4 Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12 chuyên năm 2018 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt có đáp án chi tiết - Lần 2 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Trang 1

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

-KIỂM TRA TOÁN 12 CHUYÊN BÀI THI: TOÁN 12 CHUYÊN (Thời gian làm bài: 45 phút)

MÃ ĐỀ THI: 459

Họ tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Cho F x G x ,   lần lư t là m t nguyên hàm c a ợt là một nguyên hàm của ột nguyên hàm của ủa f x g x trên t p  ,   ập K   và k h  ,

Ch n đ ng th c ọn đẳng thức ẳng thức ức đúng:

A  f x g x dx F x    G x . B kf x dx F kx    C.

C  

 

Câu 2: Hàm s ố F x  3x3 là m t nguyên hàm c a hàm s : 1 ột nguyên hàm của ủa ố

A

4

3

4

x



4

3 4

x C





Câu 3: Trong các đ ng th c sau, ch n đ ng th c ẳng thức ức ọn đẳng thức ẳng thức ức sai:

A

1

ln

e dx e C

C

1

x



1

1 1

x





Câu 4: Trong các c p hàm s sau, ch n c p hàm s có hàm s này là nguyên hàm c a hàm s kia:ố ọn đẳng thức ố ố ủa ố

1

x

e và 3e x D sin x và 2

1

sin x

Câu 5: Ch n đ ng th c ọn đẳng thức ẳng thức ức đúng ( gi s các hàm s đã cho đ u liên t c và có nguyên hàm trên ả sử các hàm số đã cho đều liên tục và có nguyên hàm trên ử các hàm số đã cho đều liên tục và có nguyên hàm trên ố ều liên tục và có nguyên hàm trên ục và có nguyên hàm trên a b ): ; 

A

  '     .   ' 

a

B

b b

a a

udvu v  v du

C

  '     . '  ' 

a

D

a

udvu v  v du

Câu 6: Cho F x là m t nguyên hàm c a hàm s   ột nguyên hàm của ủa ố f x , ta có   F 0  ; 0 F 1  và 4 1 7

2



1

2

2 2

f x dx b ng:ằng:

A 3

Trang 2

Câu 7: Một nguyên hàm của t ôtô đang ch y v i v n t c 10m/s thì bạy với vận tốc 10m/s thì bắ ới vận tốc 10m/s thì bắ ập ố ắt đầu tăng t c v i gia t c ố ới vận tốc 10m/s thì bắ ố a t   3t t m s 2 / 2

Quãng đường ô tô đi đư c trong kho ng th i gian 10s k t lúc bợt là một nguyên hàm của ả sử các hàm số đã cho đều liên tục và có nguyên hàm trên ờ ể từ lúc bắ ừ lúc bắ ắt đầu tăng t c là:ố

A

4300

1450

2200

3380

3 m.

Câu 8: Cho F x là m t nguyên hàm c a hàm s   ột nguyên hàm của ủa ố f x  , bi t   7x ết F 1  , ta có:0

ln 7

x

F x  

B F x    7x 7

ln 7

x

F x  

1

ln 7 ln 7

x

F x



Câu 9: Ta có 3

0

3 sin 2

24







 , v i a, b là nh ng s h u t , khi đó ới vận tốc 10m/s thì bắ ững số hữu tỷ, khi đó ố ững số hữu tỷ, khi đó ỷ, khi đó a b b ng:ằng:

Câu 10: Đ tínhể từ lúc bắ

3 2

0

3

I x x dx , m t hột nguyên hàm của ọn đẳng thức c sinh đã làm nh sau:ư

Đ t x 3 sint  2 2; 

0

sin 2



A 2



3

3 8



3 2



Câu 11: Cho  

2

3

1



x , ta có f x có th b ng:  ể từ lúc bắ ằng:

2 x x 4 2x1 3 x x

2 x x  4 2x1 3 x x

2 x x 4 2x1 3 x 

2 x x  4 2x1 3 x x

Câu 12: Ta có:

