bai 5 Phuong trinh chua dau gia tri tuyet doi

Giới thiệu thêm : Người ta đã chứng minh được số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó.[r]

BÀI 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Mục tiêu

 Kiến thức: Hs hiểu được khái niệm của đa thức

 Kĩ năng: Biết cách kiểm tra số a có phải là nghiệm của đa thức hay không? Biết một đa thức có thể có một nghiệm, hai nghiệm … hoặc không có nghiệm( số

nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của nó)

 Thái độ: chăm chú lắng nghe, nghiêm túc trong học tập

2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

 GV: soạn giáo án và các dụng cụ cần cho dạy học

 HS : Ôn tập “ Quy tắc chuyển vế”

3 Tiến trình dạy học

Hoạt động 1:

1.Kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề

GV nêu câu hỏi kiểm tra:

Tính f(x) + g(x) – h(x) biết:

f(x) =x5 – 4x3 + x2 - 2x +1

g(x) = x5 – 2x4 + x2 - 5x + 3

h(x) = x4 – 3x2 + 2x – 5

Đặt P(x) = f(x) + g(x) –h(x) Tính P(1)

GV yêu cầu HS2 nhận xét

Gv nhận xét, cho điểm

Trong bài toán trên, khi thay x = 1 ta có P(1) = 0, ta nói

x = 1 là một nghiệm của đa thức P(x) vậy thế nào là

nghiệm của đa thức một biến và làm thế nào để kiểm tra

một số a có phải là nghiệm của một đa thức hay không?

Đó là nội dung bài học hôm nay

HS1 lên bảng thực hiện f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1 + g(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3

- h(x) = – x4 + 3x2 – 2x + 5 P(x) =2x5 – 3x4 – 4x3 +5x2 – 9x + 9 P(1) =2.15 - 3.14 – 4.13 + 5.12 -9.1 +9 =2 – 3 – 4 + 5 – 9 + 9

Hs2 nhận xét

Hoạt động 2 :

2 Nghiệm của đa thức một biến

Gv: ở một số nước trên thế giới, nhiệt độ được tính

theo độ F nhưng ở nước ta và một số nước khác nhiệt

độ được tính theo độ C

Xét bài toán: cho niết công thức đổi từ độ F sang độ C

là

9

5



C (F – 32) Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ

F?

GV: Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ

C?

GV: Thay C = 0 vào công thức ta có

Hs: nước đóng băng ở 00C

)

32

(

9

5





F Hãy tính F?

Gv: trong công thức trên, khi thay F bằng x, ta có

9

160 9

5

)

32

(

9

5





F

Xét đa thức P(x) =

9

160 9

5



x khi nào P(x) có giá trị bằng 0?

Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)

Vậy một số a là nghiệm của đa thức P(x) khi nào?

Gv yêu cầu hs nhắc lại để khắc sâu khái niệm

Hs:

0 ) 32 ( 9

5





F

F – 32 = 0

F = 32 Vậy nước đóng băng ở 320F

Hs: P(x) = 0 khi x = 32 Hs: nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì

ta nói x = a là một nghiệm của đa thức P(x)

Hoạt động 3

3 Ví dụ

a) x =

2

1

có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x +1 không?

b) Cho đa thức Q(x) = x2 – 1 tìm nghiệm của đa

thức Q(x)? giải thích?

c) Cho G(x) = x2 + 1 tìm nghiệm của G(x)

Gv: Qua vd trên ta thấy một đa thức có thể có bao nhiêu

nghiệm?

Giới thiệu thêm : Người ta đã chứng minh được số

nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó

Chẳng hạn : đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa

thức bậc hai có không quá hai nghiệm,…

Gv yêu cầu hs đọc SG K/48

Hỏi hs: muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm

của một đa thức hay không ta làm như thế nào?

Gv yêu cầu hs làm SG K/48

2

1 2 2

1































Hs: Q(x) có nghiệm là 1 và -1 vì Q(1) = 12 – 1 =0

Q(-1) = (-1)2 – 1 =0

Hs G(x) không có nghiệm vì x2 0 x

x

x    

 2 1 1 0

Hs: đa thức có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm… hoặc không có nghiệm

Hs : ta thay số đó vào x, nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì là nghiệm của đa thức

Hs

?1

?1

Gv yêu cầu hs đọc SG K/48

Hỏi: làm sao để biết trong các số đã cho, số nào là

nghiệm của đa thức?

Gv yêu cầu hs làm a) SG K/48

Gv: có cách nào để tính nghiệm củ a P(x) không?

b) Q(x) = x2 – 2x – 3

yêu cầu hs tínhQ(3); q(1); Q(-1)

Đa thức Q(x) có nghiệm nào khác không?

F(2) = 23 – 4.2 = 0 F(0) = 03 – 4.0 = 0 F(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = 0 Vậy x = -2, x= 0, x=2 là các nghiệm của F(x) Hs: ta lần lượt thay các số đã cho vào đa thức rồi tính giá trị của đa thức

Hs:

a) P(x) =2x + 1

2

2

1 4

1 2 4

1



















P

2

3 2

1 2

1 2 2

1



















2

1 2

1 2 4

1



































Hs: ta cho P(x) =0 rồi tìm x

2x + 1

2 = 0

2x = 1

2



x = 1

4



Hs tính Q(3) = 0; Q(1) = - 4; Q(-1) = 0

Hs: không Vì đa thức Q(x) là đa thức bậc hai nên nhiều nhất chỉ có hai nghiệm

Hoạt động 4: Củng cố và dặn dò

Gv : số a là nghiệm của một đa thức khi nào ?

Gv yêu cầu hai hs lên bảng làm bài 54/48 SGK, cả lớp

làm vào vở

Gv yêu cầu hs nhận xét, rồi sau đó nhận xét lại

Gv yêu cầu hai hs lên bảng làm bài 55/48 SGK, cả lớp

làm vào vở

Gv yêu cầu hs nhận xét, rồi sau đó nhận xét lại

Gv yêu cầu hs về nhà làm bài 43,45/15 SBT,học bài và

xem bài mới

Hs trả lời Hai hs lên bảng làm bài Hai hs lên bảng làm bài

?2

?2

Nhóm 6:

1) Trần Thị Như Quỳnh 2) Mai Thị Hà

3) Phan Ngọc Bích Phượng