Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ. Vôn kế lí tưởng.. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f, được đặt trong khoảng giữa vật và màn. Trục chính của thấu kính v[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮKLẮK
TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA
KỲ THI OLYMPIC 10-3 LẦN THỨ 4 NĂM 2019
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN: VẬT LÝ ; LỚP 11
1
Trang 2ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN
Câu 1 (4,0 điểm)
Cho cơ hệ như hình 1: Nêm có khối lượng M, góc nghiêng α
Hai vật có khối lượng m1 và m2 (m1 > m2) được nối với nhau
bằng dây mảnh, nhẹ, không dãn, vắt qua ròng rọc nhẹ gắn với
nêm Bỏ qua ma sát của trục ròng rọc Nêm được giữ cố định
Cho hệ số ma sát giữa hai vật với nêm là k
a) Tìm giá trị cực đại αmax của góc α để hai vật đứng yên
b) Góc α > αmax (ở câu a) Tính gia tốc của hai vật
Đáp án câu 1 ( 4,0 điểm )
1.a (2,5 điểm)
Tính max để hai vật đứng yên
T1 = T2 = T
Vì m1 > m2 nên vật m1 có xu hướng trượt trước (Hình 1)
m1.g.sin α−T−Fms1=0 0,5 đ
m2.g sin α−T +Fms2=0
0,5 đ
⇒F ms1+F ms2=(m1−m2) g.sin α 0,25 đ
Mà F ms1+F ms2£ k m.( 1+m g c2) osa 0,25 đ
Suy ra:
tan α≤ k ( m1+m2)
m1−m2 .0,5 đ
=>
tan αmax=k ( m1+m2)
m1−m2 (1) 0,5 đ
1.b ( 1,5 điểm)
α > αmax a1 = a2 = a
Chọn chiều dương như hình 2:
{ m 1 gsinα−T−km 1 g.cosα=m 1 .a ¿¿¿¿
1,0 đ
=>
a=(m1−m2) g sin α−k (m1+m2) g cos α
2
m1
m2 M α
Hình 1
m1
m2 M α
Hình 1 (+)
m1
m2 M α
Hình 2 (+)
(+)
Trang 3A B
M
Câu 2 (3,0 điểm)
Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 1 gam, mang điện tích q=
10 – 6 C và một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài l = 1 m Hệ được đặt
vào trong điện trường đều E
có chiều đường sức điện như hình vẽ
Biết E = 10 4 V/m và α = 600, lấy g = 10 m/s2
a) Tính góc φ (góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng) và sức căng Tc của
dây treo khi hệ cân bằng
b) Cho con lắc dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ quanh vị trí cân bằng
Tính chu kì dao động của con lắc
Đáp án câu 2 ( 3,0 điểm )
a) (2 điểm)- Tính góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng khi quả cầu cân bằng
+ Chọn hệ trục tọa độ xOy như hình vẽ
+ Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: trọng lựcP
, lực căng Tc
và lực điện trường F .0,5 đ + Điều kiện cân bằng: P F T c 0
(1) .0,25 đ
+ Chiếu (1) lên các trục Ox và Oy ta có
Chiếu lên Oy: - P + T cosφ - Fcos = 0c (3)
Từ (2) và (3) ta có:
E sin sin
tan φ =
q F
tan φ =
.0,75 đ
- Lực căng dây:
0 0
q E.sin60 F.sinα
0,5 đ
b) (1 điểm)- Trọng lực hiệu dụng tác dụng vào con lắc: Phd F P
0,5 đ
- Gia tốc trọng trường hiệu dụng:
2 2
hd hd
- Chu kì dao động của con lắc:
2
0,5 đ
Câu 3 (3,0 điểm).
Hai thanh ray kim loại cứng AB và CD đủ dài, đặt song
song , cách nhau một khoảng L = 50cm trên mặt phẳng
nằm ngang Hai đầu B và C được hàn với nhau bởi một
3
φ
α
φ
α x
y
F P T Hình 2
Trang 4thanh kim loại cứng BC Thanh kim loại MN có khối lượng m = 5g, điện trở R= 0,5 có thể
trượt không ma sát dọc theo hai thanh ray, luôn tiếp xúc và vuông góc với chúng Hệ thống được
đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5T, thẳng đứng hướng lên (Hình 3) Bỏ qua điện trở của chỗ tiếp xúc, của hai thanh ray và thanh BC
1 Hãy tính công suất cơ học cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với tốc độ v0 = 2m/s dọc theo các thanh AB và CD So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt trên thanh MN
2 Thanh MN đang trượt đều như trên thì người ta ngừng tác dụng lực Sau đó thanh MN còn
có thể trượt thêm được đoạn đường bằng bao nhiêu?
Đáp án câu 3 ( 3 điểm )
1 (3,0 điểm)
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên thanh: E v BL 0
0,25 đ Khi thanh MN chuyển động thì dòng điện cảm ứng xuất hiện trên thanh theo chiều từ MN.(nếu
học sinh không nói chiều dòng điện mà vẽ đúng chiều trên hình thì vẫn cho điểm) 0,25 đ
- Cường độ dòng điện cảm ứng bằng:
0
I
0,25 đ
- Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với v và có độ lớn:
2 2 0 t
B L v
R
0,25 đ
- Do thanh MN chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực từ
- công suất cơ (công của lực kéo) được xác định:
2 2 2 0
0 t 0
B L v
R
.0,25 đ Thay các giá trị đã cho ta được: P = 0,5W 0,5 đ
- Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN:
2 2 2
n
B L v
R
0,25 đ
Vậy công suất cơ bằng công suất tỏa nhiệt trên MN
2 (1,0 điểm)
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của thanh
Lực từ tác dụng lên thanh tại thời điểm bất kỳ trước khi thanh dừng lại
2 2
B L v
R
0,25 đ
Áp dụng định luật II Niu-tơn: F.dt dp mdv
→
2 2
B L v
dt mdv R
mR
B L
0,25 đ
4
Trang 5Lấy tích phân hai vế:
0
0
2 2 2 2
= 0,08m = 8cm 0,5 đ
(Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách sau cho ½ số điểm:
Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ Độ lớn trung bình của lực
2 2
R
v l B F
F t
- Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là:
2
2 2
S R
v l B
S
F
2
1 2
mv
Wđ
- Theo định luật bảo toàn NL, đến khi thanh dừng lại thì toàn bộ động năng này được chuyển
2 2
R
v l B
mv
Từ đó suy ra:
0
2 2
mRv
B L
.)
Câu 4: (4 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ (hình 2) Biết E1=6V, r1=1Ω,
r2=3Ω, R1=R2=R3=6Ω Vôn kế lí tưởng
a) Vôn kế chỉ 3V Tính suất điện động E2
b) Nếu nguồn E2 có cực dương nối với B, cực âm nối với
D thì vôn kế chỉ bao nhiêu?
Đáp án câu 4 (4 điểm)
5
Hình 2
C R1
R2
R3 V
D
C R1
R2
R3 V
D
I2 I1 I
Trang 6+ Điện trở mạch ngoài là: R=
R2(R1+R3)
R2+R1+R3=4 (0,5 đ)
+ I đến A rẽ thành hai nhánh:
1
2 1 3
1
I
I R R (0,5 đ)
+ UCD = UCA + UAD = -R1I1+ E1 – r1I = 6 -3I (0,25 đ)
+ | UCD|=3V 6 -3I = ±3 I = 1A, I = 3A (0,25 đ)
+ Với I= 1A E1 + E2 = ( R + r1 +r2 )I = 8 E2 = 2V (0,25 đ)
+ Với I = 3A E1 + E2 =8 3 = 24 E2 = 18V (0,5 đ)
b) Khi đổi chỗ hai cực thì hai nguồn mắc xung đối
Với E2 = 2V< E1: E1 phát, E2 thu, dòng điện đi ra từ cực dương của E1
I= E1−E2
R+ r1+r2=0,5 A U
CD = UCA + UAD =6 -3I = 4,5V (0,5 đ)
Với E2 = 18V > E1: E2 là nguồn, E1 là máy thu (0,25 đ)
I= E2−E1
R+r1+r2=1,5 A (0,5 đ)
UCD = UCA + UAD = R1I1 + E1 +r1I = 6 +3I = 10,5V (0,5 đ)
Câu 5 (3,0 điểm)
Một vật sáng AB đặt cố định , song song và cách màn ảnh 1,8 m Một thấu kính hội tụ có tiêu cự
f, được đặt trong khoảng giữa vật và màn Trục chính của thấu kính vuông góc với vật và màn, điểm A nằm trên trục chính
a)Cho f= 25 cm Xác định vị trí thấu kính để có ảnh rõ nét trên màn
b)Xác định tiêu cự của thấu kính để chỉ có một vị trí của nó ảnh rõ nét trên màn
Đáp án câu 5 ( 3 điểm )
a)Ta có: d + d’ = 1,8 (1) 0,5 đ
+ Công thức thấu kính:
'
f d d (2) 0,25 đ
+Từ (1) và (2) ( ')d 21,8 ' 1,8d f (3) 0,5 đ0
+Với f = 0,25 m Giải (3) có 2 nghiệm
' 1,5 ' 0,3
0,5 đ Vậy: Thấu kính đặt cách màn 1,5 m hoặc 0,3 m đều cho ảnh rõ nét trên màn 0,25 đ
6
Trang 7T
3 4
2T0 P0
P(105Pa)
V(l)
3 4
12,48
1
6,24
V(l)
T(K) 0
3,12
1
2 3
4
12,48
6,24
150
b) ' 1,82 7,2 f .0,25 đ
+Để chỉ có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ thì (3) phải có nghiệm kép
2
.0,25 đ
0,45( )
0,5 đ
Câu 6: (3 điểm)
Có 1 g khí Heli (coi là khí lý tưởng đơn nguyên tử) thực hiện
như hình bên Cho P0 = 105Pa; T0 = 300K
a) Tìm thể tích của khí ở trạng thái 4.
b) Hãy nói rõ chu trình này gồm các đẳng quá trình nào Vẽ
lại chu trình này trên giản đồ P-V và trên giản đồ V-T (cần ghi
rõ giá trị bằng số và chiều biến đổi của chu trình)
c) Tính công mà khí thực hiện trong từng giai đoạn của chu
trình
Đáp án câu 6 ( 3 điểm )
a)Quá trình 1 – 4 có P tỷ lệ thuận với T nên là quá trình đẳng tích, vậy thể tích ở trạng thái 1 và 4
là bằng nhau: V1 = V4
Sử dụng phương trình C-M ở trạng thái 1 ta có:
1 1 1
m
P V RT
1 1
1
RT m V
P
0,25 đ Thay số: m = 1g; = 4g/mol; R = 8,31 J/(mol.K); T1 = 300K và P1 = 2.105 Pa ta được:
3 3
1 8,31.300
3,12.10
0,25 đ
b Từ hình vẽ ta xác định được chu trình này gồm các đẳng quá trình sau:
1 – 2 là đẳng áp; 2 – 3 là đẳng nhiệt; 0,25 đ
3 – 4 là đẳng áp; 4 – 1 là đẳng tích 0,25 đ
Vì thế có thể vẽ lại chu trình này trên giản đồ P-V (hình a) và trên giản đồ V-T (hình b) như
sau: 0,5 đ
7
Trang 8c.Để tính công, trước hết sử dụng phương trình trạng thái ta tính được các thể tích:
V2 = 2V1 = 6,24.10 – 3 m3; V3 = 2V2 = 12,48.10 – 3 m3
Công mà khí thực hiện trong từng giai đoạn:
0,5 đ
3
23 2 2
2
V
0,5 đ
0,5 đ
41 0
A vì đây là quá trình đẳng áp
8