4 2 2



 x x x dx a b c , v i a, b, c là s h u t , khi ới vận tốc 10m/s thì bắ ố ững số hữu tỷ, khi đó ỷ, khi đó đó a b c  b ng:ằng:

Câu 13: Hàm s ố f x có    

2

1 '

2





x

e

f x

e bi t ết f  0  là:2

2

e e

B e x x 2ex



Câu 14: Đ tìm ể từ lúc bắ

1 1

x x , đ t t 1 x , ta đư c:ợt là một nguyên hàm của

A 4

1

dt

t



 B 4

1

2t dt

 . C 4

1

dt t

 . D 4

2

dt t

 .

Trang 3

Câu 15: Đ tìm ể từ lúc bắ  3x1 5 x dx , ch n ọn đẳng thức phương pháp thích hng pháp thích hợt là một nguyên hàm của p:

5







dv dx

C T ng ph n đ t ừ lúc bắ ầ 3 1

5







5

 







x u

dv x dx.

Câu 16: H nguyên hàm c a hàm s ọn đẳng thức ủa ố   3 2

2

f x x là:

A

1

6

2

x 

2 3

4

x

x  C

x x

C

4 3

4

x

x  C

Câu 17: Bi t ết  

6

3





f x dx và  

4

5





f x dx , đ tính ể từ lúc bắ  

2

1

3



I f x dx , m t h c sinh đ i bi n theo ột nguyên hàm của ọn đẳng thức ổi biến số đặt ết t3x

Ta có I b ng:ằng:

A

5

8

Câu 18: Đ tìm h nguyên hàm c a hàm s ể từ lúc bắ ọn đẳng thức ủa ố  

5 3 2

1 18

x

f x x , m t h c sinh đã đ i bi n theoột nguyên hàm của ọn đẳng thức ổi biến số đặt ết

3

1

18

t , bài toán tr thành ở thành g t dt  , g t b ng:  ằng:

0



 , v i ới vận tốc 10m/s thì bắ a, b, c là nh ng s h u t Tính ững số hữu tỷ, khi đó ố ững số hữu tỷ, khi đó ỷ, khi đó T  1 1 c

a b :

Câu 20: Cho F x là m t nguyên hàm c a hàm s   ột nguyên hàm của ủa ố f x   x , bi t ết F 4  Tính 5 F 1 :

A

5

21

1

3

Câu 21: H nguyên hàm ọn đẳng thức x x x x.dx là:

A

1

x

B

2

3x x x C C

2

3x x x C D

2x x2 x C

Câu 22: Đ tìm ể từ lúc bắ 2 ln 3x  x1dx , m t hột nguyên hàm của ọn đẳng thức c sinh đã s dử các hàm số đã cho đều liên tục và có nguyên hàm trên ục và có nguyên hàm trên ng phương pháp thích hng pháp từ lúc bắng ph n và có k t quầ ết ả sử các hàm số đã cho đều liên tục và có nguyên hàm trên

2



Câu 23: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ẳng thức ới vận tốc 10m/s thì bắ ạy với vận tốc 10m/s thì bắ ở thành ồ thị hàm số ị hàm số ố y x 1 và n a trên cững số hữu tỷ, khi đó ủa a đư ng tròn tâm ờ

O bán kính b ng 1 b ng:ằng: ằng:

Trang 4

A

1

4 2





1 2

 









Câu 24: Đ tìm ể từ lúc bắ 2 1 2



 x e x x dx , chọn đẳng thức n phương pháp thích hng pháp thích hợt là một nguyên hàm của p:

A Đ i bi n s đ t ổi biến số đặt ết ố t2x1 B Đ i bi n s đ t ổi biến số đặt ết ố tx2x

C T ng ph n đ t ừ lúc bắ ầ 2









2



 







x x

u e

dv x dx.

Câu 25: Tính th tích v t th tròn xoay khi quay hình ph ng n m trong góc phể từ lúc bắ ập ể từ lúc bắ ẳng thức ằng: ần t thư ức nh t gi i ất giới ới vận tốc 10m/s thì bắ

h n bạy với vận tốc 10m/s thì bắ ở thành i đư ng tròn tâm O bán kính ờ 6 , đ th hàm s ồ thị hàm số ị hàm số ố y x và tr c hoành, xung quanh tr c ục và có nguyên hàm trên ục và có nguyên hàm trên hoành ?

A

22

3



2

8 6

3



17

4 6

3



Hết

Trang 5

-SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

MÃ ĐỀ THI: 582

Câu 1: Hàm s ố f x có    

2

1 '

2





x

e

f x

e bi t ết f  0  là:2

A e x x 2ex



2

e e

Câu 2: Bi t ết  

6

3





f x dx và  

4

5





2

1

3



A

5

8

3.

Câu 3: Trong các c p hàm s sau, ch n c p hàm s có hàm s này là nguyên hàm c a hàm s kia:ố ọn đẳng thức ố ố ủa ố

A 1

x và 12

2 1

x

e và 3e x

Câu 4: Trong các đ ng th c sau, ch n đ ng th c ẳng thức ức ọn đẳng thức ẳng thức ức sai:

A

e dx e C

1

1 1

x





C

1

ln

1

x



A

2x x 2 x C B

2

3x x x C C

2

3x x x C D

1

x

Câu 6: Ch n đ ng th c ọn đẳng thức ẳng thức ức đúng ( gi s các hàm s đã cho đ u liên t c và có nguyên hàm trên ả sử các hàm số đã cho đều liên tục và có nguyên hàm trên ử các hàm số đã cho đều liên tục và có nguyên hàm trên ố ều liên tục và có nguyên hàm trên ục và có nguyên hàm trên a b ): ; 

A  . 

a

b b

a a udv u v v du

C      '     .     ' 

a

u x v x dx u x v x v x u x dx. D      '     .  '  ' 

a

u x v x dx u x v x v x u x dx

A

22

3



2

8 6

3



17

4 6

3



Câu 8: Đ tìm h nguyên hàm c a hàm s ể từ lúc bắ ọn đẳng thức ủa ố  

5 3 2

1 18

x

f x x , m t h c sinh đã đ i bi n theoột nguyên hàm của ọn đẳng thức ổi biến số đặt ết

Trang 6

1

18

t , bài toán tr thành ở thành g t dt  , g t b ng:  ằng:

Câu 9: Cho F x là m t nguyên hàm c a hàm s   ột nguyên hàm của ủa ố f x  7x , bi t ết F 1 0, ta có:

A F x    7x 7

ln 7

x

F x  

ln 7

x

F x  

1

ln 7 ln 7

x

F x



Câu 10: Một nguyên hàm của t ôtô đang ch y v i v n t c 10m/s thì bạy với vận tốc 10m/s thì bắ ới vận tốc 10m/s thì bắ ập ố ắt đầu tăng t c v i gia t c ố ới vận tốc 10m/s thì bắ ố   2 2

 

a t t t m s

A

1450

4300

2200

3380

3 m.

A

5

1

21

4 .



A T ng ph n đ t ừ lúc bắ ầ 2









dv e dx. B Đ i bi n s đ t ổi biến số đặt ết ố t2x1

C T ng ph n đ t ừ lúc bắ ầ

2



 







x x

u e

dv x dx. D Đ i bi n s đ t ổi biến số đặt ết ố tx2x

Câu 13: Cho F x là m t nguyên hàm c a hàm s   ột nguyên hàm của ủa ố f x , ta có   F 0  ; 0 F 1  và 4 1 7

2



1

2

2 2

f x dx b ng:ằng:

3

2

Câu 14: Ta có:

4 2 2



 x x x dx a b c , v i a, b, c là s h u t , khi ới vận tốc 10m/s thì bắ ố ững số hữu tỷ, khi đó ỷ, khi đó đó a b c  b ng:ằng:

A

3

Câu 15: Cho  

2

3

1



2 x x 4 2x1 3 x 

2 x x  4 2x1 3 x x

Trang 7

D  2  

2 x x 4 2x1 3 x x

2



1 1

A 4

1

dt

t



 B 4

2

dt t

 . C 4

1

dt t

1

2t dt

 .

