Khi một mạch điện chuyển động trong từ trường bất kì thì công của lực từ tác dụng lên mạch điện được đo bằng tích của cường độ dòng điện với độ biến thiên từ thông qua mạch trong quá [r]
Trang 1PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
NÂNG CAO
1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Từ thông:
Từ thông qua một mạch điện kín có diện tích S, đặt trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ là
B
được xác định theo công thức:
= BScos ; Trong đó = (n ; B )
(Chiều của n tuỳ thuộc vào chiều (+) mà ta chọn cho khung dây kín)
- Hiện tượng cảm ứng điện từ:
+ Khi từ thông qua một khung dây kín biến thiên thì trong ktg từ thông biến thiên trong khung
xuất hiện dòng điện cảm ứng
+ Khi một đoạn dây dẫn chuyển động cắt các đường cảm ứng thì trong đoạn dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng
- Định luật Lenxơ về chiều dòng cảm ứng: Dòng cảm ứng có chiều sao cho từ trường mà nó
sinh ra chống lại sự biến thiên của từ thông sinh ra nó
- Suất điện động cảm ứng:
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường đều
e = Blvsin c
- Suất điện động tự cảm:
+ Từ thông tự cảm: = Li ( L = k.2.n2V)
+ Suất điện động tự cảm: etc = -L I
t
+ Năng lượng từ: W =
2
1
k
V B
4
2
Trang 2+ Mật độ năng lượng từ: =
k
B
4
2
- Công của lực từ tác dụng lên một mạch điện kín chuyển động trong từ trường
Khi một mạch điện chuyển động trong từ trường bất kì thì công của lực từ tác dụng lên mạch
điện được đo bằng tích của cường độ dòng điện với độ biến thiên từ thông qua mạch trong quá trình chuyển động
A = I.
Ta có: F=BIl và F tạo với dịch chuyển x một góc đúng bằng góc của vectơ pháp tuyến
khung tạo với vectơ từ cảm B
Suy ra công của lực từ là : A = F x cos = I.
2 VÍ DỤ MINH HỌA
Cho một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD bằng kim loại, có điện trở R, có chiều dài các cạnh là a và b Một dây dẫn thằng dài vô hạn, nằm trong mặt phẳng của khung dây, song
song với cạnh AD và cách nó một đoạn d như hình vẽ bên Trên dây dẫn thẳng có dòng điện
cường độ I0 chạy qua
a Tính từ thông qua khung dây
b Tính điện lượng chạy qua một tiết diện thẳng của khung dây
trong quá trình cường độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm đến 0
c Cho rằng cường độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm
tuyến tính theo thời gian cho đến khi bằng 0, vị trí dây dẫn thẳng và
vị trí khung dâykhông thay đổi Hãy xác định xung của lực từ tác
dụng lên khung
Giải
a Cảm ứng từ tại điểm cách dây dẫn một đoạn r:
r
I B
2
0 0
=
Từ thông qua khung dây là:
0 0
0 0
0
) 1 ln( + =
=
=
+ I b dr I b a
a d
b
B
C
d
a
A
D
Trang 3b Trong thời gian nhỏ dt trong khung có suất điện động
dt
d
, trong khung có dòng điện
cảm ứng
R
d dq dt
dq Rdt
d R
e
lấy tích phân 2 vế ta được:
=
=
−
−
=
−
−
=
R R
R
) 1 ln(
2
0 0
d
a R
b I
+
c Gọi t là thời gian dòng điện giảm đều đến 0 thì:
' );
1 (
−
= e c
t
t I
I ; trong khung có dòng điện cảm ứng
=
−
=
=
R R
e
) 1 ln(
2
0 0
d
a t
R
b I
+
= hằng số
Lực tác dụng lên khung là tổng hợp hai lực tác dụng lên các cạnh AD và BC:
Ii a d d
ab Ii
a d
b Ii
d
b bi
B bi B F
) ( 2 ) ( 2 2
0 0
0 2
1
+
= +
−
=
−
=
Xung của lực tác dụng lên khung là:
=
− +
=
t
t I
a d d
abi I Fdt
X
0 0 0
0 0
) 1 ( ) (
2
) 1 ln(
2 ) ( 4
2 0 2
2 2 0
d
a R
I a d d
ab
+ +
3 BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Trong cùng một mặt phẳng nằm ngang với dòng điện thẳng dài vô hạn có cường độ I = 20A người ta đặt hai thanh trượt kim loại song song với dòng điện và thanh gần hơn cách dòng điện một khoảng x0 = 1cm Hai thanh trượt cách nhau l = 2cm Trên hai thanh trượt người ta
lồng vào một đoạn dây dẫn MN dài l Cho dây dẫn trượt tịnh tiến trên các thanh với vận tốc
không đổi v = 3m/s theo hướng song song với các thanh trượt
a Tìm hiệu điện thế xuất hiện giữa hai đầu dây dẫn UMN
b Nối hai đầu P, Q của hai thanh trượt với nhau bằng điện trở R = 0,2Ω để tạo thành
mạch kín Xác định độ lớn và điểm đặt lực kéo tác dụng lên MN để nó chuyển động tịnh tiến
đều như trên Bỏ qua ma sát
Trang 4Đ/S:
a UMN = 1,32.10-5 (V)
b F’= 2,9.10-10N và đặt tại G
Bài 2: Một khung hình vuông làm bằng dây dẫn
quay đều quanh một trong số các cạnh của nó tại
gần một dây dẫn thẳng dài vô hạn có dòng điện
không đổi I đi qua (hình vẽ) Trục quay song song
với dây dẫn và khoảng cách giữa chúng bằng d,
chiều dài cạnh khung bằng a
Tại vị trí mặt phẳng khung tạo với mặt phẳng chứa
dây dẫn và trục của khung một góc bằng bao
nhiêu thì vôn kế chỉ giá trị tuyệt đối cực đại tức
thời của điện áp?
Đ/S:
Tại vị trí mặt phẳng khung tạo với mặt phẳng chứa dây dẫn và trục của khung một góc thỏa mãn cos = 22ad 2
d +a thì vôn kế chỉ giá trị tuyệt đối cực đại tức thời của điện áp
Bài 3: Một khung dây dẫn hình vuông chuyển động dọc theo trục x với vận tốc v0 đi vào một
bán không gian vô hạn (x>0) trong đó có một từ trường không đều hướng theo trục z: Bz(x) =
B0(1 + x) với B0 là hằng số dơng Biết rằng hai cạnh của khung song song với trục x, còn mặt phẳng của khung luôn vuông góc với trục z Hỏi khung đã thâm nhập vào không gian có từ
trường một khoảng cách bằng bao nhiêu, nếu khối lượng của khung là m, chiều dài cạnh của
khung là b và biết rằng vào thời điểm khi các đường sức từ xuyên qua toàn bộ mặt phẳng của
I
d
a
V
M
N
I
P
Q
x 0
Trang 5động tiếp sau đó cho tới khi dừng hẳn Tính điện trở của khung Bỏ qua hệ số tự cảm của
khung và coi b<<1
Đ/S:
b
+
= và
0
3 2 0
) 2 2 (
mv
b B
Bài 4: Một thanh có chiều dài L chuyển động với tốc độ
không đổi v dọc theo hai thanh ray dẫn điện nằm ngang
Hệ thống này được đặt trong từ trường của một dòng
điện thẳng dài, song song với thanh ray cách thanh ray
một đoạn a, có cường độ dòng điện I chạy qua Cho v
=5 m/s, a = 10 mm, L = 10 cm và I = 100 A
a Tính suất điện động cảm ứng trên thanh
b Tính cường độ dòng điện cảm ứng trong mạch Biết rằng điện trở của thanh là 0,4
và điện trở của hai thanh ray và thanh ngang nối hai đầu thanh ray bên phải là không đáng kể
c Tính tốc độ sinh nhiệt trong thanh
d Phải tác dụng lên thanh một lực bằng bao nhiêu để duy trì chuyển động của nó
e Tính tốc độ cung cấp công từ bên ngoài lên thanh
Đ/S:
a = 0,24 mV
b = =0,6
R
mA
c =Ri c2 =0,1437.10−6
dt
dQ
W
d F=28,75.10-9 N
dt
Fdx dt
10 1437 , 0 = −
=
=
L
a
v
i
Trang 6Bài 5: Người ta đặt một vòng xuyến mảnh, đồng chất
và dẫn điện bán kính r vào trong một từ trường đồng
nhất và biến đổi theo thời gian theo công thức B=Bocos
t
Điện trở của vòng xuyến là R và hệ số tự cảm L
Vecto B tạo với mặt phẳng vòng xuyến góc Hãy
tính momen trung bình của các lực tác dụng lên vòng
xuyến?
Đ/S:
2 2 4 2
2 2 2
sin os
o
+
B
Trang 7Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thày Nguyễn Đức
Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí