- Hs hieåu quyõ tích cung chöùa goùc , bieát vaän duïng caëp meänh ñeà thuaän , ñaûo cuûa quyõ tích naøy ñeå giaûi toaùn. - Reøn kyõ naêng duïng cung chöùa goùc vaø bieát aùp duïng cung [r]
Trang 1GV:Hoàng Thị Phương Anh Hình học 9
Ngày soạn :
Tiết :47
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU:
- Hs hiểu quỹ tích cung chứa góc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận , đảo của quỹ tích này để giải toán
- Rèn kỹ năng dụng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình
- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận , đảo và kết luận
II CHUẨN BỊ:
GV : Thước thẳng , compa ,êke , phấn màu , bảng phụ , MTBT, thước đo độ
HS : Thước thẳng , compa , êke , thước đo độ
+Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp tam giác , các bước của bài toán dựng hình , bài toán quỹ tích
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Oån định lớp: 1 phút
2.Kiểm tra bài cũ : 8 phút
HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc Nếu AMB 90thì quỹ tích của điểm M làgì ?
Chữa bài tập 44/86 SGK
TL: - Phát biểu quỹ tích cung chứa góc
- AMB 90thì quỹ tích của điểm M là đường tròn đường kính AB
- Chữa bài tập 44/86SGK
Ta có : ABCvuông tại A B C 90
B C
B C
IBC
B C BIC Điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới góc 1350không đổi Vậy quỹ tích của điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC ( trừ B&C)
3.Bài mới:
T/
33 Hoạt động 1Luyện tập :
-Gv yêu cầu hs đọc đề
-Gv dựng hình tạm lên bảng để hướng dẫn
cho hs phân tích bài toán
-Giả sử ABCđã dựng được có BC=6cm,
40
A ,đường cao AH=4cm.Ta thấy cạnh
BC=6cm dựng được ngay , đỉnh A phải
thoả mãn điều kiện gì ?
? A phải nằm trên những đường nào ?
? Hãy dựng cung chứa góc 400 trên đoạn
BC =6cm ? Nêu các bước cụ thể ?
-Đỉnh A phải nhìn BC dưới một góc bằng
400 và A cách BC một khoảng bằng 4cm -A phải nằm trên cung chứa góc 400 vẽ trên BC và trên đường thẳng //BC , cách
BC 4cm -Hs lên bảng dựng và nêu các bước dựng cụ thể
Bài tập 49/87 SGK
-Dựng đoạn BC=6cm -Dựng cung chứa góc 400
trên đoạn BC:
+vẽ đường trung trực d của đoạn BC
+Vẽ Bx : CBx 40
+Vẽ By Bx cắt d tại O +Vẽ BmC , tâm O , bán kính OB
-Dựng đường thẳng
2 1
2 1
I
C B
A
6cm
4cm
H
40 0
C B
y A'
6cm 4cm
x'
H
40 0
O
C B
A
Trang 2Sau đó gv tiếp tục cho hs dựng ABC và
nêu cách dựng
*Gv ghi lại các dựng mà hs vừa nêu lên
bảng
-Gv yêu cầu hs đọc đề và lên bảng vẽ hình
theo sự hướng dẫn của gv
a)Chứng minh AIBkhông đổi
? AMBbằng bao nhiêu?
? Có MI=2MB, hãy xác định AIB?
b) Tìm tập hợp điểm I:
1.Phần thuận:Có AB cố định, AIB 26 34'0
không đổi.Vậy I nằm trên đường nào ?
-Gv vẽ 2 cung AmB và A’mB
(nên vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A,I,B
bằng cách xác định tâm O là giao của 2
đường trung trực , cung A’mB đối xứng với
AmB qua AB)
? nếu M trùng A thì I ở vị trí nào ?
-vậy I chỉ phụ thuộc 2 cung PmB và P’mB
2.Phần đảo:Lấy I’bất kì thuộcPmB hayP m B ' '
Nối AI’ cắt đường tròn đường kính AB tại
M’ Nối M’B , chứng minh M’I’=2M’B
-Gv gợi ý : AI B ' ?tìm tg AI B ' ?
c) Kết luận : vậy quỹ tích các điểm I là 2
cung PmB P m B & ' ' chứa góc 26 34'0
dựng trên đoạn thẳng AB (
PP ' ABtaiA
- hs đọc đề và lên bảng vẽ hình ; các hs khác vẽ vào vở
BMA (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
-Trong BIM vuông có :
2
MB
MI
AIB không đổi -I nằm trên 2 cung chứa góc 26 34'0 dựng trên AB
- Hs vẽ cung A’mB và AmB theo sự hướng dẫn của gv
- nếu M trùng A thì cát tuyến Amtrở thành tiếp tuyến PAP’, khi đó I trùng P hay P’
- AIB 26 34'0 vì I’ nằm trên cung chứa góc 26 34'0 vẽ trên AB
Trong tam giác vuông BM’I’, có :
M B
M I
Do đó M’I’=2M’B
xy//Bccách BC 4cm ;xy cắt cung chứa góc tại A và A’ Nối AB , AC ta được
ABC
hoặc A B C ' ' 'là tam giác cần dựng
Bài tập 50/87 SGK
a)Vì BMA 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) nên BIMvuông có :
1 2
26 34'
MB tgAIB
MI AIB
Vậy AIBkhông đổi
b)+Phần thuận :
Khi điểm M chuyển động trên đường tròn đường kính
AB thì I cũng chuyển động nhưng luôn nhìn đoạn AB dưới góc 26 34'0 Vậy I thuộc 2 cung chứa góc
0
26 34'dựng trên đoạn AB (2 cung AmB và Am’B)Tuy nhiên ,khi M trùng A thì cát tuyến AM thành tiếp tuyến PAP’ Khi đó I trùng P hay P’.VậyI PmB hayI P m B ' '
+Phần đảo :
Lấy điểm I bất kì thuộc
I’A cắt đường tròn đường kính AB tại M’ Trong tam giác vuông BM’I’, có :
M B
M I
Do đó M’I’=2M’B
+Kết luận :
Quỹ tích các điểm I là 2 cung PmB P m B & ' ' chứa góc 26 34'0 dựng trên đoạn thẳngAB( PP ' ABtại A)
2’ Hoạt động 2 : Củng cố :
-Gv nhấn mạnh : Bài toán quỹ tích dầy
đủ phải làm đủ các phần :
+Chứng minh thuận , giới hạn (nếu có )
+Chứng minh đảo
m'
m
I
T' P'
O
O' M'
M
B A
P
Trang 3+Kết luận quỹ tích
-nếu câu hỏi của bài toán là : điểm M nằm trên đường nào thì chỉ làm chứng minh phần thuận , giới hạn (nếu có )
4.Hướng dẫn học tập: ( 1 phút )
-BTVN: 51,52/87 SGK
35,36/78,79 SBT
- Đọc trước bài Tứ giác nội tiếp
IV RÚT KINH NGHIỆM: :