Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là hình vuông cạnh bằng 2a, thể tích của khối nón tròn xoay có đường tròn đáy là đáy của hình trụ và đỉnh là tâm của đường tròn đáy còn lại [r]
Trang 1Trường THPH Phan Bội Châu ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI LỚP 12
Tổ :Toán NĂM HỌC 2020 – 2021
PHẦN I : GIẢỈ TÍCH
CHƯƠNG I : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KSHS
Câu 1: Cho hàm số
x y x
1 có đồ thị (C) Hãy chọn mệnh đề sai :
A Hàm số luôn nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên ; 1 và 1;
C Đồ thị cắt trục hoành tại điểm
A 5 0;
2 D Có đạo hàm y' (x )
2
3 2
Câu 2: Đồ thị hàm số
x y x
4 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A x = 4 ; y = - 3 B x = 4 ; y = 3
C x = - 4 ; y = - 3 D x = - 4 ; y = 3
Câu 3: Cho hàm số y x3 3x2 5 Khoảng đồng biến của hàm số này là:
A (0; 2) B C D
Câu 4: Cho hàm số y x 3 3x2 2017 có đồ thị (C) Hãy chọn phát biểu đúng :
A Có tập xác định D= B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
C Đồ thị đi qua điểm M(1; 2020) D Đồ thị có tâm đối xứng I( - 1 ; 2012 ) Câu 5: Hàm số y = 1 4 2
4x x có giá trị cực tiểu và giá trị cực đại là:
A B
C YCT = - 2 ; YCĐ = 2 D
Câu 6: Hàm số y = 1 4 2
nghịch biến trong khoảng nào sau đây:
A B (0; 2) C D
Câu 7: Cho hàm số y = 1 4 2
có đồ thị là (P) Nhận xét nào sau đây về (P) là sai
A Có ba cực trị B Có đúng một điểm cực trị
C Có trục đối xứng là trục tung D Có đỉnh là điểm I(0; 7)
Câu 8: Đồ thị hàm số y =
2
có các đường tiệm cận đứng là:
A x = - 5 B x = 2 C x = - 5 ; x = 2 D x = - 2
Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 - 2mx2 + 2 có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông: .A m = 1 B m = - 4 C m = - 1 D m = 4
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số yx33x2 3x+8 trên đoạn 0;4 lần lượt là:
A miny8 B miny3
C miny32 D miny5
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 5 x trên đoạn [- 3; 5] là:
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x y x
1 tại điểm có hoành độ x = 2 là:
Trang 22
Câu 13: Hàm số y x3 3x2 3 (C ) Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
là:
A +2 B C D
Câu 14: Giao điểm của đồ thị (C )
x y x
4 và đường thẳng (d ) y = 49 – 13 x là:
A Điểm M( 3 ; 10 ) ; N ( 5 ; - 16 ) B Điểm M( 3 ; - 10 )
C (d) và (C) không có điểm chung D Điểm M ( - 1
3 ; 0 ) ; N ( 0 ; - 1 )
Câu 15: Giá trị của a là bao nhiêu thì đồ thị hàm số đi qua điểm M(2:-10)
A a= 14 B a= 12 C a= 13 D a= 11
Câu 16: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3 2
x x m có 2 nghiệm
A m4hay m0 B m4hay m2
C m4 hay m0 D 4 m 0
Câu 17: Biết rằng hàm số đạt cực đại tại Khi đó giá trị của m là:
A m= - 3 B m=5 C m= 6 D m=3
Câu 18 Cho hàm số 1 3 2
3 3 1 3
y x x x (C) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y 6x 1
A y 6x 18 B 3 29
3
y x C y 3x 20 C y 6x 28
Câu 19 : Tìm m để hàm số 1 3 2 2
1 1 3
y x mx m m x đạt cực đại tại x1
A m 1 B m 2 C m1 D m2
Câu 20 : Tìm m để phương trình 3 2
x x m có đúng 1 nghiệm
0
m
m
B
3 1
m m
2 4
m m
D
3 0
m m
1 2 3
y x mx m m x đồng biến trên khi
Câu 22: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào
x 1 1
'
y 0 0
y
4
0
3 2
yx x B 3
3 1
y x x C 3
y x x D 3
3
y x x
Câu 23: Đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số 3
3
yx x tại duy nhất một điểm khi
A m 2;m 2 B m 2 C m2 D 2 m 2
2 1
y x x đạt GTLN 0; 2 tại điểm có hoành độ
Trang 3Câu 25: Hàm số 2 3
1
x y x
nghịch biến trên
A B ; 1 C ; 1 ; 1; D 1;
Câu 26: Hàm số 3
3 1
y x x đạt cực đại tại
Câu 27: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào
x 3 0 3
'
y 0 0 0
y
5
2
2 2
3
y x x B 1 4 2
2 4
y x x C 1 4 2 5
2
y x x D 1 4 2 3
3
y x x
Câu 28: Đường thẳng y x m cắt đồ thị
1
x y x
tại hai điểm phân biệt khi
A 2 m 2 B m 2 C m2 D với mọi m
Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
2
-2
-4
5
1
3
yx x B 3
3
yx x C 3
2
y x x D 3
2
y x x
Câu 29: Đường thẳng y m 1 cắt đồ thị 4 2
2 1
y x x tại 4 điểm phân biệt khi
A m 1;m 2 B 1 m 2 C m 2;m 3 D 2 m 3
Câu 30: Hàm số 3
3 2
yx x đồng biến trong khoảng
A 1; B 1;1 C ; 1 ; 1; D ;1
Câu 31: GTNN, GTLN của hàm số y4x2 4xx2 x22016 trên đoạn 0; 4 lần lượt là
A 2016; 2018 B 2014; 2024 C 2016; 2024 D 2018; 2024
Câu 32: Hàm số 1 4 2
2 4
y x x đạt GTCĐ tại điểm có hoành độ
Câu 33: Đồ thị hàm số 4 2
y x m x cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi
A m 1;m 2 B m1 C m 1;m 3 D m3
yx m x m có ba cực trị phân biệt khi
Trang 44
Câu 35: Hàm số 4
2
x y x
đạt GTLN trên đoạn 0;1 là
Câu 36: Đồ thị sau đây là của hàm số nào
4
2
-2
-4
-6
1
1
x
y
x
2 1
2 1
x y x
x y x
1 1
x y x
y x x mx m cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt khi
A 3 m 1;m 2 B m2 C m 1;m 2 D m 1
Câu 38: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
2
-2
1
3 1
yx x B 4 2
2 1
y x x C 4 2
3 1
y x x D 4 2
2 1
yx x
Câu 39: Hàm số 3
3
yx x có GTNN và GTLN trên đoạn 0; 2 lần lượt bằng
Câu 40: Hàm số 4 2
2 1
yx x đồng biến trong khoảng
A 1; B 1;0 ; 1; C ; 1 ; 0;1 D ;1
CHƯƠNG II : HÀM SỐ MŨ VÀ LÔGARIT – PT MŨ VÀ LÔGARIT
Câu 1: Cho biểu thức
P
Giá trị của P bằng:
Câu 2: Tập xác định của hàm số 4 2
y x x là:
Câu 3: Phương trình log2x 3 log2x 1 3 có nghiệm là:
y x có tập xác định là:
A \ 1 1;
2 2
R
B 0; C R\ 0 D 1 1;
2 2
ln
y x Giá trị của y e' bằng:
A 2
e B 1
e C 3
e
Trang 5Câu 6: Phương trình 1 2 1
1 logx2 logx
A 10; 100 B 1 ; 10
10
ln
yx x đạt cực trị tại điểm:
A x 1
e
B xe C x e D x 1
e
Câu 8 Phương trình 4x x2 2x x 12 3 tập có nghiệm là :
A 0 1; B 1 1; C 0 2; D 1 2;
Câu 9: Nếu log3a thì log9000 bằng:
3
3a
y x Khi đó y' 1 có giá trị là:
Câu 11: Cho log 2a Tính log125
4 theo a:
Câu 12 Phương trình 8.3 3.2x x24 6 xcó tập nghiệm là :
A 1 3; B 0 3; C 2 5; D 5 6;
7
log 5
y xx có tập xác định là:
A ;0 5; B D 0;5 C ;0 5; D D 0;5
Câu 14: Cho x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình 1 3
5x 5x 26 Khi đó tổng x1x2 có giá trị:
Câu 15 Số nghiệm của phương trình 2 2
2 x 2 x 15
là
A 1 B 2 C 3 D 0
1 2
log (x 5x 7) 0 là
A 2 x 3 B x 2 C x 3 D x 2 hoặc x 3
Câu 17 Nghiệm của phương trình log x log (4x) 32 2 là
A 2 B 1
2 C 2 D 4
Câu 18: Cho log 32 a; log 72 b Tính log 20162 theo a và b:
A 5 2a b B 2 2 a3b C 5 3 a2b D 2 3 a2b
Câu 19: Phương trình log2x3log 2x 4 có tập nghiệm là:
Câu 20: Cho log 32 a; log 72 b Tính log 20162 theo a và b:
A 2 2 a3b B 5 2a b C 5 3 a2b D 2 3 a2b
Câu 21: Phương trình
x 2x 3 2 0,125.4
8
có nghiệm là:
Trang 66
Câu 22: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A log x3 0 0 x 1 B 1 1
log a log b a b 0
C 1 1
log a log b a b 0 D ln x 0 x 1
Câu 23: Bất phương trình log(x2 –x -12) + x > log(x+3) + 5 có bao nhiêu nghiệm nguyên < 20
Câu 24: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A logaxyloga xloga y B log log
log
a a
a
x x
y y
C log 1 1
log
a
a
x x D logb x logb a.loga x
Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx2 ln x trên [2; 3] bằng
Câu 26: Hàm số 2 x
y x 2x 2 e có đạo hàm là
A y’ = -2xex B y’ = x2ex C y’ = (2x – 2)ex D y’ = (x – 1)ex
Câu 27: Số nghiệm của phương trình 6.9x 13.6x 6.4x 0 là:
Câu 28: Phương trình 9x – 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 (x1< x2) Giá trị A = 2x1 + 3x2 là
A log 23 B 4 log 23 C 1 D 3 log 23
Câu 29: Số nghiệm của phương trình 2
log x 6 log x 2 1 là
Câu 30: Gọi a là nghiệm thực của phương trình log2xlog2x 1 1 Giá trị của biểu thức
2016
Pa có thể bằng:
Câu 31: Nghiệm của bất phương trình log2x 1 2 log 5 x2 1 log2x 2 là
A 2 < x < 3 B -4 < x < 3 C 1 < x < 2 D 2 < x < 5
Câu 32: Cho hàm số y2x2 3x Khẳng định nào đúng ?
0 ln 3 0
y x x
2
y x x D y 0 x 0
Câu 33: Nếu
b b thì
A 0 a 1, b1 B a1, b1 C a1, 0 b 1 D 0 a 1, 0 b 1 Câu 34: Tập nghiệm của phương trình x2 x 4 1
2
16
là:
Câu 35: Tổng hai nghiệm của phương trình 2
2 2
log x4log x0 bằng:
A 1
2
Câu 36: Các giá trị của tham số m để phương trình 2
log x log x m 0 có nghiệm trên 0;1 là:
4
4
m
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Trang 7Câu 37 Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3 1
Câu 38 Nghiệm của bất phương trình 2.2x 3.3x6x 1 0 là:
Câu 39 Bất phương trình sau
có nghiệm là:
5
3
3
x D 2
5
x Câu 40 Bất phương trình
12 0
có tập nghiệm là
A S ( ; 1) B S R\ 0 C S(0;) D S 1;0 Câu 41 Nếu 6 5 6 5
x
Câu 42 Tìm m để bất phương trình 9m x (2m1).6xm.4x 0có nghiệm với mọix 0,1
A 6 m 4 B m 6 C m 6 D m 4
Câu 43 Tập nghiệm của bất phương trình
2
1
2 2
x x
x
\ 2
3
; 2
Câu 44 Bất phương trình: 2
x x
có tập nghiệm là:
A 2;5 B 1; 3 C 2; 1 D 1; 3
Câu 45 BÊt ph¬ng tr×nh: 2x > 3x cã tËp nghiÖm lµ:
A 1; B 1;1 C ;0 D 0;1
Câu 46 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
e
4 4 Câu 47 Nghiệm của bất phương trình 1 3
9x 36.3x 3 0 là:
Câu 48 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2 2 2 2
C 6
3 2 3 2
Câu 49 Nghiệm của bất phương trình 2 1 5
5 x 5 5 5 x là:
A 0 x 1 B 0 x 1 C 0 x 1 D 0 x 1
Câu 50 Cho 3 27 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A 3 B 3 C R D 3 3 Câu 51 Tập nghiệm của bất phương trình 2 1
3 x 10.3x 3 0 là :
A 1;0 B 1;1 C 0;1 D 1;1
Trang 88
Câu 52 Bất phương trình 1 1
12 0
có tập nghiệm là
A (0;) B (-1;0) C ( ; 1) D R\ 0
Câu 53 Tập nghiệm của bất phương trình: 2
2
0 2 2
x
x x là
A 0; 2 B ;1 C ;0 D 2;
Câu 54 Nghiệm của bất phương trình log 3 log 3 2
3
Câu 55 Tập nghiệm của bất phương trình
1
4 1
x
là:
1;
4
S
C S 0; 1 D S 2;
Câu 56 Bất phương trình : x x
9 3 6 0 có tập nghiệm :
A 1;1 B ;1 C 1; D ;1
Câu 57 Tập nghiệm của bất phương trình 4.3 9.2 5.62
x
x x là
A ; 4 B 5; C 4; D ;5
Câu 58 Bất phương trình: 1
4x 2x 3 có tập nghiệm là:
A 1; 3 B log 3; 5 2 C 2; 4 D ;log 32
Câu 59 Tập nghiệm của bất phương trình
1
A S ;0 B S ; 1 C S 0; D S 1;0
Câu 60 Bất phương trình
2
có tập nghiệm là:
A S 1; B S 1;2 C S 1; 2 D S ;1
Câu 61 Nghiệm của bất phương trình 5.4x 2.25x 7.10x 0 là
A 1 x 2 B 1 x 1 C 0 x 1 D 0 x 1
II/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
2x2x 3x3x
A.x2; B x2; C x ; 2 D 2;
Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình 4 lgx 3 là
A 1000 ; 10000 B 3 ; 4 C 1 ; 1
10000 1000
D 0;1000 10000;
Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình log2xlog22x1 là:
2
B S C S 1;3 D S ; 1
Câu 4 Giải bất phương trình xlog2x1
A x2 B x0 C 0 x 2 D x1
Câu 5 Tập nghiệm của bất phương trình log2x 1 log 32 xlà:
Trang 9A S ;3 B S 1; C S 1;3 D S 1;3
1
2
A x5 B x 10 C 3 x 5 D x3
Câu 7 Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?
log a log b a b 0 B 1 1
log a log b a b 0
C log 2 x 0 0 x 1 D lnx 0 x 1
Câu 8 Nghiệm của bất phương trình: 2
1 2 log x 5x7 0 là:
A x2 B 2 x 3 C x3 D x2 hoặc x3 Câu 9 Bất phương trình 3 1
3
2log 4x 3 log 2x 3 2 là
A 3;3
4
3
; 4
3
; 4
3
;3 4
Câu 10 : Bất phương trình log 3x 22 log 6 5x2 có tập nghiệm:
A 0; B 1;3
2
6 1;
5
Câu 11 Bất phương trình log (2 2 x 1) log (4 3 x 2) 2 có tập nghiệm:
A [0; ) B ( ;0) C 0; D (;0]
Câu 12 Giải bất phương trình: ln(x 1) x
Câu 13 Nghiệm của bất phương trình 1 2 2
2
log log (2x )0 là:
A ( 1;0) (0;1) B ( 1;1) (2; ) C 1;1 D 0;1
Câu 14 Nghiệm của bất phương trình log3log2 x0 là:
2
x
4
x
Câu 15 Nghiệm của bất phương trình log 27.10x 5.25x 2x 1là:
A 1;0 B 1;0 C 1;0 D 1;0
Câu 16 Bất phương trình 9 1
3
2 log 9x 9 log 28 2.3 x x có tập nghiệm là:
A. ; 1 2;log 143 B ;1 2;log 143 C 12
; 1 2;
5
D ;log 143
Câu 17 Tìm tập xác định hàm số sau:
2 1
2
3 2x ( ) log
1
x
f x
x
Câu 18 Bất phương trình: log 2 4
32
x
x có tập nghiệm:
Trang 1010
A 1 ; 4
10
1
; 2 10
1
; 4 32
1
; 2 32
Câu 19 Nghiệm của bất phương trình log (2 x 1) 2log (52 x) 1 log (2 x2)
A 2 x 5 B 4 x 3 C 1 x 2 D 2 x 3
Câu 20 Số nghiệm nguyên của bất phương trình x3 1 lg x0 là
A 0 B 1 C 2 D Vô số nghiệm nguyên
Câu 21 Nghiệm của bất phương trình log22 log2 4
4
x
2
1 0
2
x
Câu 22 Tập giá trị của hàm số y loga x x( 0,a 0,a 1) là:
Câu 23 Bất phương trình:
log x 7 log x 1 có tập nghiệm là:
A ;1 B 1; 2 C 5; D 1;4
Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
4
x
A S 4; 3 8; B S 8;
C S ; 4 3;8 D S 4; 3 8;
PHẦN II : HÌNH HỌC CHƯƠNG I : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1: Cho hình chópS ABC. , A', B' lần lượt là trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC bằng :
A 1
2
B 1
4
C 1
6
D 1
8
Câu 2: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :
A 3
2
3
a B 3
2 4
a C 3
3 2
a D 3
3 4
a
Câu 3: Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng a là :
A 3
2
12
a B 3
2 8
a C 3
3 12
a D 3
2 8
a
Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o Thể tích của hình chóp đều đó là :
A 3
6
2
a B 3
3 6
a C 3
3 2
a D 3
6 6
a
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a, BC a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc giữa SC và ABC bằng 0
60 Thể tích khối chóp S.ABClà :
A 3
3a B 3
a 3 C 3
a D 3
3 3
a
Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB 60 0,
cạnh BC = a, đường chéo A B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là :