Nghiên cứu xác định trường biến dạng trên mẫu thử vật liệu hàn sử dụng phương pháp tương quan ảnh số và phần tử hữu hạn

Với sự tiến bộ của công nghệ thiết kế cấu trúc vi mô nhiều chi tiết và thiết bị kỹ thuật mới được chế tạo ngày càng trở nên nhỏ hơn ít tốn kém và với tuổi thọ dài hơn Trước khi các thành phần này được đưa vào sử dụng trong ứng dụng thực tế các đặc tính của chúng ở tỉ lệ vi mô phải được thí nghiệm tính toán phân tích ở tỉ lệ tương đương Đối với các thiết bị điện tử việc xác định cơ tính của mối hàn có ý nghĩa rất quan trọng và hiện nay có nhiều loại thiết bị và kỹ thuật thí nghiệm được các nhà nghiên cứu sử dụng để đưa ra cơ tính ứng với mỗi loại vật liệu hàn khác nhau Tuy nhiên nhiều nghiên cứu chỉ ra rằng các kỹ thuật đo biến dạng hiện đang sử dụng không cung cấp đầy đủ thông tin về cơ chế phá hủy của vật liệu Do đó việc phát triển kỹ thuật đo đạc phân tích hiện đại đang nên rất cần thiết và đã nhận được sự quan tâm lớn của các nhà khoa học trên thế giới Một trong những phương pháp mới được đưa ra để giải quyết tồn tại đó là phương pháp tương quan ảnh số Digital Image Correlation DIC Vì vậy trong nghiên cứu này phương pháp tương quan ảnh số sẽ được sử dụng để xác định trường biến dạng trên toàn bộ cấu kiện Chúng tôi phát triển một thiết bị thí nghiệm kết hợp với những thiết bị trích xuất hình ảnh để xác định trường biến dạng trên toàn bộ chi tiết của vật liệu hàn mới InnoLot Bên cạnh đó các thông số cơ bản của vật liệu hàn xuất ra từ phương pháp tương quan ảnh số sẽ được so sánh với kết quả từ các cảm biển lực và chuyển vị để kiểm chứng Ngoài ra xác định các thông số của vết nứt như hệ số cường độ ứng suất và đường đi của vết nứt cũng được thực hiện trong đề tài này

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÊ VĂN DƯƠNG

NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH TRƯỜNG BIẾN DẠNG TRÊN MẪU THỬ VẬT LIỆU HÀN SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG QUAN ẢNH SỐ VÀ PHẦN TỬ HỮU HẠN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ

Đà Nẵng - Năm 2019

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÊ VĂN DƯƠNG

NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH TRƯỜNG BIẾN DẠNG TRÊN MẪU THỬ VẬT LIỆU HÀN SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG QUAN ẢNH SỐ VÀ PHẦN TỬ HỮU HẠN

Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí

Mã số: 85.20.10.3

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ

Người hướng dẫn khoa học: TS TÀO QUANG BẢNG

Đà Nẵng - Năm 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn chính của TS Tào Quang Bảng Các số liệu, kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực

và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác Tài liệu sử dụng tham khảo được sử dụng đúng mục đích

Người cam đoan

Lê Văn Dương

NGHIÊN CỨU, XÁC ĐỊNH TRƯỜNG BIẾN DẠNG TRÊN MẪU THỬ VẬT LIỆU HÀN SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG

QUAN ẢNH SỐ VÀ PHẦN TỬ HỮU HẠN

Học viên: Lê Văn Dương Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ khí

Mã số: 8.52.01.03 Khóa: 2019 Trường Đại học Bách khoa – ĐHĐN

Tóm tắt– Với sự tiến bộ của công nghệ thiết kế cấu trúc vi mô, nhiều chi tiết và thiết

bị kỹ thuật mới được chế tạo ngày càng trở nên nhỏ hơn, ít tốn kém và với tuổi thọ dài hơn Trước khi các thành phần này được đưa vào sử dụng trong ứng dụng thực tế, các đặc tính của chúng ở tỉ lệ vi mô phải được thí nghiệm, tính toán phân tích ở tỉ lệ tương đương Đối với các thiết bị điện tử, việc xác định cơ tính của mối hàn có ý nghĩa rất quan trọng và, hiện nay, có nhiều loại thiết bị và kỹ thuật thí nghiệm được các nhà nghiên cứu sử dụng để đưa ra cơ tính ứng với mỗi loại vật liệu hàn khác nhau Tuy nhiên, nhiều nghiên cứu chỉ ra rằng các kỹ thuật đo biến dạng hiện đang sử dụng không cung cấp đầy đủ thông tin về cơ chế phá hủy của vật liệu Do đó, việc phát triển kỹ thuật đo đạc phân tích hiện đại đang nên rất cần thiết và đã nhận được sự quan tâm lớn của các nhà khoa học trên thế giới Một trong những phương pháp mới được đưa ra để giải quyết tồn tại đó là phương pháp tương quan ảnh số - Digital Image Correlation (DIC) Vì vậy, trong nghiên cứu này, phương pháp tương quan ảnh số sẽ được sử dụng để xác định trường biến dạng trên toàn bộ cấu kiện Chúng tôi phát triển một thiết bị thí nghiệm kết hợp với những thiết bị trích xuất hình ảnh để xác định trường biến dạng trên toàn bộ chi tiết của vật liệu hàn mới InnoLot Bên cạnh đó, các thông số cơ bản của vật liệu hàn xuất ra từ phương pháp tương quan ảnh số sẽ được

so sánh với kết quả từ các cảm biển lực và chuyển vị để kiểm chứng Ngoài ra, xác định các thông số của vết nứt như hệ số cường độ ứng suất và đường đi của vết nứt cũng được thực hiện trong đề tài này

Từ khóa – Trường biến dạng, DIC, Phương pháp tương quan ảnh số, vật liệu

hàn, Cơ tính

FULL-FIELD STRAIN MEASUREMENT OF SOLDER

MATERIAL USING DIGITAL IMAGE CORRELATION AND

FINITE ELEMENT METHOD

Abstract: Up to date, with the advance of micro-fabrication, many new engineering

components are becoming smaller and smaller, less expensive, and with longer life expectancy Therefore, before these components are used in engineering applications, their performance at the micro-scale must be experimentally characterized at the equivalent size scale For electronic packaging, nowadays, numerous investigations have so far been dedicated to the determination of solder joint’s mechanical properties such as their creep response under thermo-mechanical loading There are a broad variety of experimental devices and techniques that researchers have employed for the studying of different types of solders However, many studies have been indicated that the strain measurement techniques currently used do not offer enough information on the failure mechanism Therefore, a new testing technique called Digital Image Correlation (DIC) has been developed for the measurement of full-field strain over the entire specimen Thus, in this study, an experimental apparatus is designed with complemented imaging equipment, giving the ability to perform DIC for full-field measurements on a novel electronic InnoLot solder material Furthermore, material parameters of the solder materials at different testing conditions are extracted from DIC data The results obtained from DIC are then compared with the measures obtained from several conventional techniques In addition, some fracture parameters as well as crack propagation are extracted from DIC method

Key words – Full-field strain measurement, DIC, Digital Image Correlation, Solder

materials, Mechanical Properties

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 2

1.1.Đặt vấn đề 2

1.2.Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 2

1.2.1.Ngoài nước 2

1.2.2.Trong nước 5

1.3.Sự cần thiết tiến hành nghiên cứu 5

1.4.Mục tiêu của đề tài 5

1.5.Nội dung nghiên cứu 5

1.6.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 6

1.6.1.Đối tượng nghiên cứu 6

1.6.2.Phạm vi nghiên cứu 6

1.7.Phương pháp nghiên cứu 6

1.8.Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 6

1.8.1 Ý nghĩa khoa học: 6

1.8.2 Ý nghĩa thực tiễn 7

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG QUAN ẢNH SỐ VÀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 8

2.1 Phương pháp tương quan ảnh số (DIC) 8

2.1.1 Giới thiệu chung về DIC 8

2.1.2 Cơ sở lý thuyết phương pháp tương quang ảnh số (DIC) 9

2.1.2 Ưu điểm và ứng dụng của phương pháp DIC 11

2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn 14

2.2.1 Lý thuyết về phương pháp phần tử hữu hạn 14

2.2.2 Các giai đoạn của bài toán phần tử hữu hạn 17

2.3 Lý thuyết đàn hồi, cơ học rạn nứt 18

2.3.1 Lý thuyết đàn hồi 18

2.3.2 Cơ học rạn nứt 22

2.4 Giới thiệu chung về phần mềm phần tử hữu hạn Hyperworks 27

2.4.1 HyperMesh 27

2.4.2 HyperViews 28

2.4.3 HyperGraph 28

2.4.4 HyperCrash 29

2.4.5 Radioss 30

2.4.6 Optistruct 30

2.4.7 MotionView 31

2.4.8 Simlab 31

2.5 Ứng dụng phương pháp DIC trong nghiên cứu sự phát triển của vết nứt 32

2.6 Kết luận 33

CHƯƠNG 3: VẬT LIỆU VÀ QUÁ TRÌNH THÍ NGHIỆM 34

3.1 Vật liệu và chi tiết thí nghiệm 34

3.1.1 Vật liệu hàn 34

3.1.2 Quy trình chế tạo chi tiết thí nghiệm 34

3.2 Hệ thống máy thí nghiệm DIC 38

3.3 Kết luận 39

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 40

4.1 Xác định trường biến dạng 40

4.2 Xác định đường đi vết nứt 43

4.3 Xác định các thông số vết nứt 44

4.3.1 Phương pháp bình phương nhỏ nhất 44

4.3.2 Áp dụng số 45

4.4 Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn 48

4.4.1 Xây dựng mô hình Cad và Import dữ liệu Cad vào phần mềm 49

4.4.2 Phần xử lý mô hình phần tử hữu hạn 50

4.4.3 Giải bài toán 53

4.4.4 Truy xuất kết quả 53

4.5 Kết luận 54

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 55

5.1 Kết luận 55

5.2 Hướng phát triển 55

TÀI LIỆU THAM KHẢO 56

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Phương pháp số trong nghiên cứu sự lan truyền vết nứt trong mối hàn 7

Hình 1.2 Máy thí nghiệm kéo nén dạng nhỏ (a) và hệ thống DIC (b) 7

Hình 2.1 (a) Phương pháp DIC, (b) tham chiếu cực liên quan đến đầu vết nứt 10

Hình 2.2 Phương pháp tương quan ảnh số 12

Hình 2.3 Phương pháp tương quan ảnh số trong thí nghiệm kéo 12

Hình 2.4 Phương pháp tương quan ảnh số trong xác định đường đi vết nứt 13

Hình 2.5 Phương pháp tương quan ảnh số trong địa kỹ thuật 13

Hình 2.6 Phương pháp tương quan ảnh số trong y sinh 14

Hình 2.7 Các phương pháp giải quyết vấn đề kỹ thuật 15

Hình 2.10 Phần tử hai chiều 17

Hình 2.11 Phần tử ba chiều 17

Hình 2.12 Các thành phần ứng suất 18

Hình 2.13 Mô hình bài toán ứng suất phẳng 19

Hình 2.14 Biên S của vật thể 21

Hình 2.15 Các kiểu hình thành vết nứt 22

Hình 2.16 Vết nứt trong trường hợp ứng suất kéo 23

Hình 2.17 Tổng quan về HyperMesh 27

Hình 2.18 Tổng quan về HyperView 28

Hình 2.19 Tổng quan về HyperGraph 29

Hình 2.20 Tổng quan về HyperCrash 29

Hình 2.21 Tổng quan về Radioss 30

Hình 2.22 Tổng quan về Optistruct 30

Hình 2.23 Tổng quan về MotionView 31

Hình 2.24 Tổng quan về Simlab 31

Hình 3.1 Quy trình chế tạo chi tiết thí nghiệm 35

Hình 3.2 Chi tiết thí nghiệm 35

Hình 3.3 Hệ thống xử lý bề mặt chi tiết 36

Hình 3.4 Hình ảnh trước (a) và sau khi sơn (b) 37

Hình 3.5 Hệ thống cung cấp ánh sáng 37

Hình 3.6 Hệ thống thí nghiệm tương quan ảnh số DIC 39

Hình 4.1 Hình ảnh sử dụng cho tính toán DIC: 40

Hình 4.2 Trường biến dạng trên chi tiết thí nghiệm 41

Hình 4.3 Sơ đồ quá trình tính toán của 2 phương pháp: DIC và cảm biến 41

Hình 4.4 So sánh kết quả giữa 2 phương pháp đo: sử dụng cảm biến và tương quan ảnh số 42

Hình 4.5 Đường đi của vết nứt 43

Hình 4.6 Mối quan hệ giữa vị trí vết nứt và biến dạng 44

Hình 4.7 Sự phát triển của vết nứt 44

Hình 4.8 Hình dạng hình học của vùng nghiên cứu: 46

Hình 4.9 Sự phát triển của yếu tố trong quá trình tải 47

Hình 4.10 Tiến trình của vết nứt ở các mức tải khác nhau và biểu thị lỗi điều chỉnh trong vùng lấy mẫu 47

Hình 4.11 Cấu trúc tổng thể bài toán bền trong phần mềm Hyperwork 48

Hình 4.12 Xây dựng mô hình Cad của chi tiết thí nghiệm 49

Hình 4.13 Mô hình hóa dữ liệu CAD trên hypermesh 50

Hình 4.14 Tiêu chuẩn kích thước xây dựng mô hình phần tử hữu hạn 51

Hình 4.15 Thông số vật liệu sử dụng phương pháp Jonhson-Cook 52

Hình 4.16 Đặt điều kiện biên trong hypermesh 53

Hình 4.17 Kết quả mô phỏng trên hyperview 54

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1: Thành phần hóa học của vật liệu hàn InnoLot 34 Bảng 3.2 Thông số kỹ thuật của CCD camera 38

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

g   ,  Biểu diễn các mức tương phản của điểm i trong tập con

tham chiếu và tập con bị biến dạng tương ứng

f Biểu thị các giá trị trung bình của các mức tương phản

của hai tập con

K I , K II , K III Hệ số cường độ ứng suất của dạng nứt kiểu I, kiểu II và

kiểu III tương ứng

KIC Hệ số cường độ ứng suất ngưỡng

ch Ứng suất giới hạn chảy của vật liệu

r,  Tọa độ cực của một điểm được đo tương ứng với đầu vết nứt

x

T , T y Đại diện cho các thành phần của dịch theo hướng x và y

Các từ viết tắt

CTOD Độ bền chống gãy bên trong vết nứt

EDM Phương pháp cắt dây (phương pháp cắt bằng tia lửa điện) SENT Tiêu chuẩn Single-Edge Notched Tension

MỞ ĐẦU

Việc xác định các thông số chính của vật liệu cũng như dự đoán sự phát triển của vết nứt để kiểm soát được sự hư hại của chi tiết là công việc rất quan trọng Có rất nhiều kỹ thuật được đưa ra để giải quyết vấn đề này Tuy nhiên, nhiều nghiên cứu chỉ ra rằng các kỹ thuật đo biến dạng hiện đang sử dụng không cung cấp đầy đủ thông tin về cơ chế phá hủy của vật liệu

Do đó, việc phát triển kỹ thuật đo đạc phân tích hiện đại đang nên rất cần thiết và đã nhận được

sự quan tâm lớn của các nhà khoa học trên thế giới Một trong những phương pháp mới được đưa ra để giải quyết tồn tại đó là phương pháp tương quan ảnh số - Digital Image Correlation (DIC) Vì vậy, em đã chọn đề tài “Nghiên cứu, xác định trường biến dạng trên mẫu

thử vật liệu hàn sử dụng phương pháp tương quan ảnh số và phần tử hữu hạn” để

thực hiện luận văn tốt nghiệp Trong nghiên cứu này, phương pháp tương quan ảnh số sẽ được sử dụng để xác định trường biến dạng trên toàn bộ cấu kiện Chúng tôi phát triển một thiết bị thí nghiệm kết hợp với những thiết bị trích xuất hình ảnh để xác định trường biến dạng trên toàn bộ chi tiết của vật liệu hàn mới InnoLot Bên cạnh đó, các thông số cơ bản của vật liệu hàn xuất ra từ phương pháp tương quan ảnh số sẽ được so sánh với kết quả từ các cảm biển lực và chuyển vị để kiểm chứng Các thông số vật liệu của quá trình thực nghiệm sẽ được sử dụng để đưa vào chương trình mô phỏng, tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn để kiểm nghiệm kết quả Ngoài ra, xác định các thông số của vết nứt như hệ số cường độ ứng suất và đường đi của vết nứt cũng được thực hiện trong đề tài này

Luận văn tốt nghiệp là một phần quan trọng với tất cả nhà nghiên cứu; là sự tổng hợp tất cả các kiến thức và góp phần cũng cố kiến thức cho học viên cao học trước khi

ra trường Được sự hướng dẫn tận tình của TS Tào Quang Bảng cùng với sự nổ lực

của bản thân em đã hoàn thành được luận văn tốt nghiệp của mình Tuy nhiên, do kiến thức, kinh nghiệm, thời gian và điều kiện có hạn nên đề tài của chúng em sẽ không tránh khỏi những sai sót, vì vậy em rất mong được sự thông cảm và chỉ dạy của thầy cô để

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1 Đặt vấn đề

Với sự tiến bộ của công nghệ thiết kế cấu trúc vi mô, nhiều chi tiết (cấu kiện) và thiết bị kỹ thuật mới được chế tạo ngày càng trở nên nhỏ hơn, ít tốn kém và với tuổi thọ dài hơn Trước khi các thành phần này được đưa vào sử dụng trong ứng dụng kỹ thuật, các đặc tính của chúng ở tỉ lệ vi mô (micro) phải được thí nghiệm, tính toán phân tích

ở tỉ lệ tương đương Đối với các thiết bị điện tử, việc xác định cơ tính của mối hàn có ý nghĩa rất quan trọng và, hiện nay, có nhiều loại thiết bị và kỹ thuật thí nghiệm được các nhà nghiên cứu sử dụng để đưa ra cơ tính ứng với mỗi loại vật liệu hàn Tuy nhiên, nhiều nghiên cứu chỉ ra rằng các kỹ thuật đo biến dạng hiện đang sử dụng không cung cấp đầy đủ thông tin về cơ chế phá hủy của vật liệu Do đó, việc phát triển kỹ thuật đo đạc phân tích hiện đại trở đang nên rất cần thiết và đã nhận được sự quan tâm lớn của các nhà khoa học trên thế giới Bên cạnh đó, trong ngành công nghiệp ôtô, một loại vật liệu hàn mới thuộc nhóm vật liệu hàn không chì (lead-free solders) có tên gọi là InnoLot,

đã bắt đầu được đưa vào sử dụng trong các thiết bị, chi tiết vi mạch điện tử Tuy nhiên, hiện nay chưa có nghiên cứu nào được xuất bản về việc kết hợp phương pháp thực nghiệm và phần tử hữu hạn (FEM) để xác định trường biến dạng trên toàn bộ cấu kiện của vật liệu InnoLot

Vì vậy, trong đề tài này, một kỹ thuật thử nghiệm mới gọi là Digital Image Correlation (DIC) sẽ được sử dụng để xác định trường biến dạng trên toàn bộ cấu kiện Chúng tôi phát triển một thiết bị thí nghiệm kết hợp với những thiết bị trích xuất hình ảnh để xác định trường biến dạng trên toàn bộ chi tiết của vật liệu hàn mới InnoLot Kế đến, những đặc tính của vật liệu hàn này ở các điều kiện thí nghiệm khác nhau được xác định từ dữ liệu của phương pháp DIC Kết quả của phương pháp DIC được so sánh với các kết quả từ các phương pháp đo đạc truyền thống Sau cùng, dựa trên các đặc tính nhớt dẻo của vật liệu hàn, chúng tôi tiến hành tính toán mô phỏng số bằng phương pháp phần tử hữu hạn để dự đoán lan truyền vết nứt cũng như biến dạng trong chi tiết mối hàn

1.2.1 Ngoài nước

Phương pháp DIC được đề xuất bởi các nhà nghiên cứu ở Đại học Southern Carolina (Mỹ) vào đầu những năm 1980 Tuy nhiên, trong những năm gần đây, phương pháp DIC mới được quan tâm hơn để đo các trường chuyển vị và biến dạng trong nhiều lĩnh vực ứng dụng khác nhau [1-5] Cụ thể, nó đã được sử dụng trong nhiều lĩnh vực và cho các vật liệu khác nhau như vật liệu sinh học, kim loại – hợp kim, polyme, hoặc geomaterials Hơn nữa, sự kết hợp của DIC với việc đo (kiểm tra) độ bền tại chỗ đã được phát triển để xác định biến dạng chi tiết ở kích thước micro và nano Sự kết hợp này đã được sử dụng rộng rãi để xác định trường phân bố biến dạng, trường biến dạng gần vết nứt, các tính chất cơ học của vật liệu bao gồm module đàn hồi, hệ số Poisson cũng như các hệ số cường độ ứng suất

Ở khía cạnh khác, khi đo chuyển vị bên trong của thiết bị điện tử, việc xác định biến dạng khá phức tạp Vì thế, phương pháp quang học, và phương pháp đo không tiếp xúc và đo biến dạng trên toàn bộ chi tiết thí nghiệm, thường được sử dụng bởi vì một vùng đo nhỏ ngăn cản việc sử dụng phương pháp tiếp xúc truyền thống như cảm biến chuyển vị (contact extensometer) Để đáp ứng được yêu cầu đó, phương pháp DIC được

sử dụng vì những ưu điểm nổi trội của nó so với các phương pháp đo truyền thống khác Thật vậy, ứng dụng DIC cho việc xác định đặc tính cơ-nhiệt và đánh giá độ tin cậy về cơ-nhiệt trong thiết bị điện tử thường được áp dụng trong đo lường hệ số giản nở nhiệt (CTE), đo vùng biến dạng của mối hàn, xác định độ bền chống gãy của vật liệu đàn hồi

và kiểm tra độ mỏi của vật rắn không đàn hồi

Do độ phân giải của phép đo biến dạng với DIC có thể đạt đến tỉ lệ micro, hệ số giản nở nhiệt của cấu kiện có thể thu được bằng cách tính trung bình một tập hợp của phép đo biến dạng cục bộ từ phương pháp DIC với độ chính xác tương đương với phương pháp phân tích cơ-nhiệt truyền thống Hơn nữa, một số nghiên cứu đã sử dụng phương pháp DIC để mô tả đặc tính của vết nứt trong thiết bị điện tử Ngoài ra, phương pháp DIC đã được sử dụng để đo độ bền chống gãy bên trong vết nứt (CTOD) giữa các lớp silicon và phần lõm bề mặt mối hàn Trong những nghiên cứu này, CTOD của vết nứt được xác định bằng phương pháp DIC khi được sử dụng để tính toán độ bền do nứt (fracture toughness) ở mặt phân giới Phương pháp này cũng được sử dụng cho các thí nghiệm kiểm tra độ bền mỏi do nhiệt ứng với chu kỳ thấp của mối hàn mà tại đó phương

pháp đo tương quan hình ảnh không tiếp xúc được sử dụng để đo sự dịch chuyển chiều dài của mẫu thay vì một sử dụng một cảm biến đo biến dạng do tiếp xúc

Một vài nghiên cứu sử dụng mô phỏng phần tử hữu hạn dựa trên mô hình vật liệu đơn giản được lấy từ kết quả thí nghiệm của những chi tiết thí nghiệm dạng khối

đã được công bố Tuy nhiên, trong khi tính chất và đặc tính của vật liệu dạng khối có thể được thu nhận từ những thí nghiệm với quy mô tỉ lệ lớn, những quá trình xảy ra ở kích thước micro và nano không thể được mô tả hoàn toàn đúng dựa trên các thử nghiệm với kích thước lớn Mô phỏng FEM khi đó cũng không thể mô tả ứng xử biến dạng thực của mối hàn Vì vậy, một phương pháp thực nghiệm phức tạp hơn để xác định biến dạng cục bộ, và phân tích mô phỏng mối hàn trở nên rất cần thiết

Hiện nay, có rất ít những nghiên cứu về việc áp dụng kỹ thuật DIC kết hợp với phương pháp FEM trong việc xác định cơ tính của vật liệu hàn Phương pháp DIC sử dụng cho toàn bộ chi tiết đã được áp dụng để kiểm tra và phân tích biến dạng cục bộ của vật liệu hàn SAC như SAC105, SAC305, SAC405, và SAC387 đã được đề cập trong các nghiên cứu đó Bằng cách sử dụng phương pháp DIC, việc đo biến dạng của các mối hàn trong các vi mạch điện tử được thực hiện bằng cách kết hợp các thí nghiệm nén và xử lý DIC Ngoài ra, mô hình 3D được cài đặt trong HYPERWORKS để mô phỏng các thí nghiệm được trình bày trong nghiên cứu này Những tính chất cơ tính (hệ

số Poisson, module đàn hồi, …) của vật liệu hàn được trích xuất bằng cách so sánh tương quan giữa kết quả của phương pháp tính toán số và phương pháp thí nghiệm Thêm vào đó, kết quả đo từ thí nghiệm được so sánh với kết quả từ FEM cho biến dạng của mối liên kết hàn trong mảng mạch điện tử dạng cầu PBGA) trong chi tiết dưới tác dụng của tải trọng nhiệt chu kỳ

Do các thiết bị điện tử trong ôtô đối mặt với nhiều thách thứ về những yêu cầu

về đặc tính cơ-nhiệt của mối hàn Thứ nhất, các cấu kiện làm việc trong môi trường hoạt động khắc nghiệt như nhiệt độ, rung động,… Bên cạnh đó, trong ngành sản xuất ôtô, người sử dụng ngày càng yêu cầu cao hơn về tuổi thọ Tuy nhiên, các hợp kim hàn tiêu chuẩn SAC có hiệu suất rất tốt vẫn không đáp ứng với các yêu cầu khắc nghiệt nhất đó

Do đó, một hợp kim hàn mới có tên gọi là InnoLot được chế tạo ra để thích ứng với

các điều kiện khắc nghiệt đó InnoLot được tạo ra dựa trên nền tảng của SAC387 với

việc bổ sung những nguyên tố có lợi như Bi, Sb và Ni [6-11] Ngoài ra, sau khi sàng lọc tài liệu nghiên cứu cho thấy chưa có nghiên cứu nào cho đến này được xuất bản về việc kết hợp phương pháp DIC và mô phỏng FEM để xác định biến dạng trên toàn bộ chi

tiết của vật liệu InnoLot này

1.2.2 Trong nước

Hiện nay, tại Việt Nam hầu như chưa có các nghiên cứu ngoài nhóm nghiên cứu của trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng về vật liệu hàn Một vài nghiên cứu của những nhà nghiên cứu đến từ Việt Nam hiện đang nghiên cứu sinh ở nước ngoài liên quan tới việc sử dụng phương pháp DIC trong việc xác định trường ứng suất và biến dạng của thiết bị điện tử sử dụng vật liệu hàn không chì SAC

Sự cần thiết của nghiên cứu được trình bày cụ thể như sau:

 Trong cấu kiện điện tử, độ tin cậy của mối hàn là một lĩnh vực nghiên cứu chính cho việc xác định độ tin cậy lâu dài của mối liên kết hàn chịu tải trọng nhiệt chu kỳ Do

đó, cần phải có các kỹ thuật thực nghiệm để phân tích biến dạng ở kích thước micro và

cả nano

 Trong số các kỹ thuật hiện có, kỹ thuật sử dụng kính hiển vi phóng đại cao, như SEM, AFM, kính hiển vi điện tử truyền qua (TEM), hoặc DIC, là được sử dụng phổ biến nhất bởi vì chúng là phương pháp đo không phá hủy và cho kết quả với độ chính xác cao Tuy nhiên, so với các phương pháp còn lại thì phương pháp DIC dễ thiết lập thiết bị với những thiết bị đơn giản và hoạt động với hiệu suất tính toán cao Do đó, trong dự án này, chúng tôi muốn áp dụng kỹ thuật DIC tại chỗ kết hợp với mô hình phần

tử hữu hạn FEM để xác định được trường biến dạng cũng như các tính chất về cơ, lý và nhiệt của các mối hàn ở kích thước micro

Mục tiêu của nghiên cứu này là xác định được trường biến dạng trên toàn bộ mẫu thử vật liệu hàn không chì mới InnoLot với độ phân giải không gian và thời gian cao bằng sự kết hợp giữa phương pháp tương quan ảnh số (DIC) và phần tử hữu hạn (FEM)

 Nội dung thứ nhất: Nghiên cứu lý thuyết về tương quan ảnh số và phần tử hữu hạn

 Nội dung thứ hai: Nghiên cứu thí nghiệm trên vật liệu hàn để xác định các thông

số cơ tính cơ bản của vật liệu

1.6.1 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là trường biến dạng của mẫu thử vật liệu hàn

- Nghiên cứu quy trình chế tạo cấu kiện thí nghiệm: quy trình này dựa trên quy trình chế tạo sản phẩm thực tế (nhiệt độ, thời gian), từ đó tiến hành chế tạo chi tiết thí nghiệm với nhiều loại khác nhau (dạng khối, dạng mối hàn, dạng vết nứt sẵn có, dạng CT)

- Thiết lập chương trình điều khiển LabVIEW để điều khiển hệ thống cũng như mô

tả tín hiệu phát và thu của thí nghiệm

- Thiết lập chương trình tính toán Matlab dựa trên công thức toán mô tả phương pháp DIC để xử lý số liệu, hình ảnh thu được từ phương pháp DIC từ đó xuất ra kết quả trường biến dạng

- Thiết lập chương trình tính toán và phân tích FEM Kết quả của quá trình mô phỏng sẽ được so sánh với thực nghiệm

1.8 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

1.8.1 Ý nghĩa khoa học:

Phạm vi dự án bao gồm phạm vi khoa học hiện đại cũng như thể hiện tính sáng tạo của nó Nghiên cứu này với chủ đề chính là ứng dụng kỹ thuật DIC tại chỗ để xác định được trường biến dạng trên toàn bộ chi tiết cũng như các đặc tính cơ, lý, và nhiệt của các mối hàn bao gồm các vật liệu hàn mới và truyền thống ở kích thước vi mô

Ngoài ra, dựa trên các mô hình phần tử hữu hạn FEM và phương pháp số sẽ được thiết lập để mô phỏng một chi tiết cụ thể từ đó xác định được biến dạng của mối hàn dưới điều kiện thực nghiệm khác nhau

Hình 1.1 Phương pháp số trong nghiên cứu sự lan truyền vết nứt trong mối hàn

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG QUAN ẢNH SỐ VÀ

PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

2.1 Phương pháp tương quan ảnh số (DIC)

2.1.1 Giới thiệu chung về DIC

Phương pháp tương quan ảnh số (Digital Image Correlation - DIC) là một

phương pháp không tiếp xúc, không phá hủy để đo lường chuyển vị và biến dạng Bởi

vì điều này, nó có tiềm năng tốt cho các ứng dụng trong hạt nhân nhà máy điện để thực hiện các phép đo trên cả các thành phần và cấu trúc chủ động và thụ động DIC có thể đặc biệt hữu ích trong các ứng dụng của nhà máy điện hạt nhân trong đó thời gian lưu trú có thể là hạn chế hoặc khả năng truy cập các thành phần có thể bị hạn chế do các trường bức xạ hoặc bề mặt bị ô nhiễm DIC là một phương pháp quang học sử dụng khớp mẫu và hình ảnh kỹ thuật đăng ký để đo lường chính xác hai và ba chiều các thay đổi trong hình dạng của một vật phẩm đang được kiểm tra Phương pháp này có thể được sử dụng để đo hình dạng, biến dạng, chuyển vị, và biến dạng Kỹ thuật DIC đã tìm thấy ứng dụng rộng rãi trong phương pháp kỹ thuật và sản xuất để đo lường sự thay đổi

và cung cấp dịch chuyển và hiểu biết đo lường cho phân tích vật liệu và cấu trúc, xác minh phân tích phần tử hữu hạn, và kiểm soát chất lượng

Phương pháp tương quan ảnh số là phương pháp mạnh mẽ để phát hiện biến dạng trên bề mặt vật liệu hoặc thành phần khác và được sử dụng phổ biến nhất trong các ứng dụng liên quan đến:

 Kiểm tra vật liệu và đặc tính của nó

 Nghiên cứu về sự phá hủy và mỏi

 Theo dõi độ tin cậy của chi tiết

 Vật liệu có thành phần hoặc hình dạng phức tạp

 Đo tĩnh và động của biến dạng hoặc chuyển động

2.1.2 Cơ sở lý thuyết phương pháp tương quang ảnh số (DIC)

Phương pháp tương quan hình ảnh kỹ thuật số (DIC) đề cập đến một kỹ thuật đo quang và không tiếp xúc, bao gồm các bước thu nhận, lưu trữ và tương quan hình ảnh được phát minh kể từ những năm 1980 [12-13] Nó tạo ra trường biến dạng trên toàn

bộ chi tiết theo tất cả các hướng Phương pháp DIC đã phát triển thành một kỹ thuật cho thử nghiệm cơ học tại chỗ với độ nhạy cao

DIC 2-D trong mặt phẳng xuất phát từ khái niệm camera theo dõi chuyển động tính năng trên bề mặt mẫu Cảm biến camera tập trung vào bề mặt vật thể phẳng để ghi lại hình ảnh của mẫu vật dưới các tải khác nhau Mẫu vật được sơn hoặc phun với các mẫu màu đen và trắng làm các tính năng để cung cấp cho mỗi pixel một giá trị màu xám nằm trong khoảng từ 0 (đen) đến 255 (trắng) Các nguồn sáng rất quan trọng để chiếu sáng các tính năng trắng và đen trên bề mặt mẫu Ngoài ra, đơn vị tính toán cơ bản là tập hợp con, bao gồm một vài pixel Bằng cách nhóm nhiều pixel vào một tập hợp con,

nó có khả năng tương quan và nhận ra hình dạng và độ dịch chuyển của mọi tập hợp con Biến dạng cắt có thể được chứng minh thông qua so sánh hình dạng tập hợp con DIC 2-D đạt được độ chính xác đo 0,02 pixel

Kỹ thuật tương quan ảnh số bao gồm so sánh các hình ảnh bị biến dạng của bề mặt mẫu với hình ảnh tham chiếu thu được trước khi biến dạng Thuật toán tương quan đòi hỏi các hình ảnh bề mặt phải được "mịn", thu được bằng phương pháp lốm đốm Mẫu được sơn bằng máy phun với đường kính vòi phun 0,2 mm Đầu phun này được điều chỉnh để tạo ra trên các đốm nhỏ một bề mặt đủ mịn (đốm sơn kích thước nhỏ milimet)

Hình ảnh tham chiếu được chia thành các tập hợp con có vị trí được xác định trên các hình ảnh bị biến dạng Xem xét một tập hợp con tập trung vào điểm Px0 ,y0trong ảnh tham chiếu (xem hình … ) Một điểm Qx i,y i trong tập hợp con này trở thành điểm

x i y i

Q  ,  sau khi biến dạng trong tập hợp con đích bằng cách biến đổi sau:

y y

v x x

v v y y

y y

u x x

u u x x

i i

i i

u và v là các thành phần chuyển vị của các tập hợp tham chiếu P(x 0 ,y 0 )

𝜕𝑢/𝜕𝑥, 𝜕𝑢/𝜕𝑦, 𝜕𝑣/𝜕𝑥,𝜕𝑣/𝜕𝑦: là các gradient của chuyển vị

∆𝑥 = 𝑥𝑖− 𝑥0, ∆𝑦 = 𝑦𝑖− 𝑦0

Để ước tính mức độ tương tự giữa tập hợp tham chiếu và tập hợp con bị biến dạng,

hệ số tương quan được tính theo một tiêu chí cụ thể từ tập hợp các điểm của tập hợp con Bằng cách tìm kiếm giá trị cực trị của hệ số này, có thể xác định được độ dịch chuyển của điểm P

Hình 2.1 (a) Phương pháp DIC, (b) Tham chiếu cực liên quan đến đầu vết nứt

Phần mềm được sử dụng trong đề tài này là phần mềm mã nguồn mỡ Ncorr Trong phần mềm này hai tiêu chí tương quan được áp dụng liên tiếp Tiêu chí ZNCC trước tiên được sử dụng để tìm một giải pháp gần đúng (tương quan tốt theo tiêu chí này gần với 1), sau đó tiêu chí ZNSSD được sử dụng để tìm một giải pháp chính xác hơn (tương

quan tốt theo tiêu chí này gần bằng 0) Đối với tập hợp con N chứa điểm, biểu thức của

hai tiêu chí này được đưa ra bởi:

1

2 1

2 1

i i

i ZNSSD

N

i i N

g g f

f

f f C

g g f

f

g g f f C

(2.25)

Trong đó:

f i  fx i,y i và g igx i ,y i: biểu diễn các mức tương phản của điểm i trong

tập con tham chiếu và tập con bị biến dạng tương ứng

2.1.2 Ưu điểm và ứng dụng của phương pháp DIC

a) Ưu điểm của phương pháp DIC:

Phương pháp tương quan ảnh số hiện nay được sử dụng rất nhiều vì dụng cụ thiết

bị cũng như chi phí rẻ và dể chế tạo Ngoài ra, phương pháp này cũng không quá đòi hỏi về chuẩn bị mẫu quá công phu và có thể sử dụng ở những môi trường, vị trí khác nhau Nó được sử dụng nhiều với những ưu điểm sau:

 Không ảnh hưởng tới chi tiết thí nghiệm

 Không tạo ra ứng suất

 Đo được biến dạng trên toàn bộ chi tiết

 Chính xác hơn và dể dàng sử dụng

Hình 2.2 Phương pháp tương quan ảnh số

b) Ứng dụng của phương pháp DIC:

Phương pháp DIC ứng dụng rất nhiều trong kỹ thuật và đời sống vì những ưu điểm vượt trội của nó nhưng đã liệt kê ở trên, cụ thể:

 Ứng dụng vào thí nghiệm kéo, nén:

Hình 2.3 Phương pháp tương quan ảnh số trong thí nghiệm kéo

 Ứng dụng trong xác định đường đi của vết nứt trong chi tiết:

Hình 2.4 Phương pháp tương quan ảnh số trong xác định đường đi vết nứt

 Ứng dụng trong địa kỹ thuật:

Hình 2.5 Phương pháp tương quan ảnh số trong địa kỹ thuật

 Ứng dụng trong y sinh:

Hình 2.6 Phương pháp tương quan ảnh số trong y sinh

2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn

2.2.1 Lý thuyết về phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hạn (Finite Element Method) là một công cụ số mạnh mẽ

để giải quyết các phương trình vi phân dạo hàm riêng cũng như là các phương trình tích phân Phương pháp này dựa trên việc rời rạc hóa miền khảo sát thành các miền con,có hình dạng tùy ý, được liên kết thông qua các nút của phần tử

Phương pháp này xuất phát từ việc cần thiết để tìm các lời giải cho các bài toán phức tạp của đàn hồi và phân tích cấu trúc Sự phát triển của phương pháp này bắt nguồn

từ những nghiên cứu của Alexander Hrennikoff (1941) và Richard Courant (1942) Hai ông đã cùng đưa ra khái niệm : Chia lưới, rời rạc hóa miền liên tục thành những miền con gọi là phần tử

Sự phát triển của phương pháp này bắt đầu nghiêm túc từ giữa đến cuối thập niên

50 từ việc nghiên cứu khung máy bay, phân tích cấu trúc và động lượng tập trung tại Đai học Stuttgart thông qua nghiên cứu của John Argyris và tại Berkeley với nghiên cứu của Ray W Clough trong thập kỷ 60 Tiếp sau là những đóng góp của các nhà nghiên cứu như : O.C.Zienkiewicz, R.L Taylor, G.Strang, J.N Reddy, S.S Rao, E.L Wilson…Ngày nay cùng với sự phát triển mạnh mẽ của máy tính phương pháp này được sử dụng rộng rãi để giải quyết các bài toán trong kỹ thuật

Các vấn đề liên quan đến kỹ thuật, thông thường có 3 phương pháp để giải quyết bao gồm: phương pháp phân tích toán học, phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp thử nghiệm thực tiễn

+ Phương pháp phân tích toán học: Có tính khách quan nhất và kết quả chính

xác 100% và thường áp dụng cho các bài toán đơn giản, mô hình không phức tạp

+ Phương pháp phần tử hữu hạn: Áp dụng các quy luật vật lý, hàm toán

học…vào các phần mềm mô phỏng để tính toán Kết quả tính toán xấp xỉ chính xác, phụ thuộc vào khối lượng tính toán và cách xây dựng mô hình tính trên phần mềm

+ Phương pháp thử nghiệm thực tiễn: Thực hiện bằng các phương pháp đo, thử

nghiệm, quan sát Kết quả tính toán xấp xỉ chính xác do các yếu tố chủ quan, cách thử nghiệm, thiết bị đo đạc…

Hình 2.7 Các phương pháp giải quyết vấn đề kỹ thuật a) Phân tích toán học; b) Phần tử hữu hạn; c) Thử nghiệm thực tiễn

Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp số đặc biệt có hiệu quả để tìm

dạng gần đúng của một hàm chưa biết trong miền xác định V Phương pháp phần tử

hữu hạn không tìm dạng xấp xỉ của hàm trên toàn miền xác định V mà chỉ trong những miền con Ve thuộc miền xác định của hàm

Trong phương pháp phần tử hữu hạn miền V được chia thành một số hữu hạn các miền con gọi là phần tử Các miền này liên kết với nhau tại các điểm định trước trên biên của phần tử được gọi là node Các hàm xấp xỉ này được biểu diễn thông qua các

giá trị của hàm tại các điểm node trên các phần tử Các giá trị này được gọi là bậc tự do

của phần tử và được xem là ẩn số cần tìm của bài toán Phương pháp phần tử hữu hạn

là phương pháp rất tổng quát và hữu hiệu cho lời giải số nhiều lớp bài toán kỹ thuật

khác nhau từ việc phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng trong các kết cấu

Quy tắc chia miền V thành các phần tử ve phải thoả mãn hai quy tắc sau:

+ Hai phần tử khác nhau chỉ có thể có những điểm chung nằm trên biên của chúng, điều này loại trừ khả năng giao nhau giữa hai phần tử Biên giới giữa các phần

tử có thể là các điểm, đường hay mặt

+ Tập hợp tất cả các phần tử ve phải tạo thành một miền càng gần với miền V cho trước càng tốt Tránh không được tạo lỗ hổng giữa các phần tử

Hình 2.8 Các dạng biên chung của các phần tử

Các dạng phần tử hữu hạn: Có nhiều dạng phần tử hữu hạn như phần tử một chiều, hai chiều và ba chiều Trong mỗi dạng đó, đại lượng khảo sát có thể biến thiên bậc nhất (gọi là phần tử bậc nhất), bậc hai hoặc bậc ba… Dưới đây, chúng ta làm quen với một số dạng phần tử hữu hạn hay gặp:

+ Phần tử một chiều

Hình 2.9 Phần tử một chiều

+ Phần tử hai chiều

Hình 2.10 Phần tử hai chiều

+ Phần tử ba chiều

Hình 2.11 Phần tử ba chiều

2.2.2 Các giai đoạn của bài toán phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn được thực hiện trong ba giai đoạn: tiền xử lý, xử

lý và hậu xử lý

+ Tiền xử lý (Pre Processing): Trước khi xử lý là giai đoạn chuẩn bị (chia lưới)

một chi tiết để phân tích Dạng hình học phức tạp được chia nhỏ thành các dạng hình học đơn giản (phần tử) trong quá trình chia lưới Các phần tử sau khi chia lưới sẽ được định nghĩa cho các loại, độ dày, vật liệu và sau đó là thêm các lực

+ Xử lý (Solving): Phần xử lý thực hiện phân tích phần tử hữu hạn Kết quả thu

được có thể là chuyển vị, ứng suất, biến dạng hoặc là gia tốc

+ Hậu xử lý (Post Processing): Sau xử lý, kết quả của các trường hợp xử lý được

xem lại

2.3 Lý thuyết đàn hồi, cơ học rạn nứt

2.3.1 Lý thuyết đàn hồi

Trên cơ sở nhằm giải quyết những vấn đề được nêu ra ở chương một, nên ở đây chỉ trình bài tóm tắt về Lý thuyết biến dạng đàn hồi trong trường hợp ứng suất phẳng

Một cách tổng quát, ứng suất và biến dạng trên các vật thể bao gồm :

 6 thành phần ứng suất:     x, y, z, xy, yz, xz tương ứng với 3 ứng suất pháp

theo phương x, y, z và 3 ứng suất tiếp trong mặt phẳng có pháp tuyến theo phương x, y, z (Hình 2.12)

 6 thành phần biến dạng:      x, y, z, xy, yz, xz gồm 3 biến dạng dài theo

phương x, y, z và 3 biến dạng góc trong mặt phẳng tương ứng

Hình 2.12 Các thành phần ứng suất

Với các vật thể có dạng tấm mỏng, kích thước theo phương z rất nhỏ so với hai

phương còn lại, chịu tải trọng nằm trong mặt phẳng giữa tấm, phân bố đều theo bề dày

tấm (Hình 2.11) Người ta có thể chấp nhận giả thiết rằng:

 z xz yz  0

 Các ứng suất trong mặt phẳng không thay đổi theo bề dày z

 Biến dạng theo phương z là tự do nên (z 0)

Khi đó, người ta nói kết cấu làm việc trong trạng thái ứng suất phẳng

Hình 2.13 Mô hình bài toán ứng suất phẳng

a) Quan hệ ứng suất - biến dạng – nhiệt độ

Đối với vật liệu đẳng hướng và đàn hồi, chúng ta có:

0

/ 1 0 0

0 /

1 /

0 / /

1

xy y x

xy y x

xy y x

G

E E

E E





 (2.3)

Từ phương trình (2.1), ta có thể tìm được quan hệ:

2 / ) 1 ( 0 0

0 1

0 1

1

xy y x

xy y x

xy y

 0  [ ]C  0 là ứng suất ban đầu

Biến dạng ban đầu  0 là do sự thay đổi nhiệt độ, được xác định

0

T T

xy y

 là hệ số giãn nhiệt, Tđộ thay đổi nhiệt độ

b) Quan hệ biến dạng – chuyển vị

Với giả thuyết biến dạng bé, ta có:

y

u x

v y

v x

u

xy y

y x

xy y x

/ /

/ 0

0 /

f f là các lực khối (như lực trọng trường) trên một đơn vị khối lượng

d) Điều kiện biên

Hình 2.14 Biên S của vật thể

Biên S của vật thể gồm hai thành phần: biên chính S u và biên tự nhiên S t

- Kiểu II: Vết nứt mở rộng do lực trượt nằm trong mặt phẳng tấm, sự chuyển dịch nằm trong mặt phẳng của vết nứt và vuông góc với cạnh có chứa vết nứt

- Kiểu III: Vết nứt có dạng trượt ngang (trượt 3 chiều) thường xãy ra trên những tấm thép mỏng do lực cắt nằm ngoài mặt phẳng tấm Sự chuyển dịch nằm trong mặt phẳng của vết nứt và song song với cạnh có chứa vết nứt

Khảo sát vết nứt trên một tấm vô hạn có bề dày không đổi, có dạng mở rộng vết nứt kiểu I, chịu ứng suất kéo phân bố (Hình 2.16)

Hình 2.16 Vết nứt trong trường hợp ứng suất kéo

Các ứng suất tại một điểm bất kỳ trong lân cận đáy vết nứt được xác định:

2

3 sin 2 sin 1 2 cos 2

2

3 sin 2 sin 1 2 cos 2

xy y

x

Ứng suất tại những điểm lân cận đáy vết nứt phụ thuộc vào khoảng cách r Các

ứng suất này sẽ tiến đến vô hạn (kỳ dị) khi r 0 (đáy vết nứt) Sự suy biến toán học này là kết quả của giả thuyết xem vật liệu chỉ có ứng xử đàn hồi tuyến tính Điều này

x

không phù hợp với thực tế Để giải quyết vấn đề này, người ta đưa ra một thông số -

đặc trưng cho tính kỳ dị ở đáy vết nứt và vùng lân cận đáy vết nứt - gọi là Hệ số cường

độ ứng suất (Stress Intensity Factor) Từ đó, công thức (2.11) có thể viết lại:

2

3 sin 2 sin 1 2 cos 2

2

3 sin 2 sin 1 2 cos 2

I xy

I y

I x

2

2 sin 2 1 2 cos 2

2

2 1

2 1

K u

r G

K u

Trong đó:

F(a/b) là hệ số điều chỉnh so với trường hợp tấm vô hạn Đối với sự hình thành vết nứt kiểu II và kiểu III, ứng suất và chuyển vị ở lân cận đáy vết nứt là:

2

3 cos 2 cos 2 sin 2

2

3 cos 2 cos 2 2 sin 2

II xy

II y

II x

2

2 cos 2 1 2 sin 2

2

K u

r G

K u

II y

II x

2 cos 2

2 sin 2

r K r K

III z

III yz

III xz

ij   

Tiêu chuẩn gãy vở của một cấu trúc: KI = KIC (2.21)

Với:

KIC : Hệ số cường độ ứng suất ngưỡng (Critical Stress Intensity Factor)

b) Sự hình thành biến dạng dẻo ở đáy vết nứt

Trong thực tế, mỗi loại vật liệu đều có một giới hạn chảy riêng nhất định, và khi ứng suất trong kết cấu đạt đến giới hạn chảy thì sẽ xuất hiện biến dạng dẻo Điều này

có nghĩa là ở đáy vết nứt sẽ luôn tồn tại một vùng biến dạng dẻo, vùng biến dạng dẻo này có kích thước nhỏ và mang tính chất cục bộ lân cận đáy vết nứt

Kích thước của vùng biến dạng dẻo trong vùng lân cận đỉnh vết nứt trên bề mặt tấm:

ch

K r



Trong đó:

ch là ứng suất giới hạn chảy của vật liệu

2.4 Giới thiệu chung về phần mềm phần tử hữu hạn Hyperworks

HyperWorks là một trong những phần mềm CAE nổi tiếng và được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực với khả năng phân tích chính xác dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn Phần mềm phục vụ cho việc tính toán, mô phỏng, tối ưu hóa chi tiết, kết cấu nhằm giảm chi phí, giảm thời gian đưa sản phẩm ra thị trường, tăng độ tin cậy của sản

phẩm

HyperWorks được xây dựng trên một nền tảng tối ưu hóa thiết kế, quản lý dữ liệu hiệu quả và tự động hóa các quá trình HyperWorks là một giải pháp mô phỏng cho doanh nghiệp phục vục thăm dò thiết kế và ra quyết định nhanh chóng Là một giải pháp CAE toàn diện nhất trong ngành công nghiệp, HyperWorks cung cấp một bộ tích hợp chặt chẽ của các công cụ hàng đầu để mô hình hóa, phân tích, tối ưu hóa, trực quan, báo cáo và quản lý dữ liệu hiệu quả Cam kết chắc chắn một triết lý hệ thống mở, HyperWorks tiếp tục dẫn đầu ngành công nghiệp với khả năng tương tác rộng với các giải pháp CAD và CAE thương mại khác HyperWorks 17.0 là phiên bản mới của bộ phần mềm CAE của Altair

2.4.1 HyperMesh

Hình 2.17 Tổng quan về HyperMesh