Đề thi thử THPT quốc gia 2020 môn Toán THPT Thành Nhân có đáp án | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Cho hình nón có đường kính đáy và đường sinh bằng nhau, A là một điểm nằm trên đường tròn đáy.?. Hướng dẫn giải:A[r]

Trang 1

THPT TN - MĐ: 001 - Trang 1/5

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT THÀNH NHÂN

THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1_26.06.2020

Môn Thi: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(50 câu trắc nghiệm gồm 5 trang)

Họ tên học sinh Số báo danh Lớp: 12

Câu 1 Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là :

A 3

7

Câu 2 Cấp số cộng  u n với u17 và u3 15 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 3 Nghiệm của phương trình 1

2x 8 là

A x4 B x3 C x2 D x1

Câu 4 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D như hình vẽ bên ' ' ' '

Biết AC 13 và BD' 22, độ dài cạnh AA' bằng

A 9 B 35

C 3 D 35

Câu 5 Tập xác định của hàm số y(x2) 2 là

A \2 B C (0;) D ( 2; )

Câu 6 Nếu hàm số F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  trên khoảng K thì một nguyên hàm khác của f x  trên K là

A 2F x  B F 2x C F x 2 D  

2

Câu 7 Cho khối chóp có diện tích đáy B6 và thể tích V 4 Chiều cao ứng với đáy B của khối chóp bằng

Câu 8 Cho khối nón có chiều cao h4 và bán kính đáy R 5



 Thể tích của khối nón bằng

A 100

3

Câu 9 Cho mặt cầu có thể tích V a m 3 và diện tích S a m 2 , với a là số thực dương Bán kính mặt cầu bằng

A 1 m  B 27  m C 3  m D 3  m

Câu 10 Khoảng đồng biến của hàm số yx44x6 là

A   1;  B  ; 9 C  ; 1 D   9; 

Câu 11 Giá trị của biểu thức Pe2020.ln100 2 104040 bằng

C

D

A’

B’

A

B

C’ D’

001

Trang 2

Câu 12 Cho khối trụ có chu vi đáy bằng 4 a và độ dài đường cao bằng a Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A 3

a



Câu 13 Số điểm cực trị của hàm số  2021

1

y x là

Câu 14 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các

hàm số cho dưới đây

A yx33x24 B.y  x3 3x24

C y  x3 3x 2 D y  x3 4

Câu 15 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

2

x y

x



 

 là

A y2 B x2 C x 2 D y 2

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình 3

4

log x1 là

A 3;

4

 

3 0;

4

3

; 4



3

; 4

 

 

Câu 17 Cho hàm số   4 2

y f x ax bx c có bảng biến thiên như sau :

y

+∞

4



3



4



+∞

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2f x  7 0, tổng tất cả các phần tử của S bằng

Câu 18 Nếu 1  

0

3

 thì 1  

0

(3f x 2 )x dx

Câu 19 Số phức liên hợp của số phức zi là

A zi B z1 C z i D z 1

Câu 20 Cho hai số phức z1 2 3i và z2  2 i Phần ảo của số phức z1z2 bằng

Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  1 i là điểm nào dưới đây ?

A A1;0 B B 1; 1 C C0; 1  D D1;1

Câu 22 Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M5; 1; 4  trên trục tung có tọa độ là

A 5;0; 4 B 0; 1;0  C 0;0; 4 D 5;0;0

Câu 23 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ, có phương trình là

A  2  2  2

4 2

2 2

C  2  2  2

8 2

2 2 2

Trang 3

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x y 3z 1 0 Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng   là

A n10;1;0 B n2 2;0; 3  C n32;1;3 D n4   2;1;3

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   :x   y z 3 0 và đường thẳng : 1

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng   là

A 5; 2;6 B 3;0;0 C 1;1;3 D 2;1;3

Câu 26 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Tính góc giữa hai đường thẳng CI và AC , với I là trung

điểm của AB

A 30 B 60 C 150 D 10

Câu 27 Cho hàm số f x  có đạo hàm là     2 4

f x x x x  x Số điểm cực tiểu của hàm

số y f x  là ?

Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 4

x

   trên đoạn  1; 4 bằng

2

Câu 29 Biết log6 a 3, tính giá trị của loga 6

A 3 B 1

4

1

12

Câu 30 Cho đồ thị hàm số   3 2

y f x ax bx  cx d như hình vẽ Biết phương trình   1

2 2

có ba nghiệm lần lượt là 1, 2,1

2

x x Tính tổng P x1 x2

A 1

3

2

3

Câu 31 Biết S  a b; là tập nghiệm của bất phương trình 3.9x10.3x 3 0 Tìm T b a

A 10

3

Câu 32 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB6,AC8 Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn

xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC

A S xq 80 B S xq 160 C S xq 120 D S xq 60

Câu 33 Xét tích phân 3 4 5

4 3 d

I x x  x Bằng cách đặt u4x43, khẳng định nào sau đây đúng ?

A 1 5d

16

12

4

Câu 34 Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y3x22mxm21 (với m là tham số thực), trục hoành, trục tung và đường thẳng x 2 đạt giá trị nhỏ nhất Chọn mệnh đề đúng

A m   3; 2 B m 3;5 C m 1;3 D m  2;1

x

y

1

Trang 4

Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức z là điểm A 2;1 Số phức liên hợp của z

là

A 2 i B  1 2i C 2 i D 1 2i

Câu 36 Biết phương trình x22mx  3 m 0 (với m là tham số thực) có một nghiệm phức là

z   i Giá trị của m (thỏa mãn bài toán) thuộc khoảng nào trong các khoảng sau ?

A  2; 1 B 1;3 C  3;5 D 5; 7

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   : 2x2y2z 6 0 và   :x   y z 2 0 Hình lập phương ABCD A B C D có các đỉnh ’ ’ ’ ’ A B C D, , , thuộc mặt phẳng   ; các đỉnh A B’, ’, ’, ’C D

thuộc mặt phẳng   Thể tích khối lập phương ABCD A B C D bằng ’ ’ ’ ’

A 125

1

64

512

3 3

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : 1 1

 và

    Biết hai đường thẳng a, b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt là  P và  Q , điểm A1;1;1 thuộc giao tuyến d của hai mặt phẳng  P và  Q Điểm Mx y z0; 0; 0 là giao điểm của d và mặt phẳng

Oxy, khi đó, giá trị của T x0y03z0 bằng

Câu 39 Trường Trung Học Phổ Thông Thành Nhân có 3 cơ sở, Cơ sở 1 có 13 lớp, Cơ sở 2 có 10 lớp, Cơ

sở 3 có 15 lớp Chọn ngẫu nhiên ra 12 lớp của Trường, tính xác suất để các lớp ở Cơ sở 2 đều được chọn

A 12

38

378

1597050

195

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ABAC2a , hình chiếu

vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm  H của cạnh AB Biết SH a , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là

A 2

3

a

3

a

2

a

3

a

Câu 41 Cho hàm số   3 2

y f x ax bx  cx d có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị

nguyên của m để đồ thị hàm số  2 

34 113

y f x m  m có 5 điểm cực trị Số phần tử của S là

Câu 42 Cho hàm số   4 3 2

( 0)

y f x ax bx cx dx e a  , đồ thị của hàm số f ' x có dạng như hình vẽ bên Biết f ' 2 3 và

 0 0

f  , số nghiệm của phương trình 4f x 250 là

A 1 B 2

C 3 D 4

Trang 5

Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình e4 x1 4 x  1 m 2ln m có

nghiệm thực ?

Câu 44 Cho tứ diện ABCD có cạnh ABx x 0, các cạnh còn lại đều bằng 1 Một giá trị của x để thể

tích của khối tứ diện ABCD có giá trị bằng 1

6 2 là

A 1

Câu 45 Cho hàm số f x thỏa mãn ( )

2

1

x

  Giá trị của tích phân

1 ( )

e

I  f x dx thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây ?

A 3;0 B  0; 2 C  2;3 D  3;5

Câu 46 Cho hình nón có đường kính đáy và đường sinh bằng nhau, A là một điểm nằm trên đường tròn

đáy Hỏi trên đường tròn đáy có bao nhiêu điểm M thỏa mãn 0

AMSk.12 (với S là đỉnh của hình nón, k là

số nguyên dương) ?

Câu 47 Cho đồ thị của hàm số y f x  ax b

ax a



 ( ,a b ) cắt các trục tọa độ tại hai điểm phân biệt M,

N ở cùng một phía so với đường tiệm cận đứng của đồ thị Chọn khẳng định đúng ?

A ab0 B ab0 C a 0

a



Câu 48 Cho hàm số y f x  đạt cực trị tại x 3 Hàm số y f ' x có bảng biến thiên như sau

x  1 1 

 

'

8 

 8

Có bao nhiêu số nguyên m 3 để hàm số f x m   đồng biến trên khoảng  3; ?

Câu 49 Cho hàm số 3  4 2  2

x

y  m  m  x thỏa mãn

  0;1   0;1

47 min max

3

y y  Tích các giá trị thực của m thỏa mãn bài toán là

Câu 50 Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn

log x x 2y log x x 2y  y 2y ?

- Hết -

Trang 6

1 Hướng dẫn giải:

Đây là tổ hợp chập 3 của 7 phần tử Vậy có 3

7

C tập hợp con

Chọn đáp án A

2.Hướng dẫn giải:

3 1

15 7

Chọn đáp án B

Ta có : 2x1 8 2x123    x 1 3 x 2

Chọn đáp án C

Ta có: AA' BD'2B D' '2  BD'2AC2 3

Chọn đáp án C

Điều kiện: x    2 0 x 2

Chọn đáp án D

Ta có : F x 2'F' x  f  x

Chọn đáp án C

Chiều cao cần tính là 3 3.4 2

6

V h B

   Chọn đáp án B

Thể tích của khối nón bằng

2

4



 

Chọn đáp án D

9 Hướng dẫn giải:

Theo giả thiết, ta có 4 3 4 2 3 2 0 0

3 3

R

        

Chọn đáp án D

Ta có 3

4x 4 0

     x 1 Vậy khoảng đồng biến của hàm số là   1; 

Chọn đáp án A

Ta có : 2020.ln100 2020  ln1002020 2020 2020 2020

Chọn đáp án C

Trang 7

12.Hướng dẫn giải:

Gọi chu vi đáy là P thì P2R 4a2R R 2a

Khi đó thể tích khối trụ: 2

2a a



4 a

 Chọn đáp án A

Tập xác định D

Ta có :  2020

2021 1 0,

y  x   x nên hàm số không có cực trị

Chọn đáp án C

- Nhánh phải của đồ thị đi xuống nên loại đáp A

- Đồ thị đi qua điểm 0; 4  nên loại đáp án C

- Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nên loại đáp án D

Chọn đáp án B

15Hướng dẫn giải:

Ta có : 2 1 2 1

y

Đường tiệm cận ngang là y 2

Chọn đáp án D

Ta có : 3

4

3

4 0

x

 

    

 

 



Chọn đáp án B

Ta có : 2   7 0   7

2

f x    f x  

Suy ra, phương trình đã cho có 4 nghiệm là x x1, 2 và x1,x2

Vậy tổng các phần tử của S bằng x1x2  x1  x20

Chọn đáp án C

1

0

Chọn đáp án B

Số phức liên hợp của số phức zi là z i

Chọn đáp án C

Ta có : z1z2  4i là số phức có phần ảo bằng – 4

Chọn đáp án B

Trang 8

Điểm biểu diễn số phức z  1 i là điểm D1;1

Chọn đáp án D

Hình chiếu của điểm M5; 1; 4  trên trục tung có tọa độ là 0; 1;0 

Chọn đáp án B

Tâm mặt cầu tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ là I2; 2; 2 nên bán kính mặt cầu đó bằng 2 Chọn đáp án A

24

Hướng dẫn giải:

Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng   là n4 2;1;3 2; 1; 3  

Chọn đáp án D

Mặt phẳng   và đường thẳng d cắt nhau, mà tọa độ điểm M5; 2;6 thỏa mãn cả phương trình mặt phẳng và phương trình đường thẳng nên điểm M5; 2;6 chính là giao điểm cần tìm

Chọn đáp án A

Do I là trung điểm của AB nên CI CA, ICA

Tam giác AIC vuông tại I, có 1

AI

AC

2

IA

CA

Chọn đáp án A

Đạo hàm f ' x đổi dấu từ âm qua dương khi qua điểm x0 nên hàm số có duy nhất điểm cực tiểu

Chọn đáp án C

Trang 9

Xét trên đoạn  1; 4 , ta có : y x 4 1 2 x.4 1 5

     

Đẳng thức xãy ra khi x 4 x 2

x

   Chọn đáp án A

Ta có : loga 6 1log 6



6

1

2log a



6

1



6

1

4.3

12

Chọn đáp án D

Tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là 0;0  , 1;1 nên điểm uốn có tọa độ 1 1;

