b) Vẽ đường kính AK của (O;R). a)Chứng minh bốn điểm A,E,D,B cùng nằm trên một đường tròn. b) Vẽ đường kính AK của (O;R).[r]
Trang 1ĐỀ 17 ÔN TẬP 9
Bài 1: (2đ)a- Giải phương trình x2 + 2021x + 2020 = 0 b- Giải hệ phương trình:
1 2
4
3
y x
y x
Bài 2: ( 2điểm) Cho biểu thức Q x 2 x 2 x x
x 1
x 2 x 1
a Rút gọn biểu thức Q b.Tìm giá trị của x để A =
2
1
c Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.
d Khi x > 1, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A + 2 ( x – 1)
Bµi 3 : ( 2 điểm)
Cho đường thẳng ( d ) y = (2m – 5)x – m ( m là tham số)
a) Tìm m để đường thẳng ( d ) đi qua điểm A(-1; -2)
b) Tìm m để đường thẳng ( d ) và 2 đường thẳng ( d1 ): y = x – 3 và ( d2 ): y = 2x- 5 đồng quy c) Tìm m để đường thẳng ( d ) tiếp xúc với parapol y = 2x2
Bài 4: ( 3 điểm)
Cho ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp (O;R), hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H
a)Chứng minh bốn điểm A,E,D,B cùng nằm trên một đường tròn
b) Vẽ đường kính AK của (O;R) Chứng minh AB.AC = 2R AD c)Chứng minh OC DE
Bài 5: (1 điểm) Cho các số thực a, b không âm thỏa mãn: ab= 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: S= a4 b2
a
b
ĐỀ 17 ÔN TẬP 9
Bài 1: (2đ)a- Giải phương trình x2 + 2021x + 2020 = 0 b- Giải hệ phương trình:
1 2
4
3
y x
y x
Bài 2: ( 2điểm) Cho biểu thức Q x 2 x 2 x x
x 1
x 2 x 1
a Rút gọn biểu thức Q b.Tìm giá trị của x để A =
2
1
c Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.
d Khi x > 1, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A + 2 ( x – 1)
Bµi 3 : ( 2 điểm)
Cho đường thẳng ( d ) y = (2m – 5)x – m ( m là tham số)
a) Tìm m để đường thẳng ( d ) đi qua điểm A(-1; -2)
b) Tìm m để đường thẳng ( d ) và 2 đường thẳng ( d1 ): y = x – 3 và ( d2 ): y = 2x- 5 đồng quy c) Tìm m để đường thẳng ( d ) tiếp xúc với parapol y = 2x2
Bài 4: ( 3 điểm)
Cho ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp (O;R), hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H
a)Chứng minh bốn điểm A,E,D,B cùng nằm trên một đường tròn
b) Vẽ đường kính AK của (O;R) Chứng minh AB.AC = 2R AD c)Chứng minh OC DE
Bài 5: (1 điểm) Cho các số thực a, b không âm thỏa mãn: ab= 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: S= 4 2
b a
a
b a b
Trang 2Hướng dẫn: Bài 5:
a
b
Dấu “ =” xảy ra khi a= b =1
a
b
( khi a= b =1)