Bài tập ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 11 chọn lọc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Chứng minh rằng: các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)..[r]

Trang 1

A BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ II

Bài 1: Tìm các giới hạn sau

1

7 3

5 4

2







n

=2/3 2 lim1 2.3 7

5 2.7

n n



=-1/2 3 .

2

3 5 lim

2





x

4)

2

1 5

3

lim



x

1 1

lim

x

x x

x

1 lim

2 1







7)

x

x x

x

1 1

0







25

3 4 lim 2





 x

x

4 10 2

3 lim



x

10

2

2 2 lim

7 3

x



 

11

6

2 2 lim



x

x 12 lim 22 1

x

 



 

13

2

lim

x

 



=0 14

2

15 lim

2

x

x x







 15

Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số.

1

4

x

khi x









2





 3







2

 5

khi x

 



6.

3

neu x







7.

1

x

khi x

x khi x











Trang 2

Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số:

1 y sin 3 2x 3

1 2

x

y

x







3 y tan41 cot2x

x

y= 3 2 1

x

 e) y=(3x–2)(x2+1) ; g/ y= 2 3

x

 h) y= (x2 + 3x – 2)20 k/ y  tan x

x ; l/ y = cos5(sin2x) ; m/

y





 ;

4 n/ cot 3 5

4

x y

x





Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số

4 2

x

y

x





 và có hệ số góc là 13

8 c)

5 2

1 4

x y

x





 tại điểm có hoành độ bằng -3

x

y

x





 tại điểm 1; 3

5

A  

  b) 32 3

1

x y x





 tại điểm có tung độ bằng 2 Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số (C) 3 2

1

x y x





 biết : a) tung độ tiếp điểm là 52

b) tiếp tuyến song song với đường thẳng y = – x + 3

c) tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 4x + 4

viết pttt của (C):y=x4 -2x -2 9

4 4 tại giao điểm của (C) với trục hoành.

B BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II

Trang 3

ĐỀ 01

Câu I : ( 3.0 điểm)

1 Tìm các giới hạn sau:

a) lim 3 3 2 4







x b)

2 2

2 2 lim

4





x

2 Xét tính liên tục của hàm số

x







tại điểm x 1

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số 2

sin cos 2

y x  x x

Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết

SA ABCD , AB = BC = a, AD = 2a, SA = a 2

1 Chứng minh rằng: CDSAC

2 Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)

3 Xác định và tính khoảng cách giữa SA và CD

Câu IV : (3.0 điểm)

1 Cho hàm số f x( ) 2  x2  16cosx cos 2x Giải phương trình f x ''( ) 0

2 Cho hàm số 2

1

x y x





 có đồ thị (C)

a) Giải bất phương trình y  , 1 0

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng

:y x  2013

Đề 2

Câu I : ( 3.0 điểm) 1 Tìm các giới hạn sau: a) lim 2 3 3 2 1



 



x

x x

2 2

5 3 lim

2

2 Tìm m để hàm số sau liên tục :

x

   







Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số 2 2 2

sin cos(2 1) 3

y x  x x

Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông tại cạnh a Biết

SA ABCD , SA = a 3

1 Chứng minh rằng: BCSAB

Trang 4

3 Xác định và tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC).

Câu IV: (3.0 điểm)

1 Cho hàm số f x( ) 4  x cosx 2sin 2x Giải phương trình f x '( ) 0

2 Cho hàm số 3 2

1

x y

x





: 1 2014

4

Đề 3

Câu I : ( 3.0 điểm)

a)

2

lim

2 2

x

 

b)





x

x x

2 2

4 lim

2 Xét tính liên tục của hàm số :

2 2

x





  



tại điểm x 1

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y x 2  x2  2x  3 cos 2x

1 Chứng minh rằng: BCSAB

3 Xác định và tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC)

Câu IV : (3.0 điểm)

1 Cho hàm số ( ) 2 sin(2 x )

3

f x x    Giải phương trình f x ''( ) 0

2 Cho hàm số 3

1

x y x





a) Giải bất phương trình y , 3

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

:4x y  2014 0 

Trang 5

Đề 4:

Câu I : ( 3.0 điểm)

a) lim 2 3 3 2 1

      b)





x

x x

2

lim

2

x







Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số 2

1 cos sin(2 )

y x  x x

1 Chứng minh rằng: các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông

2 chứng minh rằng: CDSD

3 Xác định và tính khoảng cách từ A đến mp (SCD)

Câu IV : (3.0 điểm)

1 Cho hàm số f x( ) 4  x cosx 2sin 2x Giải phương trình f x '( ) 0

2 Cho hàm số yx3  3x2  2x 1 có đồ thị (C)

:y 2x 3

Trang 6

Đề 5

Câu I : ( 3.0 điểm)

a) lim 2 3 3 2 1

      b)

 



 

x

x2

2

2 lim

2 Xét tính liên tục của hàm số :

2 2

1 ( )

3

2

x x

f x

x











Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y  (1 x2 ).cos 2 x

1 Chứng minh rằng: tam giác SAB, SBC là tam giác vuông

2 Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD)

3 Xác định và tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBC)

Câu IV : (3.0 điểm)

( ) 3 cos sin

2

f x  x x x Giải phương trình f x  ''( ) 1 0

2 Cho hàm số 3 2

2

x y

x





a) Giải bất phương trình y , 4

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với Oy

Trang 7

Đề 6

Câu I : ( 3.0 điểm)

a) lim 2 2

2 1

x

  

 

  b)

 



x

2 3

6 lim

2

x x

x



Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số sinx

sin 2

y

x

1 Chứng minh rằng: BCSB CD; SD

3 Xác định và tính khoảng cách từ trung điểm I đến mp (SAC)

Câu IV : (3.0 điểm)

1 Cho hàm số f x( ) x2  cosx sin 2x Giải phương trình f x ''( ) 2 0 

2 Cho hàm số yx3  3x 2x 1 có đồ thị (C)

:y 2x 2014

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	303,5 KB