2 2

  Suy ra : 1 2 2.1 1

2

Chọn đáp án C

Ta có 3.9x10.3x 3 0  2

3 3x 10.3x 3 0

3

x

   log31 log 33

3 x

1 x 1

    Khi đó bất phương trình có tập nghiệm là S   1;1, do vậy T    1  1 2 Chọn đáp án D

Ta có S xq Rl

Với lBC AB2AC2 10, R AB6

Vậy S xq .6.1060

Chọn đáp án D

16

5

1

d

16

Chọn đáp án A

y x  mxm   xm  x    x

Diện tích hình phẳng cần tìm là

2

0

2

0



Trang 10

2 2 2m 2m 2

2 m 2m 3

2

m

     

2

2 5 2

2

m

    

Ta thấy 5 2

2

S  , suy ra S đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi 2

2

Chọn đáp án D

Điểm biểu diễn của số phức z là điểm A 2;1 nên z    2 i z 2 i

Chọn đáp án A

Phương trình có một nghiệm là z1   2 i nên có nghiệm còn lại là z2   2 i Suy ra : z1z2  2m   4 m 2

Chọn đáp án B

Cạnh hình lập phương có giá trị bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng   và  

   

  32  22 2 5 3

,

3

1 1 1

Thể tích khối lập phương ABCD A B C D là ’ ’ ’ ’

3

125

5 3

3 3 3

  

Chọn đáp án A

Do a/ /b nên giao tuyến d có vec tơ chỉ phương là u2;3; 1 

Phương trình đường thẳng d là

1 2

1 3 1

 



  



  



; Phương trình mặt phẳng Oxy là : z0

Suy ra, tọa độ của điểm M là 3; 4;0

Chọn đáp án D

Chọn ngẫu nhiên 12 lớp trong 38 lớp thì ta có số cách chọn là : C1238

Gọi X là biến cố : “ tất cả các lớp của Cơ sở 2 đều được chọn ”

TH1: 1 lớp của Cơ sở 1 và 1 lớp của Cơ sở 3

1 1

13 15 195

2 0

13 15 78

0 2

13 15 105

Suy ra : n X 195 78 105  378

Trang 11

Xác suất cần tìm là 12

38

378

P C

 Chọn đáp án B

40

Hướng dẫn giải:

Dựng Ax BC// d SA BC , d B SAx ;  ; Dựng HK AxSHKAx ;

Dựng HESKd B ,SAx2d H ,SAx

Ta có: sin sin 45

2

a

HK  AH HAK a   ;    2 2

,

3

Do đó :   2

,

3

a

Chọn đáp án A

Đặt 2

34 113

Đồ thị hàm số y f x k được suy ra như sau : y f x  y f x k   y f  x k

Đồ thị hàm số y f x k có 5 điểm cực trị khi ta dịch chuyển đồ thị hàm số y f x  sang phải lớn hơn 2 đơn vị, tức là k 2 2 2

111 m 34

Vậy số phần tử của S là : 34 111 1 146  

Chọn đáp án B

Do đồ thị của hàm số f ' x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên hàm số f ' x có dạng :

Mà f ' 2 3 nên 3a2 1  2 3 2 5    a 1

Ta được :       3 2

x

Lại do f  0 0 nên C0   4 3 23 2

x

Trang 12

Bảng biến thiên của hàm số f x là :  

x  1 3 5



 

'

f x - 0 + 0 - 0 +

 

f x

 9

4





25

4

 25

4



Từ bảng biến thiên suy ra số nghiệm của phương trình 4f x 250 bằng số giao điểm của đồ

thị hàm số y f x và đường thẳng 25

4

Chọn đáp án B

43Hướng dẫn giải:

Ta có : e4 x1 4 x 1 elnmlnm (m0)

Xét hàm số f  t  e t t t,  ; f ' t     e t 1 0, t

Suy ra : lnm 4 x   1 4 m e4 54,5

Số phần tử của S là : 54

Chọn đáp án A

,

ACD BCD là các tam giác đều Gọi M là trung điểm của

cạnh CD thì ta có CDABM

Gọi N là trung điểm của cạnh AB, ta có:

2 2

2

x x

 

Ta được:

2 2

.

ABCD

x

2

x





   



Chọn đáp án B

A

B

D

C

M

x

N

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	0,98 MB