BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG I CHUYEÂN ÑEÀ 1: ÑAÏI SOÁ.. HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC– PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC I.HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC.[r]
Trang 1BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I
CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI SỐ
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC– PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I.HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
cho chúng nhận giá trị :
a.-1 b.1 c.0 d e f
Bài 2 Vẽ đồ thị hàm số y = tanx, từ đó vẽ đồ thị hàm số
Bài 3 Vẽ đồ thị hàm số y = cotx, từ đó vẽ đồ thị hàm số
Bài 4 Tìm tập xác định của các hàm số sau:
PP: Tìm x để mẫu số khác không, tìm x để căn có nghĩa
Bài 5.Tìm giá trị lớn nhất –nhỏ nhất của các hàm số sau:
Trang 2II.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Dạng I Giải phương trình cơ bản-bậc nhất – bậc hai:
Phương pháp1 : Với u = u(x), v = v(x) xác định ta có
Chú ý:
+) Có thể đưa về đơn vị độ để giải:
+) sinu = a; cosu = a ( )– Với , ta giải như sau:
tanu = a; cotu = a - Với , ta giải như sau:
Phương pháp 2.
Giải phương trình cơ bản
Phương pháp 3.
Giải phương trình cơ bản
Bài 1 Giải các phương trình bậc nhất sau:
1.sin(x+ 30o) + 1 = 0 3.sin(x+ 30o) - 1 = 0 9 tan(x+3) + 6 = 0
2.sin(x+ ) = 0 4.tan(x+ ) = 0 10.cot(2x-3) -7 = 0
5.cos(x+ 30o) + 1 = 0 6.cos(x+ 30o) - 1 = 0 11.sin2x – 2 = 0
Năm học 2009 - 2010 GV : Nguyễn Tẫn Sĩ2
Trang 37.cos(x+ ) = 0 8.cot(x+ ) = 0 12.cos(3x-4) = 0
Bài 2 Giải các phương trình bậc nhất sau:
HD: A.B.C = 0 ,sử dụng giải phương trình :g ,f,t
Bài 3 Giải các phương trình bậc hai sau:
Dạng II Giải phương trình bậc nhất đối với sinu và cosu:
PP: asinu +bcosu = c( ) (1) (u có thể là x hoặc f(x) xác định) Chia cả hai vế của phương trình cho
Trang 4Giải phương trình cơ bản
Chú ý :Phương trình có nghiệm
Ta không đặt mà thay vào phương trình
Bài tập : Giải các phương trình :
Dạng III Giải phương trình thuần nhất đối với sinu và cosu:
Phương pháp giải
ûTH1 Giả sử
+Nếu a-d = 0 thì là nghiệm của phương trình (*)
+Nếu a-d 0 thì là nghiệm của phương trình (*)
TH2 Xét chia cả hai vế của (*) cho cos2x:
Giải phương trình cơ bản
Kết luận số họ nghiệm qua hai trường hợp trên.
Chú ý: Có thể đưa về phương trình thuần nhất đối với sinu và cosu bằng cách sử dụng công thức hạ bậc:
Bài tập : Giải các phương trình :
Năm học 2009 - 2010 GV : Nguyễn Tẫn Sĩ4
Trang 5Dạng IV Giải phương trình dạng:
Đặt t =sinx + cosx Đặt t =sinx - cosx
Bài tập : Giải các phương trình :
0
00 300 450 600 900
Trang 6Năm học 2009 - 2010 GV : Nguyễn Tẫn Sĩ6
Trang 7CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC
I PHÉP BIẾN HÌNH
SỬ DỤNG BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ GIẢI TOÁN
I.KIẾN THỨC VẬN DỤNG.
Cho M(x;y) và M ` (x , ;y , ) là ảnh của M qua :
phép tịnh tiến là
2 Qua phép đối xứng trục ox, ta co ù biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox là
3 Qua phép đối xứng trục oy, ta có biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Oy là
4 Qua phép đối xứng tâm O , ta có biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O là
5 Qua phép đối xứng tâm I(a;b) , ta co biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm I là
II.BÀI TẬP VẬN DỤNG.
