SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ TÍNH CĂN BẬC HAI CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC.. Phương pháp giải.[r]
Trang 1CÁC DẠNG TOÁN VỀ SỐ VÔ TỈ KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
I LÍ THUYẾT
1 Số vô tỉ
+ Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
+ Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Ví dụ:
+ π = 3,141592653 là số vô tỉ
+ 2,1543921 là số vô tỉ
2 Khái niệm về căn bậc hai
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
Chú ý:
• Nếu a > 0 thì a có hai căn bậc hai:
+ Căn bậc hai dương của a, được kí hiệu là √a
+ Căn bậc hai âm của a, được kí hiệu là -√a
• Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0
• Số âm không có căn bậc hai
Ví dụ:
+ Số 9 có hai căn bậc hai là 3 và -3 vì 32 = (-3)2 = 9
+ Số 4 có hai căn bậc hai là √4 = 2 và -√4 = -2
II CÁC DẠNG TOÁN
1 Dạng 1 LIÊN HỆ GIỮA LŨY THỪA BẬC HAI VÀ CĂN BẬC HAI
Phương pháp giải
Nếu x² = a (x ≥ 0, a ≥ 0) thì = x và ngược lại
(Lũy thừa bậc hai và căn bậc hai của một số không âm là hai phép toán ngược nhau)
Ví dụ 1
Theo mẫu : Vì 2² = 4 nên = 2, hãy hoàn thành bài tập sau:
2 Dạng 2 TÌM CĂN BẬC HAI CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa của căn bậc hai
Lưu ý: Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau; số âm không có căn bậc hai
Khi viết ta có a ≥ 0 và ≥ 0
Có thể sử dụng máy tính bỏ túi (nút dấu căn bậc hai)
Trang 2Ví dụ 2
Tìm các căn bậc hai của 16
Giải
Các căn bậc hai của 16 và 4 và -4, vì ta có: 4² = 16 và (-4)² = 16
Ví dụ 3
Viết các căn bậc hai của 3; 10 ; 25
Giải
Các căn bậc hai của 3 là và – ;
Các căn bậc hai của 10 là và – ;
Các căn bậc hai của 25 là = 5 và – = -5
Ví dụ 4
Ta có :
= 5 ;
– = -5 ;
Theo mẫu trên, hãy tính:
Giải
3 Dạng 3 TÌM MỘT SỐ BIẾT CĂN BẬC HAI CỦA NÓ
Phương pháp giải
Nếu x = a (a ≥ 0) thì x = a²
Ví dụ 5
Nếu x = 2 thì x² bằng:
A 2 ; B 4 ; C 8 ; D 16
Hãy chọn câu trả lời đúng
Giải
D là câu trả lời đúng
Giải thích: x = 2 nên x = 2² = 4, do đó x² = 4² = 16
Trang 3Ví dụ 6
Điền số thích hợp vào ô trống:
Giải
4 Dạng 4 SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ TÍNH CĂN BẬC HAI CỦA MỘT SỐ CHO
TRƯỚC
Phương pháp giải
Nắm vững cách sử dụng nút dấu căn bậc hai của máy tính bỏ túi
Ví dụ 7
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
Giải
III BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án đúng
A Số dương chỉ có một căn bậc hai
B Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau
C Số dương không có căn bậc hai
D Số dương có hai căn bậc hai là hai số cùng dấu
Hướng dẫn giải
Trang 4Số dương a có đúng hai căn bậc hai là √a và -√a
Chọn đáp án B
Bài 2: Vì 32 = nên √ = 3 Hai số thích hợp điều vào chỗ trông lần lượt là?
A 9 và 9 B 9 và 3 C 3 và 3 D 3 và 9
Hướng dẫn giải
Vì 32 = 9 nên √9 = 3
Nên hai số cần điền là 9 và 9
Chọn đáp án A
Bài 3: Chọn đáp án đúng
A Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho x2 = a
B Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho x3 = a
C Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho x = a2
D Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho x = a3
Hướng dẫn giải
Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho x2 = a
Chọn đáp án A
Bài 4: Căn bậc hai không âm của 0,36 là:
A – 0,6
B 0,6
C A và B đúng
D Đáp án khác
Hướng dẫn giải
0,36 có hai căn bậc hai là: - 0,6 và 0,6
Do đó, căn bậc hai không âm là 0,6
Chọn đáp án B
Bài 5: Trong các số 12321; 5,76; 2,5; 0,25; số nào không có căn bậc hai?
A 12321
B 5,76
C 2,5
D 0,25
Hướng dẫn giải
Ta có:
12321 có hai căn bậc hai là 111 và – 111
5,76 có hai căn bậc hai là 2,4 và – 2,4
0,25 có hai căn bậc hai là 0,5 và – 0,5
Chọn đáp án C
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí