[r]
Trang 1
Câu I : (2điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
2
) 1
x
x y
2) Xác định các giá trị m để phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt : m
x
x x
2
1 2 2
Câu II : (2điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số :
y=sin4x +cos4x+sinxcosx +1
2)Tìm m để hàm số sau đồng biến trong khoảng (0;3) :
( 1 ) ( 3 ) 4
3
y
Câu III :(2điểm)
1)Giải phơng trình :
1 cos 2
) 4 2 ( sin 2 cos ) 3 2
x
x
2)Cho hai phơng trình
3 2
2 )
3 2 ( )
3 2
và mx2- 4x - m +4 = 0
Câu IV : (2,5điểm)
1)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đêcac vuông góc Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(2;4) và hai đờng thẳng lần lợt chứa các đờng cao vẽ
từ các đỉnh B và C có phơng trình là x-5y +8 = 0 và 5x+3y-2=0
Viết phơng trình các đờng thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó
2) cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,
SA mp(ABCD) và góc giữa mặt bên SCD và mặt đáy là
a)Tính thể tích của khối tứ diện SBCD theo a và
b) Kẻ AM SB , AN SD ( M nằm trên SB , N nằm trên SD ) Chứng minh SC mp(AMN)
Câu V : (1,5điểm)
1) Cho tam giác ABC có các cạnh a,b,c và các góc A,B,C thoả mãn :
C B A
A b
A a
b
cos sin 2 sin
2 cos 2
sin
Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều
2) Cho a,b,c là các số dơng thoả mãn điều kiện 2
1
1 1
1 1
1
Chứng minh rằng abc 0 , 125
Đề kiểm tra chất lợng khối B +D lớp 12
năm học 2006- 2007
Môn Toán (Thời gian làm bài : 180 phút)