Bài 40: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách nhau một khoảng R, chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4N.. Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi [r]
Trang 1-CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 11-
A LÝ THUYẾT
1 Hai loại điện tích:
- Điện tích dương và điện tích âm
- Điện tích dương nhỏ nhất là của proton, điện tích âm nhỏ nhất là điện tích của electron Giá trị tuyệt đối của chúng là
e = 1,6.10-19C
2 Tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên
- Điểm đặt: Tại điện tích đang xét
- Giá: Là đường thẳng nối hai điện tích
- Chiều: là lực đẩynếu hai điện tích cùng dấu, lực hút nếu hai điện tích trái dấu
3 Định luật bảo toàn điện tích:
Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là một hằng số
4 Khi điện tích chịu tác dụng của nhiều lực:
Hợp lực tác dụng lên điện tích Là: F F1 F2 Fn(1)
Trang 2a Phương pháp chiếu:
- Chọn hệ trục tọa độ Oxy phù hợp với điều kiện của bài toán
- Chiếu (1) lên Ox, Oy:
F
b Phương pháp hình học:
Xét trường hợp chỉ có hai lực:FF1F2
a Khí F1 cùng hướng với F2: F = F1 + F2; F cùng hướng với F1,F2:
b Khi F1 ngược hướng với F2: F F1 F2 ; Fcùng hướng với 1 1 2
Trang 39 2
Bài 2: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau khoảng r = 1m thì chúng hút nhau
một lực F1=7,2N Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đảy nhau một lực F2=0,9N tính điện tích mỗi quả cầu trước và sau khi tiếp xúc
5 2
Trang 4Bài 4: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a trong
chân không, như hình vẽ Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích nói trên
Đây cũng là độ lớn lực tác dụng lên các điện tích khác
Bài 5: Cho hai điện tích q1=4 C , q2=9 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không AB=1m Xác định vị trí của điểm
M để đặt tại M một điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 bằng 0, chứng tỏ rằng vị trí của M không phụ thuộc giá trị của q0
Trang 5Bài 6: Cho hai điện tích điểm q1=16C và q2 = -64C lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau AB
= 100cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0=4C đặt tại:
Bài 7: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi dây có chiều dài bằng nhau
(khối lượng không đáng kể) Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng r=6cm Lấy g=9,8m/s2 Tính điện tích mỗi quả cầu
9 2
Trang 6cũng cách nhau một khoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằng F
a Xác đinh hằng số điện môi
q q
q q2
10 C15
Trang 7
Bài 10: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10-7C được treo bằng một sợi dây tơ mảnh có chiều dài l
= 1m Ở phía trên nó tại điểm treo của sợi dây cần phải đặt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa
Hướng dẫn giải:
Lực căng của sợi dây khi chưa đặt điện tích: T = P = mg
Lực căng của sợi dây khi đặt điện tích: T = P – F = P
Bài 12: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi tơ mảnh dài l
= 0,5m Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a=5cm Xác đinh q
Trang 8Hướng dẫn giải:
Quả cầu chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ
Điều kiện cân bằng: P F T 0
2 2
2 2
2 2
Trang 9Bài 15: Hai quả cầu nhỏ giống nhau được treo vào một sợi dây nhẹ, cách điện và không giãn Khoảng cách giữa các quả
cầu là 4 cm Tính lực căng của các đoạn chỉ nối các quả cầu nếu các quả cầu này mang điện tích cùng độ lớn 4.10-8C, khối lượng mỗi quả cầu là 1 g Lấy g = 10 m/s2
, khảo sát hai trường hợp:
a Hai điện tích cùng dấu
b Hai điện tích trái dấu
Trang 10ài 6: Điện tích q1 = -5.10-9C và q2 = -8.10-8C đặt tại A và B cách nhau đoạn a = cm trong không khí
a Phải đặt điện tích q3 tại đâu, có dấu, độ lớn bao nhiêu để q3 cân bằng
b Xác định vị trí, dấu, độ lớn của q3 để hệ điện tích cân bằng
Trang 11cầu thứ 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu, dây treo hợp với đường thẳng đứng một góc α =300 Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3cm Tìm độ lớn của q2 và lực căng của dây treo? Cho g =10m/s2
ĐS: q2=0,058C; T=0,115N
Bài 5: Hai hạt bụi ở trong không khí ở cách nhau một đoạn r = 3cm mỗi hạt mang điện tích q = -9,6.10-13C
a Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích
b Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e =16.10-19C
ĐS: a 9,216.1012
N b 6.106
Bài 6: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử hiđrô theo quỹ đạo tròn bán kính R= 5.10-11m
a Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron
b Tính vận tốc và tần số chuyển động của electron
ĐS: a F = 9.10-8
N b v = 2,2.106m/s, f = 0,7.1016Hz
Bài 7: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn r=1m, đẩy nhau bằng lực F = 1, N Điện tích
tổng cộng của hai vật là Q = 3.10-5C Tính điện tích mỗi vật
ĐS: q1 = 2.10-5C, q2 = 10-5C hoặc ngược lại
Bài 8: Hai điện tích điểm đặt cách nhau 100cm trong parafin có hằng số điện môi bằng 2 thì lực tương tác tĩnh điện giữa
chúng bằng 8N Nếu chúng được đặt cách nhau 50 cm trong chân không thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng có độ lớn bằng bao nhiêu?
ĐS: 64N Bài 9: Hai quả cầu nhỏ giống nhau có cùng khối lượng m = 0,1g, mang cùng điện tích q =10−8C được treo vào cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh trong không khí Khoảng cách giữa hai quả cầu là 3cm Tìm góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng? Cho g=10m/s2
ĐS: α = 45o
Bài 10: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có cùng khối lượng m = 2,5g, điện tích của hai quả cầu bằng nhau và bằng q = 5.10
-7C, được treo bởi hai sợi dây mảnh vào cùng một điểm Do lực đẩy tĩnh điện hai quả cầu tách xa nhau một khoảng a =
Trang 1260cm Xác định góc hợp bởi các sợi dây với phương thẳng đứng
ĐS: 140
Bài 11: Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, cách nhau 1m và mang điện tích q1, q2 Sau đó các viên bi được phóng điện sao cho điện tích mỗi viên bi chỉ còn một nửa điện tích lúc đầu, đồng thời đưa chúng đến khoảng cách 0,25m thì lực đẩy giữa chúng thay đổi như thế nào?
ĐS: tăng 4 lần Bài 12: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q1; q2 trong không khí cách nhau 2 cm lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 2,7.10−4 N Cho hai quả cầu chạm nhau rồi đưa về vị trí cũ thì lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 3,6.10−4 N Tính điện tích q1; q2.
Bài 15: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng m=10g treo bởi hai dây cùng chiều dài 30
cm vào cùng một điểm Giữ cho quả cầu I cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu II sẽ lệch góc = 600 so với phương thẳng đứng Cho g= 10m/s2
Trang 13lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q = 2.10-9C đặt tại điểm C cách A 4cm và cách B 8cm
ĐS: 17,28N Bài 20: Một hệ gồm 3 điện tích dương q giống nhau và một điên tích Q nằm cân bằng Ba điện tích q nằm tại 3 đỉnh của
một tam giác đều Xác định dấu, độ lớn (theo q) và vị trí của điện tích Q?
ĐS:Q = q
3; Q đặt tại trọng tâm
Bài 21: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau mang các điện tích q1, q2 đặt cách nhau một khoảng 10cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực là F1 = 4,5N Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách nhau ra một khoảng 20cm thì chúng tác dụng lẫn nhau những lực là F2 = 0,9N Xác định q1,q2?
ĐS:q1 = 5.10-6 C và q2 = - 10-6 C Bài 22: Hai quả cầu giống nhau tích điện như nhau q1 = q2 = 10-6C được treo vào cùng điểm O bằng hai sợi dây, không dãn, dài 10cm Khi hai điện tích cân bằng thì hai điện tích điểm và điểm treo tạo thành một tam giác đều Tìm lực căng dây treo?
ĐS:1,8N Bài 23: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích cùng dấu q1 và q2 được treo vào điểm O chung bằng hai dây mảnh, không dãn, bằng nhau Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây là α1 = 600 Cho hai quả tiếp xúc nhau rồi lại cô lập chúng thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là α2 = 900 Tìm tỉ số 1
2
q
q ?
ĐS: 11,77 hoặc 0,085
Trang 14Bài 24: Có một hệ gồm 3 điện tích điểm: q1 = 2q đặt tại A; q2 = q tại B, với q > 0 và q3 = q0 < 0 tại C Hệ 3 điện tích này cân bằng trong chân không
a Các điện tích này phải sắp xếp như thế nào?
b Biết AB = a Tính BC theo a
c Tính q theo q0
ĐS: a q0 xen giữa và nằm gần q2
b BC ≈ 0,414a và c q = -2,91 q0
Bài 25: Hai quả cầu bằng kim loại giống nhau treo trên hai dây dài vào cùng một điểm, được tích điện bằng nhau và cách
nhau một đoạn bằng a = 5cm Chạm tay nhẹ vào một quả cầu Tính khoảng cách của chúng sau đó?
ĐS: ≈ 3,15cm
Bài 26: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại được treo vào điểm O bằng hai sợi dây mảnh có chiều dài bằng nhau l = 50cm
Mỗi quả cầu có khối lượng m = 0,1g và được tích điện cùng dấu gấp đôi nhau q và 2q Chúng đẩy nhau và nằm cân bằng cách nhau r = 14cm
a Tính góc nghiêng của hai sợi dây so với đường thẳng đứng?
b Tìm điện tích của mỗi quả cầu?
ĐS: a 80
; b q1 = 6,16.10-9 C và q2 = 12,32.10-9 C
Bài 27: Một quả cầu khối lượng 10g, được treo vào một sợi chỉ cách điện Quả cầu mang điện tích q1= 0,1C Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu, dây treo hợp với đường thẳng đứng một góc =300 Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3cm Tìm độ lớn của q2 và lực căng của dây treo? g=10m/s2
ĐS: q2=0,058C; T=0,115N
Bài 28: Hai điện tích điểm dương q1 và q2 có cùng độ lớn điện tích là 8.10-7C được đặt trong không khí cách nhau 10cm
a Hãy xác định lực tương tác giữa hai điện tích đó
b Đặt hai điện tích đó vào trong môi trường có hằng số điện môi là =2 thì lực tương tác giữa chúng sẽ thay đổi thế
Trang 15nào? Để lực tương tác giữa chúng là không đổi (bằng lực tương tác khi đặt trong không khí) thì khoảng cách giữa chúng khi đặt trong môi trường có hằng số điện môi =2 là bao nhiêu ?
Bài 33: Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1, N Điện tích tổng cộng của hai
vật là 3.10-5 C Tìm điện tích của mỗi vật
ĐS: q1= 2 10-5 C, q2 = 10-5 C (hoặc ngược lại)
Bài 34: Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí AB = 6 cm Xác định lực tác dụng lên q3
= 8.10-8 C , nếu:
a CA = 4 cm, CB = 2 cm
b CA = 4 cm, CB = 10 cm
Trang 16ĐS: 10 cm
Bài 38: Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1 và q2 đặt trong không khí cách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng một lực 2,7.10-4 N Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chúng đẩy nhau bằng một lực 3,6.10-4 N Tính q1, q2?
ĐS: 6.10-9
C , 2 10-9 C.-6 10-9 C, -2 10-9 C
Bài 39: Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại Quả cầu A mang điện tích 4,50µC; quả cầu B mang điện tích –
2,40µC Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56cm Tính lực tương tác điện giữa chúng
ĐS: 40,8N
Bài 40: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách nhau một khoảng R, chúng
đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4N Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra một khoảng 2R thì chúng đẩy nhau một lực bao nhiêu ?
ĐS: 1,6N
Bài 41: Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau, hòn bi này có độ lớn điện tích bằng 5 lần hòn bi kia Cho xê dịch hai hòn bi
chạm nhau rồi đặt chúng lại vị trí cũ Độ lớn của lực tương tác biến đổi thế nào nếu điện tích của chúng :
Trang 17a cùng dấu
b trái dấu
ĐS: Tăng 1, lần Giãm 0,8 lần
Bài 42: Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau có điện tích cùng dấu q và 4q ở cách nhau một khoảng r Sau khi cho hai hòn
bi tiếp xúc nhau, để cho lực tương tác giữa chúng không thay đổi, ta phải đặt chúng cách một khoảng r’ Tìm r’?
Bài 44: Cho hai điện tích q1 = 6q, q2 = 3.q
2 lần lượt đặt tại A và B cách nhau một một khoảng a (cm) Phải đặt một điện tích q0 ở đâu và có trị số thế nào để nó cân bằng?
Trang 18cm vào cùng một điểm Khi hai quả cầu
nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6cm
a Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g= 10m/s2
b Nhúng hệ thống vào rượu êtylic (= 27), tính khoảng cách R’ giữa hai quả cầu, bỏ qua lực đẩy Acsimet Cho biết khi góc nhỏ thì sin ≈ tan
ĐS: a 12 10-9
C b 2cm
Bài 48: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng nhôm không nhiễm điện, mỗi quả cầu có khối lượng 0,1kg và được treo vào
hai đầu một sợi chỉ tơ dài 1m rồi móc vào cùng một điểm cố định sao cho hai quả cầu vừa chạm vào nhau Sau khi chạm một vật nhiễm điện vào một trong hai quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau và tách ra xa nhau một khoảng r = 6 cm Xác định điện tích của mỗi quả cầu?
ĐS: 0,035 10-9
C
ài 49: Hai quả cầu giống nhau, mang điện, đặt cách nhau l = 0,2m, hút nhau một lực F1 = 4.10-3N Sau đó, người ta cho hai quả cầu tiếp xúc nhau và lại đặt cách nhau 0,2m như trước Lực đẩy giữa hai quả cầu lúc này là F2 = 2,25.10-3N Tính điện tích ban đầu của hai quả cầu
ĐS:
- Khi tiếp xúc, hai quả cầu trao đổi điện tích, sau khi tiếp xúc, điện tích hai quả cầu bằng nhau
- KQ: q1 = 2,67.10-7C; q2 = 0,67.10-7C
ài 50: Hai điện tích điểm q1 = 9.10-8C và q2 = 36.10-8C trong chân không, cách nhau một khoảng r=3cm
a Xác định lực tương tác giữa hai điện tích
b Phải đặt một điện tích điểm q3 ở đâu (gần hai điện tích) để nó cân bằng
c Dấu và giá trị của q3 để hệ cân bằng
ĐS: a 0,324N b x = 1cm c -4.10-8C
ài 51: Hai quả cầu bằng kim loại giống nhau có điện tích lần lượt là q1 và q2, đặt cách nhau r = 30cm trong chân không, chúng hút nhau với lực F1 = 9.10-5N Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn mảnh, sau đó bỏ dây nối, lực đẩy giữa chúng khi này là F = 1,6.10-4N Tính điện tích ban đầu của mỗi quả cầu
Trang 19ĐS: 9.10-8C và -10-8
C
ài 52: Hai quả cầu giống hệt nhau, đặt cách nhau r = 10cm trong không khí Đầu tiên hai quả cầu này tích điện trái dấu,
hút nhau với lực F1 = 1,6.10-2N Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đưa ra vị trí cũ thì thấy chúng đẩy nhau với lực F2 = 9.10-3N Tìm điện tích của mỗi quả cầu trước khi chúng tiếp xúc nhau
ài 53: Cho 3 điện tích bằng nhau q = 10-6
C đặt tại 3 đỉnh của một tam giác đều cạnh a = 5cm
a Tính lực điện tác dụng lên mỗi điện tích
b Nếu 3 điện tích đó không được giữ cố định thì phải đặt thêm một điện tích thứ tư q0 ở đâu, dấu và độ lớn thế nào để
ài 54: Hai quả cầu nhỏ giống nhau có cùng khối lượng m được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh l
a Truyền cho hai quả cầu một điện tích q thì thấy hai quả cầu tách ra xa nhau một đoạn a Xác định a biết ră ng góc lệch của các sợi dây so với phương thẳng đứng là rất nhỏ
b Do một nguyên nhân nào đó, một trong hai quả cầu mất hết điện tích Khi đó hiện tượng xảy ra thế nào, tìm khoảng cách mới của các quả cầu
ĐS: a 3 kq l2a
2mg
3
ab4
ài 55: Một quả cầu có khối lượng riêng D, bán kính R tích điện âm q được treo vào đầu sợi dây mảnh, dài l Tại điểm
treo có đặt một điện tích âm q0 Tất cả đặt trong dầu có khối lượng riêng d và hằng số điện môi Tính lực căng của dây treo p dụng: q = q0 = -10-6C; R = 1cm; l = 10cm, 3; g = 10m/s2; d = 0,8.10-3kg/m3; D = 9,8.103kg/m3
ĐS: T = 0,68N
ài 56: Hai điện tích q1 = 4e và q2 = e đặt cách nhau khoảng l
a Phải đặt điện tích thứ ba q ở đâu để điện tích này cân bằng
b ới điều kiện nào thì q cân bằng bền, với điều kiện nào thì q cân bằng không bền
Trang 20ĐS: a x = 2l/3 b q > 0 CB bền
Bài 57: Xác định lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1= 3.10-6C và q2= -3.10-6C cách nhau một khoảng r = 3cm trong hai trường hợp
a Đặt trong chân không
b Đặt trong điện môi có = 4
ĐS: a F = 90N; b F= 22,5N Bài 58: Cho hai điện tích điểm q1= 9.10-8C và q2= -4.10-8C cách nhau một khoảng r = 6cm trong không khí
a Xác định lực tương tác giữa hai điện tích
b Khoảng cách giữa hai điện tích phải bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng có độ lớn là 20,25.10-3N
ĐS: a F= 9.10-3
N ; b r = 4cm
Bài 59: Cho hai quả cầu nhỏ tích điện q1= 9C và q2= 4C đặt cách nhau 10cm trong không khí
a Tính lực tương tác giữa hai điện tích
b Khi đặt hai quả cầu trong điện môi có = 4 thì khoảng cách giữa hai quả cầu phải bằng bao nhiêu để lực tương tác không đổi
ĐS: a F= 32,4N ; b r = 5cm Bài 60: Hai quả cầu nhỏ giống nhau mang điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 3cm trong không khí thí chúng