kết cấu được thiết kế sao cho không vượt quá trạng thái giới hạn của nó Các trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực (trạng thái giới hạn thứ nhất) là các trạng thái kết cấu không còn đủ khả năng chịu lực, sẽ bị phá hoại, sụp đổ hoặc hư hỏng do biến dạng quá lớn hoặc do hư hỏng cục bộ làm nguy hại đến sự an toàn của con người, của công trình; Trạng thái giới hạn về độ võng và biến dạng gồm: Do sự rung động quá mức, sự han gỉ quá mức dẫn đến việc hạn chế sử dụng công trình Làm hỏng sự hoàn thiện của kết cấu Làm ảnh hưởng đến việc sử dụng bình thường của thiết bị máy móc, của con người

2.1.1.2 Hệ số tin cậy

Theo Eurocode 3 khi tính toán kết cấu thép sử dụng hệ số tin cậy sau:

γf, γsd :Hệ số an toàn về tải trọng

γf xét sự sai khác có thể có của tải trọng thực tế so với giá trị quy định

γsd xét đến sự sai khác của kết cấu thực tế so với mô hình dùng trong tính toán

γF=γfγsd (2.1)

γm, γRd: Hệ số an toàn vật liệu Xét đến sự biến động của tính chất vật liệu và sức chịu của kết cấu khi vật liệu của kết cấu thực sai khác với vật liệu của mô hình tính toán

γM=γmγRd (2.2)

2.1.2 Các nguyên tắc cơ bản tính toán theo TCVN 5575-2012:

2.1.2.1 Trạng thái giới hạn theo TCVN 5575-2012

Tiêu chuẩn TCVN 5575-2012 sử dụng phương pháp tính toán kết cấu theo trạng thái giới hạn Trạng thái giới hạn là trạng thái mà khi vượt quá thì kết cấu không còn thoả mãn các yêu cầu sử dụng hoặc dựng lắp Các trạng thái giới hạn gồm:

Trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực (KNCL) là trạng thái mà kết cấu không còn đủ khả năng chịu lực, sẽ bị sụp đổ hoặc hư hỏng, làm nguy hại đến sự an toàn của con người, của thiết bị Đó là các trường hợp: Kết cấu không đủ độ bền (phá hoại bền), hoặc kết cấu bị mất ổn định, hoặc kết cấu bị phá hoại dòn, hoặc vật liệu kết cấu bị chảy dẻo

Trạng thái giới hạn về sử dụng (GHSD) là trạng thái mà kết cấu không còn sử dụng bình thường được nữa do bị biến dạng quá lớn hoặc do hư hỏng cục bộ Các trạng thái giới hạn này gồm: trạng thái giới hạn về độ võng và biến dạng làm ảnh hưởng đến sử dụng bình thường của thiết bị máy móc, của con người hoặc làm hỏng

sự hoàn thiện của kết cấu, sự rung động quá mức, sự han gỉ quá mức

2.1.2.2 Hệ số tin cậy theo TCVN 5575-2012

Khi tính toán kết cấu sử dụng các hệ số tin cậy như sau:

Hệ số độ tin cậy về cường độ vật liệu γM

Hệ số độ tin cậy về tải trọng γc Khi tính toán theo giới hạn về KNCL, sử dụng tải trọng tính toán là tải trọng tiêu chuẩn nhân với hệ số γQ (gọi là hệ số vượt tải hoặc hệ

số tin cậy tải trọng) Khi tính toán theo trạng thái giới hạn về sử dụng và tính toán về mỏi thì dùng tải trọng tiêu chuẩn

Hệ số điều kiện làm việc của kết cấu (ĐKLV) γc Khi kiểm tra KNCL của các kết cấu thuộc những trường hợp nêu trong bảng 3 TCVN 5575-2012, cường độ tính toán của thép và của liên kết phải được nhân với hệ số ĐKLV để kể đến sự làm việc bất lợi của kết cấu so với bình thường

2.2 VẬT LIỆU THÉP SỬ DỤNG

2.2.1 Vật liệu thép theo TC Eurocode 3

Những năm gần đây, thép châu Âu đã dùng tiêu chuẩn chung EN thay thế cho tiêu chuẩn từng nước như NF của Pháp, BS của Anh

Thép kết cấu sử dụng trong thiết kế theo tiêu chuẩn EN 1993-1-1:2005 được lấy theo Bảng 2.1 Các mác thép thường dùng là S235, S275, S355, S450 v.v con số đi sau để chỉ giới hạn chảy của thép (N/mm2)

Bảng 2.1.Giá trị giới hạn chảy f y và giới hạn bền f u đặc trưng của thép cán mỏng

Đơn vị tính: MPa Tiêu chuẩn và ký hiệu

2.2.1.2 Các đặc trưng vật lý của thép

Đối với thép xây dựng các đặc trưng vật lý được cho như sau:

Modul đàn hồi: E=210000N/mm2

2.2.2.Vật liệu thép theo tiêu chuẩn Việt Nam

Vật liệu thép dùng trong kết cấu phải được lựa chọn thích hợp tuỳ theo tính chất quan trọng của công trình, điều kiện làm việc của kết cấu, đặc trưng của tải trọng và phương pháp liên kết, v.v Về ký hiệu theo TCVN 1765:1975 thép các bon thông thường ký hiệu là CT, hai số sau là giới hạn bền tối thiểu khi kéo đứt tính bằng kG/mm2 (kN/cm2) Căn cứ theo công dụng, thép được chia làm 3 nhóm: Nhóm A, thép thuộc nhóm này phải đảm bảo tính chất cơ học; nhóm B phải đảm bảo thành phần hoá học; nhóm C phải đảm bảo cả thành phần hoá học và tính năng cơ học Thép dùng làm kết cấu chịu lực có mác tương đương với các mác thép CCT34, CCT38 (hay CCT38Mn), CCT42 và các mác tương ứng của TCVN 5709:1993, các mác thép hợp kim thấp theo TCVN 3104:1979 Không dùng thép sôi cho các kết cấu hàn làm việc trong điều kiện nặng hoặc trực tiếp chịu tải trọng động như dầm cầu trục chế độ nặng, dầm sàn đặt máy, kết cấu hành lang băng tải, cột vượt của đường dây tải điện cao trên 60m, v.v .Cường độ tính toán của vật liệu thép cán và thép ống đối với các trạng thái ứng suất khác nhau được tính theo công thức của Bảng 5 (TCVN 5575-2012) Trong bảng này fy và fu là ứng suất chảy và ứng suất bền kéo đứt của thép, được đảm bảo bởi tiêu chuẩn sản xuất thép và được lấy là cường độ tiêu chuẩn của thép; γM là hệ số độ

tin cậy về vật liệu, lấy bằng 1,05 cho mọi mác thép Cường độ tiêu chuẩn fy, fu và cường độ tính toán f của thép các bon và thép hợp kim thấp cho trong Bảng 5 và Bảng

6 (TCVN 5575-2012) (với các giá trị lấy tròn đến 5N/mm2) Đối với các loại thép không nêu tên trong tài liệu này và các loại thép của nước ngoài được phép sử dụng theo Bảng 4 (TCVN5575-2012), lấy fy là ứng suất chảy nhỏ nhất và fu là ứng suất bền kéo đứt nhỏ nhất của thép, γM là hệ số độ tin cậy về vật liệu , lấy bằng 1,1 cho mọi mác thép

2.3 TẢI TRỌNG SỬ DỤNG TRONG THIẾT KẾ

2.3.1 Tải trọng thiết kế theo tiêu chuẩn Eurocode:

* Tải trọng thường xuyên và áp đặt

Trong Eurocode 1tải trọng thiết kế được chia theo đặc điểm của công năng sử dụng như sau:

- Diện tích trong nhà ở riêng, công cộng, thương mại, kinh doanh, nhà hành chính

- Diện tích trong nhà kho và các hoạt động công nghiệp

- Diện tích sử dụng giao thông và xe cộ đi lại (ngoại trừ cầu)

- Diện tích làm mái

Trong mỗi loại công năng sử dụng lại được chia thành các loại A,B,C,D Ứng với mỗi loại này có giá trị tải trọng tập trung và phân bố khác nhau Ví dụ diện tích trong các công trình nhà ở, công cộng, thương mại, nhà quản lý điều hành được phân chia trong bảng 2.2 và các giá trị tải trọng phân bố, tải trọng tập trung tra theo bảng 2.3

Bảng 2.2 Phân hạng tải trọng phân bố

B

văn phòng, công sở

C3: Những diện tích không cản trở đi lại

Ví dụ: Những diện tích trong viện bảo tàng, phòng trưng bày v.v Diện tích lối vào trong các công trình công cộng, nhà hành chính, khách sạn, bệnh viện, sân trước của ga tàu hoả

C4: Diện tích có các hoạt động thân thể

Ví dụ: Phòng nhảy, phòng tập thể dục, sân khấu

C5: Diện tích xảy ra các đám đông lớn

Ví dụ: Trong công trình với sự kiện công cộng như phòng hoà nhạc, hội trường thể thao bao gồm: Chỗ đứng, sân thượng và diện tích lối vào sân ga

D Diện tích buôn bán D1: Diện tích trong cửa hàng bán lẻ nói chung

D2: Diện tích trong cửa hàng bách hoá

Bảng 2.3 Tải trọng áp đặt trên sàn, ban công, cầu thang

Lo i diện tích đặt tải q k [daN/m 2 ] Q k [daN]

Loại A

Trên sàn

Trên cầu thang

Trên ban công

2.3.2 Tải trọng thiết kế theo TCVN

Tải trọng dùng trọng thiết kế được lấy theo TCVN 2737:1995

Khi tính kết cấu theo các tới hạn về khả năng chịu lực thì dùng tải trọng tính toán là tải trọng tiêu chuẩn nhân với hệ số độ tin cậy về tải trọng Q Khi tính kết cấu theo trạng thái tới hạn về sử dụng và tính toán về mỏi thì dùng trị số của tải trọng tiêu chuẩn Các trường hợp tải trọng thường xuyên và tải trọng tạm thời (dài hạn, ngắn hạn

và đặt biệt ) tuỳ theo thời gian tác dụng của chúng:

Tải trọng và tác động thường xuyên bao gồm : Trọng lượng bản thân của kết cấu chịu lực, trọng lượng của một bộ phận nhà hoặc công trình được đỡ bằng các kết cấu chịu lực, trọng lượng và áp lực của đất, tác dụng của ứng suất trước, ứng lực tạo ra do việc khai thác mỏ

Tải trọng tạm thời dài hạn gồm có: trọng lượng vách ngăn tạm thời, trọng lượng phần đất và bê tông đệm dưới thiết bị, trọng lượng của máy móc và thiết bị cố định, trọng lượng của chất lỏng và các vật liệu rời trong các thùng chứa, tải trọng lên sàn của các nhà kho, trọng lượng của sách trong thư viện, tác dụng dài hạn do nhiệt độ của các thiết bị, trọng lượng của các lớp bụi sản xuất bám vào kết cấu, trọng lượng của nước trên mái có cách nhiệt bằng nước, ứng lực trước trong các kết cấu ứng suất trước

…

Tải trọng tạm thời ngắn hạn gồm có : trọng lượng người, vật liệu sữa chữa, phụ

kiện, dụng cụ và đồ gá lắp trong phạm vi phục vụ và sữa chữa thiết bị; tác dụng của cầu trục; tác dụng của gió, trọng lượng của người, đồ đạc…

Tải trọng đặc biệt gồm có: tác động của động đất, của vụ nổ lên công trình, tải trọng

do vi phạm quá trình công nghệ, do thiết bị trục trặc, hư hỏng tạm thời, tác động của biến dạng nền gây ra do thay đổi cấu trúc đất nền, tác động do biến dạng của mặt đất ở vùng có nứt đất, do ảnh hưởng của việc khai thác mỏ và do hiện tượng caxtơ

Các hệ số vượt tải là nhằm kể đến sự xê dịch sai khác của trị số tải trọng hoặc

kể đến sự vượt quá điều kiện sử dụng bình thường của kết cấu

Tác dụng đồng thời của một số tải trọng đạt giá trị cực đại thường ít xảy ra Vì vậy ở các tổ hợp tải trọng cần phân biệt tổ hợp cơ bản và tổ hợp đặc biệt để nhân các hệ số này tương ứng với xác xuất xảy ra của chúng

Tổ hợp cơ bản bao gồm tất cả các tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài hạn và tải trọng tạm thời ngắn hạn gây bất lợi cho kết cấu hoặc bộ phận kết cấu Các tổ hợp tải trọng tính toán được biểu diễn bằng công thức sau:

Cơ bản 1: ngG + npiPi và Cơ bản 2: ngG + 0,9 npiPi (2.3) Trong đó :

G – tĩnh tải (hoặc tải trọng thường xuyên)

ng - hệ số vượt tải của tĩnh tải G

Pi Hoạt tải thứ i

npi - hệ số vượt tải tương ứng với hoạt tải Pi

Tổ hợp tải trọng đặc biệt gồm tất cả tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài hạn, tải trọng tạm thời ngắn hạn có thể xảy ra và một trong các tải trọng đặc biệt

Tổ hợp tải trọng đặc biệt có một tải trọng tạm thời thì giá trị của tải trọng tạm thời được lấy toàn bộ Khi tổ hợp tải trọng đặc biệt có hai tải trọng tạm thời trở lên, giá trị tải trọng đặc biệt được lấy không giảm, giá trị tính toán của các tải trọng tạm thời (hoặc nội lực tương ứng của chúng) được nhân với hệ số tổ hợp 1 = 0,95 với tải trọng tạm thời dài hạn và 2 = 0,8 với tải trọng tạm thời ngắn hạn (trừ những trường hợp ngoại lệ đã được nêu trong tiêu chuẩn động đất)

2.4 TÍNH TOÁN CỘT THÉP THEO TIÊU CHUẨN EUROCODE 3

2.4.1 Phân o i tiết diện

- Tiết diện 1: Cho phép chảy dẻo hoàn toàn và hình thành khớp dẻo (với khả năng chuyển vị xoay) khi phân tích dẻo mà không giảm khả năng chịu lực, tức là cho phép phân bố lại moment ở kết cấu siêu tĩnh

- Tiết diện 2: Cho phép chảy dẻo nhưng với góc xoay chảy dẻo bị hạn chế do mất ổn định cục bộ (không cho phép phân phối lại moment)

- Tiết dện 3: Ứng suất trên thớ biên chịu nén của cấu kiện thép với giả thiết phân bố ứng suất trong giai đoạn đàn hồi cho phép đạt tới giới hạn chảy, nhưng hiện tượng mất ổn định cục bộ có khả năng hạn chế

sự phát triển moment chảy dẻo

- Tiết diện 4: Hiện tượng mất ổn định cục bộ sẽ xuất hiện trước khi ứng suất lớn nhất đạt tới giới hạn chảy ở một hoặc nhiều phần hơn của tiết diện

Phân loại tiết diện phụ thuộc vào độ mảnh của phần cấu kiện chịu nén (bản bụng và bản cánh của tiết diện), đó là tỷ số giữa bề rộng với bề dày của phần phần chịu nén Do đó nó phụ thuộc vào loại tải trọng và có thể khác nhau với từng tổ hợp tải trọng Phân loại tiết diện được cho trong bảng 2.4 (những phần không thỏa mãn yêu cầu cho tiết diện loại 3 thì có thể được xét cho tiết diện loại 4)

Bảng 2.4 Tỷ số lớn nhất giữa bề rộng và bề dày của phần chịu nén

Các phần chịu nén bên trong

2 c/t≤83ε c/t≤38ε

α>0,5:c/t≤ 456ε

13α-1α≤0,5:c/t≤41,5ε

Đầu trong vùng kéo

Thép góc

Không áp dụng cho thép góc nối liên tục với các cấu kiện khác

Loại tiết diện Tiết diện chịu nén

Khả năng chịu lực của các loại tiết diện: γM0=1,0

Khả năng chịu lực của tiết diện khi đánh giá tính ổn định của cấu kiện: γM1=1,0

Khả năng chịu lực của tiết diện khi phá hoại của tiết diện giảm yếu chịu kéo:

γM2=1,25

2.4.2.2.Tính toán về bền

Ở tất cả các phần của tiết diện, giá trị thiết kế do ảnh hưởng của tải trọng tác động không được phép vượt quá khả năng chịu lực thiết kế tương ứng Khi có nhiều tải trọng tác dụng đồng thời,thì ảnh hưởng tổ hợp không được phép vượt quá khả năng chịu lực

Các giá trị độ bền thiết kế được xác định phụ thuộc vào sự phận loại tiết diện Nếu tiết diện có bản cánh rộng (b0>Le/50, trong đó b0 là phần vươn ra của bản cánh,

Le là chiều dài giữa các điểm có moment uốn bằng 0), sử dụng bề rộng hữu hiệu để tính toán ảnh hưởng của hiện tượng cắt dọc

Kiểm tra tiết diện trong giai đoạn đàn hồi được áp dụng cho tất cả các loại tiết diện, kể cả tiết diện 4 Đối với kiểm tra đàn hồi, điều kiện chảy dẻo sau đây cho điểm tới hạn của tiết diện:

(

x,Ed

fy

γM0)

2

+(

z,Ed

fy

γM0)

2

(

+3(

τEd

fy

γM0)

2

≤1 (2.4)

Trong đó σx,Ed là giá trị thiết của ứng suất pháp cục bộ tại điểm đang xét;

σz,Ed là giá trị thiết kế của ứng suất cục bộ trên phương ngang tại điểm đang xét; τEd là giá trị thiết kế của ứng suất tiếp cục bộ tại điểm đang xét

Đối với tiết diện loại 1, loại 2 hoặc loại 3 chịu tổ hợp của Ned, My,Ed và

Mz,Ed có thể trong trường hợp này áp dụng quan hệ:

(NEd

NRd) + (My,Ed

My,Rd) + (Mz,Ed

Mz,Rd) ≤1 (2.5) Trong đó NRd, My,Rd, Mz,Rd là giá trị độ bền thiết kế phụ thuộc vào loại tiết diện Các giá trị này có kể đến một vài giảm yếu gây ra bởi hiệu ứng cắt

Kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện loại 1 và 2 ở trạng thái chảy dẻo xuất phát từ sự phân bố ứng suất trong phương trình cân bằng nội lực không vượt quá giới hạn chảy Sự phân bố ứng suất phải phù hợp với biến dạng dẻo tương ứng

γM0 (2.7) + Cho loại tiết diện 4:

Nc,Rd=Aefffy

γM0 (2.8) Các lỗ liên kết, bị lấp đầy bằng các phương tiện liên kết, không cần xét đến trong cấu kiện chịu nén, trừ trường hợp lỗ quá lớn và lỗ hình ô van

b Khả năng chịu moment uốn

Giá trị thiết kế của moment uốn MEd ở mỗi tiết diện phải thỏa mãn điều kiện:

MEd

Mc,Rd≤1 (2.9) Trong đó: Mc,Rd được xác định có xét đến các lỗ liên kết Giá trị thiết kế của

độ bền uốn quanh trục chính của tiết diện ngang được tính như sau:

+ Tiết diện 1 và 2:

γM0 (2.10) + Phân bố ứng suất trong giai đoạn chảy dẻo cho tiết diện 3:

γM0 (2.11) + Phân bố ứng suất trong giai đoạn đàn hồi cho tiết diện 4:

γM0 (2.12) Phân bố ứng suất trong tiết diện hữu hiệu trong giai đoạn đàn hồi, trong đó

Wel,min và Weff,min tương ứng với thớ có ứng suất đàn hồi lớn nhất Các lỗ liên kết trong bản cánh chịu kéo có thể bỏ qua nếu điều kiện sau đây được thỏa mãn:

γM2

Affy

γM0 (2.13) Trong đó: Af là diện tích bản cánh chịu kéo Tương tự có thể bỏ qua lỗ liên kết ở phần bản bụng chịu kéo nếu điều kiện đưa ra ở trên thỏa mãn trong toàn bộ miền chịu kéo bao gồm bản cánh và phần bản bụng chịu kéo

Các lỗ liên kết bị lấp đầy bằng phương tiện liên kết, có thể bỏ qua trong miền chịu nén của tiết diện, trừ trường hợp lỗ quá lớn và lỗ ô van

c Khả năng chịu nén-uốn

* Tiết diện 1 và 2

Đối với sự tương tác của lực dọc và moment khi có sự phân bố ứng suất trong giai đoạn dẻo có thể suy ra các quan hệ phi tuyến theo dạng tiết diện và mức độ chịu lực riêng

MEd≤MN,Rd (2.14) Trong đó: MN,Rd là sức kháng uốn thiết kế, bị giảm đi do tác dụng của lực dọc NEd

Đối với tiết diện đặc hình chữ nhật không có lỗ liên kết bulông:

2] (2.15) Đối với tiết diện có 2 trục đối xứng I và H hoặc tiết diện bản cánh khác không cần xét ảnh hưởng của lực dọc đến sức kháng uốn quang trục y-y nếu thỏa mãn

cả hai điều kiện sau đây:

NEd≤0,25Npl,Rd (2.16)

NEd≤0,5hwtwfy

γM0 (2.17) Đối với tiết diện I và H có 2 trục đối xứng không cần xét ảnh hưởng của lực dọc đến sức kháng uốn quanh trục z-z, nếu thỏa mãn điều kiện sau đây:

NEd≤hwtwfy

γM0 (2.18) Đối với tiết diện định hình chữ I chữa H và tiết diện hàn chữ I hoặc H có bản cánh bằng nhau, không tính đến các lỗ liên kết bulông, có thể dử dụng biểu thức gần đúng sau đây:

a=(A-2btf)/A nhưng a ≤ 0,5 Đối với tiết diện chữ nhật định hình rỗng có chiều dày bản không đổi và tiết diện hàn hình hộp rỗng có các bản cánh như nhau và các bản bụng như nhau, không tính đến các lỗ liên kết bulông, có thể sử dụng các quan hệ gần đúng dưới đây:

aw=(A-2bt)/A đói với aw ≤ 0,5 cho tiết diện rỗng

aw=(A-2btf)/A đói với aw ≤ 0,5 cho tiết diện hàn hình hộp

af=(A-2ht)/A đói với af ≤ 0,5 cho tiết diện rỗng

af=(A-2htw)/A đói với af ≤ 0,5 cho tiết diện hàn hình hộp

Đối với tiết diện chịu uốn trong hai mặt phẳng chính có thể sử dụng quan hệ:

* My,Ed

α+ * Mz,Ed

β

≤1 (2.24) Trong đó: α và β là các hằng số, có thể lấy bằng 1 Hoặc có thể tính như sau:

+ Đối với tiết diện chữ I và H: α=2; β=5n nhưng β 1

+ Đối với tiết diện tròn rỗng: α=2; β=2

+ Đối với tiết diện chữ nhật rỗng:

1-1,13n2 nhưng α=β≤6 Trong đó: n=NEd/Npl.Rd

* Tiết diện loại 3

Tiết diện loại 3 chịu lực dọc trục và moment, ứng suất pháp tổng trong giai đoạn đàn hồi được xác định từ tổng các ứng suất phải thỏa mãn điều kiện:

* Tiết diện loại 4

Ở tiết diện loại 4 chịu lực dọc trục và moment uốn, ứng suất dọc lớn nhất được tính toán bằng cách sử dụng tiết diện hữu hiệu phải thỏa mãn điều kiện:

γM0 (2.26) Đối với lực nén dọc trục:

NEd

AeffγfyM0

Aeff: là diện tích hữu hiệu của tiết diện chịu nén đều

Weff,min: là modul chống uốn hữu hiệu (moment kháng uốn) nhỏ nhất của tiết diện khi chỉ chịu moment uốn quanh trục tương ứng

eN: độ dịch chuyển của các trục trọng tâm tương ứng khi tiết diện chịu nén đều

2.4.3 Tính toán ổn định cột thép chịu nén có tiết diện không đổi

2.4.3.1 Độ bền khi mất ổn định

Cấu kiện chị nén phải được kiểm tra chống mất ổn định như sau:

NEd

Nb,Rd≤1 (2.28) Trong đó: NEd là giá trị thiết kế của lực nén

Nb,Rd là độ bền thiết kế khi mất ổn định của cấu kiện chịu nén

Độ bền thiết kế mất ổn định của cấu kiện chịu nén được tính từ biểu thức: + Đối với tiết diện loại 1,2 và 3

Nb,Rd=χAfy

γM1 (2.29) + Đối với tiết diện loại 4

Nb,Rd=χAefffy

γM1 (2.30) Trong đó: χ là hệ số mất ổn định cho dạng mất ổn định tương ứng

2.4.3.2 Các đường cong cường độ mất ổn định

Đối với các cấu kiện chịu nén dọc trục, giá trị χ đối với độ mảnh tương đối không thứ nguyên λ̅ tương ứng có thể được xác định từ đường cong cường độ mất ổn định theo biểu thức:

