4 Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 10 chuyên năm 2018 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt chi tiết | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Hỏi có bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ 5 chữ số đã cho mà hai chữ số hàng nghìn và hàng trăm phải là chẵn.. Tính cạnh AC?[r]

Trang 1

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

-

THI HKI - KHỐI 10 BÀI THI: TOÁN 10 CHUYÊN (Thời gian làm bài: 90 phút)

MÃ ĐỀ THI: 366

Họ tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Cho hình vuông ABCD Khẳng định nào sai?

C ABDC. D AB CD, cùng phương

Câu 2: Cho ABC là tam giác vuông cân tại A và ABa BA BC bằng

Câu 3: Cho tam giác ABC đều, cạnh a Độ dài vectơ ABAC bằng

A 3

2

a

3

a

Câu 4: Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, CA sao cho

MC MB NA NC Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB tại điểm P Tính PA.

AB

A 3

3

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A1; 1 ,  B 2; 5  Tọa độ AB là

A 1; 4 

B 3; 6  

C 1; 5  

D 1; 4  

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ cho a1; 3  

Độ dài của a bằng

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ, cho a3; 1 ,  b 2; 4 Tích a b. bằng

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào dưới đây ngược hướng?

A a   2;1 ,b 1; 2

2; 3 , 1;

2

;1 , 1; 3 3

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ, cho u3;1 , v 1; 2 Góc giữa hai vectơ ,u v là

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị của số thực m để hai vectơ a1m; 2 ,  b 3m m; 2 vuông góc?

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC, với A1; 1 ,  B 3; 3 ,  C  7; 2  Tọa độ trọng tâm

tam giác ABC là

A  1; 3 

B  1; 2 

C  1; 2

D 3; 3 2

  

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A2; 1 ,   B 1;1 Tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam

Trang 2

A 1; 0 

B 0; 1  

C  1; 0

D  0; 0

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A 1; 1

và B 2;1 Điểm M có tung độ bằng 2 và MA MB

Hoành độ của M là

A

1

2



B

2 3



C

5 6



D

4 5



Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A1;1 , B 0; 10 ;  C 12; 1   Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành là

A 10; 11  

B 6; 5  

C 11;10 

D 13; 12  

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC với A  0;1 ,B 2;0 , C 1; 1  Diện tích tam giác bằng

A 5

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm A 1; 1 , (2; 3) B  Tọa độ trực tâm của tam giác OAB là

A

2 3

;

5 5

  

7 17

;

5 5

7 17

;

3 3

1 1

;

3 2

  

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình bình hành ABCD và G là trọng tâm tam giác ABC Điểm M

thuộc đường thẳng AB và đường thẳng MG cắt đường thẳng CD tại điểm N Biết M  2;1 ,G 1; 1 , tìm tọa

độ điểm N

A 0; 1

2

0; 3  

C  0;1

D  1; 5 

Câu 18: Cho tam giác ABC có AB5;BC7 và ABC120 Tính cạnh AC.

Câu 19: Cho tam giác EFG có cạnh EF 6,EGF 45  Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 20: Cho tam giác ABC, AB7, AC9 và BAC60 Tính (gần đúng) bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Câu 21: Cho các tập hợp A0,1, 2, 3, 4 , B2, 3, 4, 5, 6 Tập hợp A B\ bằng

A  0,1

B  5, 6

C 0,1,5, 6 

D 2,3, 4 

Câu 22: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x , 2x1 không chia hết cho 3” là

A x , 2x1 chia hết cho 3 B x , 2x1 chia hết cho 3

C x , 2x1 không chia hết cho 3 D x , 2x1 là số lẻ

Câu 23: Cho các tập hợp M  ;1 , N2;,P   3; 4 Tập hợp MNP bằng

D  2; 4

Câu 24: Một sơ đồ mạch điện AB gồm 5 công tắc như sơ đồ dưới đây:

Trang 3

Hỏi có bao nhiêu cách đóng mở các công tắc sao cho thông mạch từ A tới B

Câu 25: Có 5 chữ số 0,1,2,3,4,5 Hỏi có bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ 5 chữ số đã

cho mà hai chữ số hàng nghìn và hàng trăm phải là chẵn

Câu 26: Có 4 bạn học sinh lớp A và 4 bạn học sinh lớp B xếp thành một hàng ngang để tham gia một trò

chơi sao cho hai bạn đứng cạnh nhau thì không cùng lớp Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

Câu 27: Cho đa giác đều 18 cạnh Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật mà đỉnh là đỉnh của đa giác?

Câu 28: Tập xác định của hàm số 2 1

2







x x

x là

A \ 0, 2  

B 0;

C 0;  \ 2

D 2;

Câu 29: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A y 1 2 x B 1 

2

y x C y  2x2. D y 22 x

Câu 30: Đường cong dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D Hỏi đó là

hàm số nào?

A y2x1 B y 2 x C 2

2 2

y  x x

Câu 31: Cho hàm số

2

yx  x Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

2



C 3

13 4



Câu 32: Tung độ các giao điểm của parabol

2

yx x và đường thẳng y2x4 là

Câu 33: Đồ thị hàm số y f x 

trên đoạn 2;3

là một đường gấp khúc như trong hình vẽ dưới đây:

Trang 4

Phương trình f f x  0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn đó?

Câu 34: Tập nghiệm của phương trình 1 1 1



 x

2

 

 

1 2

 

 

 

Câu 35: Tìm tất cả giá trị của số thực a để phương trình  2  3

a x a nghiệm đúng với mọi x

A a0. B a 1 C a 1 D a2

Câu 36: Biệt thức  phương trình 2

2x 3x 3 0 bằng

Câu 37: Tìm tất cả giá trị của số thực m để phương trình   2

1 2 1 0

m x  x 

có hai nghiệm

A m2. B m1 C m2 và m1 D m2 và m1

Câu 38: Xét các phương trình bậc hai ax2bx c 0 vô nghiệm Khẳng định nào luôn đúng?

A b2 4 ac B 2

4

b  ac

Câu 39: Với m là số thực tùy ý, tổng bình phương hai nghiệm (nếu có) của phương trình bậc hai

2

x  m x  m

bằng

A 4m218m14 B 2

4m 18m15 C 2

2m 10m6 D 2

2m 10m7

Câu 40: Phương trình nào dưới đây có đúng 2 nghiệm phân biệt?

A x43x2 0. B 4 2

2 0

x x

2x   x 7 0 D 4 2

x  x  

Câu 41: Điều kiện xác định của phương trình 1 2 3

1





x x

x x là

A x0. B x1 C x2 D x0 và x 1

Câu 42: Số thực nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2 1

2  



x

x x

Câu 43: Phương trình x  1 x 1

có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Câu 44: Phương trình 1 x  x có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Câu 45: Tích các nghiệm của phương trình x1x1x2x416 bằng

Trang 5

Câu 46: Tìm tất cả giá trị của số thực m để phương trình 1

x m x m

x x có 2 nghiệm phân biệt

A 1

2

 

2

 

m và m 1 C m0 và m 1 D m0

Câu 47: Nghiệm của hệ phương trình 2 3 7

2 1



  



x y

x y là

A 2; 5  

B

17 5

;

7 7

D

15 5

;

7 7

Câu 48: Nghiệm của hệ phương trình



   



    



x y z

là

A 1;1;1 

B

11 4 19

; ;

9 9 9

D

39 18 47

; ;

23 23 23

Câu 49: Hệ phương trình 2 2

0





xy yx x y

Câu 50: Trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y f x ax2bx c Tìm tất cả giá trị thực của 

m để phương trình ax2bx c m có 2 nghiệm dương phân biệt

C m2 hoặc m3 D 0 m 2 hoặc m3

- Hết -

Trang 6

-

Câu 1: Cho đa giác đều 18 cạnh Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật mà đỉnh là đỉnh của đa giác?

hàm số nào?

A y 2 x. B 2

2 2

y  x x C y2x1 D 2

2 2

yx  x

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A 1; 1

và B 2;1 Điểm M có tung độ bằng 2 và MAMB Hoành độ của M là

A

1

2



B

4 5



C

5 6



D

2 3



A a 1. B a2 C a 1 D a0

Câu 6: Tích các nghiệm của phương trình x1x1x2x416 bằng

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào dưới đây ngược hướng?

A a   2;1 ,b 1; 2

;1 , 1; 3 3

2; 3 , 1;

2

Câu 8: Đồ thị hàm số y f x 

trên đoạn 2;3

là một đường gấp khúc như trong hình vẽ dưới đây:

Trang 7

Phương trình f f x  0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn đó?

A b2 4 ac B 2

4

b  ac

2  



x

x x

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm A 1; 1 , (2; 3) B 

Tọa độ trực tâm của tam giác OAB là

A

1 1

;

3 2

  

2 3

;

5 5

  

7 17

;

5 5

7 17

;

3 3

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình 1 1 1



 x

2

 

 

1 2

 

 

3

a

2

a

Câu 14: Có bao nhiêu giá trị của số thực m để hai vectơ a1m; 2 ,  b 3m m; 2

vuông góc?

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A2; 1 ,   B 1;1

Tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại B là

A  1; 0

B 1; 0 

C  0; 0

D 0; 1  

Câu 16: Phương trình nào dưới đây có đúng 2 nghiệm phân biệt?

A x43x2 2 0 B 4 2

2x   x 7 0 C 4 2

2 0

x x

x  x 

Câu 17: Tung độ các giao điểm của parabol

2

yx x và đường thẳng y2x4 là

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC với A  0;1 ,B 2;0 , C 1; 1  Diện tích tam giác bằng

Trang 8

Câu 20: Cho tam giác EFG có cạnh EF 6,EGF 45



  Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ cho a1; 3   Độ dài của a bằng

Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A1;1 , B 0; 10 ;  C 12; 1   Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành là

A 11;10 

B 10; 11  

C 6; 5  

D 13; 12  

2

x  m x  m

bằng

A 2m210m7. B 2

2m 10m6 C 2

4m 18m15 D 2

4m 18m14

Câu 24: Nghiệm của hệ phương trình



   



    



x y z

là

A 2;1; 2 

B 1;1;1 

C 11 4 19; ;

9 9 9

39 18 47

; ;

23 23 23

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A1; 1 ,  B 2; 5  Tọa độ AB là

A 1; 4 

B 1; 4  

C 3; 6  

D 1; 5  

Câu 26: Phương trình x  1 x 1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Câu 27: Trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y f x ax2bx c Tìm tất cả giá trị thực của

m để phương trình ax2bx c m có 2 nghiệm dương phân biệt

A m2 hoặc m3 B m2 C 0 m 2 hoặc m3 D 2 m 3

Trang 9

2 1



  



x y

x y là

A 11; 5  

B

17 5

;

7 7

15 5

;

7 7

Câu 31: Có 4 bạn học sinh lớp A và 4 bạn học sinh lớp B xếp thành một hàng ngang để tham gia một trò

chơi sao cho hai bạn đứng cạnh nhau thì không cùng lớp Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

Câu 32: Cho ABC là tam giác vuông cân tại A và ABa BA BC bằng

Câu 33: Hệ phương trình 2 2

0





xy yx x y

Câu 34: Tìm tất cả giá trị của số thực m để phương trình   2

A m2 và m1 B m2 và m1 C m1 D m2

Câu 35: Cho các tập hợp A0,1, 2, 3, 4 , B2, 3, 4, 5, 6 Tập hợp A B\ bằng

A  5, 6

B 0,1,5, 6 

C  0,1

D 2,3, 4 

Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình bình hành ABCD và G là trọng tâm tam giác ABC Điểm M

thuộc đường thẳng AB và đường thẳng MG cắt đường thẳng CD tại điểm N Biết M  2;1 ,G 1; 1 , tìm tọa

độ điểm N

A 0; 1

2

0; 3  

C  1; 5 

D  0;1

Câu 37: Tập xác định của hàm số 2 1

2







x x

x là

A 2;

B \ 0, 2  

C 0;  \ 2

D 0;

x m x m

2

 

m và m 1 C m0 và m 1 D 1

2

 

m

Câu 39: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A 1 

2

y x B y 1 2 x C y 22 x D y  2x2

Câu 40: Có 5 chữ số 0,1,2,3,4,5 Hỏi có bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ 5 chữ số đã

cho mà hai chữ số hàng nghìn và hàng trăm phải là chẵn

A x , 2x1 chia hết cho 3 B. x , 2x1 là số lẻ

C x , 2x1 không chia hết cho 3 D x , 2x1 chia hết cho 3

Trang 10

Câu 42: Điều kiện xác định của phương trình 1 2 3

1





x x

x x là

A x0. B x2 C x1 D x0 và x 1

Câu 43: Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, CA sao cho

MC MB NA NC Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB tại điểm P Tính PA.

AB

A 4

3

Câu 45: Cho hàm số

2

yx  x Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

4

3 13

2



Câu 46: Cho tam giác ABC có AB5;BC7 và ABC120 Tính cạnh AC.

Câu 47: Biệt thức  phương trình 2

2x 3x 3 0 bằng

A AB CD, cùng phương B ACBD. C AC  BD. D ABDC

tam giác ABC là

A  1; 3 

B  1; 2 

C  1; 2

D 3; 3 2

  

Câu 50: Cho các tập hợp M  ;1 , N2;,P   3; 4 Tập hợp MNP

bằng

A  2; 4

- Hết -

Trang 11

-

Câu 1: Cho các tập hợp A0,1, 2,3, 4 , B2,3, 4,5, 6 Tập hợp A B\ bằng

A  0,1

B  5, 6

C 0,1,5, 6 

D 2,3, 4 

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A1;1 , B 0; 10 ;  C 12; 1   Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC

là hình bình hành là

A 6; 5  

B 10; 11  

C 13; 12  

D 11;10 

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ cho a1; 3   Độ dài của a bằng

3 2

a

C

2 3 3

a

D 2 a

hàm số nào?

A

2

2 2

y  x x B 2

2 2

yx  x C y 2 x D y2x1

2  



x

x x

tam giác ABC là

A 3; 3

2

  

 1; 2 

C  1; 3 

D  1; 2

Trang 12

2 1



  



x y

x y là

A 15; 5

7 7

11; 5  

C 2; 5  

D 17 5;

7 7

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A2; 1 ,   B 1;1 Tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại B là

A 0; 1  

B 1; 0 

C  1; 0

D  0; 0

Câu 14: Phương trình x  1 x 1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A a 1. B a 1 C a2 D a0

x m x m

A m0 và m 1 B 1

2

 

m và m 1 C 1

2

 

A b2 4 ac B 2

4

b  ac

2

A 2m210m6. B 2

4m 18m15 C 2

2m 10m7 D 2

4m 18m14

C ABDC. D AB CD, cùng phương

A x , 2x1 chia hết cho 3 B x , 2x1 chia hết cho 3

C x , 2x1 là số lẻ D x , 2x1 không chia hết cho 3

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	459,78 KB