Bài tập chương 3 có đáp án chi tiết môn Toán đại số lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1. Chứng minh rằng dãy số  u n với n 23 32

n u n





 là dãy số giảm và bị chặn

Lời giải

0

3 5 3 2 3 5 3 2



dãy số giảm

3 2 3 3 3 2

n

n u



3 3 3 3 2

n

n

 Vậy  u n là dãy số giảm và bị chặn.

n

S

n n



Lời giải

1

n S



Câu 3. Tính tổng S 1002 992982 972 2 212

Lời giải

Ta có S 1002 992982 972 2 212

100 99 100 99      98 97 98 97     2 1 2 1    

199 195 191 3    

S là tổng cấp số cộng có d 4, u1199, u n  3

Mà

3 199

1 50 4



 1 50.50

5050 2

n

Câu 4. Giải phương trình x1  x4  x7 x28155

Lời giải

Ta thấy x1 , x4 , x7 , , x28

là cấp số cộng có công sai d  3

Từ x 1 tới x 28 có 10 số hạng

x1  x4  x7 x28 155

 1  28 10

2

x

  

Câu 5. Cho ,a a2 , 2b a b lập thành cấp số cộng và b1 ,2 ab5,a12 lập thành cấp số nhân

Tìm ,a b ?

Lời giải

Ta có ,a a2 , 2b a b lập thành cấp số cộng  2a2b  a 2a b 3a b

b1 ,2 ab5,a12

lập thành cấp số nhân

a b

 



 Theo bài ta có hệ

2

1 3

3

1

4

1 3

3

a

b

a b

b

 





 