Bảng 2.5 Hệ số sai lệch cho đường các cong cường độ mất ổn định

Bảng 2.6 Lựa chọn đường cong cường độ mất ổn định cho tiết diện

Mất ổn định vuông góc với trục

Đường cong cường độ mất

ổn định S235 S275 S355 S420

≤100mm

y-y z-z

Mối hàn: a>0,5tfb/tf <30 h/tw <30

Độ mảnh tương đối λ̅ được xác định từ biểu thức:

λ1 cho tiết diện loại 4 (2.33) Trong đó: Lcr là chiều dài tính toán trong mặt phẳng mất ổn định dàn xét

i là bán kính quán tính của tiết diện đặc đối với trục tương ứng

- Cấu kiện có thể được xét như cột với sai lệch cong ban đầu (độ lệch tâm) ở dạng hình sin với biên độ e0=500L

- Biến dạng đàn hồi của các thanh bụng hoặc bản giằng có thể xem như độ cứng chống cắt liên tục của cột

Mô hình của cấu kiện tổ hợp có tiết diện không đổi chịu nén áp dụng khi:

- Hệ thanh bụng hoặc hệ bản giằng gồm các modul bằng nhau với các nhánh song song

- Số modul tối thiểu trong một cấu kiện là ba

Hình 2.2 Cột tổ hợp có tiết diện không đổi với các thanh bụng và bản giằng

Khi kiểm tra độ bền của cấu kiện tổ hợp chịu nén các nhánh đƣợc kiểm tra mất ổn định ở giữa nhịp cấu kiện (ở vị trí mất ổn định lớn nhất của cấu kiện) và thanh giằng ở hai đầu cấu kiện nơi có lực cắt nhất khi mất ổn định uốn Lực thiết kế ở nhánh

Nch,Ed đƣợc xác định từ lực nén Ned và moment Med ở giữa nhịp cấu kiện tổ hợp Đối với cấu kiện có hai nhánh nhƣ nhau, lực thiết kế Nch,Ed nên đƣợc xác định nhƣ sau:

2Ieff (2.34) Trong đó:

MEd=NEde0+MEd

11-NNEd

Ncr :lực tới hạn hữu hiệu của cấu kiện tổ hợp

NEd :giá trị lực nén thiết kế của cấu kiện tổ hợp

MEd :giá trị thiết kế của moment lớn nhất ở giữa nhịp của cấu kiện tổ hợp có xét đến hiệu ứng bậc hai

MEd1 :giá trị thiết kế của moment lớn nhất ở giữa nhịp cấu kiện không xét đến hiệu ứng bậc hai

h0 :khoảng cách giữa trọng tâm các nhánh

Ach :diện tiết tiết diện ngang của 1 nhánh

Ieff :moment quán tính hữu hiệu của cấu kiện tổ hợp

Sv :độ cứng chống cắt của hệ thanh bụng hoặc hệ bản giằng

Kiểm tra hệ thanh bụng của cấu kiện tổ hợp liên kết giằng hoặc moment và lực cắt của bản giằng của cấu kiện tổ hợp liên kết bản nên đƣợc tiến hành kiểm tra cho hệ bụng rỗng ở hai đầu cấu kiện, nơi có lực cắt ở cấu kiện tổ hợp VEd (lực cắt phân bố hình sin dọc chiều dài L) suy ra từ vi phân của moment MEd Giá trị lớn nhất ở đầu cấu kiện là:

VEd= MEd

L (2.35)

2.4.4.2 Cột thép tổ hợp chịu nén với hệ liên kết bằng các thanh bụng

a ộ bền của các thành phần của cấu kiện tổ hợp chịu nén với hệ liên kết bằng các thanh bụng

Các nhánh và hệ thanh bụng xiên chịu nén đƣợc thiết kế chống mất ổn định

có thể bỏ qua moment bậc hai Các nhánh đƣợc kiểm tra sự mất ổn định nhƣ sau:

Nb,Rd ≤1,0 (2.36) Trong đó:

Nch,Ed :là lực nén thiết kế trong nhánh ở giữa chiều dài của cấu kiện tổ hợp

Nb,Rd :là giá trị thiết kế của độ bền mất ổn định của nhánh với chiều dài tính toán Lch bằng khoảng cách giữa các nút liên kết theo hình 2.3

Moment quán tính hữu hiệu của cấu kiện tổ hợp với liên kết bằng các thanh bụng có thể xác định nhƣ sau: