A. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong. 1 1 ;.. Hãy chọn khẳng định đúng[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG TH – THCS - THPT
NGUYỄN CÔNG TRỨ
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN, LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 phút
Đề thi gồm 2 trang
Mã đề : 123
I, TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1 : Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng
1 2
?
n
3
2
3
2
; B lim2 3 1
3 2
n
n n
2
2n n
n n
3
n n
Câu 2 : Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ?
A lim n n
n
3 2
3
1
2
; B lim n
n
2 1
3 2
; C limn n
n
2
1 2 3
3
2 2
3 1 2
n n
n n
Câu 3 : Với k là số nguyên dương chẵn Kết quả của giới hạn lim
k
là:
k x
Câu 4 : Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?
A 1
2
lim
2 3
x
x
x
2 2
lim
2
x
x
2 1
lim 1
x
x x x
2 1
lim
1
x
x
Câu 5 : Cho hàm số
2 2
khi x
Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục trên ?
Câu 6 : Cho phương trình 4 x3 4 x 1 0 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt
B Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng 0;1
C Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong 2;0
D Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong
1 1
;
2 2
Câu 7: Tính
3 1
Trang 2Câu 8: Tính
2 1
lim
1
x
x
Câu 9 Trong không gian, cho 2 mặt phẳng (α ) và ( β ) Vị trí tương đối của (α ) và ( β ) không
có trường hợp nào sau đây?
A Song song nhau B Trùng nhau C Chéo nhau D Cắt nhau
Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥( ABC ) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC Hãy
chọn khẳng định đúng
Câu 11: Hàm số y2sinx1 đạt giá trị lớn nhất bằng:
Câu 12: Cho cấp số cộng -2, x, 6, y Hãy chọn kết quả đúng trong các trường hợp sau:
A x = -6, y = -2; B x = 1, y = 7; C x = 2, y = 8; D x = 2, y = 10
II, TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: (1đ) Giải các phương trình sau :
2
Câu 2: (2 đ) Tìm các giới han sau:
1
b)
x
x x
2 3
9 lim
6 3 c) lim 2
Câu 3: (1đ) Cho hàm số:
f (x)= ¿ { √ 7x−10−2
x−2 ,x>2 ¿ ¿¿¿ , Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.
Câu 4: ( 1đ) Cho phương trình: m4 m 1 x2019 x5 32 0
, m là tham số CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m
Câu 5: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a
a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB) Từ đó suy ra tam giác SBC vuông tại B b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD)
HẾT
Trang 3-ĐÁP ÁN TRẮC NHIỆM
Câ
u
1
(1đ)
x
0,25
x
0,25 0,25
2
1
b,
x
x x
2
9
3
6 3
0,5
3
=
lim
x →+∞
x2+x−x2
√x2+x +x=
1 2
0,75
3
1đ
lìm( x )
x →2−
Trang 4lim
x → 2+
f ( x )=lim
x →2+
7( x−2)
(x−2 )(√7 x−10+2)=
7 4
0,25
Do đĩ: 2m +3 =
7
5 8
0,25
Vậy
5 8
m
hàm số f x ( ) liên tục tại x
0 = 2
0,25
4
đĩ nĩ liên tục trên đoạn [0; 2]
0,25
+
m
0,5
Suy ra
(0;2)
thuộc khoảng nên nó luôn có ít nhất một nghiệm dương
với mọi giá trị của m
5
và AB ^BC ( gt)
SI là hình chiếu của SC trên (SAD), gĩc (SC, SAD) = gĩc CSI
Tam giác SCI vuơng tại I ta cĩ tanCSI=
0 /
,CSI 35 15
SI =a 2 = 2 »
0,50