50 Bài tập trắc nghiệm môn Toán ôn thi THPT quốc gia năm 2020 - 2021 có lời giải | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Mặt phẳng đối xứng được tạo bởi một cạnh với trung điểm của cạnh đối diện.?. Mệnh đề nào sau đây sai.[r]

50 CÂU HỎI ÔN TẬP THPTQG Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn:z(2  i) 13i 1.Tính mođun của số phức z

A Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau

B Nếu   b2  4 ac  0 thì phương trình có hai nghiệm mà modun bằng nhau

C Nếu b 0 thì phương trình có hai nghiệm mà tổng bằng 0

D Phương trình luôn có nghiệm

Lời giải

Chọn A

Xét phương trình bậc hai với hệ số thực:az2 bz c 0 , , (a b cR a,  0 )

+/  b2  4 ac  0 thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 5: Gọi số phức z  a bi a b ; Rthỏa mãn z  1 1 và 1 i z   1 có phần thực bằng

1đồng thời zkhông là số thực.Khi đó a b. bằng?

Gọi I DEAOI là trung điểm của DE DE  2DI.s

Áp dụng Pitago vào tam giác vuông DOI ta có: 10 10

Câu 7: Chọn phát biểu đúng

A Các hàm số y sin ,x y cos ,x y cotx đều là hàm số lẻ

B Các hàm số y sin ,x y cos ,x y cotx đều là hàm số chẵn.

C Các hàm số y sin ,x y cot ,x y tanx đều là các hàm số lẻ

D Các hàm số y sin ,x y cot ,x y tanx đều là các hàm số chẵn

C  .

2 2

  để phương trình cos 2x 3 sin 2x 2 cosx  0 tương đương với

phương trình cos 2 x cosx

C  

2 2 6 5 6

x x

Câu 13: Cho hình chóp SABCDcó đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M N K, , lần lượt là

trung điểm của CD CB SA, , Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MNK là một

đa giác  H Hãy chọn khẳng định đúng

Vậy thiết diện cần tìm là ngũ giác HKLMN

Câu 14: Cho lăng trụ ABC A B C   .Gọi M N, lần lượt là trung điểm của A B  và CC .Khi đó CB 

song song với

E N

M

C' B'

A BC AD B AC BD C ABBCD D DC ABC

Lời giải

Chọn A

Gọi E là trung điểm BC ta có tam giác ABC cân tại A nên BC AE (1)

Tam giác BCD cân tại D nên BC DE (2)

Từ (1)và (2)suy ra BC AEDBC AD

Câu 16: Cho hình chóp SABC có SASBSC ABAC a,BC a 2.Tính số đo của góc

(AB SC, )ta được kết quả

A 90 0 B 60 0 C 45 0 D 30 0

Lời giải

Chọn B

Do MN song song với AB,NP song song với SC

Vậy (AB SC, )= (NM NP, ) = 60 0

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B.Biết

ABBC a.AD 2a,SAa 3,SAABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của

H A

B

D S

a h

Câu 19: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có thể tích là V Gọi I J, lần lượt là trung điểm

của hai cạnh AA' và BB'.Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC' bằng

Coi lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' 'là đều có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằnga.

Khi đó thể tích của khối lăng trụ

3 3 4

A 11 triệu đồng B 13 triệu đồng C 15 triệu đồng D 17 triệu đồng Lời giải

Chọn C

Gọi chiều rộng đáy hồ là x thì chiều dài là 2x.Khi đó chiều cao của bể là

500 250 3

V h

 Mệnh đề nào sau đây sai?

A f' không có đạo hàm tại x 0 1

1 1

x

x x



  

So với điều kiện nên phương trình vô nghiệm

Câu 23: Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Chữ số b có 8 cách chọn (loại chữ số d và chữ số a đã chọn,có thể chọn cả chữ số 0) Chữ số c có 7 cách chọn

Áp dụng quy tắc nhân ta có 4.8.8.7  1792.

Áp dụng quy tắc cộng ta có 3

9 1792 2296.

Câu 24: Trên giá sách có 4 quyển sách toán,3 quyển sách lý,2 quyển sách hóa.Lấy ngẫu nhiên 3

quyển sách.Tính xác suất để 3 quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán

Câu 26: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A,3 học sinh lớp 12Bvà 2 học

sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng.Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Lời Giải Chọn A

Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng là: 5

Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ hai lớp 12Bvà 12C để biểu diễn trong lễ bế giảng là: 5

B y x 0  0 và y x0  0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm số

C y x 0  0 và y x0  0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số

D y x 0  0 và y x0  0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số

Lời giải

Chọn B

Xét hàm số:yx4 y  4x3 y  12x2.Khi đó ta có:y  0 x 0,y  0 x 0

Nhưng hàm số vẫn đạt cực tiểu tại x 0

Câu 28: Tìm m để hàm số yx3  3x2 mx 2 tăng trên khoảng 1; 

Suy ra m 3

Câu 29: Cho hàm số

3 2

Do hệ sô góc của tiếp tuyến k  9 nên y x2  6x    9 x    3 y   3 16

Phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm có hoành độ x  3 là

4

x x

Đồ thị ( )C đi qua điểm (1;0) nên loại câu C, D

Đồ thị ( )C có điểm uốn (điểm đối xứng)là (1;0)nên loại B

Chỉ có hàm số (I)có cực trị

Câu 34: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 2

Vậy dcắt  C tại 2 điểm phân biệt thuộc 2 nhánh của đồ thị  C với mọi m

Câu 36: Cho hàm số y x  sin 2x 2017.Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số

Vậy hàm số có 1 tiệm cận ngang

Câu 38: Cho hàm số y f x ax3 bx2 cxd a,  0  Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành:ax3 bx2 cx d 0.

Phương trình bậc ba luôn có 1 nghiệm thực

Câu 39: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho

A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo.Hòn

đảo cách bờ biển6 km.Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC

vuông góc với bờ biển.Khoảng cách từ A đến C

là9 km.Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp

ống dẫn theo đường gấp khúcADB.Tính khoảng cách AD

để số tiền chi phí thấp nhất,biết rằng giá để lắp đặt mỗi km

đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng

Vậy chi phí làm đường ống nước là 2, 6. x  6  1.(9 x) (trăm triệu đồng)

Chọn A

1 2

Câu 41: Trong tập các số phức,cho phương trình z2  6zm 0,m   1 Gọi m0 là một giá trị

của m để phương trình (1)có hai nghiệm phân biệt z z1 , 2 thỏa mãn z z1. 1 z z2. 2.Hỏi trong khoảng 0;20 có bao nhiêu giá trị m  0 ?

 với mọi phương trình

Mà m là số nguyên thuộc khoảng 0;20 nên có 10 giá trị

Câu 42: Cho hàm số y x4  2mx2  2m2 m4 có đồ thị  C Biết đồ thị  C có ba điểm cực trị

khối chóp S ABC. theo a

A

3 2 2

a

3

2 2 2

a

3

4 2 2

a

3

8 2 2

a

Lời giải

Chọn B

Trên SB SC, lần lượt lấy điểm E F, sao cho SASE SF a.Khi đó tam giác

Gọi O là trọng tâm tam giác AEF.Khi đó SOABC

z z

Gọi M là trung điểm của AB,ta có

CM AB (vì CAB cân tại C)

DM AB(vì DAB cân tại D)

y y  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

m y