A 4 1









1

4 2





1 2



A

4

3

4

x

C





4

3 4

x



0



a b :

Câu 21: Ta có 3

0

3 sin 2

24







Câu 22: Cho F x G x ,   lần lư t là m t nguyên hàm c a ợt là một nguyên hàm của ột nguyên hàm của ủa f x g x ,   trên t p ập K   và k h  ,

A  

 

g x f x dx G x F x C B kf x dx F kx    C.

C F x'  f x , x K D  f x g x dx F x    G x .

Câu 23: Đ tìm ể từ lúc bắ  3x1 5 x dx , ch n ọn đẳng thức phương pháp thích hng pháp thích hợt là một nguyên hàm của p:

5

 







x

u

dv x dx.

C T ng ph n đ t ừ lúc bắ ầ 3 1

5







5







dv dx.

Trang 8

Câu 24: Đ tínhể từ lúc bắ

3 2

0

3

I x x dx , m t hột nguyên hàm của ọn đẳng thức c sinh đã làm nh sau:ư

Đ t x 3 sint  2 2; 

0

sin 2



A

3

8



3

3 2



2

f x x là:

A

x x

C

1 6 2

x 

4 3

4

x

x  C

2 3

4

x

x  C

Hết

Trang 9

-SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

MÃ ĐỀ THI: 705

2



Câu 2: Cho  

2

3

1



2 x x  4 2x1 3 x x

2 x x 4 2x1 3 x 

2 x x  4 2x1 3 x x

2 x x 4 2x1 3 x x



A T ng ph n đ t ừ lúc bắ ầ

2



 







x x

u e

dv x dx. B Đ i bi n s đ t ổi biến số đặt ết ố tx2x

C T ng ph n đ t ừ lúc bắ ầ 2









dv e dx. D Đ i bi n s đ t ổi biến số đặt ết ố t2x1

Câu 4: Hàm s ố f x có    

2

1 '

2





x

e

f x

e bi t ết f  0  là:2

A e x x 2ex



2



1 1

1

2t dt

 . B 4

1

dt t

1

dt t



 D 4

2

dt t

 .

A 8 6 2  B

22

3



2

8 6

3



17

4 6

3



Câu 7: Cho F x G x ,   lần lư t là m t nguyên hàm c a ợt là một nguyên hàm của ột nguyên hàm của ủa f x g x ,   trên t p ập K   và k h  ,

A  

 

g x f x dx G x F x C B  f x g x dx F x    G x .

Trang 10

C F x'  f x , x K D kf x dx F kx    C.

0



a b :

4

3 4





x

C. C 3x31 D

4

3 4

x



A

1

4 2





1 2

 









A

2x x 2 x C B

2

3x x x C C

1

x

D

2

3x x x C

Câu 12: Ta có 3

0

3 sin 2

24







2

f x x là:

A

2

3

4

x

x  C

1 6 2

x 

x x

C

4 3

4

x

x  C

Câu 14: Một nguyên hàm của t ôtô đang ch y v i v n t c 10m/s thì bạy với vận tốc 10m/s thì bắ ới vận tốc 10m/s thì bắ ập ố ắt đầu tăng t c v i gia t c ố ới vận tốc 10m/s thì bắ ố a t   3t t m s 2 / 2

A

2200

3380

4300

1450

3 m.

Câu 15: Bi t ết  

6

3





f x dx và  

4

5





2

1

3



A

5

8

5

1

21

4 .

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,55 MB