BÀI 1.Tìm ảnh của M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) qua phép tịnh tiến
theo véc tơ trong các trường hợp sau:
a) M(2;-3), N(4;6), d: 2x+y -3 = 0, (C): x2+y2 = 4
b) M(1;3), N(2;1), d: x+3y +1 = 0, (C): (x-1)2+(y-2)2 = 3
c) M(3;-2), N(3;4), d: x/3+y/2+1 = 0, (C): x2+y2 +2x+4y = 4
d) M(1;-3), N(4;2), d: 2x+3y -3 = 0, (C): x2+(y-3)2 -16 = 0
e) M(1;3), N(4;5), d: x-6y -7 = 0, (C): x2+y2 +2x – 3y = 9
f) M(-5;-3), N(7;8), d: x+y = 8, (C): x2+y2 -4x-7y +9 = 4
BÀI 2 Tìm ảnh của M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) qua phép đối
xứng trục Ox, Oy trong các trường hợp sau:
a) M(-4;-7), N(-7;5), d: -x-5y = 4, (C): x2+y2 -24x- 6y – 6 = 0
b) M(-1;-3), N(5;-4), d: x+4y +2= 0, (C): x2+y2 + x-7y - 1 = 0
Trang 8c) M(-6;-6), N(-8;8), d: x+23y = 14, (C): x +y +14x-3y – 3 = 0
d) M(-2;-4), N(-6;4), d: 5x+5y = 22, (C): x2+y2 +42x-72y + 16 = 0
e) M(4;-7), N(8;5), d: 3x+4y = 3, (C): x2+y2 +12x-6y – 4 = 0
BÀI 3 Tìm ảnh của M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) qua phép đối
xứng tâm O, I(-3;-2) trong các trường hợp sau:
a) M( ;-3), N(4;2), d: -x+3y -3 = 0, (C): (x-3)2+(y-1)2 = 4
b) M(-1;-3), N( ;2), d: -2x+y -3 = 0, (C): (x-8)2+(y-2)2 = 9
c) M( -1;-5), N( ;2), d: 2x+3y+ 8 = 0, (C): (x-7)2+(y-3)2 -10= 0
d) M( -1; -3), N(4; -2), d: -2x-3y -1 = 0, (C): (x-6)2+(y-4)2 -12 = 0
e) M( -1;-3), N(4; +2), d: -4x+3y -4 = 0, (C): (x-5)2+(y-5)2 = 25
f) M( -1;-3), N(6;2), d: -2x+5y -8 = 0, (C): (x-4)2+(y-6)2 = 36
BÀI 4.
1) Trong mặt phẳng Oxy cho M(7;5), d: x +y – 3 = 0, (C) :x2 + y2 = 16 Tìm điểm toạ độ M1, N1, phương trình d1, phương trình (C1 )sao cho M, N, d ,(C) lần lượt là ảnh của M1, N1, d1, (C1 ) qua : a)phép tịnh tiến theo véc tơ
b)Phép đối xứng trục Ox, Oy
c)Phép đối xứng tâm O, I(2;-3)
2) Trong mặt phẳng Oxy cho M(1;5), d: 2x +y – 3 = 0 Tìm M` đối xứng với M qua d 3) Trong mặt phẳng Oxy cho M(2;4), d: 2x +7y – 1 = 0 Tìm M` đối xứng với M qua d 4) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x +7y – 1 = 0, d2: 4x +7y – 3 = 0 Tìm phép đối xứng trục biến d1 thành d2
5) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x + y – 1 = 0, d2: 4x +2y – 3 = 0 Tìm phép đối xứng trục biến d1 thành d2
6) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x + y – 1 = 0, d2: 4x +2y – 3 = 0 Tìm phép đối xứng tâm biến d1 thành d2 và biến Ox thành chinh nó
BÀI 5 Tìm ảnh của M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) theo thứ tự qua
phép tịnh tiến theo véc tơ ,sau đó qua phép đối xúng tâm I(-3;6) trong các trường hợp sau:
a)M(2;-3), N(4;6), d: 2x+y -3 = 0, (C): x2+y2 = 4
b)M(3;-2), N(3;4), d: x/3+y/2+1 = 0, (C): x2+y2 +2x+4y = 4
c)M(-2;4), N(-7;2), d: x+5y = 4, (C): x2+y2 +12x-4y – 22 = 0
Năm học 2009 - 2010 GV : Nguyễn Tẫn Sĩ8